>>673

ようするに、あなたは（一般的な）数学で言うところの関数と違うものを
「関数」と呼んでるようですね。

数学で言う（集合論で言う）関数f:X→YってのはXとYの直積の部分集合Fで

(1) 任意のa∈Xに対して、あるb∈Yが存在して、(a,b)がFの元となる
(2) (a,b),(c,d)が共にFの元で、a=cを満たすとすると、b=dが成立する

もののことを言う。だから、定義域でf(x)は必ず定義されている（ほとんど
トートロジーだけど）。別の定義を考える事は悪い事ではないけれど
一般的な定義から従う命題が同じように成立するかどうかは保証できない。