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1/4 10/49　part2

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん05/02/01 01:31:43
1 名前：番組の途中ですが名無しです 投稿日：04/03/28 21:17 ID:k+MApueJ
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

前スレ
1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/
0002１３２人目の素数さん05/02/01 01:50:18
次はGW辺りに
0003bonsai ◆SU6XwSbXAA 05/02/01 02:12:03
テメェら！！ぐだぐた言ってんじゃねぇ！
ここに電話すれば教えてくれるぞ！
携帯からにしとけよ！090277376*2
ノートパットに打ち込んでみやがれ！
0004１３２人目の素数さん05/02/01 04:15:20
どうやらVIP板では1/2に見解が統一された模様
0005１３２人目の素数さん05/02/02 02:33:24
ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱にしまった。
そして、残り51枚のカードをよく切ってから３枚抜き出してその表を確認したときに
箱の中のカードがダイヤである確率が1/4になる確率を求めよ。

これだと確率0で、つまんなすぎて問題にならないので
ちと変更して

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱にしまった。
そして、残り51枚のカードをよく切ってからＮ枚抜き出してその表を確認したときに
箱の中のカードがダイヤである確率が1/4になる確率をＰ(Ｎ)とするとき
Ｐ(Ｎ)を求めよ。
0006１３２人目の素数さん05/02/04 23:29:09
P(A)=選ばれたカードがダイヤである確率
P(B)=残り49枚から3枚を選んだら、それがすべてダイヤである確立とすると
P(A)=1/4
P(B|A)=(12/51)*(11/50)*(10/49)
P(B)=(1/4)*(12/51)*(11/50)*(10/49)+(3/4)*(13/51)*(12/50)*(11/49)
となり
P(A|B)=(P(B|A)*P(A))/P(B)
=10/49
って考えたんだけど、どこか違ってる？

0007１３２人目の素数さん05/02/04 23:42:57
>>6
2行目の後ろから5文字目辺り
0008１３２人目の素数さん05/02/04 23:46:28
ホントだ。「確率」が「確立」になってる。
0009１３２人目の素数さん05/02/05 01:07:00
むしゃくしゃしてやった。
2chならどこでもよかった。
今は大麻でリラックスしている。

　　　　　＿＿＿＿＿
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　 　 /.　＼￣￣￣￣|
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　| | |　　　　 ┏━┓|　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
| | | | 　　　　┃─┃|　 ＜　正直、スマンカッタ。
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| || |　|　　　￣　￣|
0010１３２人目の素数さん05/02/05 01:36:57
>>6
2行目の前から8文字目辺りも
0011１３２人目の素数さん05/02/05 01:42:33
ああ、「51枚から」ですね。でも、そういう誤字のことでなくて、
論理的におかしなところがあるのですか？
0012１３２人目の素数さん05/02/05 01:55:00
いや別にないです。
0013１３２人目の素数さん05/02/05 02:03:39
ではなぜ１／４だと主張しているひとがいるのでしょう？
0014１３２人目の素数さん05/02/05 02:26:36
ひまだからじゃないかな
0015１３２人目の素数さん05/02/05 08:30:08
>>5
Nが4の倍数でないとき：
　P(N) = 0

Nが4の倍数であるとき：
　P(N) = C(13, N/4) / C(52, N)

C(a, b): a個の要素からb個の要素を抜き出す時の組み合わせの数。

----
解説：

何も情報がないとき，最初のカードがダイヤである確率は明らかに1/4。
N枚のカードを見たとき，最初のカードがダイヤである確からしさが変化しないためには，
見たN枚のカードの1/4がダイヤであることが必要十分条件。

合ってるかは知らない。
0016１３２人目の素数さん05/02/16 12:06:50
12mai
0017１３２人目の素数さん05/02/25 11:02:41
693
0018１３２人目の素数さん05/03/07 12:03:20
234
0019１３２人目の素数さん05/03/09 02:27:14
567
0020１３２人目の素数さん05/03/19 07:47:42
274
0021１３２人目の素数さん2005/03/24(木) 10:05:14
５２枚から４枚取り出す。
箱の中に１枚しまって、３枚は場におく。

確かに、ここまでは カードのそれぞれが 1/4 でダイヤである。

このとき、場の３枚がダイヤだった場合を考える。
つまり、場の３枚全てがダイヤというわけではでない場合は問題文の条件に合わない。

よって場の３枚全てがダイヤというわけではでない確率を引けば、

ダイヤは４９枚のうち、あと１０枚あるから
答えは 10/49

これは 1/4 よりは小さくなければならない。（なぜならば、先程引いたからである。）
0022１３２人目の素数さん2005/03/24(木) 18:42:42
めかたし
0023１３２人目の素数さん2005/03/27(日) 08:17:05
誰も来んね
0024１３２人目の素数さん2005/03/28(月) 14:44:35
age
0025１３２人目の素数さん2005/04/12(火) 04:12:26
889
0026１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 11:16:13
612
0027１３２人目の素数さん2005/05/15(日) 01:32:11
356
0028１３２人目の素数さん2005/06/03(金) 12:31:49
234
0029１３２人目の素数さん2005/06/05(日) 02:56:37
前スレ見れんので、蒸し返しになってたらスマンが、
これは箱のカードを１枚目に引いた、と取るか、
４枚目に引いたと取るか、の国語の問題だよな。

１枚目に引いて誰かが見てモメッてたりしたら１枚目として、１／４。
３枚引いた後で見たらそれは４枚目に引いたのと変わらんので、１０／４９．

メモっとくのは不自然なので 10/49 というのもわからんではないが、
後に起きたことは影響しない、という出題者の意図も理解したい気がする。

隠しとくなんつうややこしいことするから、レンジ猫のパラドクスのようなことが起こるんだ。

と、思って問題文見直したら、「表を見ないで・・・」ってなってたね。。。あらら４枚目かね。
うーん。出題者は１枚目で確定したという何らかの記述が必要だろ。
もうしらん。流してくれ。
0030トラックバック ★2005/06/05(日) 02:59:35
【トラックバック来たよ】 (ver. 0.11)
[タイトル] 　トランプの確率の問題　
[発ブログ] ニュース速報＠2ch掲示板
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1117891011/l50
[＝要約＝]
問題：
ジョーカーを除いた５２枚のトランプの中から
１枚のカードを抜き出してそのまま見ないで箱の中にしまった。
残りのカードから３枚抜き出したところ３枚ともダイヤだった。
この時、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか？

普通に考えれば１０／４９だろ。でも答えは１／４なんだってさ。
どうして？


0031１３２人目の素数さん2005/06/05(日) 03:31:34
4分の1である理由
52枚のトランプのうち、1枚のカードを箱に入れた。
この時点で、1/4の確率でダイヤが箱に。
その後3枚引くと3枚ともダイヤであった。
この時点で、1/4の確率でダイヤが箱に。

証明終了
0032１３２人目の素数さん2005/06/05(日) 03:36:33
>>29
10/49の考え方解ったよ。
でもなんか気持ち悪い。それで、理解する為にトランプを人に変えて考えてみた。

北朝鮮が、日本人、米国人、中国人、韓国人をそれぞれ13人ずつ拉致し、一人を殺害した。
その後、韓国政府が身代金を払い、韓国人3人が開放された。
この時、殺害された人が、韓国人である確率はいくらか？
0033１３２人目の素数さん2005/06/05(日) 13:20:56
<HTML><HEAD><TITLE>4900回とかやってみましょう</TITLE></HEAD><BODY><SCRIPT language="JavaScript">
<!--
function draw(cards) {
do { c = Math.floor((13*4)* Math.random());
if (cards[c]!=null) {drawed = cards[c];cards[c] = null;return drawed;}
} while (true);
}
function ransuu(form1) {
form1.disp.value="in progress..."; TimesDiaInBox=0;TimesSpadeInBox=0;TimesHeartInBox=0;TimesCrubInBox=0;
for (n=0; n<form1.kaisu.value; ++n) {
cards = new Array( "S1","S2","S3","S4","S5","S6","S7","S8","S9","S10","S11","S12","S13",
"H1","H2","H3","H4","H5","H6","H7","H8","H9","H10","H11","H12","H13",
"C1","C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9","C10","C11","C12","C13",
"D1","D2","D3","D4","D5","D6","D7","D8","D9","D10","D11","D12","D13");
inBoxCard = draw(cards);//One card was into a box.

//Three cards ware all dias.
notTheCase = false;
for (m=0; m<3; m++) {
opened = draw(cards); if (opened.charAt(0)!='D') {notTheCase = true; break; }
}if (notTheCase==true){ --n; continue;}

//Is the card was dia?
inBoxCardSuit=inBoxCard.charAt(0);
if(inBoxCardSuit=='D'){TimesDiaInBox++;}else if(inBoxCardSuit=='S'){TimesSpadeInBox++;}
else if(inBoxCardSuit=='H'){TimesHeartInBox++;}else{TimesCrubInBox++;}
}
form1.disp.value = "Spade:"+TimesSpadeInBox+" Heart:"+TimesHeartInBox+" Club:"+TimesCrubInBox+" Dia:"+TimesDiaInBox+" / " + (n+1);
}
//-->
</SCRIPT><P>実験</P><FORM><INPUT size="10" type="text" name="kaisu"> 回<INPUT type="button" value="go" onclick="ransuu(this.form);"><BR>
<TEXTAREA rows="2" cols="80" name="disp"></TEXTAREA></FORM></BODY></HTML>
0034１３２人目の素数さん2005/06/05(日) 13:22:47
>>33を　.html　で保存してブラウザで開いてみ。
CPUぶん回すから警告が出るが、気にせず続行汁。
0035１３２人目の素数さん2005/06/26(日) 00:59:29
304
0036１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 06:33:03
651
0037１３２人目の素数さん2005/09/04(日) 03:40:57
600
0038１３２人目の素数さん2005/10/08(土) 12:11:56
126
0039１３２人目の素数さん2005/11/18(金) 09:32:18
486
0040１３２人目の素数さん2005/12/05(月) 15:36:26
http://2ch.pop.tc/log/05/05/29/1434/1088146349.html
0041１３２人目の素数さん2005/12/06(火) 04:18:06
糞スレ建てんな。
king 氏ね。
0042GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/06(火) 07:04:12
talk:>>41 お前に何が分かるというのか？
0043１３２人目の素数さん2005/12/06(火) 08:47:34
誰が1/4っていってんの？
0044１３２人目の素数さん2005/12/07(水) 13:00:06
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

これも確立1/4というわけですね？
0045１３２人目の素数さん2005/12/26(月) 17:48:00
あげ
0046１３２人目の素数さん2005/12/26(月) 20:54:41
何の細工もしていないコインがある。
今、１回コインを投げてみた。このとき、表が出たか裏が出たかは確認しないとする。
続けて10回コインを投げたところ、10回とも裏が出た。
さて、１回目に投げたコインが表が出た確率は？

1/2


















基本的に問題設定が違うな。10/49だな。
0047１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 04:34:30
894
0048１３２人目の素数さん2006/01/05(木) 12:10:14
age
0049１３２人目の素数さん2006/02/05(日) 05:43:45
357
0050１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 15:21:04
>>33
こらこらｗｗ
0051１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 15:52:36
そもそも1/4って最初に言い出した馬鹿は誰？VIPPER？
0052１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 15:58:12
VIPPER有名人だなｗ
0053１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 15:59:07
誰か1/4としか思えない俺に10/49派の考え方を詳しく教えてはくれまいか
0054１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 16:04:47
たとえば
残りのカードから12枚引き抜いたらすべてダイヤであった
みたいな極端な考えをして
それでも1/4の確率でダイヤだと思うか？
もっと極端に13枚引き抜いたらすべてダイヤだった（13枚以上でも13枚のダイヤが出た場合）
のときは間違いなく確率は0だと分かる

これでいい？
0055１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 16:06:58
3枚がダイヤだったのが箱の中の1枚に影響するか否かっていう解釈の違い？
0056１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 16:08:32
1/4派の頭の中は、まじでこうなのか？

ダイヤが３枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが４枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが５枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが６枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが７枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが８枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが９枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが10枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが11枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが12枚見えた！→まだ1/4さ！
ダイヤが13枚見えた！→よし！確率は0！
0057１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 16:27:25
n　1/4派　10/49派
0　1/4 　 　13/52=1/4
1　1/4 　 　12/51
2　1/4 　 　11/50
3　1/4 　 　10/49 　 ←今ここ
4　1/4 　 　9/48
5　1/4 　 　8/47
6　1/4 　 　7/46
7　1/4　 　 6/45
8　1/4　 　 5/44
9　1/4 　 　4/43
10 1/4 　 　3/42
11 1/4 　 　2/41
12 1/4 　 　1/40
13 1/4　　　　0
　　↑だけどたまたま3/4のほうになって外れちゃった＞＜
0058１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 16:30:50
どうでもいい話
12/51=4/17
9/48=3/16
6/45=2/15
3/42=1/14
直さないほうが分かりやすいけどね
0059１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 16:34:37
>>57
何度やっても3/4のほうしかでない
0060１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 17:40:17
何度もできたお前はすごいｗ
0061１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 17:56:12
条件付確率を出せば10/49。
それで終わり。スレ続き杉
0062１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 18:17:15
袋の中に碁石が白石1個、黒石1個がある。

袋から碁石を一個取り出す。
取り出したら白石だった。
袋の中にある石が黒石である確率は？

これを１／２と考える人はいるのだろうか？
0063名無し募集中。。。2006/02/13(月) 23:06:59
狼からきました数学板ってのは厨房の集まりですか？
答えは1/4ですこれは昔早稲田大学で出題されたもので
学校の先生はたまた問題集などでも10/49が答え！だと
むちゃくちゃな騒動をまきおこした問題ですのよ？もちろん
それを指摘してるのが後にどこかの本（ν速でうｐされた）に
あったわけですが・・・とりあえずこんなアホの集まりで
「数学板」なんてお笑いにもなりませんｗみなさん攻防からやり直しましょう
ちなみに狼とν速では当然ですが1/4が正当との結論でしたのであしからず
0064１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:09:35
へったくそな文章書くなよ
0065１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:11:02
>>63
>教えてえろい人
までよんだ
0066１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:11:49
普通に1/4だろ
なんでこんなので論争してるんだ
0067１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:12:03
狼板ってのがあんの？
0068１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:13:47
66→｡･ﾟ･(ﾉД`)ヽ(ﾟДﾟ )ﾖﾁﾖﾁ
0069名無し募集中。。。2006/02/13(月) 23:15:00
狼板とは一言でいうなら・・・いややめとこう
こんなクソ問題も解けない自称数学専攻者には理解できないから
0070１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:16:50
>>68
マジで1/4じゃないと思ってるの？
0071１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:20:36
＞そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
＞３枚ともダイアであった。

ってのが、最初の行動になんら影響を及ぼしてないよな？
つまり、条件として不十分。

このような場面に遭遇する確率、なら10/49であってるとおもうが、1枚目がダイヤである確率は13/52に決まってる。

>>54や>>56には笑った。
0072１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:21:42
この操作をAさんがやっててBさんが見てるとしよう。
そしてこのトランプが裏から見てスートがわかる手品用のトランプで
Bさんには裏から見てスートがわかるとすれば、
Bさんには一枚目が１/４でダイヤに感じられるはずだ。
0073１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:24:11
>>71
?→ダイヤ→ダイヤ→ダイヤは
ダイヤ→ダイヤ→ダイヤ？と同じ
http://o.pic.to/5j6m1-3-22b2.jpg
0074１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:26:34
>>73
分母が一定ならな。
0075１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:35:43
10/49でFA?
0076１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:45:00
10/49でFA
0077１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:46:47
もっと簡単に考えようよ。
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
スペード、ハート、ダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
ハート、ハート、ダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

全部１/４。めくった３枚がどんな組み合わせでも確率は変わんない。
0078１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:48:30
ねえねえこのスレニュー速に晒してきていい？だめ？
0079１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:49:01
>>77
問題の意味を理解しろ。
これは条件付確率の問題だ。
0080１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:50:58
>>79
頭大丈夫？本当に数学科なの？
0081１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:51:49
>>80
vipは帰れ
0082１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:53:51
>>78
こんなはるか昔の風化した話題で食いつくとは思えないが
初代スレの>>1が2004年の3月だぞ？
0083１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:53:57
じゃあこう考えてください。
カードめくるのを、箱の中、１枚目、２枚目、３枚目
っていう順番にしたら?
箱の中がダイヤは明らかに１/4。
0084１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:54:27
このとき、に対しての理解の差だろ
0085１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:55:31
>>83
1枚目2枚目3枚目がダイヤなら。
箱の中がダイヤになるのは10/49
0086１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:57:04
>>82
この問題が理解できないものはいつもいるから
というよりも数学板のあまりの低レベルにみんながどう
感じるか知りたいのよ
0087１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:57:38
数学板って物事を現実的に考えられない馬鹿ばっかりなの?
過去の結果は現在に左右されるわけ無いじゃん。
0088１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:57:53
違うよ。最初にめくったカードがダイヤである確率は１/4じゃん。
後の３枚がたまたまダイヤだっただけ。
0089１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:58:31
2枚目でも3枚目でも4枚目でもなく
1枚目を箱に入れるんだよ？
0090１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:59:02
>>87-88
教科書読み直せ
0091１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:59:14
どうやら狼やらνの人々が条件付確率をご存知ないのが原因なんですね
馬鹿とか言う以前に今の教育の問題なのでつね

さあ狼たちよこのスレで思う存分暴れるがよい
気が済んだらとっとと消えな
0092１３２人目の素数さん2006/02/13(月) 23:59:42
>>86
低レベルな連中を隔離するためにわざわざスレを１つ提供しておく必要があるなんて同情する。
と感じるだろうな多分。
0093１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:01:33
VIP：数学＝4：6
の俺はどうすればいいのか
0094１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:01:32
>>87
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

こういう問題に変えたとしても、まだ同じことが言えるか？
0095１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:02:07
91 ：１３２人目の素数さん ：2006/02/13(月) 23:59:14
どうやら狼やらνの人々が条件付確率をご存知ないのが原因なんですね
馬鹿とか言う以前に今の教育の問題なのでつね

さあ狼たちよこのスレで思う存分暴れるがよい
気が済んだらとっとと消えな
＞条件付確率をご存知ない
＞条件付確率をご存知ない


病気？
0096１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:02:34
よく聞け



最初にダイヤを引く確率は1/4

ダイヤ３枚引いた後箱の中身をダイヤだと当てる確率は10/49
0097１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:03:26
>>94
それVAPのバカが同じこといってるけど無限に狼は論破しまくってる
けど・・・
0098１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:04:44
ねえねえねえ〜ν速にこのアホスレ晒してもいい？トリノだから
人こないだろうけど
0099１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:06:03
>>94
「ダイヤを引く確率」ていうのと、「ダイヤを引いていた可能性」ってのをごっちゃに考えてないか？
前者は「ダイヤを13枚引いた」は条件になりえるが、後者ならそうでないだろ。
0100１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:07:09
>>94ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
おまえ数学得意なんだろ？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0101１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 00:08:21
スレッドを立てるのは誰にでもできる権利である。立てたければ勝手に立てろ
ただ、アホスレかどうかを判断するのはpart1からの過去ログに目を通してからにしろ。
もともとは大学側の入試問題の出題方針に一石を投げる形で提起された問題なのだ
という見方もできるわけだから、そういった経緯は尊重しような。
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