x^2-2x+y^2-6y-6=0
に接するようにy=x+kのkの値を求めよ。
この問題の答えはk=2±4√2なんですけど、どうしてもk=2±√34
になっちゃうんです・・・↓

平方完成で
(x-1)^2-1+(y-3)^2-9-6=0
(x-1)^2+(y-3)^2=16 y=x+kを代入
(x-1)^2+(x+k-3)^2=16
=x^2-2x+1+x^2+k^2+9+2kx-6x-6k-16=0
=2x^2+(2k-8)x+k^2-6k-7=0 ←D=0ならよい
(2k-8)^2-4*2(k^2-6k-7)=0
4k^2-32k+64-8k^2+48k+56=0 4で割る
k^2-8k+16-2k^2+12k+14=0
-k^2+4k+30=0 -1をかける
k^2-4k-30=0
k=2±√(4+30)=2±√34

よろしくお願いします