だから・・1〜2001を二つのグループに分ける方法は2^2001で
その一方の総和が奇数ならもう一方の総和は偶数になって
総和が奇数の場合の数は、グループ分けの片方ですべて網羅されてるから。
しかしよく思いついたな。