1/(1*3) + 1/(2*4) + 1/(3*5) + …… + 1/{n(n+2)} + ……
の無限級数が収束することを示して和を求める問題です。

部分和は Sn={n(3n+5)}/{4(n+1)(n+2)}
極限をとるときは、展開した (3n^2+5n)/(4n^2+12n+2) を最大次数のn^2で割って、
答え 3/4 であってますか?