命がけでやる気なら
という条件はつきますが，
自分はコルモゴロフ・フォミーンの『函数解析の基礎』から始めましたよ．
わからないところがでてきたら，適宜微積分，線形代数に戻って学習
さらに先に進むという方法で，積分方程式の真中へんまできています．
あとちょっとで終わる.
ただ，そこで一部わからないところが出てきたので，線形代数にもどって
エルミート行列､ユニタリ行列とか勉強しているところです．