πを円周率とする。数列｛In｝をI(n)=∫[0,1]x^nsin（πx）dx (n=1.2.3･･･)　と定める
1）等式I(n+2)=1/π-(n+1)(n+2)/π^2I(n)　(n=1,2,3･･･)が成り立つことを示せ。
2）不等式納n=1,m]In＜π/2　　　　（m=1,2･･･）が成り立つことを示せ。

1）は導けたんですが、2）がわかりません。お願いします。