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【sin】高校生のための数学質問スレPart19【cos】

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0001ヴァンデモン ◆k6VyElhwjI 05/01/29 14:39:17
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0237１３２人目の素数さん05/02/02 14:32:01
sin(x)*√[1+{cos(x)}^2]
0<=x<=π
です。これを積分するのですが、
途中式がわからないのです。どのように計算すればいいのでしょうか？
お願いします。
0238１３２人目の素数さん05/02/02 14:37:45
t=cosx とおいて
∫[-1,1]√(1+t^2)dt = 2∫[0,1]√(1+t^2)dt
さらに、u=t+√(1+t^2) とおけばいい。
0239２３７05/02/02 14:46:54
>>238
すばやいレスありがとうございます！
>∫[-1,1]√(1+t^2)dt = 2∫[0,1]√(1+t^2)dt
ここまではわかったのですが、
u=t+√(1+t^2)のところがちょっとよくわからないんです。
すいません。
0240１３２人目の素数さん05/02/02 15:18:32
∫[0,1]√(1+t^2)dt の形の積分を計算するテクニック。
u-t=√(1+t^2) の両辺を二乗して
u^2-2ut=1 t=(1/2)(u-1/u)
dt=(1/2)(1+1/u^2)du

∫[0,1]√(1+t^2)dt
=∫[1,1+√2](u-t)*(1/2)(1+1/u^2)du
=∫[1,1+√2]{(1/2)(u^2+1)/u}*(1/2)(1+1/u^2)du
=(1/4)∫[1,1+√2](u^2+1)^2/u^3 du
=(1/4)∫[1,1+√2](u+2/u+1/u^3) du
=(1/4)[(1/2)(u^2-1/u^2) + 2logu][1,1+√2]
=(1/8){(3+2√2)-(3-2√2)}+(1/2)log(1+√2)
=(1/2)√2+(1/2)log(1+√2)
0241１３２人目の素数さん05/02/02 15:31:13
三角形ＡＢＣにおいて外接円の半径をＲとするとき次の値を求めよ
●Ａ＝75度、Ｃ＝60度、ｂ＝６のとき、ｃおよびＲ
●Ａ＝135度、ａ＝4√2、ｂ＝4のとき、ＢおよびＲ

正弦定理の問題です。ｓｉｎが75度？？？どいうことかわかりません
135度？？意味不・・・どなたか式と答え教えてくだい・・お願いします
0242１３２人目の素数さん05/02/02 15:33:58
>>241
教科書嫁。文章から察するに、三角形の内角の和が180°であることと三角比の拡張(数Ⅰ)の部分の理解が不足しているもようです。
024321005/02/02 15:39:18
>>242

>>210 の解答お願いします。

0244１３２人目の素数さん05/02/02 15:40:15
>>236
ありがとうございます！
0245１３２人目の素数さん05/02/02 15:55:12
ｓｉｎ75度がどういう数字になるかわからない
ｓｉｎ30度とかだったら二分の一ってわかるけど・・・。
30度の時のように具体的な数字になるんですか？
それとも　ほかの文字に直すとか・・・ｓｉｎ７５＝ｃｏｓ・・・とか
0246１３２人目の素数さん05/02/02 16:00:29
加法定理って知らんか？
0247１３２人目の素数さん05/02/02 16:00:59
>>245
そもそもなぜ sin75°が必要なんだ？
sin75°が分かったところで、a が分からなければ意味がないだろう
0248１３２人目の素数さん05/02/02 16:07:18
>>245
Bはいくつだ？
0249１３２人目の素数さん05/02/02 16:09:52
>>245は>>241なのか？
>>242にすべてのヒントが書いてあるんだからそれ読んで子一時間考えて来い。
0250１３２人目の素数さん05/02/02 16:09:57
sin80°-sin45°-sin20°
上のsin20°ってどう求めればいいのですか？
教科書に載っていなくて混乱しています(TT)
初歩的な質問でありますがどなたかご教授ください。
0251１３２人目の素数さん05/02/02 16:10:02
６です
0252１３２人目の素数さん05/02/02 16:12:02
＞２４８
８６センチのＤカップです
0253１３２人目の素数さん05/02/02 16:12:59
y=x^3
の導関数は
y=3*x^2なのに

y=x^x
の導関数が
y=x*x^(n-1)
じゃないのはなぜ？
教科書では自然対数を取った解法だが
0254１３２人目の素数さん05/02/02 16:16:38
>>253
なぜもなにも、微分の定義に従って計算するとそうなる。
ただそれだけ。
0255１３２人目の素数さん05/02/02 16:17:20
>>253
(x^n)'=nx^(n-1) の証明を理解できるまでよく読みましょう。
0256１３２人目の素数さん05/02/02 16:17:44
>>250
三倍角の公式でも作って、三次方程式に帰着させ
カルダノの解法でも使ってみれば？
0257どうか05/02/02 16:17:59
６枚のカードがあって、１枚目のカードは表裏、白　２，３枚目は片面が、それぞれ白と黒、４，５，６枚目は、表裏、黒　この６枚のカードから１枚をランダムに机の上に取り出す。このカードの上の面が白の時、下の面が黒である確率を教えてもらえませんか？
0258１３２人目の素数さん05/02/02 16:18:29
250は表を使えって落ちでした
0259１３２人目の素数さん05/02/02 16:43:37
x,yが次の不等式を満足するとき,x^2+y^2の最大値と最小値を求めよ。
x-3y≧-6
x-2y≧4
3x+y≦12

おねがいｓます。
0260１３２人目の素数さん05/02/02 16:48:01
　　　　　　　　　　　　　　　　　→　→
次の条件を満たすベクトル a 、 b　の成す角を求めよ

→　　　　→　　　　 | →|　　　|→|　 →　　→　　→
a ≠0　、b　≠0　、| a |＝２.| b |　（a　-　4b）⊥a



わかんないんです　お願いします



0261１３２人目の素数さん05/02/02 16:50:28
おいおい今日は質問が多いな。受験勉強だったら板違いだから受験板へ行けや。
ｵﾊﾟｰｲ祭りがしたい香具師はVIPへ行けや
0262１３２人目の素数さん05/02/02 16:52:57
>>259
実際に図に書いてみて、x^2+y^2ってのは円だから、
図に円がすっぽり入ってる状態で円が図に接してるとき最小、逆の時最大
>>260
ベクトルaを(x,y)とおいてその式に当てはめるとうまくいくと思う
0263１３２人目の素数さん05/02/02 16:55:20
>>260
a,bの成す角をθ(0≦θ＜π)とする。
(a-4b|a)=||a||^2-4(b|a)=0
⇒4||b||^2=8||b||*||b||*cosθ
⇒cosθ=1/2
∴θ=π/3
0264１３２人目の素数さん05/02/02 16:57:17
>>262-263
ありがとうございますた
026525905/02/02 17:04:03
すみません。もうすこし詳しくお願いします。
0266１３２人目の素数さん05/02/02 17:19:57
>>265
座標に条件の直線を書いて、
原点を中心とする円を描けばわかるはず
0267非26205/02/02 17:20:51
>>265
直線（範囲）を描く
範囲を明確にする
最大、最小となる円(x^2+y^2）を描く
その円の半径を求める、んで根を求める
0268１３２人目の素数さん05/02/02 17:53:37
次の二直線のなす角を求めよ。ｓ、ｔは媒介変数。０＜θ＜９０とする。

① (x, y, z)=(1, 2, 3)+s(3, 4, 5)
② (x, y, z)=(2, 3, 1)+t(1, -7, -10)





２点Ａ（３、７、１）、Ｂ（１１、－１、９）を通る直線上の点をＰとする。
｜ＯＰ↑｜　が最小値になるとき、三角形ＡＢＣ面積を求めよ。
0269１３２人目の素数さん05/02/02 18:47:34
θを定数とするとき、極限値lim[n→∞]1/ｎcosｎθを求めよ。

教えてください。宜しくお願いします。
0270１３２人目の素数さん05/02/02 19:52:46
>>269
|(1/ｎ)cosｎθ|≦1/n
027125905/02/02 19:56:18
>>262
>>266
>>267
ありがとう
0272ミモザ05/02/02 20:15:55
お願いちまちゅ

問１
赤玉３白玉７が袋に入ってまちゅ！
ＡＢＣの３人がこの順に
玉を１個づつ１回だけ取り出すでちゅよ！
玉っころは戻さないでちゅよ！

(１)ＡとＣの２人が赤でＢが白の確率。

(２)ＡＢＣのうち１人、あるいは２人が赤で他が白である確率。


(１)120分の7
(２)10分の7

であってるでしょうか？
個数確率苦手…
0273ミモザ05/02/02 20:21:09
こっちは順列？でちゅ。


５つの数字 １ ２ ３ ４ ５ から
異なる３つをとってできる三桁の整数(１)

そのうち百の位から
数が順に大きくなっているものは(２)個でちゅ！


(１)60個
(２)10個


以上でちゅ！
多分皆さん簡単でしょうけど
それでも手元に答えがないと不安で眠れねーぜ！
0274１３２人目の素数さん05/02/02 20:22:26
>>272-273
キモい
0275１３２人目の素数さん05/02/02 20:26:17
-(c+d)^3+3ab(c+d)+(c+d)^3-3cd(c+d)-3(a+d)(b+d)(c+d)

この式を

=3(c+d){ab-cd-(a+d)(b+d)}

このように変形したいのですが、理解できないので説明お願い致します。
0276１３２人目の素数さん05/02/02 20:29:38
すんごいクソなんですが、
三枚のメダルを投げ、表か裏かを見ます。表も裏も確立は1/2です。

で、一枚表のときは　(1/2)^3　×　Ｃ[3,1] で
　　二枚のときは　　　(1/2)^3　×　Ｃ[3,2]　　ですよね？
0277ミモザ05/02/02 20:30:05
>>274
そこを何とかお願いします。
0278１３２人目の素数さん05/02/02 20:37:45
-(c+d)^3+3ab(c+d)+(c+d)^3-3cd(c+d)-3(a+d)(b+d)(c+d)
=【-(c+d)^3+(c+d)^3】+3ab(c+d)-3cd(c+d)-3(a+d)(b+d)(c+d)
=3{ab(c+d)-cd(c+d)-(a+d)(b+d)(c+d)}
=3{(c+d)ab-(c+d)cd-(c+d)(a+d)(b+d)}
=3(c+d){ab-cd-(a+d)(b+d)}
この式を

=3(c+d){ab-cd-(a+d)(b+d)}
0279１３２人目の素数さん05/02/02 20:43:05
ある多項式をｘ＾2－ｘ－3で割ると、商が3ｘ+1、余りが5ｘ+4である。この多項式を求めよ。

どうしていいのかさっぱりです。
詳しく教えてほしいです。
0280１３２人目の素数さん05/02/02 20:47:47
>>279
3x^3-2x^2-5x+1
0281１３２人目の素数さん05/02/02 20:48:20
>>279
ある数を13で割ると商が35、余りが7である。元の数を求めよ。
と言う問題をよ～く考えてみよ。
0282１３２人目の素数さん05/02/02 20:52:26
>>271-272
うはwww
誰かwwwwwwwうおwwwwwwwwww
028327505/02/02 20:57:00
>>278
ありがとうございました。
理解できました。
028427905/02/02 21:05:04
>>280-281
解けました！
有難うございます！！


0285１３２人目の素数さん05/02/02 21:11:21
赤ちゃん言葉使ってすみません。

てかまじ自信ないのでお願いします。
中身は普通の女子高生です。
0286１３２人目の素数さん05/02/02 21:12:41
正弦定理
川幅を求めるために一方の川岸の20メートル離れた地点Ｂ、Ｃをとり、
対岸の点Ａを見たところ角ＡＢＣ＝30度、角ＡＣＢ＝45度であった。
川幅を求めよ。ただしｓｉｎ75度＝√６＋√２／４とする。
っていうもんだいです。
角Ａが１０５度ってことしかわかりません。どなたか教えてください

0287１３２人目の素数さん05/02/02 21:22:51
>>285
まぁあれだ、とりあえずｵﾊﾟｰｲうｐしろと
0288１３２人目の素数さん05/02/02 21:27:25
じゃあ教えてください
それから必ずさらします
貧乳でよければ
0289１３２人目の素数さん05/02/02 21:33:38
うP
0290１３２人目の素数さん05/02/02 21:44:48
>>272->>273
全部確かめたがあってるぞ。自信を持て
>>288
自信を持って！　さぁ
0291１３２人目の素数さん05/02/02 21:56:34
円に内接する四角形ABCDについて、 AB=2、BC=3,CD=4,DA=5
のとき、次の各問いに答えよ。
(1)cosAの値を求めよ
(2)四角形ABCDの面積Sを求めよ

お願いします。
今>>286やってる。
0292１３２人目の素数さん05/02/02 22:00:57
>>291
(1)△ABD、△CBD のそれぞれで BD^2= の余弦定理。C=180°-A を利用する。
(2)(1)の結果より sinA , sinC を求めてそれぞれの三角形の面積を求めて足す。
0293ミモザの中の人05/02/02 22:02:16
>>290
よかった～(^-^)
送りますよ？
でもどうやってやるんですか？
私は携帯(win)使ってるんですけど
029429105/02/02 22:13:15
>>286
辺BC=a AC=b BA=cとし、
Aから辺BCに垂直に降ろした垂線の足をHとする。

sinA=sin105
=sin(180-75)
=sin75
正弦定理より、a/sinA = b/sinB
20/{sqrt(6) + sqrt(2)}/4 = b/sin30
80/{sqrt(6) + sqrt(2)} = b/(1/2)
40/{sqrt(6) + sqrt(2)} = b

△AHCは45 45 90の直角三角形だから
AC:AH = sqrt(2):1 より
40/{sqrt(6) + sqrt(2)}:AH = 1:sqrt(2)

∴AH = 20/{sqrt(3)+1}
だから川幅は20/{sqrt(3)+1} m

間違ってる可能性高い。
だれか解きなおしてぽ
029529105/02/02 22:14:31
>>292
うほ、即レスありがとうございますです。
0296１３２人目の素数さん05/02/02 22:15:19
お願いします。

十進法であらわされるabcdにｋをかけるとdcbaになる。
a,b,c,d,kをそれぞれ求めよ。(すべて一桁)
答えは２通りあるらしいのですがさっぱり解かりません
0297１３２人目の素数さん05/02/02 22:47:34
あの・・・２７６なんですが、あってますでしょうか？
0298１３２人目の素数さん05/02/02 22:49:22
>>297
だから、教えて欲しけりゃｵﾊﾟｰｲうｐと言っているだろうが。
0299１３２人目の素数さん05/02/02 22:50:23
俺は上のミモザと違います。
0300２７６05/02/02 22:51:23
ＩＤないんですね。すいませんでした。
>>276です。よろしくおねがいします。
0301１３２人目の素数さん05/02/02 22:53:28
>>296
2178×4=8712
1089×9=9801
0302ミモザ05/02/02 22:54:10
誰かどうやってさらすの？
0303１３２人目の素数さん05/02/02 22:56:56
>>301
ありがとうございました。
すいませんが解き方おしえてください
0304１３２人目の素数さん05/02/02 23:55:38
√２×　４０／√６＋√２　どうやってすればいいのでしょうか

0305１３２人目の素数さん05/02/03 00:05:15
10(√3-1)
0306１３２人目の素数さん05/02/03 00:07:08
>>304
>>1読め。話はそれからだ。
0307１３２人目の素数さん05/02/03 00:10:46
よみましたがなにか？
0308１３２人目の素数さん05/02/03 00:18:34
>>304
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）

具体的に言わないとわからない？
0309１３２人目の素数さん05/02/03 00:21:38
敬意を表すだって(　´,_ゝ`)ﾌﾟｯ
0310１３２人目の素数さん05/02/03 00:27:35
＜309
(　´,_ゝ`)ﾌﾟｯ 　だってｗｗｗばかかこいつ
0311１３２人目の素数さん05/02/03 00:32:54
>>308
> ・（荒らしはスルーでおながい）

具体的に言わないとわからない？
0312１３２人目の素数さん05/02/03 00:33:47
十本中三本が当たりくじであるくじを十人の人が一本ずつ引いていく（くじは戻さない）
K番目（１≦K≦10）に引くX君はくじを作った人に
　
（1）　当たりくじの一本に小さな目印がつけてあることを教わった　X君が当たりくじ
　　　　を引く確率を求めよ

（2）はずれのくじ一本に小さな目印がつけてあることを教わった
　　　X君がはずれくじを引く確率を求めよ
　
教えてください　お願いします　＾＾　
0313１３２人目の素数さん05/02/03 00:40:26
>>312
X君がどういう基準でくじを引くのかがわからんな。
当たるのがいいとは限らん。
0314１３２人目の素数さん05/02/03 00:44:54
>>312
他の人が目印に気付く確立は？
0315１３２人目の素数さん05/02/03 01:01:04
294ですが間違いですよね？答え10√３－１０ですよね
どなたか丁寧な式かけるひと書いてくれませんか？
0316１３２人目の素数さん05/02/03 01:04:56
>>315
有理化してみろ．
0317１３２人目の素数さん05/02/03 01:25:22
わからない・・・どうしてもわからない
40/{sqrt(6) + sqrt(2)}:AH = 1:sqrt(2) どうしてもわからない
だれかといてくれ・・・・・・・・・
10√3－10にはならないんだが・・・
途中のしきをかいてくれ・・・おねがいします
0318１３２人目の素数さん05/02/03 02:04:35
定理：
　　　　　馬鹿は問題文すら転記できない。
0319１３２人目の素数さん05/02/03 02:23:46
>>317
ある意味、その式から10√3－10という答えが導けたらすごいな
0320１３２人目の素数さん05/02/03 03:04:37
>>317
AH=40*sqrt(2)/{sqrt(6)+sqrt(2)}
=40/{sqrt(3)+1}
=40*{sqrt(3)-1}/[{sqrt(3)+1}{sqrt(3)-1}]
=40*{sqrt(3)-1}/(3-1)
=20*{sqrt(3)-1}
0321１３２人目の素数さん05/02/03 04:45:59
最近の質問者はバカのくせに謙虚さが足りてないのな。

態度だけはﾃﾞｶｲが脳味噌の育ってない連中に
ﾏｼﾞﾚｽしてやる必要があるのか疑問が湧いてくる今日この頃。
0322１３２人目の素数さん05/02/03 05:07:23
別に答える義務は無いと思うが
0323１３２人目の素数さん05/02/03 05:37:33
高度情報化により、なんでも大した事がないと思い込む現代人
032427605/02/03 09:47:14
あの・・・おねがいします。。。そんなにクソでしょうか？俺の質問。
0325１３２人目の素数さん05/02/03 09:50:13
>>324
クソな質問なんだからせめてｵﾊﾟｰｲくらいうｐしろと言ってるだろｺﾞﾙｧ
0326１３２人目の素数さん05/02/03 09:50:41
>>324
そうだよ。
0327３２４05/02/03 09:59:44
わかりました。
でも、おれにはおっぱいありません。
男です。しかも体育会系の。

もういいや、友達にききますわ。
どうもでした。
0328１３２人目の素数さん05/02/03 10:02:15
ﾊﾟｲズリ動画ｷﾎﾞﾝ
0329１３２人目の素数さん05/02/03 10:06:57
>>328

板のトップにあるのでは？
おれ、こわくて開けられねぇけど。
0330１３２人目の素数さん05/02/03 10:07:06
>>276の質問は一枚表が出る確率、二枚表が出る確率を
それぞれ求めてるの？それならばOKだけど、キチンと書かないと分かりませんよ
0331１３２人目の素数さん05/02/03 10:14:35
体育会系の男のｵﾊﾟｰｲｷﾎﾞﾝﾇ
0332１３２人目の素数さん05/02/03 10:17:06
板のトップに出てる「本生」の意味について教えて下さい。
ビールなら分かるけど。
0333１３２人目の素数さん05/02/03 10:17:20
>>329
おれは千ブラなんだよｺﾞﾗｧ
0334１３２人目の素数さん05/02/03 10:19:39
>>276
確率の漢字くらいちゃんと書け。
0335１３２人目の素数さん05/02/03 10:21:13
無料で体験出来るってヤバイ体験ですか？
本当に無料ですか？
大丈夫ですか？
間違ってクリックしそうでヤなんですけど。
0336１３２人目の素数さん05/02/03 10:25:01
>>335
踏み出す勇気が大事だ、やれ！
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