1=0.999… その8.999…
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0001１３２人目の素数さん
05/02/08 12:21:31http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/l50
0951１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 00:34:530952１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 09:31:180953１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 12:36:11なんと距離空間と線形空間は互いに相容れない物と！、ここに勇者現れる。
バナッハはバカであり、デデキントは低脳児だって訳だ。
0954GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/08(水) 13:52:39環係数整式には形式的微分がある。
0955１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 17:13:12＞なんと距離空間と線形空間は互いに相容れない物と！、ここに勇者現れる。
誰がそんなこと言ったんだ？人を叩きたい年頃なんかな…。
0956１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 18:57:18勇者の物語はここから始まった。 ここまでのデータをセーブしますか？
0957１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:15:34それじゃあ微分可能性を定義する必要ないやんけ
0958GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/08(水) 19:17:360960１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 19:35:24異なる点の距離は１、同じ点の距離は０っていう距離空間だったらどうするんだ？
0961１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:43:56叩きたいと言うよりも、３次元空間と２次元空間とは、
相容れない物だとは誰もが言ってみたい事では？
例えば、３次元空間の線分は、ｚ軸方向に巾（単位長さ）を持つとか、
円はｚ軸方向に高さを持つ円柱であるとか定義すれば、
バナッハのパラドックスなどは、簡単に一蹴出来ることなので、
誰もが考えている事ではないのかな？
0962１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 20:53:59その場合は、収束列がないんじゃない？
>>950はあくまで形式的な定義なので、あんまり細かい事考えないでくれ。
0963１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:35:17ごめん何の話してるのかわからん。
3次元空間と2次元空間の話はどこから出てきたんだ？
0964１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:44:480965１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:14:47バナッハのパラドックスの否定の為だよ。
0966１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:16:55近道だと思うが。
0967１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:17:18おまえに何か解るというのだ。
そろそろｋｉｎｇの出番だけれども？
0968GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/08(水) 22:29:220969１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 22:47:25そんな事したら、天に唾するよりおっかない。
誰も地雷なんか踏みたくはない。
0970１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:05:460971１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:06:17必ず必ず、0.000000
0972１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:10:55>>952の言わんとしている事が、その回答となると思っているのだが。
0973１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:15:20そもそも、の話があるわけだから、ユークリッド空間の定義変更はあり得ない。
0974１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:23:22でも円と円柱を同一視するんでしょ。それはやはり空間の定義が変わってる
と思うんだが。
0975１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:35:030976１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:35:59とりあえず、きちんと定式化してみてくれ。
0977１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:38:08なにを？？
0978１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 23:40:47{(x,y,z)| x^2 + y^2 = 1,z=0}
が、厚さを持つと考えるの？
0979１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 00:11:300980１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 09:10:42それが循環小数の範囲で。
コンパクトの領域では無限なしで実数をつくれるわけだ。
0981１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 09:31:480982１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 21:41:070983１３２人目の素数さん
2005/06/09(木) 22:03:49って、ずいぶん良い精度を要求しているじゃねーかい。
0984１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 09:29:07だから0.9999・・・が1でもなんの支障もない。
0985１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 10:01:220986１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 12:21:310987１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 16:13:51おまｗｗｗそれ逆ｗｗｗｗｗｗ
0988１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 21:28:33ここで言っている、0.999…が循環小数の事ならば、
循環小数は、分数の形に表す事が出来て、有理数であると言うのが、
循環小数の定義だから、1=0.999… が正しい。
ちなみに、初項0.9項比10＾（ー１）が循環小数0.999…と同値であるかどうかは、
証明の必要がある。
循環小数0.999…=1だとしても、アキレスが亀に追いつけるを、
証明した事にはならない。
飛んでいる矢は止まっている、は子供の頃に聞いた時、
どんな瞬間を切り分けたとしても、止まっている事などあるわけないと思ったので、
あまりパラドックスとは思えなかったのだが、
アキレスと亀の方は、無限回繰り返すと同値になる、
と言う説明で納得せざるを得なかったわけだが、
今、改めて考えてみると、動いている点は、どんな瞬間でも、
点ではなく長さ成分（距離成分と言っても良いのかもしれんが）を持つ、
と言った方が良いのかもしれないな。
そうであれば、有理数が無限の存在って言うのと矛盾しなくなる。
しかし、有理数に隣の点が存在しないと主張している人は、
デデキントの数直線の切断の話を否定しているって言う事だな。
取り敢えず総括、ってオレ如きが総括しても誰も納得せんだろうから、
次スレも起つんだろうな。
0989１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:03:40意味不明…
つーか。そもそも、デテキントの切断を認めるんだったら、それと「単調増加数列はその上限に収束する」ってのと
は同値だから、自然に１＝０．９９…だろ。だから、１＝０．９９…を認めないんだったら、当然デテキントを認めるわ
けにはいかんわなｗ
0990１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:04:310991１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:26:49989が1=0.999…を認めない立場だという事で良いのか？
>>990
説明キボンヌ
0992１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:31:08>>デデキントの数直線の切断の話を否定しているって言う事だな。
1の隣の点(右でも左でもいいけど）はなんですか？
0993１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:47:44２
0994１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:56:310995１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:59:46１と全ての数（非１）との間には別のＪ数があるということになってしまいますが？
0996１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 22:59:49知らないの、もう少し数学を勉強したら？
0997１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:01:451.5でも3でもなく2を隣とする理由は？
任意の有理数nに対して、n+1(n-1?)をnの隣の数と定義するわけですか？
0998１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:02:460999１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:20:501と2の間には1.5とかある,そして１と1.5の間には1.25がある。
と言う様に、同じように永遠に続く訳なんだけど。
1000１３２人目の素数さん
2005/06/10(金) 23:22:181001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。