こっちも、わかる方がおりましたら教えてください。

問：数列S_nが０ではなく、L = lim |S_n+1/S_n|が存在するとき、
　　　もし　L＜１ならばlim(S_n)=0であることを証明せよ。
(L<a<1となるaを取って、n>=Nにおいて|S_n+1|<a*|S_n|を得てから
　　　　|S_n|<a^(n-N) *|S_N|がn>Nにおいて成り立つことを示して解けと言われました。

　　　意味不明で死んでおります。