◆ わからない問題はここに書いてね １５７ ◆
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0001１３２人目のともよちゃん
05/02/09 21:22:10・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目のともよちゃん
05/02/09 21:22:36●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0003１３２人目のともよちゃん
05/02/09 21:23:02雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/l50
分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね １５７ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0004１３２人目の素数さん
05/02/09 22:23:04答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
000533
05/02/09 22:23:10みてください
x=1/√2(1,-1,0)でy=1/√6(1,1,2)として外積x×yは
これって例えば答えのx成分は、
xの第2成分*yの第3成分－x第3*yの第2ですよね？
-(1/√3)-(1/√6)とかになってしまうのですが。。。
0006１３２人目の素数さん
05/02/09 22:23:18（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0007１３２人目の素数さん
05/02/09 22:23:26,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0008１３２人目の素数さん
05/02/09 22:23:35なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0009１３２人目の素数さん
05/02/09 22:23:45r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0010１３２人目の素数さん
05/02/09 22:23:55スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0011１３２人目の素数さん
05/02/09 22:24:061 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0012１３２人目の素数さん
05/02/09 22:24:18・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0013１３２人目の素数さん
05/02/09 22:24:3600145
05/02/09 22:36:380015１３２人目の素数さん
05/02/09 22:39:33計算ミス。
00165
05/02/09 22:45:46本当ですね。首つってきます。
ありがとうございました。
-------------------終了--------------------------------
0017１３２人目の素数さん
05/02/09 22:49:56金田 朝子（主婦 ４２歳 京都府）
先日のサッカーＷ杯戦の予選は、日本が北朝鮮に２－１で劇的な勝利を収めました。
今回の試合は今の不安定な情勢もあり注目されていましたが
どうやら騒動はなく行われたようです。実力はほぼ５分５分、
ホームでの有利によるものなのかはわかりませんが日本代表に皆さんおめでとうございます。
といいたいところですが今回はそうもいかない事情があります。
事前の報道でも言われていたように
万が一でも日本に負けたスポーツ選手は強制収容所に入れられて
大変酷い目にあうそうです。今回の日本の勝利は間接的に北朝鮮代表を
死地に追いやることになるのです。今の日本は昔に比べてサッカーは
とても強くなりました。アジアでも実力上位でＷ杯出場は確実でしょう。
だからこそ、今回は北朝鮮に負けてやる配慮も必要だったのではないでしょうか？
日本が歓喜に沸いているこの状況に寒気が覚えます。その裏で確実に不幸になる人
がいることを忘れてはいけません。相手のことを思いやることも必要なのだと思います。
0018１３２人目の素数さん
05/02/09 22:53:23何新聞の投書欄?
0019１３２人目の素数さん
05/02/10 06:05:000020１３２人目の素数さん
05/02/10 06:46:090021１３２人目の素数さん
05/02/10 07:38:02タイムスタンプ見れ。
0022１３２人目の素数さん
05/02/10 07:39:230023１３２人目の素数さん
05/02/10 08:57:01n≧kであるときには通常の定義でよいのですが
n<kのときには「nCk=0」と約束するということでいいんでしょうか？
0024１３２人目の素数さん
05/02/10 09:14:48任意の正定値行列 M=(m_ij) について、
Π[i=1,n]m_ii >= |M| (|M| は行列式)
等号が成り立つのは M が対角のとき、かつ、そのときに限る。
0025１３２人目の素数さん
05/02/10 10:15:460026１３２人目の素数さん
05/02/10 11:20:59回答もらえないから別スレで質問する、って断りましたよ。
線型代数のスレで。
0027１３２人目の素数さん
05/02/10 11:49:15nCkのままで使用するときは付記するのが普通
0028１３２人目の素数さん
05/02/10 12:04:0460゜のとき、2つのベクトル2a↑－b↑と－a↑＋2b↑のなす角を求める
という問題で、答えは120゜なんですが、その答えにたどり着きません・・・。
↓一応こうやって考えました。
（2a↑－b↑）・（－a↑＋2b↑）
＝－2|a↑|^2＋5a↑・b↑－2|b↑|^2
|a↑|＝|b↑|＝1より
－2・1＋5a↑・b↑－2・1
＝－4＋5a↑・b↑
a↑・b↑＝|a↑|・|b↑|・cos60゜より
a↑・b↑＝1/2を代入
－4＋5*1/2＝－8/2＋5/2＝－3/2
・・・－3/2？？
こっから、どうやって角を求めるの？？？
といった具合です。
ｱﾌｫです。どうかよろしくお願いします。
0029１３２人目の素数さん
05/02/10 12:10:13|2a↑－b↑|^2
=(2a↑－b↑)・(2a↑－b↑)
=以下略
を使って|2a↑－b↑|を求める。
同様にして|－a↑＋2b↑|も求める。
そこまでできればあと一歩
0031しょーがないからきてやったぞ
05/02/10 15:55:53応募の際の条件
通常応募 抽選番号を１つ振られます(ex:00035)
優待応募 連番で１０この抽選番号が振られます(ex:00053～00062) ＝通常応募に比べて確率10倍
結果を見ると、下一桁が決まると、存在しない番号になるまで次の抽選でも固定されてるっぽいんですが。。。
結果
http://www.ur-net.go.jp/chusen/kekka-30.html
0032１３２人目の素数さん
05/02/10 21:48:060033１３２人目の素数さん
05/02/10 22:57:27単発質問スレの次はマルチか。
本当に教えてもらう気があるのか？
0034１３２人目の素数さん
05/02/10 23:17:080035１３２人目の素数さん
05/02/10 23:36:310036１３２人目の素数さん
05/02/11 00:36:280037１３２人目の素数さん
05/02/11 00:37:410038１３２人目の素数さん
05/02/11 02:29:05003923
05/02/11 03:43:55お答えありがとうございます．今読んでいる本に出てきたんですが，
付記が無いんです．この場合は０と解釈するのが普通なんでしょうかね．
0040１３２人目の素数さん
05/02/11 03:54:28まあ何も断りがなければ0じゃねーのか？
例えば、2C3だと
「2個から3個を選ぶ…」だから
「そんな選び方ﾃﾞｷﾈｰﾖ。ｳﾜｧｧｧﾝ｣で、0通りと。
0041１３２人目の素数さん
05/02/11 06:59:59（２ｎ）！／ｎ！＾２は（２ｎ－１）の倍数であることを示せ。
0042頼みます
05/02/11 07:15:33Ln(x)=exp(x)*d(exp(-x)*x^n)/dx
微分はn回微分
この関数を英語で○○多項式という（英単語小文字８文字）
がんばってね☆
http://haiiro.info/up2/file/5411.zip
0043１３２人目の素数さん
05/02/11 08:39:100044何度も悪いのですがお願いします
05/02/11 08:46:42y=x^p、
p=何になりますか？
わかりにくく書いて申し訳ないです。
できるだけ詳しくお願いします。
0045１３２人目の素数さん
05/02/11 09:10:190046１３２人目の素数さん
05/02/11 09:13:20ノ彡ミ三≡三;;{{/彡ィｨテｿｿﾘミミﾐｭ,,.
,ノ彡ｿソ三三≡{l{i{彡ミﾐﾘﾘﾉﾉミミミミﾐﾐｭ
!从豸彡三≡≡ゞゞ彡ミｿﾘﾘｿ从ﾘﾘミミミﾐ
!ﾉ}}}彡彡彡''ﾞ´´´｀ﾞﾞﾞー--tｿｿﾘﾘミミミ三}}};,,
ｿﾉﾉ彡彡''´ ｿｿﾘﾘミミ}}}ﾘﾘﾘミﾐ;;.
ｿﾉﾉ彡》'' ｛{ ｛{ヽ }}ﾐﾐヾﾐ}}}ミミュ
｛ｿｿ彡彡 ヾミミミ}}}}ｿｿﾐ;
}}ｿｿ||ﾘﾘ ,,ziiiz,,,,_ ,,zriiiz;;,_ ヾ}}ﾐﾐ||ﾐﾐﾐ}}}
}}ﾘﾘｿｿ ,. ''' -‐‐‐ ､ ＿ ,r '' ￣ ''t ヾ}}ｿﾘﾘ}}ｿ'
;ﾉﾉ彡-t ,r ェェ_ ,! l. __ｔ;ｔ,,__ ,!----}}//彡ｿ
}}//ﾐ; ヽ ..＿. ィ ,' ､ﾞ ー-- " il/ｿｿミ
ゞﾘｲﾘ ; ' ヽ }ｿﾘ|川
}ﾘﾘ ; '' ‐ '''' .）､ }ｿﾘ|川
||ﾘ ,.' : ､ /ミﾘ|
ヾl! ; ,,..-_--_-..,_ ､ ,;ﾐｿﾘ'
{! -- ; ;ｿｿﾘ
ヽ. ヽ ﾉ ,.'
. lヽ ヽ ;: ,.ィ , , .i
.! ﾞ ー ‐‐ ‐‐' ,. ' i
0047１３２人目の素数さん
05/02/11 09:14:19004823
05/02/11 09:28:16そうだねｗ
でも負の二項係数みたいな拡張概念もあるし，ちょっと不安になった
わけです．
先まで読んで色々具体例を検証したら，０にしないと話が噛み合わな
いようなので，ここは０でOKみたいです．
>>27,40氏，ありがとうございました．
0049１３２人目の素数さん
05/02/11 09:29:390050１３２人目の素数さん
05/02/11 09:34:210051１３２人目の素数さん
05/02/11 11:06:53目的地までは６０分である。
席が二つあいている。
子供は大人の二倍の時間立たなければならない。
今大人と子供が交互に席に座る時大人の立っている時間を求めよ。
（大人の立っている時間とは大人一人が立っている時間である。）
②正四角錘O-ABCDがある。AB=BC=CD=DA=２で。OA=OB=OC=OD=√6である。
このとき正四角錘の全ての辺に接する球の半径を求めよ。
ヒント：△OADと△OABを切断して考えてみよう。
③一辺がが６の正四面体がある。今半径ｒの球が４つあって、
どの球もみな他の三個の球と接しており、正四面体ABCDは
この四個の球を内部に含み、どの面も三個の球と接しているという。
問・ｒを求めよ。
④正多面体は（１）種類しか存在しないことが知られている。
それを示そう。いま、正多面体１つの頂点の周りにｐ個の正ｎ角形
が集まるとする。正ｎ角形の１つの内角の大きさは（２）なので、
（３）°＜３６０°である。
この式を変形すると、次のようになる。
【ｐ－（４）】【ｎ－（５）】＜４
よって、あてはまる自然数の組（ｐ,ｎ）は（１）組あり、実際、これらは
（１）種類あるそれぞれの正多面体に対応している。
特にｐ=5に対応するものは正（６）面体である。
⑤線分ＡＢを直径とする円Ｏがある。Ｏの円周上に∠ＣＡＢ＝１８°
となるように点Ｃを取る。∠ＯＣＢの内角の二等分線と線分ＡＢとの
交点をＰ、Ｃと異なる円Ｏとの交点をＱとする。また、直線ＯＱと
線分ＡＣとの交点をＲ、直線ＡＢと点Ｃにおける円Ｏの接線との交点を
Ｓとする。ＢＣ＝１の時。
問・三角形ＯＳＣの外接円の中心をＴ、三角形ＢＳＣの外接円の中心をＵとする。
線分ＴＵの長さを求めよ。
①②は今年の慶應義塾志木で③④⑤は今年の海城の問題です。
（②の問題は実際ヒントがついてました。）
長くなりましたがどうかお願いします。
0052１３２人目の素数さん
05/02/11 11:28:33途中で交代するにしても、それぞれの瞬間では立っているのは３人。
だから各人が立っている時間の合計は60分×3人＝180分
そのことが分かれば後は簡単だろ
0053１３２人目の素数さん
05/02/11 12:25:54行列 X の各列を x_1,...,x_n とする. ( X=[x_1,...,x_n] )
このとき, 行列式の絶対値 |X| はベクトルx_1,...,x_nの張る平行超立体の
体積とみなせる. 従って, |X| =< Π || x_i || (Hadamardの不等式).
行列 M が正定値なら, その平方根 X が存在する. ( X=X^*, M=X^2 )
このとき, m_ii = || x_i ||^2 であるから,
|M| = |X|^2 =< Π || x_i ||^2 = Π m_ii.
>>41
碁盤の上に置いた碁石を, 始点(0,0)から終点(n,n)まで動かすことを
考える. 一度につき一辺, 碁石を右または上に動かすものとする.
(従って, 点(0,0)から点(n,n)まで 2n 回かかる.)
碁石の動かし方は全部で C(2n,n)=(2n)!/n!^2 通りある.
このうちで, 始点(0,0)と終点(n,n)以外に一切対角線上の
点(k,k) 0<k<n を通らない動かし方を数えると,
(2n)!/(n!^2(2n-1)) 通りになる. 従って(2n)!/(n!^2(2n-1))は整数.
0054１３２人目の素数さん
05/02/11 22:34:00立て読みすらメンドイ
(´゜ｃ＿，゜‘ ） プッ
0055１３２人目の素数さん
05/02/12 13:23:300056１３２人目の素数さん
05/02/12 13:36:35`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
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0057１３２人目の素数さん
05/02/12 13:40:200058１３２人目の素数さん
05/02/12 14:38:300059１３２人目の素数さん
05/02/12 14:40:160060１３２人目の素数さん
05/02/12 15:19:140061１３２人目の素数さん
05/02/12 16:12:060062１３２人目の素数さん
05/02/12 16:19:200063１３２人目の素数さん
05/02/12 16:20:360064１３２人目の素数さん
05/02/12 16:23:510065１３２人目の素数さん
05/02/12 16:28:230066１３２人目の素数さん
05/02/12 16:29:260067１３２人目の素数さん
05/02/12 16:37:25と
((√a^-3)^4)^(1/6)
の解放が分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
006867
05/02/12 16:41:32正 解法
俺、漢字読める？
0069１３２人目の素数さん
05/02/12 16:44:100070１３２人目の素数さん
05/02/12 16:44:46(a*b)^s=a^s*b^s
0071１３２人目の素数さん
05/02/12 17:26:56対角線ACに関してBと対称な点をEとするとき、
線分DEの長さと四角形EACDの面積を求めよ。
こんな問題で申し訳ないんですが、
お時間のある人どうかお願いします。
どうにか答えを出したんですけど合ってる自信がありません…
0072１３２人目の素数さん
05/02/12 17:30:46一様収束しない関数列{fn(x)}
の例を一つあげよ
区間が[0,1]ならfn(x)=x^nで
いいと思うんですが…
なにかないでしょうか？
0073１３２人目の素数さん
05/02/12 17:34:10EACD=192/25
0075１３２人目の素数さん
05/02/12 18:06:56fn(x)=x^2n
0076１３２人目の素数さん
05/02/12 18:10:09ACDIは等脚台形になる。
EとDからACに降ろした垂線の足をそれぞれH、Iとすると
相似比からAHとEHが求まる。
ED=HI=AC-AH-CI=AC-2AH
007776
05/02/12 18:10:570078１３２人目の素数さん
05/02/12 18:25:47ＥＣとＡＤの交点をＦとすると
△ＡＦＥ≡△ＣＦＤ
だから
ＦＥ＝ＦＤ
よって
ＣＥ＝ＣＦ＋ＦＥ＝ＣＦ＋ＦＤ
ここでＣＥ＝４だから
ＣＦ＋ＦＤ＝４
よって
ＦＤ＝ｔ とするとＣＦ＝４－ｔ
△ＣＦＤで、三平方の定理より
3^2＋ｔ^2＝（4－ｔ）^2
これを解いてｔ＝7/8 すなわちＦＤ＝7/8
よって
ＡＦ＝ＡＤ－ＦＤ＝4－7/8＝25/8
よって
△ＦＥＤと△ＦＣＡとは相似で
相似比は(7/8)：(25/8)＝7：25
これによりＥＤを求める事ができる。
0079１３２人目の素数さん
05/02/12 18:46:08ありがとうございました！
手間かけさせてしまいすみませんでした…
0081１３２人目の素数さん
05/02/12 19:06:08`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
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0082１３２人目の素数さん
05/02/12 20:13:400083１３２人目の素数さん
05/02/12 21:21:34積分路は閉じてないです。
0084１３２人目の素数さん
05/02/12 21:24:23広義積分
0085１３２人目の素数さん
05/02/12 21:28:26ありがとうございました。調べてみます。
0086ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/02/12 22:02:49,. '´ -‐‐-､ ＼
/'" ヽ、 ヽ、
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0087１３２人目の素数さん
05/02/12 22:21:450088１３２人目の素数さん
05/02/12 22:31:17数字は1～75までで
25×25マスのビンゴカード2000人分で行なった場合ビンゴになる確率がわかりません
0089１３２人目の素数さん
05/02/12 22:32:58今読んでる本で、カントルのパラドックスが書かれてるんだけど（下記）、
「すべての集合の集合を考え、Mとする。そのベキ集合2^Mをつくる。両者の濃度は、ベキ集合の特性からM < 2^M －①。また、Mの定義により2^はMに属するから、2^M ≦ M －②。よって矛盾」
Ｍの定義は「すべての集合の集合」で、その「すべての集合」にＭのベキ集合って含まれないんじゃないんですか？
Ｍのベキ集合は、集合Ｍが決定してはじめて決まるわけで、順序がある。Ｍを定義している「すべての集合」にＭのベキ集合を含むと、
その「（Ｍのベキ集合を含む）すべての集合」の集合はＭじゃないのでは？
すみません、ほんと素人なんですが、良ければ誰かご指導ください。
0090１３２人目の素数さん
05/02/12 22:41:53そうやって、1つでも例外として除外してしまったら、
もはや「全ての集合の集合」とは呼べなくなる。
結局「全ての集合の集合」なんてもんを想定すること自体に
無理があるようだから、今後そういうのを考えるのはやめましょう。
という話。
0091１３２人目の素数さん
05/02/12 22:44:19問題の意味がわかりません。
あとマルチはよろしくないですよ。
0092１３２人目の素数さん
05/02/12 22:49:070093１３２人目の素数さん
05/02/12 23:28:35えっ、そんな展開になるんですか？ なんだよー。。
レスどうもありがとうです。
0094１３２人目の素数さん
05/02/13 01:03:290095１３２人目の素数さん
05/02/13 02:05:220096A
05/02/13 02:22:47NΣAB＞ΣAΣB A＝a＋ｂ＋ｃ＋・・・
B＝ｘ＋ｙ＋Z・・・
という不等式の名前ってなんですか 知ってるかたおられたら
教えてください。
0097１３２人目の素数さん
05/02/13 02:24:51X~2+Y~2=1
の時AX+BYの最大値、最小値を求めよ。教えてください。
0098１３２人目の素数さん
05/02/13 02:32:410099１３２人目の素数さん
05/02/13 02:47:33こーしー（関西弁?）
(AX+BY)^2 = (A^2+B^2)(X^2+Y^2) -(AY-BX)^2 ≦ (A^2+B^2)(X^2+Y^2).
0100１３２人目の素数さん
05/02/13 02:49:09A=(√2)cosα，B=(√2)sinsinα
X=cosβ，Y=sinβ
とおいて代入＆加法定理
0101１３２人目の素数さん
05/02/13 02:51:08どうやって解いたらいいですか？教えてください。
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