積分路は円周を正の向きに１周するものとする。
α、βを 0＜|α|＜|β|を満たす２つの複素数とし、rを正の実数とする。
以下の各場合に
I=(1/2πi)∫[|z|=r]{1 / (z-α)(z-β)}dzの値を求めよ。

（ア）0＜r＜|α|
（イ）|α|<r＜|β|
（ウ）|β|＜r
のとき。

という問題なんですが、場合分けもクソもなくI=0になってしまうんですが、
どういう風に計算したらよいですか？
場合分けする理由もわからないくらいのクソ脳みそですが、ヒントだけでも
教えていただきたいです。お願いします。