※別スレで反応がないので、このスレにて再質問

パラメータをもつ関数同士の合成について質問します。
例えばa, b, c（全て正）をパラメータとし、3つの関数
　y=a/x，　y=b/x，　y=c/x
を合成して、これらに共通したグラフ形状（ある意味、平均約な形状）を示す
新たな関数y=A/x を作り出す理論・手法というのは存在するのでしょうか？

関数の合成といえば三角関数の合成と、フーリエ展開における指数関数の
合成くらいしか知りませんので、よろしくお願い致します。