「このとき」という言葉がなければ1/4が正しいがこの問題では正しくない。
「このとき」という言葉があるから10/49が正しい。
理由：確率は事象Aの発生回数/試行回数の極限値だから。
「このとき」という言葉から、
実験した結果「５１枚から引いた３枚がダイヤ」でない状況を
試行の対象としない。
1/4という回答をした人は、「５１枚から引いた３枚がダイヤ」でない状況も
試行にカウントしている。

別の言い方をすれば、
この問題で求めよと言っている確率は条件付確率のことだから10/49が正解。