>>365 の続き

1桁ずつ逐次処理していく形式の0.999.....では、
0.9 , 0.99 , 0.999 , ・・・・ , 0.999..... と1桁ずつ9が追加されていく。
1との差をとれば、0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 , ・・・・ と
毎回1/10に縮小されていくだけなので、0になる要素が発生しないことが分かる。
これにより 0.999.....≠1 を導き出せる。

1÷3でも同様だ。1桁ずつ逐次処理する場合には「商」の他に「余り」の概念が発生する。
商＆余りを逐次求めていくと、0.3 & 0.1 , 0.33 & 0.01 , 0.333 & 0.001 , ・・・・
この「余り」も毎回1/10に縮小されていくだけなので0になることはない。
つまり、1÷3≠0.333..... (余り≠0) となる。(1桁ずつ逐次処理する場合ですからね！と念押し)