1=0.999… その8.999…
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0275132人目の素数さん
2005/04/25(月) 09:48:38その通りだと俺も思うが、「解決する」ってのと「納得させられる」ってのは根本的に違う部分が
あると思うぞw そうじゃないと、そもそもスレはこんなに伸びないだろw
(ちなみに、無限回の演算というのは、極限操作と同じで、ここから実数を定義する流派も
あるのでは?結局デテキントの切断とかコーシー列とかでやるのと同値になる…。)
納得させるためには、相手が直観で理解できる具体例から攻めていくのが一番だ。
で、「アキレスと亀」の問題は奥底でこのスレの問題に繋がっていて、まあ根は同じだ。
つーわけで、無限回の演算=極限操作を認めるなら、「アキレスと亀」のパラドックスは解決
するし、何の問題もない。アキレスと亀が進む空間が最小単位を基本にする非連続空間でも
解決するがその場合、そもそも「0.999…」の数の定義が困難だ。
で、俺は普通の無限回の演算を認めるか、そうじゃないなら「アキレスと亀」のようなパラドックス
をどう解決するのかって聞いているわけだ。
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