トップページ⇒math
1001コメント291KB

◆ わからない問題はここに書いてね １５７ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん05/02/09 21:22:10
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0159１３２人目の素数さん05/02/13 13:50:25
>>158
あれ？どうしてですか？
y(0)=Aみたいな条件を考慮したのですが。
0160１３２人目の素数さん05/02/13 13:53:02
>>159
どうしてと聞かれれば
その条件を漏れが見落として勘違いしたから
と答える
0161１３２人目の素数さん05/02/13 13:55:57
もしやつりですか？
せっかくだから非斉次方程式の特別解のもとめ方を教えてください。
0162１３２人目の素数さん05/02/13 14:36:27
cosθ=2/3 ←（三分の二ね）のとき、sinθとtanθはいくつか？

どなたかお願いします。ちなみに、
（0ﾟ≦θ≦90ﾟ）です。
0163１３２人目の素数さん05/02/13 14:37:58
sin^2=1-cos^2
tan=sin/cos

0<theta<90
sin>0
cos>0
tan>0
0164１３２人目の素数さん05/02/13 14:38:45
ABを直径とする半径1の半円がある。Pを半円周上の動点とし∠PAB=θとおくときPが0＜θ＜π/4の範囲で動く。線分APを折り目にしてこの半円を折り重ね重なった部分の面積をＳとおく。Ｓの最大値を与えるθの値をαとするときcos2αを求めよ。
わかりません。教えてください。
016513905/02/13 14:45:16
>>139
グラフの全点を１回ずつ通る経路なんですけど
単純に全点を始点として、そのほかの点へ移動するというのを
すべて試すと最大N!回かかってしまうので
できるだけ回数を減らして経路が存在するか調べたいのです
いちおう自分としてはグラフの点数を半分に減らして探索していけば
いいのではないかと思っているのですが、具体的なのは思いつきません
うまく減らせる方法を教えてください
0166数が苦05/02/13 14:49:59
(1) 2点(5,1)(-2,8)を通りｘ軸に接する円
(2)点(1,2)を通りｘ軸およびｙ軸に接する円
(3)中心が(2,1)で直線4x-3y+2=0に接する円
このがわかりませんどなたか解法を教えてください
0167１３２人目の素数さん05/02/13 15:18:31
APから上側にシーターで切られる半円の面積の最大
0168１３２人目の素数さん05/02/13 15:20:50
(1)CA=CB=CのY座標
0169１３２人目の素数さん05/02/13 15:21:55
(2)CA=CのX座標=CのY座標
0170数が苦05/02/13 15:25:59
すいません(1)(2)(3)接する円ではなくて接する円の方程式でした
0171１３２人目の素数さん05/02/13 15:28:30
(3)r=|CA+CA*(1,-4/3)(1,-4/3)/|(1,-4/3)|^2|
0172１３２人目の素数さん05/02/13 15:32:37
167
私も最初そう思ったのですがはみでる分引かないといけないですよね？
0173数が苦05/02/13 15:34:47
ＣやＢやＡとは何の事なのでしょうか？
わざわざ教えていただいているのに知識不足ですいません
0174１３２人目の素数さん05/02/13 15:50:23
AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度はπー2シーター
0175１３２人目の素数さん05/02/13 15:53:57
Cは円の中心、A,Bは与えられている点
0176１３２人目の素数さん05/02/13 15:55:07
関数 y=x^3-3x+aの極大値５になるように定数aの値を求めよ


求められません。手順だけでもいいので教えてください
0177１３２人目の素数さん05/02/13 15:58:06
♥♥♥♥♥
0178１３２人目の素数さん05/02/13 15:59:14
微分して増減表を書く
0179数が苦05/02/13 16:01:52
>>175ありがとうございました
0180１３２人目の素数さん05/02/13 16:26:57
AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度はπー2シ+ター
0181１３２人目の素数さん05/02/13 16:27:31
AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度はπ+2シーター

0182１３２人目の素数さん05/02/13 16:31:02
AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度は2シーター

0183１３２人目の素数さん05/02/13 16:34:49
APの上側の三角形の３辺は2rcos2t,2rsint,2rcost
の長さ。
0184１３２人目の素数さん05/02/13 16:41:28
S=r^2(2costsintcos2t+t-costsint)?
0185数が苦05/02/13 16:46:25
(3)がよくわからないのですがもう一度教えていただけませんか？
0186１３２人目の素数さん05/02/13 16:53:04
直線の方向ベクトルをだし、中心から直線上の点までのベクトルと
方向ベクトルを内積して、方向ベクトルの大きさでの2乗で割って、
方向ベクトルをかけると、中心から直線上までのベクトルの、直線上の
成分が出る。それをもとのベクトルから引けば、直線までの垂線が出る。
その長さが半径になる。
0187数が苦05/02/13 17:03:41
すいません数Ｂはまだ習っていないので数ⅠＡⅡの知識で教えていただきたいのですが
0188１３２人目の素数さん05/02/13 17:32:32
半径rの円の式と直線の式から、判別式が0になるときの
rを求めよ。
0189１３２人目の素数さん05/02/13 17:36:13
>>187
点と直線の距離の公式習ったろ
0190１３２人目の素数さん05/02/13 17:45:09
---【点と直線の距離】------------------------
点P(x1,y1)から直線ax + by + c = 0までの距離は
　　|ax1+by1+c|/√(a2+b2)
------------------------------------------
これで、半径が求まる。
この公式を知らなければ、

直線4x-3y+2=0と垂直で点(2,1)を通る直線の方程式を求めて、
この②直線の交点の座標を求めて
この交点と点(2,1)との距離を求めるしかないかな。
0191１３２人目の素数さん05/02/13 19:16:13
xに関する次数が2005の多項式Ｐ（x）に対して、次の条件

　　Ｐ（k）=　1/k　（k=1,2,3…,2006）
が成立しているとき、Ｐ（2007）= ?
お願いします


0192１３２人目の素数さん05/02/13 19:24:16
2007=2006+1
0193１３２人目の素数さん05/02/13 19:41:54
>>192 どういうこと？
0194１３２人目の素数さん05/02/13 19:51:09
>>191
xP(x)-1が2006次の多項式で、xに1から2006までの整数を代入すると0。
よって、xP(x)-1=a(x-1)・・・(x-2006)
P(x)は多項式なので、a(x-1)・・・(x-2006)+1がxで割り切れる。
よって、a=-1/(2006!)。
0195１３２人目の素数さん05/02/13 19:56:31
>>194
やはり
答え１ですねサンクス
0196１３２人目の素数さん05/02/13 20:15:16
家から自転車に乗って駅へ行くのに、15キロ/時の速さで行くと、列車の発車時間の15分前に到着し、8キロ/時の速さなら、発車時間の20分後に到着します。家から駅まで道のりは何キロですか？
やりかたわかってるのに。できない・・・。
0197１３２人目の素数さん05/02/13 20:15:41
△ABCにおいて
線分BCをsinA:cosAに内分する点をA'
線分CAをsinB:cosBに内分する点をB'
線分ABをsinC:cosCニ内分する点をC'とすると
AA'BB'CC'が一点で交わったという。
この時△ABCは鈍角三角形であることを示せ。

お手上げです。よろしくお願いします。
0198１３２人目の素数さん05/02/13 20:18:42
すいません。
sinA、cosA、sinB、cosB、sinC、cosCはそれぞれの絶対値で
比を取ったものとしてください。
0199１３２人目の素数さん05/02/13 21:06:30
>>196
駅までの距離をＬ（㎞）、発車時刻をＴ時間後とすると、
L/15=T-1/4
L/8=T+1/3
0200１３２人目の素数さん05/02/13 21:13:05
>>195
ケンカ売ってんの？
マルチかアフォのどっちかにしろ
0201１３２人目の素数さん05/02/13 21:48:46
どんな実係数4次多項式も、実係数2次多項式2つの積に
分解できると言えますか？
0202１３２人目の素数さん05/02/13 21:56:59
いえます
0203１３２人目の素数さん05/02/13 22:10:17
x ^ 4 + 1は?
0204１３２人目の素数さん05/02/13 22:18:54
(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)
0205１３２人目の素数さん05/02/13 22:19:02
>>203
x^4+2x^2+1-2x^2
0206１３２人目の素数さん05/02/13 22:32:34
>>201
f(x)：実係数4次多項式
i) f(x)=0 が実数解を持つとする
∃a∈R ,∃g(x)：実係数３次多項式 ,f(x)=(x-a)g(x)
g(x)=0は実数解を少なくとも一つ持つので
∃b∈R ,∃h(x)：実係数2次多項式 ,g(x)=(x-b)h(x)
∴f(x)=(x-a)(x-b)h(x)
ii) f(x)=0 が実数解を持たないとする
代数学の基本定理より ∃a,b∈R (b≠0)
f(a+bi)=0 展開して実部虚部を比較すれば f(a-bi)=0 も分かり
∃g(x)：複素係数2次多項式
f(x)=(x-a-bi)(x-a+bi)g(x)=(x^2-(a+b)x+a^2+b^2)g(x)
よってg(x)は実係数
020720105/02/13 22:53:02
ということは、帰納的に考えれば、
全ての2n次式はn個の2次式に、
全ての2n+1次式は1つの1次式とn個の2次式に
分解できると言えますね。(係数は全て実数)
サンクス。
0208１３２人目の素数さん05/02/13 22:57:06
>>207
そうだよ、解を(a_1+b_1i～a_n+b_ni)として
b_kの正負零で解を分けても直接示すことが出来るけどね｡
0209１３２人目の素数さん05/02/14 00:01:09
>>150
７Ｃ２であとは何するかわかりません。何やっても答えと合いません
0210１３２人目の素数さん05/02/14 00:04:26
鋭角三角形ABCにおいて、∠A=60°、BC=1である。
頂点Bから辺ACへ垂線を下ろし、辺ACとの交点をDとする。
また、頂点Cから辺ABへ垂線を下ろし、辺ABとの交点をEとする。
さらに、直線DEに頂点B,Cから垂線を下ろし、直線DEとの交点を
それぞれP,Qとする。
(問)ABC=θとおくとき、線分BPの長さをθを用いて表せ。

どなたか助けてください。
0211１３２人目の素数さん05/02/14 00:05:18
>>209
たぶんフルハウスになるのも数えてると思うぞ
0212１３２人目の素数さん05/02/14 00:08:27
>>211
いや、そんなとこまでいってないと思うぞ。
0213１３２人目の素数さん05/02/14 00:15:01
>>210
B,C,D,Eは同一円周上にある。
0214１３２人目の素数さん05/02/14 00:30:28
>>210
EB=cosθ
∠EDB=∠ECB より ∠DBP=∠CBE=θ
∠EBP=∠DBP-∠DBE=θ-30ﾟ
よって BP=EBcos∠EBP=cosθcos(θ-30ﾟ)
021521005/02/14 00:52:39
>>213-214
納得しました。
どうもありがとうございます。
0216てすと05/02/14 01:06:08
Σ[r=1,n]nCr*q^r*(1-q)^(n-r)*p^r
が
{1-(1-p)^2}^n-p^n
に、なることを教えてください。
お願いします。
0217てすと05/02/14 01:08:38
216でqは、
q=1-pです。
0218１３２人目の素数さん05/02/14 01:18:29
>>216
Σ[r=1,n]nCr*q^r*(1-q)^(n-r)*p^r
=Σ[r=1,n]nCr*(pq)^r*(1-q)^(n-r)
={pq+(1-q)}^n-(1-q)^n
0219てすと05/02/14 01:23:15
>>218
あ！なるほど☆
ありがとうございます。
0220せんすゼロ05/02/14 02:08:25
三次元以上？である座標から最短距離にある座標との距離より、距離の近い上位いくつかの座標の平均座標とある座標の距離が近くなるのは何故ですか？座標の値はすべて正でも成り立ってしまいます。くだらない質問ごめんなさい。
0221１３２人目の素数さん05/02/14 02:28:30
>>220
なに言ってるのかｻﾊﾟｰﾘわかりません。
0222>>220翻訳してやる05/02/14 02:42:06
空間内にn個の点がある。
いま仮にその一つをa1とし、a1に近い順に
a1,a2,‥,an と名前を付ける。

このとき、任意のk (≦n) に対しあるi (≦n)が存在し
d( (a1+a2+‥+ak)/k , ai ) ≦ d(a1,a2)
となることを示せ。

ただし d(a,b) は2点ab間の距離を、また
a1+a2+‥+ak は座標ごとの和(ベクトル和)を表す。

これでいい？
0223１３２人目の素数さん05/02/14 02:50:15
それなら偽だな。
n=3として、数直線上で
a1=0, a2=1, a3=1000
0224せんすゼロ05/02/14 03:22:41
222さん問題の明確化ありがとうございます。
例として原点(0，0，0)と(1，0，0)と(0，1，1)の二点で考えると各々の原点との距離は1とルート2ですが平均の点(1/2，1/2，1/2)のルート3/2となります。証明可能でしょうか？基本的に間違っていたらごめんなさい。
0225たかこ05/02/14 03:39:10
3面ずつ0と1のサイコロを3回振って以下の条件で1が出る確立をベルヌーイ試行を使って求めよ・・・・という問題です。

（A)ちょうど2回出る。
（B)最低2回以上出る。

　自分がすべての条件をリストして出した答えが
(A)2/8 と
(B)3/8 でした。　
　この問題の場合ベルヌーイ思考はどういう風に使ったらいいので
　しょうか？？
0226１３２人目の素数さん05/02/14 03:51:06
>>225
まだやってたのか？
その答えは違う。８通り全部書き出せていないってことだ。
0227１３２人目の素数さん05/02/14 03:58:59
>>224
おまいの主張は(0，0，0)と(1，0，0)と(0，p，q)だとどうなる？
0228せんすゼロ05/02/14 04:35:46
p^2+q^2<3となり成り立つ場合があります。質問としては距離の遠いものを加えるのに何故平均の距離が最短のものより近くなるので場合があるのでしょうか？と聞きたかったのです。文章表現力が乏しいことをお許し下さい。
0229１３２人目の素数さん05/02/14 04:41:09
藻前らこの計算の答え教えてくれないか？
漏れの計算器じゃだめだった
(´･ω･`)つ64の9乗×16
0230１３２人目の素数さん05/02/14 05:10:52
>>229
288230376151711744
0231たかこ05/02/14 05:27:32
8通りは
(000) (001) (010) (011) (100) (101) (110) (111) ですよね。
だから、（B) は4/8になりますね。間違えました。
でも、ベルヌーイ思考はどういう風に使ったらいいので
しょうか？？
0232たかこ05/02/14 05:32:12
連続すいません。それで、（A)は3/8ですね。
0233１３２人目の素数さん05/02/14 05:33:49
>>228
君の主張は
「原点O、点AがありOAを半径とする円の外側に点Bを取ったとき
ABの中点が円の内部になったりするのは不思議ぃ～！」
ということだ。
0234１３２人目の素数さん05/02/14 05:44:22
>>232
1の出る確率をpとすればこの試行をｎ回行ってk回1がでる確率は
nCk*p^k(1-p)^(n-k)ということ。
nCkは洋風に書けば(　)の中に上下にn,kを並べて書く。
0235たかこ05/02/14 06:10:32
thank you..
0236１３２人目の素数さん05/02/14 07:41:59
nCk*p^k(1-p)^(n-k)
nCk * p^k * (1-p)^(n-k)
023722905/02/14 09:16:21
>>230
藻前えいいやつだな
(´･ω･`)ﾉｼ　ありがとな
0238１３２人目の素数さん05/02/14 10:46:00
39
0239１３２人目の素数さん05/02/14 12:30:26
4989
0240１３２人目の素数さん05/02/14 12:32:47
>>225
マルチ氏ね
0241１３２人目の素数さん05/02/14 13:47:51
直線ｙ=-2x+5に関して､原点(0､0)と対称な点Aの座標を求めょ。お願いしますm(_ _)m
0242１３２人目の素数さん05/02/14 14:57:39
原点をとおり直線ｙ=-2x+5に垂直な直線はy=x/2だからその交点は、x/2=-2x+5 より x=2、y=1
よって、(-2,-1)
0243１３２人目の素数さん05/02/14 16:01:08
>>242
画竜点睛でコケるな！
原点『が』対称移動でどこに動くかだろ！
正解は(4,2)だろが！
0244１３２人目の素数さん05/02/14 16:53:29
いや正解は(-2,4)
0245１３２人目の素数さん05/02/14 17:37:21
懸垂線の問題です。

http://members.jcom.home.ne.jp/dslender/faq/faq008.html

ここの両辺をkhで割り、h → 0 とすると、微分方程式

って分の次の式が解りません。
右辺は当たり前な話ですが、左辺もそうなのでしょうか？
インテグラルの部分は閉区間［x,x+h］のヒモの長さを表して
いるのはわかりますが、それを直接ｈ→0とするのであれば
理解できるのですが、インテグラルの部分/h
でも同様なのでしょうか。5年ほど数学から遠ざかっている
頭でも理解できるような解答を希望します・・・。
0246１３２人目の素数さん05/02/14 17:38:20
×って分の次の式が解りません。

○って文の次の式が解りません。
0247１３２人目の素数さん05/02/14 17:40:45
そんなの勝手なりー
0248１３２人目の素数さん05/02/14 17:55:21
勝手とは一体！？ﾏｼﾞﾚｽｷﾎﾞﾝﾇ。
0249１３２人目の素数さん05/02/14 18:06:02
>>245
「微積分の基本定理」でググってみよう。
定積分を微分すると元の関数に戻るのだ。
0250１３２人目の素数さん05/02/14 18:08:56
教会に行くのは今日かい？
G(x)=∫g(t)dtとしたら
{G(x+h)-G(x)}/h (h→0)はどうなるのよ。
0251１３２人目の素数さん05/02/14 18:22:57
>>249
定積分を微分すると元の関数に戻るのだ。
( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ
0252１３２人目の素数さん05/02/14 18:30:51
∫[x=-π,π]cosmx*cosnxdx=0(m≠nのとき）
　　　　　　　　　　　　π(m=nのとき）
この等式を証明してください。
0253１３２人目の素数さん05/02/14 18:53:36
m≠nのときとm=nのときを分けて計算する
0254１３２人目の素数さん05/02/14 18:54:11
mとnは整数か？
0255１３２人目の素数さん05/02/14 19:07:11
>>254
そうです
0256１３２人目の素数さん05/02/14 19:12:40
スキャナで問題うpしたら解いてくれる人いますか？中央大学経済学部の問題なんですが・・・・
0257１３２人目の素数さん05/02/14 19:20:27
>>256
その予備校みたいな施設の名前は何だ？
0258１３２人目の素数さん05/02/14 19:21:36
すいません。資格予備校といわれていますが。。。でも行きたいんです！！！
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています