題意に沿って厳密に計算してみた。
52枚の中からまず1枚抜いて箱に入れ、
残りの51枚から無作為に3枚抜き出して全てダイヤである場合の数は
箱に入れたカードがダイヤの場合13*12C3=2860通り
箱に入れたカードがダイヤ以外の場合39*13C3=11154通り
求める確率は
(抜き出した3枚がすべてダイヤの場合に箱の中のカードがダイヤである場合の数)/(抜き出した3枚がすべてダイヤである場合の数)である。
ゆえに2860/(11154+2860)=10/49
こんなややこしい計算をしなくても
(13-3)/(52-3)=10/49
でいいのだが。