1=0.999… その8.999…
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0368132人目の素数さん
2005/05/05(木) 03:25:561÷3=1/3=0.1(3進数)=0.333… (10進数:全桁一体型)
3進数ならば0.1と完全に数値の形で示すことができるので1/3の点は数直線上に存在すると断言できる。
10進数というデジタル(数直線上に点在)形態の数値では本来、1÷3の商は数値として表現できないのであるが、
「…」という記号を用いることで数値っぽく表すことができてしまったために混乱を招いた。
デジタル(数値という数直線上の点)ではアナログ(数直線)の全てを表すことはできないのだ。>>332 参照
1/3=0.333…
2/3=0.666…
3/3=0.999…
通常は何倍しても、分数表示形式は分数表示形式のまま、無限小数表示形式は無限小数表示形式のままである。
だが特定の場合、例えば3/3は分数表示形式から約分により数値(表示形式)の1に戻せる。
しかし0.999… の無限小数表示形式はそのままでは数値(表示形式)の1に戻せない。
それ故「0.999… とは数値1のことである」ということを示す補助式:0.999…=1 が必要となる。
0.999… の無限小数部分にこだわって何かを論じても無意味なことなのだ。
0.999… とは数値形式に戻れず無限小数表示形式のままでいる数値1が実体なのだからな。
あえて言おう。無限小数表示形式は欠陥表示であると。
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