>>231
A=B+C+D+E+F=(D-2)+(D-1)+D+(D+1)+(D+2)
=5D

A=M+N+O+P+Q+R+S=(P-3)+(P-2)+(P-1)+P+(P+1)+(P+2)+(P+3)
=7P

A=G+H+I+J+K+L=(I-2)+(I-1)+I+(I+1)+(I+2)+(I+3)
=6I+3=3(2I+1)

つまり、Aは3と5と7の倍数でしかも奇数。
言い換えるとAは105の倍数でしかも奇数。(105は3,5,7の最小公倍数)
更に言い換えるとAは105の倍数だが210の倍数ではない。

10000より小さい105の倍数は9999÷105=95.2…で95個
1000以下の105の倍数は1000÷105=9.5…で9個
10000より小さい210の倍数は9999÷210=47.6…で47個
1000以下の210の倍数は1000÷210=4.7…で4個
結局求めるAの個数は(95-9)-(47-4)=43通り