770コメント272KB

文系でもわかる数学参考書ってありませんか

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

0001１３２人目の素数さん

05/01/29 16:40:03

文系で高校の数学物理すらままならないんです。
数学物理全然出来なくても理系への憧れだけはあります。
白チャートを買っても理解不能…。
何か経営学や簿記や経営工学や経済学や経営情報も含めて
文系でも役に立つ数学参考書って無いんですかね。

0237１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 05:13:34

>>223
２ちゃんでも、誤字脱字だけ突っ込んで、本論には何も反論
せず（できず）に「お前はバカ」とか書くヤツいるからなｗ

0238文kei

2006/05/23(火) 07:39:35

>>236
杉浦本知らないのでググって見ましたが．ページ数が多く内容も盛りだくさん
のようですね｡
あまり内容が多いとかえって本質が見えなくなるんでは？

ここはオッカムのかみそりで枝葉を刈りおとした本がほしいですね｡
ただし内容を絞り込むのであってページ数を落とすのではなくと言うことです｡

コルモゴロフを読んでいて思ったのは，解析概論でいえば，最初からほんの
10個かそこらの定理がすごく役にたつのですが，あとは余り関係ない｡
級数のところがちょっと必要かなといったところなんですね．

ですから，おもいきって刈り落とすことも可能とは思うのです｡

0239１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 11:24:26

文系らしからぬ論理だね
特定の目的にだけ有用なものを軽視するのが
君らの考え方でしょ
最初から１０個の定理が
コルモゴロフを読むのに「しか」役にたたないかもしれないじゃない
髙木先生があれだけまとまったものを書かれたのは
それなりの理由があってのことのはず
もう少し謙虚になった方が勉強が進むと思うよ

0240１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 12:02:38

前独学スレで無惨な人格崩壊ぶりをさらした文keiがこんな所に復活してたか。
オッカムの剃刀の誤用は生暖かい目でスルーしておくとして、
枝葉を刈り落としたのは例えばお前の好きなコルモゴロフ・フォミンみたいな本。
するとお前は「連続関数が可測関数」みたいな自明なことも説明してくれなきゃ困ると言い出す。
だったら杉浦本みたいな懇切丁寧なのがよかろうと思うと、冗長だという。
そもそも解析概論の重要な１０個くらいの定理って具体的に何？

0241文kei

2006/05/23(火) 18:00:48

>>239
網羅的な内容の本はもちろん必要ですよ｡

しかし，文系の人間が数学を概観して，いち早く高いレベルの数学に移行できる
ていの本も必要だと思うから前述のようなレスになったわけです｡

ナポレオン砲術でいえば，火力の集中ということです･

0242中川泰秀 ◆5xTePd6LKM

2006/05/23(火) 18:02:50

文科系学部の一般教養課程の数学はスカみたいだ。
ちらりと見たら、高校に積分に毛の生えたような講義だったもの。

0243１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 18:05:28

わからんひとだね
解析概論の最初の１０の定理をこなして
コルモゴロフの本の上っ面だけ読んで
一応のレベルに達したと思っているわけ？

0244１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 18:41:00

いや、もう少し文keiの発言を前向きに捉えて、
コルモゴロフを読むのに必要な１０個の定理を具体的に教えてもらおうではないか。
その該当箇所を高木なり杉浦なり、あるいはその他諸々の教科書から抜き出して自己編集すれば文系でも難なく読める最強の教科書ができるってことだろ？

0245文kei

2006/05/23(火) 19:18:26

>>244
失礼とおもいますが，すこし貴レスを添削させてもらいますよ｡

>>１０個の定理を具体的に教えてもらおうではないか。
"最初から”とことわっているでしょ｡
10個ではなく，"10個かそこら”｡

>>文系でも難なく読める最強の教科書ができるってことだろ？
難なく読めるなどとは言っていませんよ．

0246１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 19:38:23

とりあえず10個かそこらでいいから、具体的に書いてみてよ。

0247１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 19:47:49

>>246
藻前解析概論を読んだことあるのならわかるはず
第一章の１０いくつの定理のことを言っているのだろう
なれたらスカみたいなもののことだよ

0248１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 20:32:53

>>247
いや、文keiに言わせることが肝心なんだろ？w

0249１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 21:46:01

>>238
マジレスすると、そんな本はありえない。学問に王道なし。
がんばって、杉浦のような長大な本を読め。数学は文学と違って
読まなきゃいかん本の数ははるかに少ないが、一冊読むのに
必要な労力は比較にならん。

概観だけで高いレベルには決してたどり着けん。

0250１３２人目の素数さん

2006/05/23(火) 22:49:40

まあ杉浦本は日本語読めればとりあえずは理解できるようには書いてあるな

0251文kei

2006/05/24(水) 03:08:31

>>249
なかなかよい本のようですね｡おすすめどうも｡

長大と言う意味では，コルモゴロフも長大です｡関数解析学の広大な領域を
渉猟したなという気分になります｡

その割に，安上がりでお得ですね．

0252１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 04:11:17

コルモゴロフ・フォーミンのことなら、広大でもなんでも
ありゃあせん。函数解析の「基礎」を丁寧に書いただけだよ。

吉田の「Fuctional analysis」などに比べたら、ほんの入り口。

0253１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 07:13:09

>>251
で、いつ１０数個の定理を書くんだよ。誤魔化してないではやく具体的に書けよw

0254１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 09:54:07

１０数個の定理まだ～

0255１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 10:22:33

>>245
はいはい、失礼しました。

> 解析概論でいえば，最初からほんの
> 10個かそこらの定理がすごく役にたつのですが，あとは余り関係ない｡

解析概論調べてみたけど、第一章だけで定理が14個あったからこのへんのことだろう。
内容は数列の収束と実数論、連続関数の基本的性質まで。
たしかにここは重要だろうね。
コルモゴロフ・フォミンの本は持ってないけど、初等解析でわざわざ微分積分を勉強しなくても
積分はルベーグ積分、微分は加法的集合関数の微分で定義できるから関係ないってこと？

0256１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 10:27:59

お前邪魔(笑)全然具体的じゃないしな。文kei、早く書けよ。お前が書かないからこんなDQNが出て来るんだよ。

0257１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 10:30:54

この程度の奴が文系代表を名乗るのは不遜というものだ

0258１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 10:31:46

文keiは間違いなく経済系だな。

経済数学とかタイトルについてる本を立ち読みすると、なんだ、これ？
エクセルとかの操作方法の解説の本か？ｗみたいな本しかない。

0259１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 11:01:48

数学通信に載った西村和雄先生（京都大学経済）の
論説は名文で分かりやすかった

0260１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 11:26:31

>>258
本によるって(笑)
大昔先生に頼まれてバイトで校正した経済数学の本は、学部二年ぐらいまでの微積線形代数はカバーしてたし、あれで経済学を見直したぐらいだからね。

0261１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 11:27:53

まあ、先生の自己満足の可能性も否定できないが(笑)

0262１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 14:55:35

単語1万語覚えるみたいなノリなところがやっぱ文系かなと思ってしまう

0263文kei

2006/05/24(水) 16:34:25

>>253，254
238に書いたままです.

>>252
次はそれでいくかな．コルモゴロフの参照文献にものっていますしね．

0264１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 16:38:13

>>238に書いてないから聞いているんだがね

0265１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 16:47:14

>>263
(;:.☼益☼)そうやって逃げてるからいつまで経ってもダメなんだよ

0266文kei

2006/05/24(水) 16:54:27

>>264,265
247,255は正しく理解しているようですよ

0267１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 16:57:46

いや・・・>>255は君の書き込みに対して疑問を呈しているのだが＞文kei

0268１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 16:58:27

「具体的に」書いてくれるのマダ～？お前の誤魔化しなんか見たくねえんだよw

0269１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 17:08:18

☂ฺヽ(`Д´)ノ☀ฺ早く書けよっ！

0270文kei

2006/05/24(水) 17:35:00

>>267
>>コルモゴロフ・フォミンの本は持ってないけど、初等解析でわざわざ微分積分を勉強しなくても
積分はルベーグ積分、微分は加法的集合関数の微分で定義できるから関係ないってこと？

↑これのことですか？

"10個かそこらの定理がすごく役にたつのですが，あとは余り関係ない｡ "
と書いていますよね.

重点の置き所を言っているのであって,まるでほかは何も知らなくてもよいとは
言っていない.

"あまり関係ない”といっているでしょ."全然関係ない”といったわけではありません．

微分,積分の定義くらいは知っていなくてはね.ｗ

0271１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 17:57:13

>>270
　∩ ∩
　(ﾟ❣ฺ ﾟ)
で、その10個かそこらの定理は具体的に何か、いつになったら書いてくれるの？

0272文kei

2006/05/24(水) 21:31:16

>>271
AAがかわいいから，レス書くけど
『解析概論』持ってないんですか？

ひとつだけ
あとは，図書館かどこかで調べて
定理9.　有界なる無数の点の集合に関して，集積点が必ず存在する.[Weierstrassの定理]

0273１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 21:42:11

10個かそこらの定理、まだ～

0274１３２人目の素数さん

2006/05/24(水) 21:47:09

>>272
うん、持ってないよ。だからあと9個ぐらいも全部書いてねw

0275１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 15:05:17

定理１．実数ノ切断ハ、下組ト上組トノ境界トシテ、一ツノ数ヲ確定スル．（でできんどノ定理）

0276１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 15:09:06

http://www.amazon.co.jp/gp/product/4757303629/250-2820023-4746602?v=glance&n=465392
東大生が書いた頭が良くなる数学の教科書

0277１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 15:14:00

定理２．数ノ集合Sガ上方［又ハ下方］ニ有界ナラバSノ上限［又ハ下限］ガ存在スル．
（わいやすとらすノ定理）

定理３．収斂数列ノ部分数列ハ原ノ極限値ニ収斂スル．

定理４．a_nー＞aナラバ、|a_n|＜M　ナル定数Mガアル．サウシテ|a|≦M.

0278１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 15:25:09

定理５．｛a_n｝,｛b_n｝ガ収斂スルトキ、．．．．．（当たり前の式）

定理６．有界ナル単調数列ハ収斂スル．

0279１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 16:31:28

定理５は何なの？あと、誤字には気をつけてくれよ。

0280１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 16:37:10

定理５はあまりにも深淵で複雑な記号を用いて書かれているのでここには書けない
誤字ってどれのこと？

0281１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 16:38:56

定理３
原は誤字じゃない？

0282１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 16:43:30

原文のまま
ちなみに現在の版には旧版にないミスプリが散見される
これは有名

0283１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 16:45:38

了解。今ホントに手元にないんで、確認が出来ない。定理５も出来れば書いて欲しい。

0284１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 16:47:02

いま書き写してるのって旧版でしょ？
定理５は収束列の和／差／積／商の極限だと思われる。

0285１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 16:48:40

おｋ。了解。

0286１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 17:08:38

定理７，　閉区間I_n=[a_n,b_n](n=1,2,...)ニ於テ,(1^。) 各区間I_nガソノ前ノ区間I_n-1ニ含マレ,
(2^。)nガ限リナク増ストキ,区間I_nノ幅b_n-a_nガ限リナク小サクナルトスレバ,
コレラノ各区間ニ共通ナル唯一ツノ点ガ存在スル．

0287１３２人目の素数さん

2006/05/25(木) 17:10:50

おっとまだあった（但し書き）
　コノ定理ニヨツテ一ツノ数ヲ確定スルコトヲ,区間縮小法トイフ．

0288文kei

2006/05/25(木) 19:33:08

皆さん，向学心旺盛というか，単にひまつぶしなのかわからないのですが，
ちょっと，見直してみました，解析概論の第一章．

で，１０数個の定理の内，実はコルモゴロフを読むのに，本当に役に立ったと
いえるのは数個しかないと気づきました.

意識してないでも覚えているような，定理５定理８とかは除外ですね．
それと，定理１はその他の定理を導くのに必要ではあっても，とりあえず
そのまま使うことはないです．

で，厳選すると２７２で書いた定理９(これは特に重要），定理３，定理１１
(Heine-Borelの被覆定理)となります．

定理９と定理１１をよく考えれば，コンパクト概念の理解も容易となるでしょう．

0289289

2006/05/25(木) 20:47:16

√(289) = 17 才　　by　南さおり

0290１３２人目の素数さん

2006/05/26(金) 09:56:46

定理５は当たり前のようだがa_n, b_nが収束するとき、という仮定があることを意識したほうがいいと思う。
定理８って何かと思ったらCauchy列の収束じゃないか！！
これを意識しないということは距離空間の完備性を意識してないということになるので重要かつ本質的。

0291& ◆ZXHym9w5i6

2006/05/26(金) 18:13:36

>>290
定理8を意識しないというのは，意識しないでも頭にこびりつくので，ことさら
意識しないでもいいですよという意味です.
基本的なことだから.

0292１３２人目の素数さん

2006/05/26(金) 18:48:43

ほんまかいな。
あんたが無意識に頭にこびりついたかどうかは知らんけど、
数学の本質を学びたいという志の高い人にはきっちり説明しときたい所だと思うがね。

0293１３２人目の素数さん

2006/05/26(金) 20:23:20

高校程度の初等数学までは一応終了しました
岩波書店の松坂和夫の「数学読本」とかも終わった
次どうしようかと思って、ふと思ったのですが、
大学で数学科に通われている方々は、どういう風に勉強の
プログラムが進んでいくのですか（自分は数学科じゃないもので）
微分積分→集合論→…とか１つづつの分野をやっていくのですか
それとも並行して勉強なさってるんですか

0294１３２人目の素数さん

2006/05/26(金) 20:46:05

大学で数学科に通われている方々は、過去問の入手と
代返要員の確保に全力を注ぐので勉強などしているヒマはありません。

0295１３２人目の素数さん

2006/05/26(金) 21:34:08

なるほど。じゃあ過去問の入手と代返要員の確保、を
並行にやっていけばいいんですね。
ありがとう！

0296１３２人目の素数さん

2006/05/26(金) 22:54:29

学生時代は、過去問の入手と代返要員
院生時代は、教授にすりよって論文のネタと就職のコネ
教員時代は、虚偽申請ｗ

0297文kei

2006/05/27(土) 03:03:51

>>292
ちょっと自分の説明が悪かったですね.
つまり基本列の収束というのは，関数解析の証明中に，頻繁にでてくるのです．
しかも，はっきりそれだとわかるかたちで．
だから，なんの困難もないわけです．

他の定理，とくに定理９などはそのままの形では証明中にでてこないんです．
だから意識しておぼえておかなくてはならないということです．

0298１３２人目の素数さん

2006/05/27(土) 08:43:54

それもたぶんに主観の問題だな。
証明の書きっぷりなんて著者によって全然違うし。
要するに文keiという一人の人間が関数解析というよりもむしろコルモゴロフ・フォミーンの一冊の本を読む上で役に立った定理にしかみえない。
解析概論一冊みっちり読まなくても良いというのは分かるが、あんたの意見はあまり参考にならん。

0299文kei

2006/05/27(土) 16:20:12

これは，あくまでコルモゴロフ･フォミーンをよむうえでのはなしです．

それと個人の主観といわれれば，いたしかたないですが．個人の感想として
おとりください．

0300１３２人目の素数さん

2006/05/29(月) 14:13:09

>>293
カリキュラム上は並行して勉強するのが普通。
１年生で微分積分と線形代数、２年生で集合・位相と複素解析、
３年からは代数（群論・環論・体とガロア理論）、幾何（多様体論・ホモロジー論・リーマン幾何）、
解析（ルベーグ積分・フーリエ解析・関数解析）からひとつくらいずつ並行して勉強した。
昔のことなので細かいことは覚えていない。
１～２年で理工系一般教養として計算中心の微分方程式やらベクトル解析やらもやったはず。
とりあえず最初は微積と線形を並行するのがスタンダードなやり方ではないだろうか。

0301１３２人目の素数さん

2006/05/29(月) 22:59:35

多様体とベクトル解析をどう並行してやるかが肝な気がする

0302１３２人目の素数さん

2006/05/30(火) 09:01:53

並行しないでベクトル解析→多様体でいいんじゃない？

0303１３２人目の素数さん

2006/06/06(火) 04:13:07

age

0304１３２人目の素数さん

2006/06/16(金) 01:49:34

111

0305　　↑　　中川泰秀 ◆bs76QU0wbc

2006/06/20(火) 19:32:40

私は独学で何とかやっているが、文科系の者が大学数学を究めたいのならば、
放送大学しかないだろう。

0306１３２人目の素数さん

2006/06/21(水) 08:56:26

いや、お前何とかなってないから。

0307高２

2006/06/24(土) 17:55:27

数列のシグマあたりからわからないのですが
数列だけにしぼった分かりやすい参考書はありますか？

0308GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w

2006/06/24(土) 18:50:31

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

0309１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 19:04:44

>>302
教科書の選び方のもよるが、多様体 → ベクトル解析のほうがいいと思う

0310１３２人目の素数さん

2006/06/24(土) 22:21:47

>>308が>>307の答なら笑えるなｗ

0311１３２人目の素数さん

2006/06/30(金) 01:38:15

>>307
そこは結構みんな戸惑うところだが、しばらくしたら慣れてしまう。
慣れが肝腎。慣れるには繰り返すに限る。

0312１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 13:55:03

age

0313１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 16:18:50

>シグマあたりからわからないのですが
シグマベストでも読んだらどうだ？名前から推測して
シグマについては一番いいのじゃないか？
北海道に行ってひぐまにあうのもいいかも。

0314１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 17:50:27

文keiってのがここにも出没しているが
上のやりとりをみていると
本物のバカをさらけ出しているね

0315１３２人目の素数さん

2006/07/07(金) 18:29:15

定理マンコ読んだぜ、みたいなお勉強クン臭がﾊｲﾊﾟｰﾜﾛｽ

0316１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 12:19:32

数学は皆さんいいですね～
将来も役にたつし、勉強すれはするほど、報われるから～国語なんか糞だ

0317中川泰秀 ◆5xTePd6LKM

2006/07/09(日) 13:46:40

文科系ならば数学ⅡＢでいいのでは　　？

0318１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 15:41:55

＞1 ：１３２人目の素数さん：05/01/29 16:40:03
＞文系で高校の数学物理すらままならないんです。
＞数学物理全然出来なくても理系への憧れだけはあります。

こういう悩みって、如何答えたら良いんだろうか？
Paul Garretの「初年級微積分」が良い気がするが、英語だしねぇ。
数学専攻の誰か、真剣に回答しないか？

0319１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 15:44:59

松坂『数学読本』がお勧め

0320１３２人目の素数さん

2006/07/09(日) 22:47:34

>>1 への返答

ない。

おまえの考えは、C 12 H 22 O 11 だ。

0321１３２人目の素数さん

2006/07/11(火) 01:57:06

中川泰秀て何歳？
気になるーーーーーーーー

0322１３２人目の素数さん

2006/07/11(火) 02:02:32

中川まだーーーーーーーーーーーーーー
近大行ってる？

0323１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 11:18:58

白チャートとか、ブルーバックス等がよいのでは？

0324１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 21:21:03

マセマ
黄色チャート

0325１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 21:53:25

文系でもわかる…ってなんか変。
文系が全員数学の白チャートできないわけじゃない
できる人もいる
教科書もう一度頑張ってよんでみたら…

0326１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 21:56:33

文系でもわかるメコスジってありませんか

0327１３２人目の素数さん

2006/07/18(火) 22:04:32

大検っていうことは，ならう人いないの？
白チャートわかんないなら，予備校とか，ならいに行った方がいいと思う。
教科書手に入れて読んで分かるならいいが…分からないなら自分一人で勉強するのは難しい。
そうでないなら，文系教科で数学カバーできるくらいがんばれ！文系なんでしょ？

0328１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 17:28:05

302

0329１３２人目の素数さん

2006/07/28(金) 20:00:54

文系1年生の俺は大学に入ってから数学３Cをやらされた。
後期からは普通に理系と同じ数学やるって教授に言われた。
文系でもわかる参考書って青チャートや1対1とかかな？
後は単位が取れるで基礎をつけてサイエンス社の問題集で演習

0330中川泰秀 ◆VpKHzOu04Y

2006/07/31(月) 09:50:42

文系の頭でわかる理科系分野は地学Ⅰだけだから、ほかの理科系分野はあきらめてください。

0331１３２人目の素数さん

2006/07/31(月) 14:40:25

文系だから理系だからってわけるやつはバカなのかな

0332１３２人目の素数さん

2006/07/31(月) 15:32:39

>>331
そのとおり

0333１３２人目の素数さん

2006/07/31(月) 15:39:17

おそらく分けられてきたんだろう

0334１３２人目の素数さん

2006/08/17(木) 21:40:39

1997年出版の細野真宏の本って今の受験にも合ってると思いますか？？

0335１３２人目の素数さん

2006/08/30(水) 16:56:55

906

0336１３２人目の素数さん

2006/09/04(月) 23:54:47

ここでえーやん

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています