|a|<1, |b|<1, |c|<1 のとき、

abc+2>a+b+c　を証明せよ

解
|a|<1, |b|<1 であるから　(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0・・・・・・・１

ゆえに　ab+1>a+b

|a|<1, |b|<1 であるから　|ab|<1 また |c|<1
よって　ab*c+1>ab+c･････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・２

したがって　abc+2>ab+a+c>a+b+c


とあるのですが、なぜ１、２が出てくるのかがわかりません・・・
よろしくお願いします。