分からない問題はここに書いてね２０２
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0001１３２人目の素数さん
05/02/05 17:11:45前スレ
分からない問題はここに書いてね２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/
0951１３２人目の素数さん
05/02/11 15:52:20普通の人は気付く
符号が交互に変わるから
計算しにくいが
符号が変わらないように
２つずつまとめて計算しておけば
あとは、悪くても
等差数列の和の公式とか
その手の公式を使える形に持っていけることに気付く
0952１３２人目の素数さん
05/02/11 15:53:32ｎとｎ+1があって符号が違うから隣同士足すと定数。
ってこと。
0954１３２人目の素数さん
05/02/11 16:04:52Ｅってなに
0955１３２人目の素数さん
05/02/11 16:09:33数え上げ万歳の手法によるとn=3で三色は36とおりになる。
計算では4*3^(n-1)になったけど自信が十分にもてなかったので数え上げた結果。
なので
>>940
三色で4*3^(n-1)
四色で24*7^(n-2)
やり方は、縦二つをまとめて考えて、次の縦二つに入りうるものを数える。
縦二つは必ず違う色なので、その隣は三色で3とおり、四色で7とおり。
よって↑の答えになる。
0957１３２人目の素数さん
05/02/11 16:17:503色で
n=1の時、6通りだよね？
4になるその計算もおかしいよね？
縦が
a
b
で並んでるときこの次は
ac
ba
か
ab
bc
か
ab
ba
の3通りだから
6*3^(n-1)
では？
0958１３２人目の素数さん
05/02/11 16:22:12n≧2
0959１３２人目の素数さん
05/02/11 16:27:16三色「全部」使う条件で4*3^(n-1)になる。
n=1では三色全部使えないので、この式ももちろん使えない。
ちなみに三色全部使わなくていいならもちろん答えはあなたの言う6*3^(n-1)になる。
0960１３２人目の素数さん
05/02/11 16:35:09その方法でいいんだが
6*4^(n-1)
12*9^(n-1)
になる。
0961１３２人目の素数さん
05/02/11 16:36:300962１３２人目の素数さん
05/02/11 16:40:56全色という条件があるのであれば、二色はチェックだから
常に、2通り
6*3^(n-1) - 2だな
いずれにしろ4*3^(n-1)なんて馬鹿なことにはならんだろう。
0963１３２人目の素数さん
05/02/11 16:53:19チェックは3P2で6通り
×6*3^(n-1) - 2
○6*3^(n-1) - 6
0964１３２人目の素数さん
05/02/11 16:54:21全色の条件よりn=1は無意味。n=2では12とおり。
それ以降は*3ずつで、「n=2の時点で全色使用している数え方なので」答えは4*3^(n-1)
これでいいですか？
0965１３２人目の素数さん
05/02/11 17:02:52その数え方でダメな理由は
1<m<n
として、m=2
で全色使ってしまっているという点
途中の長さ mで切り取った場合
2色しか使ってなかったという場合を
却下してしまってる点
最後の1色を 右端の列で使ってるかもしれないのに
却下してしまっている点
その意味で、4*3^(n-1) を推している人は
根本的に数え方がおかしい
0966１３２人目の素数さん
05/02/11 17:03:28三色 6*3^(n-1)-6
四色 12*7^(n-1)-24*3^(n-1)+12
に一票。
0967１３２人目の素数さん
05/02/11 17:12:34m色以下で塗る方法は何通り？
0968１３２人目の素数さん
05/02/11 17:19:57おお、そういえばそうだ。ごめん。>>940他
0969１３２人目の素数さん
05/02/11 17:23:333色以下の時→ 6*3^(n-1)通り
4色以下の時→ 12*7^(n-1)通り
3色全部使うのは 6*3^(n-1) - 6通り
4色全部使うのは 12*7^(n-1) - 4{6*3^(n-1) - 6}-12
= 12*7^(n-1) - 24*3^(n-1) +12通り
一般に
m色以下で塗る方法が a(m)通り
m色全色で塗る方法が b(m)通り
とすれば
a(m) = P(m,2)*{P(m,2)-2m+3}^(n-1)
b(m) = a(m) - ΣC(m,k)b(k)
0970１３２人目の素数さん
05/02/11 17:25:39分からない問題はここに書いてね２０３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108110312/
0971１３２人目の素数さん
05/02/11 17:29:16チェックってなんですか？
0972１３２人目の素数さん
05/02/11 17:30:08すばらしいです！
これで明確になりましたね。
0974１３２人目の素数さん
05/02/11 17:33:25お願いする前に質問に答えとけ
0975１３２人目の素数さん
05/02/11 17:35:12市松模様の事
0976１３２人目の素数さん
05/02/11 17:35:35>>950さんが答えて下さっていますが・・・・
0979１３２人目の素数さん
05/02/11 17:59:22普通に背理法で
0980１３２人目の素数さん
05/02/11 18:02:510981１３２人目の素数さん
05/02/11 18:11:44一辺10cmの正方形ABCDがあって、その内部にABを直径とする円弧を書いて、
その次にBCを半径とする円弧BDを書きます。
その二つの弧に囲まれる領域の面積を求めよってやつです。
0982１３２人目の素数さん
05/02/11 18:19:49都市伝説だな。
3:4:5の直角三角形の内角はxx,yy度とせよあれば解けるが。
0983１３２人目の素数さん
05/02/11 18:23:44それって、昔よく、中学入試とか高校入試とか言って
みんなを騙して頑張らせてた釣り用の問題じゃないっけ？
0984１３２人目の素数さん
05/02/11 18:31:31関数 Y=X^n*e^(-X) ｛Ｘ＞0、n=2,3・・・｝
がX=nの時、最大値を取ることを利用して、下記
の不等式を証明せよ。
((n+1)/n))^n < e < (n/(n-1))^n （n=2,3・・・）
ヒントだけでも、お願いします。
0985１３２人目の素数さん
05/02/11 18:31:54とおくとき、rとsinθを求めよ。
お願いします。
0986１３２人目の素数さん
05/02/11 18:35:47地道に
r = |1-√2i| = √3
(1-(√2)i)^2 = -(1+2(√2)i)
(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -8+4(√2)i
sinθ= 4(√2)/9
0987１３２人目の素数さん
05/02/11 18:36:55http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108110312/
0988１３２人目の素数さん
05/02/11 18:38:46わかりました。ありがつおございました！
0989１３２人目の素数さん
05/02/11 18:40:11f(X)=X^n*e^(-X)
f(n)はf(n-1),f(n+1)より大きい。
0990985=988
05/02/11 18:40:28ありがとうございました。
0991１３２人目の素数さん
05/02/11 18:46:28∫1/√x(1-x^2)dxで、答えはlog|1-√1-x^2|/|1+√1+x^2| + C
らしいのですが途中経過が何度考えてもわからなくて・・・。
0992素堂
05/02/11 18:46:39目に青葉 山ほととぎす 初がつお
のことと思われ．．．
0993１３２人目の素数さん
05/02/11 19:01:25答え分かってるんなら微分してみれば？
0994１３２人目の素数さん
05/02/11 19:16:38お願いします。
0995866
05/02/11 19:18:290996１３２人目の素数さん
05/02/11 19:18:59本日の入試問題
0997１３２人目の素数さん
05/02/11 19:19:10t=√(1-x^2) とおくと、 dx=-(t/x)dt,
∫1/{x･√(1-x^2)} dx = -∫1/(1-t^2) dt = (1/2)Ln|(1-t)/(1+t)| +C.
のことぢゃないか?
0998１３２人目の素数さん
05/02/11 19:19:330999１３２人目の素数さん
05/02/11 19:19:51死にそうに邯鄲だな
1000１３２人目の素数さん
05/02/11 19:20:051001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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