>>866
Dの中心は (cos(t), sin(t), 0)
対称性から、0≦t≦π/2で考える

Dは
y = sin(t)
(x-cos(t))^2 +z^2 ≦1
z = sinθの時
(x-cos(t))^2 ≦(cosθ)^2
cosθ≧0であることに気をつけて
(cos(t)-cosθ)≦ x ≦ cos(t) + cosθ

y = sin(t)であることに気をつければ
右側の等号は (x-cosθ)^2 +y^2 = 1
左側の等号は (x+cosθ)^2 +y^2 = 1
であることから、図でも描いて面積が求まる。