自然数の組（a,b,c）についてa,b,cを2進法で表し、その表された数の各桁をそれぞれ加えてその桁とする。
またこのとき表される数字を＊（a,b,c）で表すとする。
*(a,b,c)の各桁に少なくともひとつ奇数を含むときA、*(a.b.c)の各桁が全て偶数のときBと呼ぶ。
（例えば（6,7,12）なら2進法で110、111、1100となるため*(a,b,c)＝1321　奇数を含んでるため状態はA
・Bの状態である自然数の組(a,b,c)についてa,b,cいずれかから自然数ｎだけ引いたとき、状態は常にAになることを証明せよ
ただし自然数ｎはa,b,cと同じかそれより小さい（操作後も各成分は0以上である）