書き直しました。
イヤ、距離空間は微分が出来る事が前提、しかし、
実数論の前提となっている自然数論は、微分を認めない立場ではないのか？
　距離空間の世界は、標準レンズしか持たない写真の世界、
自然数論は、いくらでも倍率の高い望遠レンズを有する写真の世界。