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【sin】高校生のための数学質問スレPart19【cos】

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0001ヴァンデモン ◆k6VyElhwjI

05/01/29 14:39:17

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）

0002ヴァンデモン ◆k6VyElhwjI

05/01/29 14:39:31

0003１３２人目の素数さん

05/01/29 14:40:06

0004１３２人目の素数さん

05/01/29 14:40:44

aを定数とするxについての２次不等式
x2-2ax+a-4＜0　　　…（＊）
がある。

x=0が（＊）をみたすようなaの値の範囲を求めよ。

っていう問題なんですけど、（＊）の記号の意味がわかりません…
誰か教えてください。

0005１３２人目の素数さん

05/01/29 14:41:44

>>4
(1)とか(2)とかでもいい
単なる　しるし
一々、同じ式を繰り返すのが面倒だから
そのように書いた

0006１３２人目の素数さん

05/01/29 15:57:25

マジでこんなアフォいるのかよ…

0007１３２人目の素数さん

05/01/29 20:23:42

質問です。
ｘ≠ｙかつｘ＾2-ｙｚ＝ｙ＾2-ｚｘ＝2のとき、ｚ＾2-ｘｙ＝2であることを証明せよ。

0008１３２人目の素数さん

05/01/29 20:30:13

>>7
x^2 -yz = y^2 -zxより
(x-y)(x+y) +z(x-y)=0
x≠yだから
x+y+z=0

x^2 -yz = x^2 +y(x+y) = x^2 +y^2 +xy = (x+y)^2 -xy = z^2 -xy

したがって
z^2 -xy = 2

00099 ◆/Usz0aaTeY

05/01/29 21:39:30

三角形ABCにおいて、AB=3、BC=2、CA=4　とし、点P、Q、をそれぞれAB、AC上にとる。
線分PQが三角形ABCの面積を2等分するとき、PQの最小値と最大値を求めよ

ここでAP=ｘ、AQ=ｙとしたとき
xy=6という条件が出てくるのはなぜなのでしょうか？

0010１３２人目の素数さん

05/01/29 21:45:21

>>9
小学生でもできることなのに・・・

0011１３２人目の素数さん

05/01/29 22:03:34

>>9

三角形ABC＝(1/2)AB AC sinA =(1/2)3*4*sinA
三角形APQ＝(1/2)AP AQ sinA =(1/2)x*y*sinA

(1/2)3*4*sinA=2*(1/2)x*y*sinA
xy=6

00129 ◆/Usz0aaTeY

05/01/29 22:17:14

>>10
そのセリフも小学生でもいえるね

>>11
おおー
ありがとうございました

0013１３２人目の素数さん

05/01/29 22:19:26

>>8
ありがとうございました

0014１３２人目の素数さん

05/01/30 04:10:13

101＾100の下8桁を求めよ。

全くわけワカメorz

0015１３２人目の素数さん

05/01/30 04:17:07

>>14
二項定理使えよ．

0016１３２人目の素数さん

05/01/30 11:03:07

kを整数とすると、
101^100=(100+1)^100=(100C100)*100^100+(100C99)*100^99+…+
(100C2)*100^2+(100C1)*100+(100C0)*1=k*10^8+(49500000+10000+1)=k*10^8+49510001

0017１３２人目の素数さん

05/01/30 21:12:19

正三角形ABCがあり、辺AB上に3等分点DとE、辺BC上に3等分点FとG、
辺CA上に3等分点HとIをとる。A～Iの9点から、無作為に3点を選ぶ。
直角三角形が出来る確率を求めよ。

直角三角形が何個あるんだか分かりません。
地道に数えるしかないんですかね。

0018１３２人目の素数さん

05/01/30 22:37:29

サイコロを三回投げて、出た目の和の平方を考え、その数をaとする。
aが72未満なら、ここでこの試行は終了する。
aが72以上なら、続けてサイコロを二回投げ、出た目の積でaを割り、その商をb、余りをcとする。
このとき、次の問に答えよ。

(1) aが72未満となる確率を求めよ。
(2) bが20以上となる確立を求めよ。
(3) a, b, cの期待値をそれぞれ求めよ。

もう、全然分かりません。入試前なのに・・・。だれか、　お願いします。。。

0019１３２人目の素数さん

05/01/30 22:39:26

>>18
(1)2877/829
(2)9174/3
(3)a 957
　b 53
　c 16830

0020１３２人目の素数さん

05/01/31 01:26:12

>>18
確率の基本は書き上げて数えること。

0021１３２人目の素数さん

05/01/31 03:17:07

>>18　何面体と書いてないが６面体として計算
(1) 平方（２乗）が７２未満ってことは　サイコロを３回振ってでた目の合計が８以下ってことなので
８以下になる組み合わせ数は　５６通り（和が３・・１通り、４・・３[1+2]、５・・６[1+2+3]、
６・・１０[1+2+3+4]、７・・１５[1+2+3+4+5]、８・・２１[1+2+3+4+5+6]）
３回振って出る目のすべての組み合わせは２１６通り
したがって答えは　　５６／２１６

と　　　簡単なとこだけ説明して寝るのであった　　　　オヤスミ

0022１３２人目の素数さん

05/01/31 05:13:39

>>17
とりあえず一つでも直角三角形が
見つかればひっくり返したり回転させたり
個数を調べるのは容易。

相似なんかは中学で習っているはずだが。

002322

05/01/31 05:24:06

あああ。
マルチにヒントやっちゃったよ。鬱。

0024１３２人目の素数さん

05/01/31 11:11:40

>>23
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ＼ / ＼/ ＼

0025前スレ９９６

05/01/31 12:47:06

＞＞こういう発想（見通しとか直感)はどこから来るのかということ。
　　試行錯誤。及び先人の知恵

でも、やっぱそういうの見つけ出す何か理論あるんでしょ？

0026１３２人目の素数さん

05/01/31 12:51:11

>>25
試行錯誤

0027前スレ９９６

05/01/31 13:00:48

>>26

著者の小松勇作氏もそうなんだろか？
いや、違うと思うけど。
やっぱ、根拠があってこういう具合に証明したんじゃ
ないのかと思う。
ただ、この人にとって自明なことなんで、何でこう置くのか
書かなかった（もしくは、理由も分からないなら読む資格
無し、あきらめなさいと言いたいのだろうか？）んじゃない
のかと。

0028１３２人目の素数さん

05/01/31 13:05:09

>>27
違うと思う理由を明示してください
余弦定理の示し方はいろいろあるし
その問題としては
一辺の二乗から他の2辺の二乗を引いた差は
どうなるかって言う考え方からその式にしたんだろう
って言う程度にしか理由はありませんよ

0029１３２人目の素数さん

05/01/31 13:07:14

>>27
おまいが何をどう思おうと勝手だから好きなように思っておけば良いよ。
何かを見つけ出そうとするときに、その見つけ出すものがいかなるものであっても見つけ出すためにすることは試行錯誤以外の何者でもない。
何かを学ぼうとする時に、その学ぼうとするものがいかなるものであってもその学ぼうとしていることは先人の知恵以外の何者でもない。

0030前スレ９９６

05/01/31 13:17:34

>>28

＞違うと思う理由を明示してください

ずばり、この本の著者だから。
いい本だとは思う。

だいたいが、数学にしろ何にしろ、何でこうするのか、こうすると
こういう形になって都合がいい・・・とかの記述が抜けてる。
その上、適当に途中を抜かす。こんな具合でわかんなくなって、
脱落していくんじゃないのかな。
似たような事を「物理数学の直感的理解法」という本の序言で読
んだけど。

0031１３２人目の素数さん

05/01/31 13:22:55

>>30
こいつは何にでも虎の巻があるんだと思って
自分で考えないタイプだな

0032１３２人目の素数さん

05/01/31 13:23:59

キチガイすぎて目も当てられないな
物事に考え方は一通りしかないとでも思っているんだろうか

0033前スレ９９６

05/01/31 13:28:04

>>31

いや、丁寧に書けば、誰でも分かるはずでないの？
と書いてるだけですよ。
考え方というものが書かれている本が少ない。
そう思いません？

0034１３２人目の素数さん

05/01/31 13:29:27

>>33
それを全部書いてしまうことがどういうことか分かっていってるのか？

勉強をする意味をよく考えてみろ

0035１３２人目の素数さん

05/01/31 13:29:44

普通の参考書は十分考え方が書いてあると思うのだがな

式変形が気になるのなら海外の参考書を使うといいよ
あっちのは式変形が無駄に冗長に書かれてるのが多いから

0036１３２人目の素数さん

05/01/31 13:31:11

>>33
考え方は自分で見つけるもんだよ。

0037１３２人目の素数さん

05/01/31 13:33:10

>>33
考え方は人それぞれなのだから、著者の考え方を一方的に押し付けられたのではたまったものではない。
万人に共通する事実を書いておいて、それをどうとらえて理解するかは読み手の努力するところ。
自分で考えることを放棄している人にとっては、人の考え方を鵜呑みにできる本が欲しいのでしょうが。
思うのは勝手だが根拠を示せ。自分がこう思ってるから他人も同じように思ってるだろうな、なんてのは愚の骨頂だぞ。

0038１３２人目の素数さん

05/01/31 13:34:08

そもそも、出版物なんだから
紙面の制約があるということ
が分からないんだろうか？

0039１３２人目の素数さん

05/01/31 13:36:44

わかりません

0040１３２人目の素数さん

05/01/31 13:38:12

きっと>>33は今まで手取り足取り家庭教師に教えてもらってたんだな

0041前スレ９９６

05/01/31 13:38:30

>>35
そう思います。
ある数学の先生が「日本には優秀な数学者が少ない」
と言ってた。原因はそんなところでないでしょうか？

>>34・36
確かに同意出来る部分もあります。
とにかく私にはこの本をやらないとだめなんで。
あれこれ別の本やっても同じ。

0042１３２人目の素数さん

05/01/31 13:51:23

このレベルであーだこーだ言ってるお前が
日本の数学者のレベルを語らないでくれ。。。

0043前スレ９９６

05/01/31 13:54:35

>>42
反省しますた。ごめんなさい。
でも、あの数学の先生はレベル高いっすよ。

0044１３２人目の素数さん

05/01/31 13:55:04

別に優秀な数学者がいないわけじゃないし

今の数学の源流が西洋数学だから明治以前は日本人の活躍の場がなかったのは当たり前だし
（和算が世界的に見てもかなりのレベルだったってのはおいとくが）
近代以降だったらそれなりの数学者を輩出してるよ

0045前スレ９９６

05/01/31 14:33:50

>>44

日本人の名前の定理とか法則ないっしょ。。。
山辺さんぐらいしか知らないし。
フェルマーの最終定理の証明に日本人の何タラ予想
が役立ったとか、、、、ぐらい。

その先生に「名前あげてみれ」とか言われて
知ったかで言ってみたら「そいつは教科書しかかいとらん
」のだて。

0046１３２人目の素数さん

05/01/31 14:40:10

2次関数y=-(x-p)^2+10とy=0で囲まれた領域内（境界線は含まない）の座標を
（α,Β)(αおよびΒは整数)とし、αΒ>0となる座標の個数をa,αΒ<0となる座標の
個数をｂとしたとき、a-2b>0となるｐの範囲は、■＜ｐ＜■である。
ただしab≠0とする。このときの最大値αΒは■■である。

お願いします。

0047１３２人目の素数さん

05/01/31 14:49:02

>>45
>日本人の名前の定理とか法則ないっしょ。。。
>山辺さんぐらいしか知らないし。

それはあまりにも知らなすぎです。
所詮高校生が目にするような数学は
日本人が加わる前の段階でほぼ完成
その部分に日本人の名前が無いのは当たり前です。

0048１３２人目の素数さん

05/01/31 14:49:33

>>45
わかったわかった頑張って世界中の誰でも知ってるような定理でも見つけてね

0049前スレ９９６

05/01/31 15:04:40

>>48
あのう、高校生を超えた数学で日本人の名前のあるやつお願いします。
情けねえので。こういう話題したくないですけど。

0050１３２人目の素数さん

05/01/31 15:14:14

>>43
レベルが低すぎるお前が高いといっても…だな。

0051前スレ９９６

05/01/31 15:19:53

>>50
わたくしのレベルが低すぎるのはいいとして、、、、
失礼ですが、あなたぐらいのレベルはある人物ですが。

0052１３２人目の素数さん

05/01/31 15:37:41

>>45
ぱっと思いつくのは
永田の埋め込み定理、小平の消滅定理、中山の補題
谷山・志村予想、岩澤分解

分野が偏ってしまうのは気にするな。
とりあえず世間知らずのおまいが何語ったところで・・・な

0053前スレ９９６

05/01/31 15:50:56

>>52

すこし世間が広くなりました。どうもありがと。

0054４６

05/01/31 15:54:00

2次関数y=-(x-p)^2+10とy=0で囲まれた領域内（境界線は含まない）の座標を
（A,B)(AおよびBは整数)とし、AB>0となる座標の個数をa,AB<0となる座標の
個数をｂとしたとき、a-2b>0となるｐの範囲は、（ア）＜ｐ＜（イ）である。
ただしab≠0とする。このときの最大値ABは(ウ)(エ)である。

文字化けしている可能性があるので再度書かせていただきました。

0055１３２人目の素数さん

05/01/31 16:04:50

何故αβでなくαΒを使う人が多いんだろう。

0056１３２人目の素数さん

05/01/31 16:19:13

>>55
多いか？

0057前スレ９９６

05/01/31 16:32:45

>>54
それ、何処に出てた問題ですか？
俺的には、無茶な問題ですけど。

0058前スレ９９６

05/01/31 16:34:16

ごめん、最初の－見落としてた。

0059１３２人目の素数さん

05/01/31 16:35:06

>>54
俺の環境では■ばっかりの文章だったよ

0060１３２人目の素数さん

05/01/31 16:35:09

>>54
条件が不足しているように見える。pの上限がねぇ

0061１３２人目の素数さん

05/01/31 16:37:17

>>54
a+bの値は分かるか？

0062１３２人目の素数さん

05/01/31 16:39:06

p→∞・・・

0063１３２人目の素数さん

05/01/31 16:57:08

>>54
まずp=0のときの絵を書く。
次にpを大きくしながらx=pの左右に有る点を数えていく。

0064４６

05/01/31 16:58:07

自分も確認しましたが、問題に間違えはありません。
答えはア＝１イ＝２ウ＝？エ＝４となってます。
拓○大学、文系の過去問からです。（ウ）に関してはマークしなくて良いので
答えがありません。

0065前スレ９９６

05/01/31 17:05:58

>>63
解法を探るにはいいが、
数学的に解くのなら、それではいかんのでは？

0066１３２人目の素数さん

05/01/31 17:07:42

そんな馬鹿な。　p=10の時
a=35　b=0になって条件満たすだろ？

って思ったらab≠0って書いてあったな。
俺が間違ってたorz

0067１３２人目の素数さん

05/01/31 17:25:28

ここでVIPPERたちが議論してるんですが
問題の答え以前に頭の悪い人達ばかりなようです。
ちょっと乗り込んでくれませんか？
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107139256/l50

0068１３２人目の素数さん

05/01/31 17:30:20

最近の大学入試の数学、慶応（理工）と理科大（理）かなり難しく問題ないっすか？
まあ、そういう問題って差がつかないだろうけど。

0069１３２人目の素数さん

05/01/31 17:32:09

>>68
数学よりも国語を勉強汁

0070前スレ９９６

05/01/31 17:45:02

>>64
グラフ描いて検討してみたけど、それってやっぱ
無茶な問題だと思う。
ｙ＝０（＝ｘ軸）との交点２つで、左右∞の面積
の領域が出来るから。
俺がＤＱＮだからそう思うんだろか？
第３象限でＡＢ＞０
第４象限でＡＢ＜０だし。

0071前スレ９９６

05/01/31 17:47:33

あー囲めねえや。

0072１３２人目の素数さん

05/01/31 17:54:03

>>71
分かっていない人はレスを控えましょう

0073１３２人目の素数さん

05/01/31 19:04:43

問題の質問じゃないんですが、ロピタルの定理って大学入試試験で使ってもいいんですか？
穴埋めとかマークだったらいいだろうけど、記述で使うと減点されると聞いたのですが・・・

0074１３２人目の素数さん

05/01/31 19:11:31

>>73
大学､採点官による
不安なら使うな
というか、使わずに解けよ

0075１３２人目の素数さん

05/01/31 20:11:24

x^2－2(a－1)x－b＝0……Α
x^2－2kx－b＋a^2＝0……Β
について、Βが実数解をもつときにはΑも必ず実数解をもつようになる定数kの値の範囲を求めよ。

という問題なんですが、a^2－k^2≧－(a－1)^2ってゆぅことになるまではなんとなくわかるんですが、
そのあとどうすればいいんでしょうか、ご教示お願いいたします。

0076１３２人目の素数さん

05/01/31 20:24:27

>>67
VIPの奴らは全員高校生ってことか

0077まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg

05/01/31 21:35:50

a,b,cに関する交代式は(a-b)(b-c)(c-a)を因数に持つという性質を利用して次の式を因数分解せよ

a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)

よろしくおねがいします。ﾏｼﾞでﾜｶﾝﾈ～！

0078１３２人目の素数さん

05/01/31 21:39:12

問題①：1/x+2/y=1/3の時、xの最小値と最大値を求めよ。
問題②：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。

よろしくお願いします。

0079まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg

05/01/31 22:00:26

>>77
誰か解いておくれ～

0080１３２人目の素数さん

05/01/31 22:02:47

>>78
マルチ氏ね

0081１３２人目の素数さん

05/01/31 22:06:49

>>77
４次の交代式を３次の交代式で割ったら１次の対称式だろ。

0082まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg

05/01/31 22:09:21

>>81
どうゆうことですか？
｛a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) ｝÷｛(a-b)(b-c)(c-a)｝ってことですか？？

0083abc ◆XYfKKMcKJ6

05/01/31 22:11:45

|a|<1, |b|<1, |c|<1 のとき、

abc+2>a+b+c　を証明せよ

解
|a|<1, |b|<1 であるから　(ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0・・・・・・・１

ゆえに　ab+1>a+b

|a|<1, |b|<1 であるから　|ab|<1 また |c|<1
よって　ab*c+1>ab+c･････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・２

したがって　abc+2>ab+a+c>a+b+c

とあるのですが、なぜ１、２が出てくるのかがわかりません・・・
よろしくお願いします。

0084１３２人目の素数さん

05/01/31 22:13:52

>>83
abc+2>a+b+c　を証明せよ
の前の問題に
ab+1>a+b を証明せよって問題ない？

008584

05/01/31 22:18:25

|a|<1, |b|<1のときab+1>a+b を証明する
左辺-右辺より
(ab+1)-(a+b)=ab+1-a-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)>0・・・・・・・１
よって|a|<1, |b|<1のときab+1>a+b
|a|<1, |b|<1 であるから　|ab|<1 また |c|<1 だから
ab+1>a+b このしきに a=ab,b=cを代入

0086１３２人目の素数さん

05/01/31 22:21:02

>>82
｛a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) ｝= (a-b)(b-c)(c-a)(○a+☆b+△c)
の形に因数分解できる筈
後は、係数の○、☆、△を　係数比較でもなんでもいいから
求めるだけ。

0087まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg

05/01/31 22:23:24

>>86
なるほど！やっと解りました！
解りやすい説明有難うございました！！

0088１３２人目の素数さん

05/01/31 22:24:54

漸化式というのは一体どうやって求めるのでしょうか・・・？

よろしくお願いします

0089１３２人目の素数さん

05/01/31 22:25:44

>>88
具体的な問題もってきてくだされ

0090abc ◆XYfKKMcKJ6

05/01/31 22:30:00

>>83-84
なかったです。いきなりきました。

１の方なんですが、これは問題を見たときにどう考えてこれを導けばいいのでしょうか。
こうして流れを見るとなるほどと思うのですが・・・

(a-1)(b-1)>0　よって|a|<1, |b|<1のときab+1>a+b なんですが、なぜ |a|<1, |b|<1 と絶対値がつくのでしょうか・・・？

|a|<1, |b|<1 であるから　|ab|<1 また |c|<1 だから
ab+1>a+b このしきに a=ab,b=cを代入できるのがよくわからないのですが・・・・

俺もうだめぽかも・・・

0091１３２人目の素数さん

05/01/31 22:31:15

>>83
1-a=A,1-b=B,1-c=C とおくと 0＜A,B,C＜2
abc+2-(a+b+c)
=(1-A)(1-B)(1-C)+2-(3-A-B-C)
=1-(A+B+C)+(AB+BC+CA)-ABC+2-3+(A+B+C)
=AB+BC+CA-ABC
=AB(1-(C/3))+BC(1-(A/3))+CA(1-(B/3))＞0
これじゃだめか？

0092１３２人目の素数さん

05/01/31 22:34:08

>89
すいません、こちらの板に来るのはじめてでして・・・
えっと問題と解答があるので書かせていただきます。

次の関数について、値の増減、極値、漸近線を調べ、グラフを書け。

(1)y=x+4/x (x ノットイコール 0)　ノットイコールっていう記号が見つからなかった（汗

y'=1+4/x^2 =(x+2)(x-2)/x^2 (x ﾉｯﾄｲｺｰﾙ 0)

y'=0　とすると、x=±2

漸近線はx=0,y=x

x=-2のとき、極大値 -4
x=2のとき、極小値 4

増減表がこの下にあるんですけど必要でしょうか・・・？

これで、なぜ漸近線が出てくるのか分からないのです。よろしくお願いします

0093１３２人目の素数さん

05/01/31 22:35:55

>>90
＞(a-1)(b-1)>0　よって|a|<1, |b|<1のときab+1>a+b なんですが、なぜ |a|<1, |b|<1 と絶対値がつくのでしょうか・・・？
これはだな
＞|a|<1, |b|<1 であるから　|ab|<1
これを云うためだ
a<1,b<1だからといってab<1 とは限らんだろ？

0094１３２人目の素数さん

05/01/31 22:36:02

sinθ＋cosθ＝1/3のときの
sinθcosθ=(ア）と
tanθ＋1/tanθ＝（イ）
っていうのがわからないんですが、解き方教えてくれませんか？

0095１３２人目の素数さん

05/01/31 22:37:47

>>90
＞ab+1>a+b このしきに a=ab,b=cを代入できるのがよくわからないのですが・・・・
同じ記号を使うから混乱するが
A=ab,B=c と書き直して考えてみれ

0096１３２人目の素数さん

05/01/31 22:39:27

>>94
与えられた式の両辺を2乗してみる｡
tanθ=(sinθ)/(cosθ) を使って通分する

0097１３２人目の素数さん

05/01/31 22:39:49

>>92
計算あっとるか？

009892

05/01/31 22:41:38

>97
はい、先生の解答ですからｗ

0099abc ◆XYfKKMcKJ6

05/01/31 22:46:41

>>91
展開した後の
=AB+BC+CA-ABC
=AB(1-(C/3))+BC(1-(A/3))+CA(1-(B/3))＞0

がわからないです・・・

>>93
なるほど！　a,bがともに負であれば、ab>1になってしまいますね。
ありがとうございます。

>>95
a,bの条件のもとに、新たな変数を代入するということであってますか？

0100１３２人目の素数さん

05/01/31 22:49:47

>>99
=AB+BC+CA-ABC
=AB+BC+CA-3(ABC/3)
=AB-(ABC/3)+BC-(ABC/3)+CA-(ABC/3)
=AB(1-(C/3))+BC(1-(A/3))+CA(1-(B/3))

OK？

0101abc ◆XYfKKMcKJ6

05/01/31 22:52:26

>>100
これは・・・　すごいですね・・・
どれだけ考えても自分には出てこなかったです。
ありがとうございます。

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