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線形代数のこの問題の解法を教えてください。

(1)と(2)から、A の標準形は
　　J(2; 1) + J(2; 4)　or　J(2; 2) + J(2; 3)　　（プラス記号は直和）
ということまではわかるのですが、
(3)を使ってどっちかに決める方法がわかりません。

だいぶ前にもここでお聞きしたことがあり、
そのときは「実際に計算しろ」との回答を頂きましたが、
その方法もわかりません・・・。
どうかよろしくお願いします。