f:N→Rとする。

g:N→{1,2}を、f(n)の十進小数表示の小数点以下n桁目が1なら、g(n)=2、それ
以外ならg(n)=1という関数とする。

a=Σ{g(n)/(10^n)}とすると、aは任意のnについてf(n)と異なる。したがって
fは全射ではない。

ええと、どこに無限の操作があるんでしょう。