ｋを与えられた整数とする。任意の自然数nに対して２次方程式
　　　　　　　　　　x^2＋k(n＋1/2)x＋k(n＋3/2)＝０
が実数解を持つためには、kがどのような範囲にあればよいか。

名古屋大の問題です。さっぱりわかりません・・・・
どうか、教えてください。答えはk≦0、k≧5です。