222さん問題の明確化ありがとうございます。
例として原点(0，0，0)と(1，0，0)と(0，1，1)の二点で考えると各々の原点との距離は1とルート2ですが平均の点(1/2，1/2，1/2)のルート3/2となります。証明可能でしょうか？基本的に間違っていたらごめんなさい。