> このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

出題不備だろ。どちらとも解釈できる。
勘のいい学生なら、「はは〜ん、条件付確率を問う問題だな」と察するだろうけどね。

　事象Ａが起きる確率　Ｐ（Ａ）＝１／４
　条件Ｂの下でのＡの条件付確率　Ｐ＿Ｂ（Ａ）＝１０／４９

注：
事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
事象Ｂ　残り５１枚のトランプから３枚抜き出すとき、３枚ともダイヤであるという事象