>>132
k=6,n=1として
x^2+9x+15=0
⇔(x+4.5)^2+15-

D=k^2(n+0.5)^2-4k(n+1.5)≧0
⇔k(n+0.5)^2{k-4(n+1.5)/(n+0.5)^2}≧0
⇔k≦0,4(n+1.5)/(n+0.5)^2≦k
ところで (n+1.5)/(n+0.5)^2=[1+{1/(n+0.5)}]/(n+0.5)≦[1+{1/(1.5)}]/(1.5)=10/9
よって、与えられた方程式が実数解を持つための必要十分条件は
k≦0,40/9≦k⇔k≦0,5≦k