連続する2つの整数の積は2の倍数である。任意の整数値
xに対して関数 F(x)=ax^2+bx+c の値が整数となるための必要十分条件は
2a, a+b, c であることを証明せよ。

　何をどうしたらいいかもわかりません。
　よろしくお願いします。