受験数学です。

点Ａ(0,2)から円x^2+y^2+6x+5=0に二本の接線を引き、二つの接点を通る方程式をＬとする。
このときの接線の方程式はy=2と≪ア≫であり、ＬとＡの距離は≪イ≫である。

とゆう問いなんですが、≪ア≫は普通に計算してでます。ところが、≪イ≫純粋に二接点の交点を求めて、
点と直線の公式（ax+by+c=0と点（A,B）の距離は|aA+bB+c|/√A^2+B^2）に代入しようとするとかなり
根性がいるんですが別解は考えられますか？