【sin】高校生のための数学質問スレPart19【cos】
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0001ヴァンデモン ◆k6VyElhwjI
05/01/29 14:39:17(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0002ヴァンデモン ◆k6VyElhwjI
05/01/29 14:39:31Part01 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
Part02 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
Part03 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
Part04 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
Part05 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/
Part06 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/
Part07 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086024283/
Part08 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087659852/
Part09 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/
Part10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/
Part11 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092239756/
Part12 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094512312/
Part13 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096602098/
Part14 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
Part15 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100098162/
Part16 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/
Part17 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
Part18 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
0003１３２人目の素数さん
05/01/29 14:40:06Part01 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067107835/
Part02 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
Part03 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
Part04 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
Part05 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/
Part06 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/
Part07 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086024283/
Part08 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087659852/
Part09 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088663754/
Part10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090394976/
Part11 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092239756/
Part12 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094512312/
Part13 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096602098/
Part14 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
Part15 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100098162/
Part16 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/
Part17 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/
Part18 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
0004１３２人目の素数さん
05/01/29 14:40:44x2-2ax+a-4＜0 …（＊）
がある。
x=0が（＊）をみたすようなaの値の範囲を求めよ。
っていう問題なんですけど、（＊）の記号の意味がわかりません…
誰か教えてください。
0005１３２人目の素数さん
05/01/29 14:41:44(1)とか(2)とかでもいい
単なる しるし
一々、同じ式を繰り返すのが面倒だから
そのように書いた
0006１３２人目の素数さん
05/01/29 15:57:250007１３２人目の素数さん
05/01/29 20:23:42ｘ≠ｙかつｘ＾2-ｙｚ＝ｙ＾2-ｚｘ＝2のとき、ｚ＾2-ｘｙ＝2であることを証明せよ。
0008１３２人目の素数さん
05/01/29 20:30:13x^2 -yz = y^2 -zxより
(x-y)(x+y) +z(x-y)=0
x≠yだから
x+y+z=0
x^2 -yz = x^2 +y(x+y) = x^2 +y^2 +xy = (x+y)^2 -xy = z^2 -xy
したがって
z^2 -xy = 2
00099 ◆/Usz0aaTeY
05/01/29 21:39:30線分PQが三角形ABCの面積を2等分するとき、PQの最小値と最大値を求めよ
ここでAP=ｘ、AQ=ｙとしたとき
xy=6という条件が出てくるのはなぜなのでしょうか？
0010１３２人目の素数さん
05/01/29 21:45:21小学生でもできることなのに・・・
0011１３２人目の素数さん
05/01/29 22:03:34三角形ABC＝(1/2)AB AC sinA =(1/2)3*4*sinA
三角形APQ＝(1/2)AP AQ sinA =(1/2)x*y*sinA
(1/2)3*4*sinA=2*(1/2)x*y*sinA
xy=6
0013１３２人目の素数さん
05/01/29 22:19:26ありがとうございました
0014１３２人目の素数さん
05/01/30 04:10:13全くわけワカメorz
0015１３２人目の素数さん
05/01/30 04:17:07二項定理使えよ．
0016１３２人目の素数さん
05/01/30 11:03:07101^100=(100+1)^100=(100C100)*100^100+(100C99)*100^99+…+
(100C2)*100^2+(100C1)*100+(100C0)*1=k*10^8+(49500000+10000+1)=k*10^8+49510001
0017１３２人目の素数さん
05/01/30 21:12:19辺CA上に3等分点HとIをとる。A～Iの9点から、無作為に3点を選ぶ。
直角三角形が出来る確率を求めよ。
直角三角形が何個あるんだか分かりません。
地道に数えるしかないんですかね。
0018１３２人目の素数さん
05/01/30 22:37:29aが72未満なら、ここでこの試行は終了する。
aが72以上なら、続けてサイコロを二回投げ、出た目の積でaを割り、その商をb、余りをcとする。
このとき、次の問に答えよ。
(1) aが72未満となる確率を求めよ。
(2) bが20以上となる確立を求めよ。
(3) a, b, cの期待値をそれぞれ求めよ。
もう、全然分かりません。入試前なのに・・・。だれか、 お願いします。。。
0019１３２人目の素数さん
05/01/30 22:39:26(1)2877/829
(2)9174/3
(3)a 957
b 53
c 16830
0020１３２人目の素数さん
05/01/31 01:26:12確率の基本は書き上げて数えること。
0021１３２人目の素数さん
05/01/31 03:17:07(1) 平方（２乗）が７２未満ってことは サイコロを３回振ってでた目の合計が８以下ってことなので
８以下になる組み合わせ数は ５６通り（和が３・・１通り、４・・３[1+2]、５・・６[1+2+3]、
６・・１０[1+2+3+4]、７・・１５[1+2+3+4+5]、８・・２１[1+2+3+4+5+6]）
３回振って出る目のすべての組み合わせは２１６通り
したがって答えは ５６／２１６
と 簡単なとこだけ説明して寝るのであった オヤスミ
0022１３２人目の素数さん
05/01/31 05:13:39とりあえず一つでも直角三角形が
見つかればひっくり返したり回転させたり
個数を調べるのは容易。
相似なんかは中学で習っているはずだが。
002322
05/01/31 05:24:06マルチにヒントやっちゃったよ。鬱。
0024１３２人目の素数さん
05/01/31 11:11:40( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
0025前スレ９９６
05/01/31 12:47:06＞＞こういう発想（見通しとか直感)はどこから来るのかということ。
試行錯誤。及び先人の知恵
でも、やっぱそういうの見つけ出す何か理論あるんでしょ？
0026１３２人目の素数さん
05/01/31 12:51:11試行錯誤
0027前スレ９９６
05/01/31 13:00:48著者の小松勇作氏もそうなんだろか？
いや、違うと思うけど。
やっぱ、根拠があってこういう具合に証明したんじゃ
ないのかと思う。
ただ、この人にとって自明なことなんで、何でこう置くのか
書かなかった（もしくは、理由も分からないなら読む資格
無し、あきらめなさいと言いたいのだろうか？）んじゃない
のかと。
0028１３２人目の素数さん
05/01/31 13:05:09違うと思う理由を明示してください
余弦定理の示し方はいろいろあるし
その問題としては
一辺の二乗から他の2辺の二乗を引いた差は
どうなるかって言う考え方からその式にしたんだろう
って言う程度にしか理由はありませんよ
0029１３２人目の素数さん
05/01/31 13:07:14おまいが何をどう思おうと勝手だから好きなように思っておけば良いよ。
何かを見つけ出そうとするときに、その見つけ出すものがいかなるものであっても見つけ出すためにすることは試行錯誤以外の何者でもない。
何かを学ぼうとする時に、その学ぼうとするものがいかなるものであってもその学ぼうとしていることは先人の知恵以外の何者でもない。
0030前スレ９９６
05/01/31 13:17:34＞違うと思う理由を明示してください
ずばり、この本の著者だから。
いい本だとは思う。
だいたいが、数学にしろ何にしろ、何でこうするのか、こうすると
こういう形になって都合がいい・・・とかの記述が抜けてる。
その上、適当に途中を抜かす。こんな具合でわかんなくなって、
脱落していくんじゃないのかな。
似たような事を「物理数学の直感的理解法」という本の序言で読
んだけど。
0031１３２人目の素数さん
05/01/31 13:22:55こいつは何にでも虎の巻があるんだと思って
自分で考えないタイプだな
0032１３２人目の素数さん
05/01/31 13:23:59物事に考え方は一通りしかないとでも思っているんだろうか
0033前スレ９９６
05/01/31 13:28:04いや、丁寧に書けば、誰でも分かるはずでないの？
と書いてるだけですよ。
考え方というものが書かれている本が少ない。
そう思いません？
0034１３２人目の素数さん
05/01/31 13:29:27それを全部書いてしまうことがどういうことか分かっていってるのか？
勉強をする意味をよく考えてみろ
0035１３２人目の素数さん
05/01/31 13:29:44式変形が気になるのなら海外の参考書を使うといいよ
あっちのは式変形が無駄に冗長に書かれてるのが多いから
0036１３２人目の素数さん
05/01/31 13:31:11考え方は自分で見つけるもんだよ。
0037１３２人目の素数さん
05/01/31 13:33:10考え方は人それぞれなのだから、著者の考え方を一方的に押し付けられたのではたまったものではない。
万人に共通する事実を書いておいて、それをどうとらえて理解するかは読み手の努力するところ。
自分で考えることを放棄している人にとっては、人の考え方を鵜呑みにできる本が欲しいのでしょうが。
思うのは勝手だが根拠を示せ。自分がこう思ってるから他人も同じように思ってるだろうな、なんてのは愚の骨頂だぞ。
0038１３２人目の素数さん
05/01/31 13:34:08紙面の制約があるということ
が分からないんだろうか？
0039１３２人目の素数さん
05/01/31 13:36:440040１３２人目の素数さん
05/01/31 13:38:120041前スレ９９６
05/01/31 13:38:30そう思います。
ある数学の先生が「日本には優秀な数学者が少ない」
と言ってた。原因はそんなところでないでしょうか？
>>34・36
確かに同意出来る部分もあります。
とにかく私にはこの本をやらないとだめなんで。
あれこれ別の本やっても同じ。
0042１３２人目の素数さん
05/01/31 13:51:23日本の数学者のレベルを語らないでくれ。。。
0043前スレ９９６
05/01/31 13:54:35反省しますた。ごめんなさい。
でも、あの数学の先生はレベル高いっすよ。
0044１３２人目の素数さん
05/01/31 13:55:04今の数学の源流が西洋数学だから明治以前は日本人の活躍の場がなかったのは当たり前だし
（和算が世界的に見てもかなりのレベルだったってのはおいとくが）
近代以降だったらそれなりの数学者を輩出してるよ
0045前スレ９９６
05/01/31 14:33:50日本人の名前の定理とか法則ないっしょ。。。
山辺さんぐらいしか知らないし。
フェルマーの最終定理の証明に日本人の何タラ予想
が役立ったとか、、、、ぐらい。
その先生に「名前あげてみれ」とか言われて
知ったかで言ってみたら「そいつは教科書しかかいとらん
」のだて。
0046１３２人目の素数さん
05/01/31 14:40:10（α,Β)(αおよびΒは整数)とし、αΒ>0となる座標の個数をa,αΒ<0となる座標の
個数をｂとしたとき、a-2b>0となるｐの範囲は、■＜ｐ＜■である。
ただしab≠0とする。このときの最大値αΒは■■である。
お願いします。
0047１３２人目の素数さん
05/01/31 14:49:02>日本人の名前の定理とか法則ないっしょ。。。
>山辺さんぐらいしか知らないし。
それはあまりにも知らなすぎです。
所詮高校生が目にするような数学は
日本人が加わる前の段階でほぼ完成
その部分に日本人の名前が無いのは当たり前です。
0048１３２人目の素数さん
05/01/31 14:49:33わかったわかった頑張って世界中の誰でも知ってるような定理でも見つけてね
0049前スレ９９６
05/01/31 15:04:40あのう、高校生を超えた数学で日本人の名前のあるやつお願いします。
情けねえので。こういう話題したくないですけど。
0050１３２人目の素数さん
05/01/31 15:14:14レベルが低すぎるお前が高いといっても…だな。
0051前スレ９９６
05/01/31 15:19:53わたくしのレベルが低すぎるのはいいとして、、、、
失礼ですが、あなたぐらいのレベルはある人物ですが。
0052１３２人目の素数さん
05/01/31 15:37:41ぱっと思いつくのは
永田の埋め込み定理、小平の消滅定理、中山の補題
谷山・志村予想、岩澤分解
分野が偏ってしまうのは気にするな。
とりあえず世間知らずのおまいが何語ったところで・・・な
0053前スレ９９６
05/01/31 15:50:56すこし世間が広くなりました。どうもありがと。
0054４６
05/01/31 15:54:00（A,B)(AおよびBは整数)とし、AB>0となる座標の個数をa,AB<0となる座標の
個数をｂとしたとき、a-2b>0となるｐの範囲は、（ア）＜ｐ＜（イ）である。
ただしab≠0とする。このときの最大値ABは(ウ)(エ)である。
文字化けしている可能性があるので再度書かせていただきました。
0055１３２人目の素数さん
05/01/31 16:04:500056１３２人目の素数さん
05/01/31 16:19:13多いか？
0057前スレ９９６
05/01/31 16:32:45それ、何処に出てた問題ですか？
俺的には、無茶な問題ですけど。
0058前スレ９９６
05/01/31 16:34:160059１３２人目の素数さん
05/01/31 16:35:06俺の環境では■ばっかりの文章だったよ
0060１３２人目の素数さん
05/01/31 16:35:09条件が不足しているように見える。pの上限がねぇ
0061１３２人目の素数さん
05/01/31 16:37:17a+bの値は分かるか？
0062１３２人目の素数さん
05/01/31 16:39:060063１３２人目の素数さん
05/01/31 16:57:08まずp=0のときの絵を書く。
次にpを大きくしながらx=pの左右に有る点を数えていく。
0064４６
05/01/31 16:58:07答えはア＝１イ＝２ウ＝？エ＝４となってます。
拓○大学、文系の過去問からです。（ウ）に関してはマークしなくて良いので
答えがありません。
0065前スレ９９６
05/01/31 17:05:58解法を探るにはいいが、
数学的に解くのなら、それではいかんのでは？
0066１３２人目の素数さん
05/01/31 17:07:42a=35 b=0になって条件満たすだろ？
って思ったらab≠0って書いてあったな。
俺が間違ってたorz
0067１３２人目の素数さん
05/01/31 17:25:28問題の答え以前に頭の悪い人達ばかりなようです。
ちょっと乗り込んでくれませんか？
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107139256/l50
0068１３２人目の素数さん
05/01/31 17:30:20まあ、そういう問題って差がつかないだろうけど。
0069１３２人目の素数さん
05/01/31 17:32:09数学よりも国語を勉強汁
0070前スレ９９６
05/01/31 17:45:02グラフ描いて検討してみたけど、それってやっぱ
無茶な問題だと思う。
ｙ＝０（＝ｘ軸）との交点２つで、左右∞の面積
の領域が出来るから。
俺がＤＱＮだからそう思うんだろか？
第３象限でＡＢ＞０
第４象限でＡＢ＜０だし。
0071前スレ９９６
05/01/31 17:47:330072１３２人目の素数さん
05/01/31 17:54:03分かっていない人はレスを控えましょう
0073１３２人目の素数さん
05/01/31 19:04:43穴埋めとかマークだったらいいだろうけど、記述で使うと減点されると聞いたのですが・・・
0074１３２人目の素数さん
05/01/31 19:11:31大学､採点官による
不安なら使うな
というか、使わずに解けよ
0075１３２人目の素数さん
05/01/31 20:11:24x^2－2kx－b＋a^2＝0……Β
について、Βが実数解をもつときにはΑも必ず実数解をもつようになる定数kの値の範囲を求めよ。
という問題なんですが、a^2－k^2≧－(a－1)^2ってゆぅことになるまではなんとなくわかるんですが、
そのあとどうすればいいんでしょうか、ご教示お願いいたします。
0076１３２人目の素数さん
05/01/31 20:24:27VIPの奴らは全員高校生ってことか
0077まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg
05/01/31 21:35:50a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)
よろしくおねがいします。ﾏｼﾞでﾜｶﾝﾈ～！
0078１３２人目の素数さん
05/01/31 21:39:12問題②：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0079まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg
05/01/31 22:00:26誰か解いておくれ～
0080１３２人目の素数さん
05/01/31 22:02:47マルチ氏ね
0081１３２人目の素数さん
05/01/31 22:06:49４次の交代式を３次の交代式で割ったら１次の対称式だろ。
0082まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg
05/01/31 22:09:21どうゆうことですか？
｛a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) ｝÷｛(a-b)(b-c)(c-a)｝ってことですか？？
0083abc ◆XYfKKMcKJ6
05/01/31 22:11:45abc+2>a+b+c を証明せよ
解
|a|<1, |b|<1 であるから (ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)>0・・・・・・・１
ゆえに ab+1>a+b
|a|<1, |b|<1 であるから |ab|<1 また |c|<1
よって ab*c+1>ab+c･････････････････････・・・・・・・・・・・・・・・２
したがって abc+2>ab+a+c>a+b+c
とあるのですが、なぜ１、２が出てくるのかがわかりません・・・
よろしくお願いします。
0084１３２人目の素数さん
05/01/31 22:13:52abc+2>a+b+c を証明せよ
の前の問題に
ab+1>a+b を証明せよって問題ない？
008584
05/01/31 22:18:25左辺-右辺より
(ab+1)-(a+b)=ab+1-a-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)>0・・・・・・・１
よって|a|<1, |b|<1のときab+1>a+b
|a|<1, |b|<1 であるから |ab|<1 また |c|<1 だから
ab+1>a+b このしきに a=ab,b=cを代入
0086１３２人目の素数さん
05/01/31 22:21:02｛a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b) ｝= (a-b)(b-c)(c-a)(○a+☆b+△c)
の形に因数分解できる筈
後は、係数の○、☆、△を 係数比較でもなんでもいいから
求めるだけ。
0087まっちょ石川 ◆OK1Ej6Yfbg
05/01/31 22:23:24なるほど！やっと解りました！
解りやすい説明有難うございました！！
0088１３２人目の素数さん
05/01/31 22:24:54よろしくお願いします
0089１３２人目の素数さん
05/01/31 22:25:44具体的な問題もってきてくだされ
0090abc ◆XYfKKMcKJ6
05/01/31 22:30:00なかったです。いきなりきました。
１の方なんですが、これは問題を見たときにどう考えてこれを導けばいいのでしょうか。
こうして流れを見るとなるほどと思うのですが・・・
(a-1)(b-1)>0 よって|a|<1, |b|<1のときab+1>a+b なんですが、なぜ |a|<1, |b|<1 と絶対値がつくのでしょうか・・・？
|a|<1, |b|<1 であるから |ab|<1 また |c|<1 だから
ab+1>a+b このしきに a=ab,b=cを代入できるのがよくわからないのですが・・・・
俺もうだめぽかも・・・
0091１３２人目の素数さん
05/01/31 22:31:151-a=A,1-b=B,1-c=C とおくと 0＜A,B,C＜2
abc+2-(a+b+c)
=(1-A)(1-B)(1-C)+2-(3-A-B-C)
=1-(A+B+C)+(AB+BC+CA)-ABC+2-3+(A+B+C)
=AB+BC+CA-ABC
=AB(1-(C/3))+BC(1-(A/3))+CA(1-(B/3))＞0
これじゃだめか？
0092１３２人目の素数さん
05/01/31 22:34:08すいません、こちらの板に来るのはじめてでして・・・
えっと問題と解答があるので書かせていただきます。
次の関数について、値の増減、極値、漸近線を調べ、グラフを書け。
(1)y=x+4/x (x ノットイコール 0) ノットイコールっていう記号が見つからなかった（汗
y'=1+4/x^2 =(x+2)(x-2)/x^2 (x ﾉｯﾄｲｺｰﾙ 0)
y'=0 とすると、x=±2
漸近線はx=0,y=x
x=-2のとき、極大値 -4
x=2のとき、極小値 4
増減表がこの下にあるんですけど必要でしょうか・・・？
これで、なぜ漸近線が出てくるのか分からないのです。よろしくお願いします
0093１３２人目の素数さん
05/01/31 22:35:55＞(a-1)(b-1)>0 よって|a|<1, |b|<1のときab+1>a+b なんですが、なぜ |a|<1, |b|<1 と絶対値がつくのでしょうか・・・？
これはだな
＞|a|<1, |b|<1 であるから |ab|<1
これを云うためだ
a<1,b<1だからといってab<1 とは限らんだろ？
0094１３２人目の素数さん
05/01/31 22:36:02sinθcosθ=(ア）と
tanθ＋1/tanθ＝（イ）
っていうのがわからないんですが、解き方教えてくれませんか？
0095１３２人目の素数さん
05/01/31 22:37:47＞ab+1>a+b このしきに a=ab,b=cを代入できるのがよくわからないのですが・・・・
同じ記号を使うから混乱するが
A=ab,B=c と書き直して考えてみれ
0096１３２人目の素数さん
05/01/31 22:39:27与えられた式の両辺を2乗してみる｡
tanθ=(sinθ)/(cosθ) を使って通分する
0097１３２人目の素数さん
05/01/31 22:39:49計算あっとるか？
009892
05/01/31 22:41:38はい、先生の解答ですからｗ
0099abc ◆XYfKKMcKJ6
05/01/31 22:46:41展開した後の
=AB+BC+CA-ABC
=AB(1-(C/3))+BC(1-(A/3))+CA(1-(B/3))＞0
がわからないです・・・
>>93
なるほど！ a,bがともに負であれば、ab>1になってしまいますね。
ありがとうございます。
>>95
a,bの条件のもとに、新たな変数を代入するということであってますか？
0100１３２人目の素数さん
05/01/31 22:49:47=AB+BC+CA-ABC
=AB+BC+CA-3(ABC/3)
=AB-(ABC/3)+BC-(ABC/3)+CA-(ABC/3)
=AB(1-(C/3))+BC(1-(A/3))+CA(1-(B/3))
OK？
0101abc ◆XYfKKMcKJ6
05/01/31 22:52:26これは・・・ すごいですね・・・
どれだけ考えても自分には出てこなかったです。
ありがとうございます。
0102１３２人目の素数さん
05/01/31 22:57:03＞a,bの条件のもとに、新たな変数を代入するということであってますか？
云いたいことがよく分からないが
>>95の記号の元で
|A|＜1,|B|＜1 であるから
AB+1＞A+B つまり abc+1＞ab+c が成り立つ
というふうに考えるということ。
0103１３２人目の素数さん
05/01/31 22:57:26グラフを書けと云う問題には漸近線がある場合はそれを求めなければならない。
●基本事項
①ｘ軸に垂直な漸近線
lim[x→a+0]f(x),lim[x→a-0]f(x)のうち少なくとも1つが+∞または-∞になれば、直線x=aが漸近線である
②ｘ軸に垂直でない漸近線
lim[x→+∞]{f(x)-(ax+b)}=0またはlim[x→-∞]{f(x)-(ax+b)}=0ならば直線y=ax+bが漸近線である
0104１３２人目の素数さん
05/01/31 22:58:24IMEなら、≠は「ふとうごう」で出るぞ
0105１３２人目の素数さん
05/01/31 23:00:51010792
05/01/31 23:05:23理解できました！本当にありがとうございます（泣
>92
できますねｗ ありがとうございます
0108１３２人目の素数さん
05/01/31 23:06:37f(x+h)-f(x)=f(x+(h/2)+(h/2))-f(x+((h/2)-(h/2))
=2f(-(x+(h/2))sin(h/2) …(1)
よって
lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0]{2f(-(x+(h/2))sin(h/2)}/h ←(1)より
=lim[h→0]f(-(x+(h/2))*{sin(h/2)}/(h/2)
=f(-x) ←f：連続より
0109１３２人目の素数さん
05/01/31 23:09:57答えはわかるのですが、友人にうまく説明できません。解説お願いします
0110１３２人目の素数さん
05/01/31 23:13:03ちなみに答えは何？
0111１３２人目の素数さん
05/01/31 23:13:470112１０９
05/01/31 23:15:41６という答えを得るための解法を教えてください。
0113１３２人目の素数さん
05/01/31 23:22:51(1)f(x)=g(x)を証明せよ。(2)f(x)は単調減少を証明せよ。
0114１３２人目の素数さん
05/01/31 23:28:48解の公式を使わないという方針ならば
解が整数若しくは有理数でないと解を見つけるのは困難だろう
そして
実は整数係数の多項式を有理数の範囲で因数分解できるなら
整数の範囲でも因数分解ができる。
質問の方程式の多項式の場合
(x-a)(x^2+bx+c) (a,b,cは整数)というように因数分解されたとすると
x=a が解の一つとなるがこのとき-ac=36
となることから aは36の因数(整数の範囲で)となる必要がある。
だからこのような場合、定数項の因数をいれてみるのが定石
それで見つからない場合は有理数解がないということになるので
他の方法に頼ることになる。
特に解の公式がない5次以上の方程式の場合は諦める方が無難
011575
05/01/31 23:32:19誰かお願いできますか・・・おｒｚ
011694
05/01/31 23:32:43ありがとうございます＾＾
0117１３２人目の素数さん
05/01/31 23:36:55で間違いないですか？
0118パン２
05/01/31 23:38:340119１３２人目の素数さん
05/01/31 23:38:40とりあえず
a^2－k^2≧－(a－1)^2
⇔k^2≦a^2+(a-1)^2
⇔-√{a^2+(a-1)^2}≦k≦√{a^2+(a-1)^2}
とだけ云っておこう
0120１３２人目の素数さん
05/01/31 23:41:29Σ[k=0,n]って書くんですね。おねがいします。つまらん質問ですが・・・
0121１３２人目の素数さん
05/01/31 23:44:19質問の意味が伝わってこない
0122１３２人目の素数さん
05/01/31 23:46:48定数はOK。数列はk=0の項は無視してはいけない。
0123１３２人目の素数さん
05/01/31 23:50:221+x+x^2+...+x^n=(1-x^(n+1))/(1-x)
を微分してxかけてまた微分とか。
0124パン２
05/01/31 23:50:26申し訳ないです。
0126１１７
05/02/01 00:09:00無視しちゃいけないっていうと、n+1を入れるって事ですか？
いまいちΣ[k=0,n]の計算がわからないです。
自分は数列（たとえばa[n]）だとa[0]+a[1]+a[2]・・・・a[n]ってなるけど
a[0]は0かな～と思うんですけど。。。
おねがいします。
0127１３２人目の素数さん
05/02/01 00:11:20Xの解き方を教えてください。
0128１３２人目の素数さん
05/02/01 00:15:55a[k]=k+1や2^kのときでもa[0]=0か？
0129129 ◆AB5fTSvpY6
05/02/01 00:18:49x^2-yz=2, y^2-zx=2 の辺辺引くと
x^2-y^2-(yz-zx)=0 よって(x-y)(x+y+z)=0
x≠yより x+y+z=0 ゆえにz=-x-y
条件の式、z^2-xy=2に代入して
x^2+xy+y^2=2
よってz^2-xy=(-x-y)^2-xy=x^2+xy+y^2=2
とあるのですが、これでx^2+xy+y^2=2が証明できるのかがわかりません。
ご教示お願いします。
0130１３２人目の素数さん
05/02/01 00:28:25＞条件の式、z^2-xy=2に代入して
を
条件の式、x^2-yz=2に代入して
にかえると吉。
0131129 ◆AB5fTSvpY6
05/02/01 00:33:10あんなに悩んだのにあっさり謎が解ける、この爽快感が数学の魅力ですね。
ありがとうございました。
0132１３２人目の素数さん
05/02/01 01:05:09x^2＋k(n＋1/2)x＋k(n＋3/2)＝０
が実数解を持つためには、kがどのような範囲にあればよいか。
名古屋大の問題です。さっぱりわかりません・・・・
どうか、教えてください。答えはk≦0、k≧5です。
0133１３２人目の素数さん
05/02/01 01:34:57k=6,n=1として
x^2+9x+15=0
⇔(x+4.5)^2+15-
D=k^2(n+0.5)^2-4k(n+1.5)≧0
⇔k(n+0.5)^2{k-4(n+1.5)/(n+0.5)^2}≧0
⇔k≦0,4(n+1.5)/(n+0.5)^2≦k
ところで (n+1.5)/(n+0.5)^2=[1+{1/(n+0.5)}]/(n+0.5)≦[1+{1/(1.5)}]/(1.5)=10/9
よって、与えられた方程式が実数解を持つための必要十分条件は
k≦0,40/9≦k⇔k≦0,5≦k
0134１３２人目の素数さん
05/02/01 01:35:40>k=6,n=1として
>x^2+9x+15=0
>⇔(x+4.5)^2+15-
この3行は無視してくれ
0135１３２人目の素数さん
05/02/01 01:38:23ありがとうございます！
0136１３２人目の素数さん
05/02/01 06:38:36こういうテクニックって誰が発見したかわかりませんか？
非常に興味あります。
0137１３２人目の素数さん
05/02/01 06:42:43現代の数学の賞でいうとどのくらいの賞がもらえたと思いますか？
0138126
05/02/01 06:44:350139１３２人目の素数さん
05/02/01 06:45:14数学は趣味での研究が主だった時代。
何らかの章が貰えたとは思えない。
（今の時代に換算すると、とか馬鹿な事を言わない事）
0140136
05/02/01 07:01:08今の時代に換算してください。
このレベルのテクニックってどのくらいのレベルの数学者から生まれてくるんですか？
フィールズ賞クラスですか？
それとも並の数学者でもこれくらいのテクなら生み出せるんですか？
フィールズ賞の論文を読めないから聞いてるんです。
0141136
05/02/01 07:02:580142１３２人目の素数さん
05/02/01 07:23:52とりあえず自分の子とやれ
0143１３２人目の素数さん
05/02/01 07:24:13一般的に言ってそうだと思う。
あと、このレベルの計算くらいであれば、
フェルマーとかパスカルとかベルヌーイとか
そういう人たちは皆楽々こなした筈ですよ。
あの時代は巨人たちの時代ですから
0144１３２人目の素数さん
05/02/01 07:25:00賞なんてもらえるわけない。
0145１３２人目の素数さん
05/02/01 10:02:08で定義されるんでしょうか？求めたい面積がこの範囲外だったら、面積も上手く
求める事が出来なくて役に立たないとかは無いのでしょうか？
0146１３２人目の素数さん
05/02/01 10:07:50教科書10回読んでそれでもわからなかったらもう一度来い
0147１３２人目の素数さん
05/02/01 10:38:26ありがとうございます。教科書読んで、定義の範囲はa≦x≦bと言うのは分かりました。
ただ、どうして範囲0≦x≦1が特別扱いされているのでしょうか？単に計算が
簡単だからでしょうか？それとも何か特別な意味があるのでしょうか？
0148１３２人目の素数さん
05/02/01 10:44:520149１３２人目の素数さん
05/02/01 10:50:18区間[0,1]の積分が多いのは、
lim[n→∞] Σ[k=0, n] f(k/n) (1/n)=∫[0,1] f(x) dx
の形が多いから。
別に特別な意味があるわけじゃないが、見た目もあってそういう問題が多くなるだけ
Σの範囲が[k=0,2n]だったら積分区間は[0,2]だし
Σの範囲が[k=an,bn]だったら積分区間は[a,b]になる
結局Σの範囲が[k=0,n]の形が多いから積分区間は[0,1]となることが多い
0150１３２人目の素数さん
05/02/01 10:55:13どうもありがとうございました。特に大きな理由は無いんですね。
結構考え方が分かりにくいと感じたので、早く慣れるように頑張りたいと思います。
0151１３２人目の素数さん
05/02/01 11:47:59('A`)ｲﾔ…ﾅﾝﾃﾞﾓﾅｲ
0152１３２人目の素数さん
05/02/01 11:58:590153１３２人目の素数さん
05/02/01 14:08:01番号は（ ）個ある
解説読んで理解はできたもののなんでできないのかわかりません。
４箇所のうちの二箇所を６と５にしてそれに２！かけて
ほかはなんでもいいから１０を二回かける感じで、4C2・2!・10^2 とやったんですが・・・
どこがおかしいんでしょうか？ ちなみに答えは９７４です。
0154１３２人目の素数さん
05/02/01 14:32:490155１３２人目の素数さん
05/02/01 15:07:34ありがとうございます。
回答にもそう書いてあるのですが・・・
どうして僕のやり方ではできないのかを教えていただきたいです。
0156１３２人目の素数さん
05/02/01 16:49:07これらから数列{c(n)}をc(n)=a(n)+b(n) (n=1,2,3,…)よって定義する。
S(n)=ｱn^2+ｲn+ｳ^n-ｴ
ｱ～ｴがわからないのでどなたか解説お願いします
0157１３２人目の素数さん
05/02/01 16:52:58次の関係を証明せよ。
ｒ１＝Ｓ／（ｐ－a）＝ｐ・ｔａｎ（Ａ／２）
＝ｒ・cot（Ｂ／２）・cot（Ｃ／２）
ただし、ｐ＝（a+b+c）／２ で、 ｒは三角形ＡＢＣの内接円の半径
Ｓは三角形ＡＢＣの面積
＜ヘロンの公式と半角の公式を使って証明する＞
ｒ＝（ｐ－a）tan（Ａ／２）＝Ｓ／ｐで、
ｒ１が辺ｃ、ｂを延長させ、辺の比をｒ１：ｒとした三角形の内接円の半径と
なることに着目してやろうとしたのですがうまくいきません。
どうやったらいいでしょうか。
0158１３２人目の素数さん
05/02/01 16:59:25きみの答えは1200個で、正解は974個だから、重複して数えている。
例えば先頭2桁を56としたとき、末尾2桁は何でもよい訳だからこれも56とすると、
末尾2桁を56としたとき、何でもよい先頭2桁が56の場合に、
どちらも5656になり重複してしまう
0160きゅーﾁｬﾝ
05/02/01 18:00:50男三人と女５人が円に並んだ。２人の男が向かい合う円順列の個数は？？
教えてください。。。
0161１３２人目の素数さん
05/02/01 18:14:00一人の男を固定して考えると、向かいにどの男が来るか、で２通り。
残りの６座席はどうでもいいので6!＝720通り
∴７２０×２＝１４４０通り。
0162１３２人目の素数さん
05/02/01 18:15:28間違ってるぞ。
0163１３２人目の素数さん
05/02/01 18:18:08どこが？
0164132人目の素数さん
05/02/01 18:20:45どなたかお願いします。
0165１３２人目の素数さん
05/02/01 18:31:11最初に選んだ男の向かい側に
男がいるとは限らない。
0166166 ◆94e/wsVWPs
05/02/01 18:33:55(1)cを求めよ
(2)ABの長さの最大値・最小値を求めよ
お願いします。。。
0167きゅーﾁｬﾝ
05/02/01 19:20:49解答ありがとうございます！
ちなみに僕は、入試で4320通りと書いてしまいました。
0168１３２人目の素数さん
05/02/01 19:28:03よろしくお願いします。
0170きゅーﾁｬﾝ
05/02/01 19:33:12本当は何通りでしょうか？？
0171１３２人目の素数さん
05/02/01 19:45:09はっきりいってそれぐらいのレベルだったら2chで聞くより参考書見た方が早いと思うよ。
0172132人目の素数さん
05/02/01 20:30:07誰かお願いします。
0173１３２人目の素数さん
05/02/01 20:38:110174１３２人目の素数さん
05/02/01 20:48:273*1440=4320だよ。
0175１３２人目の素数さん
05/02/01 20:49:48ミス。3*6!=2160
0176１３２人目の素数さん
05/02/01 20:54:08ｎ回目まで奇数回
=n-1回目まで偶数回でてｎ回目3の倍数+n-1回目まで奇数回でてｎ回目3の倍数以外
0177１３２人目の素数さん
05/02/01 21:43:53囲まれてないので０
0178１３２人目の素数さん
05/02/01 21:59:47a^2+2b^2+2≧2a(b+1)
教えてください＞＜
0179あい ◆88DZmPSpvQ
05/02/01 22:03:56xに対して関数 F(x)=ax^2+bx+c の値が整数となるための必要十分条件は
2a, a+b, c であることを証明せよ。
何をどうしたらいいかもわかりません。
よろしくお願いします。
0180１３２人目の素数さん
05/02/01 22:04:21左辺-右辺=a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2≧0 (等号はa=bのとき)
0181１３２人目の素数さん
05/02/01 22:04:57sin3θをtで表す
ってどうするんでしょうか・・・？
0182１３２人目の素数さん
05/02/01 22:05:02問題文がおかしい
0183１３２人目の素数さん
05/02/01 22:09:24t=2sin(θ+1/3π)
(1/2)t=sin(θ+1/3π)
sin(3θ+π)=-sin(3θ)
sin3θ=sin(3(θ+1/3π))
あとは三倍角の公式に当てはめる
0184あい ◆88DZmPSpvQ
05/02/01 22:10:44この場合、必要条件と十分条件って何になるんですか？
0185１３２人目の素数さん
05/02/01 22:12:20＞2a, a+b, c であることを証明せよ
ここの部分意味がわからない
0186１３２人目の素数さん
05/02/01 22:12:48違います＞＜
左辺-右辺=a^2-2ab+b^2+2-2a
となります、ここから分かりません
0187あい ◆88DZmPSpvQ
05/02/01 22:14:47連続する2つの整数の積は2の倍数である。任意の整数値
xに対して関数 F(x)=ax^2+bx+c の値が整数となるための必要十分条件は
2a, a+b, c が整数であることを証明せよ。
~~~~~
でした。すいません。
0188１３２人目の素数さん
05/02/01 22:15:17なるほど！
ありがとうございます。
目からウロコでした・・・
0189１３２人目の素数さん
05/02/01 22:20:01ああ、見間違えてた
左辺-右辺=a^2-2a(b+1)+b^2+2
=(a-(b+1))^2-2b+1
これはa=b+1,2b-1>0のとき負になるから成立しないな
a,bの範囲決まってるなら別だが
0190１３２人目の素数さん
05/02/01 22:22:11わりぃまた見間違えてた・・・（Ⅱチャンやりすぎか）
左辺-右辺=a^2-2a(b+1)+b^2+b^2+2
=(a-(b+1))^2+b^2-2b+1
=(a-b-1)^2+(b-1)^2
≧0 (等号はb=1,a=2のとき)
0191１３２人目の素数さん
05/02/01 22:26:02(･∀･)ｷﾞｶﾞﾃﾗﾜﾛｽﾍﾟｼｬﾙｻﾝｸｽ！！！！
解けたーー（´∀`）
0192１３２人目の素数さん
05/02/01 22:36:11X=0,1,2で条件だししてみな
0193あい ◆88DZmPSpvQ
05/02/01 22:45:01f(0)=c, f(1)=a+b+c, f(2)=4a+2b+c
これを計算していくと、2a=f(2)-2f(1) が出たんですが・・・
これが整数であることを証明すればいいのですか？
0194１３２人目の素数さん
05/02/01 22:49:50あ～
2a,a+b(=k),cが整数⇒f(x)=ax^2+bx+c=ax^2+(k-a)x+c=ax(x-1)+kx+c
ここでkx,cは整数、2aが整数なのでax(x-1)も整数
f(x)が整数⇒f(0)=c,f(1)-f(0)=a+b,f(2)-f(1)=2aが整数
適当にまとめてくれ
目がしぱしぱするんだ
0195あい ◆88DZmPSpvQ
05/02/01 22:59:30すごい・・・・
一行目が必要条件
三行目が十分条件で、ともに示して必要十分条件の証明になっているんですよね？
0196１３２人目の素数さん
05/02/01 23:04:51あ～そんなとこ
最後のf(2)-f(1)=2aは性格には嘘だから丸写しするなよ
0197あい ◆88DZmPSpvQ
05/02/01 23:10:04f(2)-f(1)=2aは>>193の流れで示せばいいですよね？
しぱしぱしてるとこ、すいません。
あいがとうございました。
0198１３２人目の素数さん
05/02/02 00:13:47数Ⅱ全部忘れちゃいました。よろしくお願いします。
0199１３２人目の素数さん
05/02/02 00:30:07求める点をA(a,b)とかナントカおく。
1)線分APの中点は直線上にある。
2)直線APとこっちの直線垂直。
1)、2)よりああしてこうしてｳﾏｰ。
0200１３２人目の素数さん
05/02/02 00:31:41Pを通り、f(x)=-3x+6に垂直な直線の式g(x)は
y=(1/3)x+b にP(x,y)を代入 //直線ax+bに垂直な線は-(1/a)x+c
b=28/3
∴g(x)=(1/3)x+28/3
あとは、f(x)とg(x)の交点求めて（連立方程式とかで）
その交点に関する点Pの対称点探してくださいな。
0202１３２人目の素数さん
05/02/02 00:47:44やっぱそうか…
なんかいい方法あったような、とか思っていたんだが
考えるのタルくてg(x)まるっと求めていた高校時代～現代の俺orz
回答者失格だぁ
0203１３２人目の素数さん
05/02/02 01:34:08何通りあります？全部教えてください
頼みます
勝手にロックされてて夕方から今までずっと適当に押しまくってます
早朝から夜まで仕事だからドコモショップ行けません
どなたか頭良い人教えてください！
0204１３２人目の素数さん
05/02/02 03:16:31各桁0から9まで入るから…
とか考えるんじゃねーぞ。
0から9999まで全部で幾つある?
0205１３２人目の素数さん
05/02/02 03:20:29そうだった！俺は203じゃないけど普通に10の四乗とか考えてた。
それ以前の問題だったんだ。
0206１３２人目の素数さん
05/02/02 06:53:16教えて頂きありがとうございます！
諦めて仕事さぼってドコモショップ行きます
0207ひろ ◆AQSYO4..WE
05/02/02 07:32:55ａが第四象限の角でcosａ＝3/5の時の次の値を求めよ。
1．sin２ａ
2．cos２ａ
3．tan２ａ
解き方分かってるのですが、計算が答えと合っていない…
途中式までできたら詳しく教えて下さい。
0208１３２人目の素数さん
05/02/02 07:37:410210１３２人目の素数さん
05/02/02 08:06:13三角形ＡＢＣの頂点Ａに対する傍接円の半径をｒ１とするとき、
次の関係を証明せよ。
ｒ１＝Ｓ／（ｐ－a）＝ｐ・ｔａｎ（Ａ／２）
＝ｒ・cot（Ｂ／２）・cot（Ｃ／２）
ただし、ｐ＝（a+b+c）／２ で、 ｒは三角形ＡＢＣの内接円の半径
Ｓは三角形ＡＢＣの面積
0211１３２人目の素数さん
05/02/02 08:13:32a,b,c,A,B,Cの定義は？
0212210
05/02/02 08:23:31ＡＢＣは三つの頂点の角度
abcはＡＢＣと向き合う辺の長さ。
0213210
05/02/02 08:28:24三角形ＡＢＣにおいて、頂点Ａ，Ｂ，Ｃに対する
辺の長さをそれぞれa,b,cで表す。
Ａ、Ｂ、Ｃは頂点の名前であると同時に、その内角
の大きさを表すものとする。
三つの角（の大きさ）Ａ，Ｂ，Ｃと三つの辺の長さ
a,b,cとを総称して、三角形の要素という。
0214１３２人目の素数さん
05/02/02 08:29:560215１３２人目の素数さん
05/02/02 09:31:19あのな、受験数学では、頂点A,B,Cに対する辺の長さをa,b,cとするんだよ。
常識だよ。バカじゃないの？ プッ
0216１３２人目の素数さん
05/02/02 11:28:20あることに気づくと、すごく簡単らしいのですが．．．。
どなたか、お力添えを。
0217１３２人目の素数さん
05/02/02 11:55:070218１３２人目の素数さん
05/02/02 11:57:57２と７はだめ
３と６はだめ
４と５はだめ（共存できない）ので
0219１３２人目の素数さん
05/02/02 11:58:450220１３２人目の素数さん
05/02/02 12:00:02で解いていけばいいかもね
0221きゅーﾁｬﾝ
05/02/02 12:21:113C2*6!=4320 ですよね。。もしかすると浪人です(-_-;)
ありがとうございました！
0222きゅーﾁｬﾝ
05/02/02 12:22:47＝2160の間違いでした
0223１３２人目の素数さん
05/02/02 13:01:53１）ベクトルa↑＋tb↑の大きさが最小になる時のtの値を、a↑、b↑を用いて
表せ。
２）１）がなりたつとき、ベクトルa↑＋tb↑とb↑は垂直であることを示せ。
解説もつけていただけるとありがたいです。よろしくおねがいします。
0224１３２人目の素数さん
05/02/02 13:10:23(3/2)π≦a≦2π
sin(a)=-√1-(cos(a))^2=-4/5
sin(2a)=2sin(a)cos(a)=2*(-4/5)(3/5)=-24/25
cos(2a)=2(cosa)^2-1=2*(9/25)-1=-7/25
tan(2a)=sin(2a)/cos(2a)
0225１３２人目の素数さん
05/02/02 13:12:59(1)|a↑+tb↑|^2 が最小となる t を求める。
(2)内積とって計算。
0226１３２人目の素数さん
05/02/02 13:22:26a↑・b↑ ＝｜a↑｜*｜b↑｜*cosθ （θはa↑とb↑のなす角）
２乗で考えると、
│a↑+tb↑│^2=│b↑│^2 * (t +｜a↑｜cosθ/｜b↑｜)^2 +｜a↑｜^2 *(1-cos^2θ)
よって、t=-｜a↑｜cosθ /｜b↑｜=-(a↑・b↑)/｜b↑｜^2 で最大となる。
(a↑+tb↑）・b↑＝a↑・b↑ -(a↑・b↑/｜b↑｜^2)*(b↑・b↑)
=0
0227１３２人目の素数さん
05/02/02 13:25:38x+y+z=a x^3+y^3+z^3=a^3
の二式が成立するとき
xyzのうち少なくとも一つはaに等しいことを示せ
って問題なんですが
全然わかりません。教えてください。
(a-x)(a-y)(a-z)=0
じゃできませんか？
0228１３２人目の素数さん
05/02/02 13:36:18(x+y+z)^3=a^3を計算すると、
3(x+y)(y+z)(z+x)=0
x=-yの時、z=a
y=-zの時、x=a
z=-xの時、y=a
0229１３２人目の素数さん
05/02/02 13:36:48数列a(1)=2-2^(-p),a(n+1)=2a(n)-n
の一般項と最大値、そのときのnの値を求める
ってどうするんでしょうか？
階差数列を使う感じなのですが・・・
0230１３２人目の素数さん
05/02/02 13:46:17ありがとうございます。できました。
0231１３２人目の素数さん
05/02/02 13:53:142 *a(n-1)=2^2 *a(n-2) -2 *(n-2)
2^2 *a(n-2)=2^3 *a(n-3) -2^2 *(n-3)
・・・・・・・・・・・・・・・・
2^(n-2)*a(2) =2^(n-1)*a(1) -2^(n-2)*(n-(n-1)
を加える
a(n)=2^(n-1)*a(1)-n(1+2+2^2+・・・+2^(n-2))+(1*1+2*2+3*2^2+4*2^3+・・・(n-1)*2^(n-2))
Σ[1,n-1](ｋ・2^(k-1))を求めて代入。
0232１３２人目の素数さん
05/02/02 13:56:37ありがとうございます。
相当ややこしい式になりそうです・・・
0233１３２人目の素数さん
05/02/02 13:59:43{a(n+1)-(n+2)}=2{a(n)-(n+1)} と変形して（a(n)=pn+qとおいて求める）
a(n)-(n+1)=2^(n-1){a(1)-2}
a(n) = -2^(n-p-1) + n + 1
0234１３２人目の素数さん
05/02/02 14:09:53ありがとうございました。
やっと分かった…
0235１３２人目の素数さん
05/02/02 14:13:16√のなかに√があった場合どうやって計算すればいいのでしょうか？
例えば√４＋２√３
↑この√は２√３までかかっている。
宜しくお願いします。
0236１３２人目の素数さん
05/02/02 14:17:02√(4+2√3) = √((1+√3)^2)=1+√3
0237１３２人目の素数さん
05/02/02 14:32:010<=x<=π
です。これを積分するのですが、
途中式がわからないのです。どのように計算すればいいのでしょうか？
お願いします。
0238１３２人目の素数さん
05/02/02 14:37:45∫[-1,1]√(1+t^2)dt = 2∫[0,1]√(1+t^2)dt
さらに、u=t+√(1+t^2) とおけばいい。
0239２３７
05/02/02 14:46:54すばやいレスありがとうございます！
>∫[-1,1]√(1+t^2)dt = 2∫[0,1]√(1+t^2)dt
ここまではわかったのですが、
u=t+√(1+t^2)のところがちょっとよくわからないんです。
すいません。
0240１３２人目の素数さん
05/02/02 15:18:32u-t=√(1+t^2) の両辺を二乗して
u^2-2ut=1 t=(1/2)(u-1/u)
dt=(1/2)(1+1/u^2)du
∫[0,1]√(1+t^2)dt
=∫[1,1+√2](u-t)*(1/2)(1+1/u^2)du
=∫[1,1+√2]{(1/2)(u^2+1)/u}*(1/2)(1+1/u^2)du
=(1/4)∫[1,1+√2](u^2+1)^2/u^3 du
=(1/4)∫[1,1+√2](u+2/u+1/u^3) du
=(1/4)[(1/2)(u^2-1/u^2) + 2logu][1,1+√2]
=(1/8){(3+2√2)-(3-2√2)}+(1/2)log(1+√2)
=(1/2)√2+(1/2)log(1+√2)
0241１３２人目の素数さん
05/02/02 15:31:13●Ａ＝75度、Ｃ＝60度、ｂ＝６のとき、ｃおよびＲ
●Ａ＝135度、ａ＝4√2、ｂ＝4のとき、ＢおよびＲ
正弦定理の問題です。ｓｉｎが75度？？？どいうことかわかりません
135度？？意味不・・・どなたか式と答え教えてくだい・・お願いします
0242１３２人目の素数さん
05/02/02 15:33:58教科書嫁。文章から察するに、三角形の内角の和が180°であることと三角比の拡張(数Ⅰ)の部分の理解が不足しているもようです。
0244１３２人目の素数さん
05/02/02 15:40:15ありがとうございます！
0245１３２人目の素数さん
05/02/02 15:55:12ｓｉｎ30度とかだったら二分の一ってわかるけど・・・。
30度の時のように具体的な数字になるんですか？
それとも ほかの文字に直すとか・・・ｓｉｎ７５＝ｃｏｓ・・・とか
0246１３２人目の素数さん
05/02/02 16:00:290247１３２人目の素数さん
05/02/02 16:00:59そもそもなぜ sin75°が必要なんだ？
sin75°が分かったところで、a が分からなければ意味がないだろう
0248１３２人目の素数さん
05/02/02 16:07:18Bはいくつだ？
0249１３２人目の素数さん
05/02/02 16:09:52>>242にすべてのヒントが書いてあるんだからそれ読んで子一時間考えて来い。
0250１３２人目の素数さん
05/02/02 16:09:57上のsin20°ってどう求めればいいのですか？
教科書に載っていなくて混乱しています(TT)
初歩的な質問でありますがどなたかご教授ください。
0251１３２人目の素数さん
05/02/02 16:10:020252１３２人目の素数さん
05/02/02 16:12:02８６センチのＤカップです
0253１３２人目の素数さん
05/02/02 16:12:59の導関数は
y=3*x^2なのに
y=x^x
の導関数が
y=x*x^(n-1)
じゃないのはなぜ？
教科書では自然対数を取った解法だが
0254１３２人目の素数さん
05/02/02 16:16:38なぜもなにも、微分の定義に従って計算するとそうなる。
ただそれだけ。
0255１３２人目の素数さん
05/02/02 16:17:20(x^n)'=nx^(n-1) の証明を理解できるまでよく読みましょう。
0256１３２人目の素数さん
05/02/02 16:17:44三倍角の公式でも作って、三次方程式に帰着させ
カルダノの解法でも使ってみれば？
0257どうか
05/02/02 16:17:590258１３２人目の素数さん
05/02/02 16:18:290259１３２人目の素数さん
05/02/02 16:43:37x-3y≧-6
x-2y≧4
3x+y≦12
おねがいｓます。
0260１３２人目の素数さん
05/02/02 16:48:01次の条件を満たすベクトル a 、 b の成す角を求めよ
→ → | →| |→| → → →
a ≠0 、b ≠0 、| a |＝２.| b | （a - 4b）⊥a
わかんないんです お願いします
0261１３２人目の素数さん
05/02/02 16:50:28ｵﾊﾟｰｲ祭りがしたい香具師はVIPへ行けや
0262１３２人目の素数さん
05/02/02 16:52:57実際に図に書いてみて、x^2+y^2ってのは円だから、
図に円がすっぽり入ってる状態で円が図に接してるとき最小、逆の時最大
>>260
ベクトルaを(x,y)とおいてその式に当てはめるとうまくいくと思う
0263１３２人目の素数さん
05/02/02 16:55:20a,bの成す角をθ(0≦θ＜π)とする。
(a-4b|a)=||a||^2-4(b|a)=0
⇒4||b||^2=8||b||*||b||*cosθ
⇒cosθ=1/2
∴θ=π/3
0264１３２人目の素数さん
05/02/02 16:57:17ありがとうございますた
0265259
05/02/02 17:04:030266１３２人目の素数さん
05/02/02 17:19:57座標に条件の直線を書いて、
原点を中心とする円を描けばわかるはず
0268１３２人目の素数さん
05/02/02 17:53:37① (x, y, z)=(1, 2, 3)+s(3, 4, 5)
② (x, y, z)=(2, 3, 1)+t(1, -7, -10)
２点Ａ（３、７、１）、Ｂ（１１、－１、９）を通る直線上の点をＰとする。
｜ＯＰ↑｜ が最小値になるとき、三角形ＡＢＣ面積を求めよ。
0269１３２人目の素数さん
05/02/02 18:47:34教えてください。宜しくお願いします。
0270１３２人目の素数さん
05/02/02 19:52:46|(1/ｎ)cosｎθ|≦1/n
0272ミモザ
05/02/02 20:15:55問１
赤玉３白玉７が袋に入ってまちゅ！
ＡＢＣの３人がこの順に
玉を１個づつ１回だけ取り出すでちゅよ！
玉っころは戻さないでちゅよ！
(１)ＡとＣの２人が赤でＢが白の確率。
(２)ＡＢＣのうち１人、あるいは２人が赤で他が白である確率。
(１)120分の7
(２)10分の7
であってるでしょうか？
個数確率苦手…
0273ミモザ
05/02/02 20:21:09５つの数字 １ ２ ３ ４ ５ から
異なる３つをとってできる三桁の整数(１)
そのうち百の位から
数が順に大きくなっているものは(２)個でちゅ！
(１)60個
(２)10個
以上でちゅ！
多分皆さん簡単でしょうけど
それでも手元に答えがないと不安で眠れねーぜ！
0274１３２人目の素数さん
05/02/02 20:22:26キモい
0275１３２人目の素数さん
05/02/02 20:26:17この式を
=3(c+d){ab-cd-(a+d)(b+d)}
このように変形したいのですが、理解できないので説明お願い致します。
0276１３２人目の素数さん
05/02/02 20:29:38三枚のメダルを投げ、表か裏かを見ます。表も裏も確立は1/2です。
で、一枚表のときは (1/2)^3 × Ｃ[3,1] で
二枚のときは (1/2)^3 × Ｃ[3,2] ですよね？
0277ミモザ
05/02/02 20:30:05そこを何とかお願いします。
0278１３２人目の素数さん
05/02/02 20:37:45=【-(c+d)^3+(c+d)^3】+3ab(c+d)-3cd(c+d)-3(a+d)(b+d)(c+d)
=3{ab(c+d)-cd(c+d)-(a+d)(b+d)(c+d)}
=3{(c+d)ab-(c+d)cd-(c+d)(a+d)(b+d)}
=3(c+d){ab-cd-(a+d)(b+d)}
この式を
=3(c+d){ab-cd-(a+d)(b+d)}
0279１３２人目の素数さん
05/02/02 20:43:05どうしていいのかさっぱりです。
詳しく教えてほしいです。
0280１３２人目の素数さん
05/02/02 20:47:473x^3-2x^2-5x+1
0281１３２人目の素数さん
05/02/02 20:48:20ある数を13で割ると商が35、余りが7である。元の数を求めよ。
と言う問題をよ～く考えてみよ。
0282１３２人目の素数さん
05/02/02 20:52:26うはwww
誰かwwwwwwwうおwwwwwwwwww
0285１３２人目の素数さん
05/02/02 21:11:21てかまじ自信ないのでお願いします。
中身は普通の女子高生です。
0286１３２人目の素数さん
05/02/02 21:12:41川幅を求めるために一方の川岸の20メートル離れた地点Ｂ、Ｃをとり、
対岸の点Ａを見たところ角ＡＢＣ＝30度、角ＡＣＢ＝45度であった。
川幅を求めよ。ただしｓｉｎ75度＝√６＋√２／４とする。
っていうもんだいです。
角Ａが１０５度ってことしかわかりません。どなたか教えてください
0287１３２人目の素数さん
05/02/02 21:22:51まぁあれだ、とりあえずｵﾊﾟｰｲうｐしろと
0288１３２人目の素数さん
05/02/02 21:27:25それから必ずさらします
貧乳でよければ
0289１３２人目の素数さん
05/02/02 21:33:380290１３２人目の素数さん
05/02/02 21:44:48全部確かめたがあってるぞ。自信を持て
>>288
自信を持って！ さぁ
0291１３２人目の素数さん
05/02/02 21:56:34のとき、次の各問いに答えよ。
(1)cosAの値を求めよ
(2)四角形ABCDの面積Sを求めよ
お願いします。
今>>286やってる。
0292１３２人目の素数さん
05/02/02 22:00:57(1)△ABD、△CBD のそれぞれで BD^2= の余弦定理。C=180°-A を利用する。
(2)(1)の結果より sinA , sinC を求めてそれぞれの三角形の面積を求めて足す。
0294291
05/02/02 22:13:15辺BC=a AC=b BA=cとし、
Aから辺BCに垂直に降ろした垂線の足をHとする。
sinA=sin105
=sin(180-75)
=sin75
正弦定理より、a/sinA = b/sinB
20/{sqrt(6) + sqrt(2)}/4 = b/sin30
80/{sqrt(6) + sqrt(2)} = b/(1/2)
40/{sqrt(6) + sqrt(2)} = b
△AHCは45 45 90の直角三角形だから
AC:AH = sqrt(2):1 より
40/{sqrt(6) + sqrt(2)}:AH = 1:sqrt(2)
∴AH = 20/{sqrt(3)+1}
だから川幅は20/{sqrt(3)+1} m
間違ってる可能性高い。
だれか解きなおしてぽ
0295291
05/02/02 22:14:31うほ、即レスありがとうございますです。
0296１３２人目の素数さん
05/02/02 22:15:19十進法であらわされるabcdにｋをかけるとdcbaになる。
a,b,c,d,kをそれぞれ求めよ。(すべて一桁)
答えは２通りあるらしいのですがさっぱり解かりません
0297１３２人目の素数さん
05/02/02 22:47:340298１３２人目の素数さん
05/02/02 22:49:22だから、教えて欲しけりゃｵﾊﾟｰｲうｐと言っているだろうが。
0299１３２人目の素数さん
05/02/02 22:50:230300２７６
05/02/02 22:51:23>>276です。よろしくおねがいします。
0301１３２人目の素数さん
05/02/02 22:53:282178×4=8712
1089×9=9801
0302ミモザ
05/02/02 22:54:100303１３２人目の素数さん
05/02/02 22:56:56ありがとうございました。
すいませんが解き方おしえてください
0304１３２人目の素数さん
05/02/02 23:55:380305１３２人目の素数さん
05/02/03 00:05:150307１３２人目の素数さん
05/02/03 00:10:460308１３２人目の素数さん
05/02/03 00:18:34・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
具体的に言わないとわからない？
0309１３２人目の素数さん
05/02/03 00:21:380310１３２人目の素数さん
05/02/03 00:27:35( ´,_ゝ`)ﾌﾟｯ だってｗｗｗばかかこいつ
0311１３２人目の素数さん
05/02/03 00:32:54> ・（荒らしはスルーでおながい）
具体的に言わないとわからない？
0312１３２人目の素数さん
05/02/03 00:33:47K番目（１≦K≦10）に引くX君はくじを作った人に
（1） 当たりくじの一本に小さな目印がつけてあることを教わった X君が当たりくじ
を引く確率を求めよ
（2）はずれのくじ一本に小さな目印がつけてあることを教わった
X君がはずれくじを引く確率を求めよ
教えてください お願いします ＾＾
0313１３２人目の素数さん
05/02/03 00:40:26X君がどういう基準でくじを引くのかがわからんな。
当たるのがいいとは限らん。
0314１３２人目の素数さん
05/02/03 00:44:54他の人が目印に気付く確立は？
0315１３２人目の素数さん
05/02/03 01:01:04どなたか丁寧な式かけるひと書いてくれませんか？
0316１３２人目の素数さん
05/02/03 01:04:56有理化してみろ．
0317１３２人目の素数さん
05/02/03 01:25:2240/{sqrt(6) + sqrt(2)}:AH = 1:sqrt(2) どうしてもわからない
だれかといてくれ・・・・・・・・・
10√3－10にはならないんだが・・・
途中のしきをかいてくれ・・・おねがいします
0318１３２人目の素数さん
05/02/03 02:04:35馬鹿は問題文すら転記できない。
0319１３２人目の素数さん
05/02/03 02:23:46ある意味、その式から10√3－10という答えが導けたらすごいな
0320１３２人目の素数さん
05/02/03 03:04:37AH=40*sqrt(2)/{sqrt(6)+sqrt(2)}
=40/{sqrt(3)+1}
=40*{sqrt(3)-1}/[{sqrt(3)+1}{sqrt(3)-1}]
=40*{sqrt(3)-1}/(3-1)
=20*{sqrt(3)-1}
0321１３２人目の素数さん
05/02/03 04:45:59態度だけはﾃﾞｶｲが脳味噌の育ってない連中に
ﾏｼﾞﾚｽしてやる必要があるのか疑問が湧いてくる今日この頃。
0322１３２人目の素数さん
05/02/03 05:07:230323１３２人目の素数さん
05/02/03 05:37:330324276
05/02/03 09:47:140325１３２人目の素数さん
05/02/03 09:50:13クソな質問なんだからせめてｵﾊﾟｰｲくらいうｐしろと言ってるだろｺﾞﾙｧ
0326１３２人目の素数さん
05/02/03 09:50:41そうだよ。
0327３２４
05/02/03 09:59:44でも、おれにはおっぱいありません。
男です。しかも体育会系の。
もういいや、友達にききますわ。
どうもでした。
0328１３２人目の素数さん
05/02/03 10:02:150329１３２人目の素数さん
05/02/03 10:06:57板のトップにあるのでは？
おれ、こわくて開けられねぇけど。
0330１３２人目の素数さん
05/02/03 10:07:06それぞれ求めてるの？それならばOKだけど、キチンと書かないと分かりませんよ
0331１３２人目の素数さん
05/02/03 10:14:350332１３２人目の素数さん
05/02/03 10:17:06ビールなら分かるけど。
0333１３２人目の素数さん
05/02/03 10:17:20おれは千ブラなんだよｺﾞﾗｧ
0334１３２人目の素数さん
05/02/03 10:19:39確率の漢字くらいちゃんと書け。
0335１３２人目の素数さん
05/02/03 10:21:13本当に無料ですか？
大丈夫ですか？
間違ってクリックしそうでヤなんですけど。
0336１３２人目の素数さん
05/02/03 10:25:01踏み出す勇気が大事だ、やれ！
0337１３２人目の素数さん
05/02/03 10:26:14無料って書いてあるんだから、無料なんじゃないの？
世の中そんなに悪い人ばかりじゃないよ。
0338１３２人目の素数さん
05/02/03 10:29:32虎穴に入らずんば虎子を得ず
0339335
05/02/03 10:32:14で、どんなかおせーて。
0340１３２人目の素数さん
05/02/03 10:34:33だから心配せずにやれ、さあ！
0341１３２人目の素数さん
05/02/03 10:34:54先ずχより始めよ
0342１３２人目の素数さん
05/02/03 10:36:32なんかかっこいいじゃん！
0343１３２人目の素数さん
05/02/03 10:43:54用法間違ってないか？
0344１３２人目の素数さん
05/02/03 10:46:450345335
05/02/03 10:50:070346１３２人目の素数さん
05/02/03 11:12:02ttp://www1.odn.ne.jp/~cdn43760/page005.html
本来は違う意味だったんだな、勉強になったよ
0347１３２人目の素数さん
05/02/03 11:12:59を数学的帰納法で定義すると、どうなりますか？
0348１３２人目の素数さん
05/02/03 11:16:49と、
f(x)が単調に減少する関数となるようなkの値の範囲を求めなさい。という問題がとけません。どなたか御教授ください
0349１３２人目の素数さん
05/02/03 11:20:34f'(x) = 0が 2つの異なる実数解を持つ(D>0)とき極値を持つ
それ以外の時、単調に減少
0350１３２人目の素数さん
05/02/03 11:33:47垂線の足をHとし、OA↑=a↑、OB↑=b↑とするとき、OH↑をa↑、b↑を
用いて表せ。
答えはわかっているのですが、どうしてそうなるのかが分かりません。
途中式をお願いします。
0351１３２人目の素数さん
05/02/03 11:33:520352１３２人目の素数さん
05/02/03 11:45:09Hは直線AB上にあるので OH↑=xa↑+(1-x)b↑とおける。
また、OH⊥ABより OH↑・AB↑=0
{xa↑+(1-x)b↑}・(b↑-a↑)=0
-x|a↑|^2+(1-x)|b↑|^2+(2x-1)a↑・b↑=0
-16x+9(1-x)+6(2x-1)=0
13x=3 ∴x=3/13
OH↑=(3/13)a↑+(10/13)b↑
0353347
05/02/03 12:29:38何だか、数学的帰納法の手法と類似してんな
と思うわけね。何か哲学っぽいし。
どうなの？
0354１３２人目の素数さん
05/02/03 12:45:07定義がよく分からないのに
類似してんな？と思ったの？
0355１３２人目の素数さん
05/02/03 12:48:430≦シータ＜2ﾊﾟｲ
の時、次の関数の最大値および最小値を求めよ｡
また、その時のシータの値を求めよ。
y=-sinシータ+ルート3cosシータ+5
0356347
05/02/03 12:55:14全く分からん、というわけではないので。
曖昧にしか分からない、なんつーか直感つうか、
この類似性がはっきりすりゃ何とか納得できるんじゃ
ないのかとか。。。。。。
0357１３２人目の素数さん
05/02/03 12:57:51y=-sinθ +√3cosθ +5
=2(sinθ・cos(2π/3)+sin(2π/3)cosθ) +5
=2*sin(θ+2π/3) +5
-1≦sin(θ+2π/3)≦+1
0358１３２人目の素数さん
05/02/03 13:05:59どんな定義を見てそう思ったのかな？
0359１３２人目の素数さん
05/02/03 13:10:35「数列が極限値αに収束する」 の定義
任意の正の数εに対し、それに応じたある自然数Nが存在して、N＜nならば
|a(n)-α|＜ε
が成立する。
さて・・・これが普通の定義なんだが、どこら辺が帰納法に似てるのかな？
0360356
05/02/03 13:25:03ある命題が無限に多く存在する全ての自然数について
成り立つことを証明する方法が似てると思う。
>>359 の ε について、キリがなく 小さい ε を与える
Ｎが存在することが示される、ということなので。
0361１３２人目の素数さん
05/02/03 13:34:13まぁ、収束の定義さえ理解していれば、
感覚的なものは人によるから、似ているかどうかは
自分で思っておけばいいんじゃね？
俺は同意しないけどな。
0362１３２人目の素数さん
05/02/03 13:35:15の解き方が分かりません。
0363１３２人目の素数さん
05/02/03 13:50:07書かせて説明させる事が目的だったのに書いちゃったか…
しかも高校生が目にしないような定義を…
そういった行為は話がさらに混沌とするだけだな
0364１３２人目の素数さん
05/02/03 13:54:190365355
05/02/03 13:58:12ありがとうございます。
でももう少し教えてください
0366１３２人目の素数さん
05/02/03 13:59:41両辺を３倍すると
1=0,999999・・・
よって1=0,9999・・・
これってあってますか？
0367１３２人目の素数さん
05/02/03 13:59:45もう少しもなにも、ほとんどすべてが書いてあるのにそれ以上何を聞こうというのだね？
0368１３２人目の素数さん
05/02/03 14:01:00その話題は禿しくｶﾞｲｼｭﾂなのでこちらの隔離スレでやってください。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/l50
0369１３２人目の素数さん
05/02/03 14:01:22おそらく問題が
2^(2x)-3×2^(x)-4=0
の間違いであることに２ペソ。
0370１３２人目の素数さん
05/02/03 14:04:04だからこそ自分で定義を書かせて説明させてから
つつくべきだったんだよ
そういう余分な事する人がいると解決しようがない
0371１３２人目の素数さん
05/02/03 14:08:30誰が何をどう教えようと勝手だろ
教わる方が有用なレスを取捨選択して利用すればよいだけのこと。
教育的配慮が必要なガキは受験板か教育板にでもｶｴﾚ
0372１３２人目の素数さん
05/02/03 14:12:36何も考えない、習った事を発表したいだけの
無能な馬鹿は回答者しなくていいよ
0373356
05/02/03 14:15:05あらかじめ指定されたいかなる０に近い正数εに対しても、
ついには｜Ｘn－α｜がεより小さくなるなること。
言いかえれば、εに応じてとられた一つの番号N以後の
Ｘnがことごとく不等式｜Ｘｎ－α｜＜εを満足させる
ことである。
Ｎがεに応じて定められることを明示するためにＮ＝Ｎ（ε）
とも記される。従って
∞
数列｛Ｘｎ｝ が極限値αへ収束することの内容は、
ｎ＝１
任意なεに対して適当なＮ（ε）を選ぶと、
｜Ｘｎ－α｜＜ε （ｎ≧Ｎ）
となること（かようなＮが存在すること）に他ならない。
0374356
05/02/03 14:27:43解釈しようとしたのですが、Ｎ＝Ｎ（ε）
Ｎはεの関数という意味だと思うけれど、
＞任意なεに対して適当なＮ（ε）を選ぶと、
＞
＞｜Ｘｎ－α｜＜ε （ｎ≧Ｎ）
＞
＞となること（かようなＮが存在すること）に他ならない。
でこんがらがってます。
0375１３２人目の素数さん
05/02/03 14:44:19｜x－α｜＜εは
I(ε) = (α-ε, α+ε)という区間に x が含まれるということ。
特に
ε < ε' ならばI(ε) ⊂ I(ε') … ※
x∈I(ε) が言えていればx∈I(ε')でもある。
εを{ 1/k} などの、減少数列でとるとするならば
I(1) ⊃ I(1/2) ⊃ I(1/3) ⊃ I(1/4) ⊃ I(1/5) ⊃ …
という区間の減少列を取っていることになる。
※の式を考えれば ε > 1/kであれば
I(1/k) ⊂ I(ε)
ε = 1/kと取るならば、εは kによって決まるので
N = N(k)と考えてもよい。
kに対して N(k)が存在して、 n > N(k)を満たす全てのnについて
Xn ∈ I(1/k)
nが十分大きければ、Xnが I(1/k)という狭い区間の中から抜け出せないということ。
kを大きくしていくと、I(1/k)はどんどん狭まって行き、必要があればN(k)を取り直すことにより
Xnは、その中から けして抜け出せないということ。
0376356
05/02/03 14:49:58整理がつきません。
0377１３２人目の素数さん
05/02/03 14:51:24じゃ、別の文字を使って書き換えてみたら？
0378356
05/02/03 14:55:33はっきり言って、この本の書き方はイクナイな。
0379１３２人目の素数さん
05/02/03 14:56:430380１３２人目の素数さん
05/02/03 14:59:35その本の書き方に問題があるようには見えない。
本の読み方に問題があるかどうかは知らんがな。
0381１３２人目の素数さん
05/02/03 15:02:01整理が付かないと思ったら自分で記号を取り直して
考えてみるのは良いけど、>>380は間違ってないぞ
0382１３２人目の素数さん
05/02/03 15:08:30確定しないＮ（ε）は、少し問題がある。
それと、違うモノに同じ文字を使うのは良くないという点でも問題がある。
分かりやすく書いたつもりが混乱させる場合もある。
0383356
05/02/03 15:09:03そのような関数を適当に定めよという意味でしょうか。
0384１３２人目の素数さん
05/02/03 15:09:16ではなく
>>373の問題点として
であった。
0386１３２人目の素数さん
05/02/03 15:11:45適当という日本語は、読んで字のごとく適切に選んでくると、ということ。
辞書にもそう載ってるし、漢文調に読むと「まさに適すべし」となるだろ？
0387１３２人目の素数さん
05/02/03 15:38:54ある f(x) が存在して任意の f(x) に対して P(x,f(x)) が存在する事は
違う事なんですけどね。まあいいや。
0388３８３
05/02/03 16:47:38どうやって選びますか？
本の例題を見ると、何も書いてなくて、いきなり・・・なる
一つのＮ（ε）を選ぶ
と書いてますが。
0389１３２人目の素数さん
05/02/03 17:08:08nを自然数とする。第1象限内の曲線x^(1/m)+y^(1/n)=0とx軸y軸とで
囲まれる部分の面積をA(m
n)とする。
A(m
n+1)={(n+1)/(m+1)}A(m+1
n) であることを示せ。
小一時間ほど考えましたがわかりませんでした。
0390１３２人目の素数さん
05/02/03 17:33:36どうぞお好きなように選んでください。
>>389
部分積分
0391１３２人目の素数さん
05/02/03 17:36:10A(m,n+1)=∫[0,1]{1-x^(1/m)}^(n+1)dx
=∫[0,1](1-t)^(n+1)*mt^(m-1)dt ( x^(1/m)=tと置換 )
=[(1-t)^(n+1)*t^m][0,1]+(n+1)∫[0,1](1-t)^n*t^m dt
=(n+1)∫[0,1](1-t)^n*t^m dt
同様に
A(m+1,n)=n∫[0,1](1-t)^(n-1)*t^(m+1) dt
=[-(1-t)^n*t^(m+1)][0,1]+(m+1)∫[0,1](1-t)^n*t^m dt
=(m+1)∫[0,1](1-t)^n*t^m dt
よって A(m.n+1)={(n+1)/(m+1)}A(m+1,n)
0392１３２人目の素数さん
05/02/03 17:43:59問題ありませんでしょうか？
あらかじめ指定されたいかなる０に近い正数εに対しても、
ついには｜ＸN－α｜がεより小さくなるなること。
言いかえれば、ε１に応じてとられた一つの番号N１以後の
ＸNがことごとく不等式｜ＸN－α｜＜ε１を満足させる
ことである。
Ｎがεに応じて定められることを明示するためにＮ＝Ｎ（ε）
とも記される。従って
∞
数列｛ＸN｝ が極限値αへ収束することの内容は、
ｎ＝１
任意なε１に対して適当なＮ１（ε１）を選ぶと、
｜ＸN2－α｜＝ε2＜ε1 （Ｎ２≧Ｎ１）
となること（かようなＮ２が存在すること）に他ならない。
0393１３２人目の素数さん
05/02/03 17:49:22自分で分かりやすいと思えばそれでいいけど
あと何か分からんの？
0394389
05/02/03 17:58:03無事解けました
0395１３２人目の素数さん
05/02/03 18:01:44任意なε１に対して適当なＮ１（ε１）を選ぶと、
｜ＸN2－α｜＝ε2＜ε1 （Ｎ２≧Ｎ１）
となること（かようなＮ２が存在すること）に他ならない。
＊＊＊＊ だったら、ε２≦ε１ でしょ。 ＊＊＊＊
0396１３２人目の素数さん
05/02/03 18:59:48ε2というのは、元の文章には無い筈だが。
それに、ε1に対して N1が選ばれる関係と違い
ε2はN2の選ばれ方を決めてはいない。
0397１３２人目の素数さん
05/02/03 19:13:32＞ε2というのは、元の文章には無い筈だが。
より明確にするために、こちらで補足しました。
＞それに、ε1に対して N1が選ばれる関係と違い
＞ε2はN2の選ばれ方を決めてはいない。
そこが多分、重要な点でしょうけれど、よく分かりません。
＞ε2はN2の選ばれ方を決めてはいない。
0398１３２人目の素数さん
05/02/03 19:18:200399３９７
05/02/03 19:26:36いいんでないの。書き込み可能なら。
受験には出ないし。
これで落ちます。
0400１３２人目の素数さん
05/02/03 19:28:35※x2.a2は二乗のつもりです
y=x2＋(2＋3a)x－5＋3a2…(A)
について、実数ａの値が変わるとき式(A)をみたす実数の組(x,y)のうち、ｙの値の最小値を与える組を求めよ
お願いいたします
あと実数ってなんですか？それから"みたす"ってなんですか？
0401１３２人目の素数さん
05/02/03 19:33:02＞＞ε2というのは、元の文章には無い筈だが。
＞より明確にするために、こちらで補足しました。
自分で新しい記号を導入するのならその記号の定義を明確にせよ。
おそらく ε2:=|XN2-α| と定義しているではなかろうか,くらいの憶測はできないこともないが。
>>392
＞任意なε１に対して適当なＮ１（ε１）を選ぶと、
＞｜ＸN2－α｜＝ε2＜ε1 （Ｎ２≧Ｎ１）
＞となること（かようなＮ２が存在すること）に他ならない。
違う。
それだけでは全然収束するイメージにならないことがわからない？
例えば、X1＝α であとは全部勝手に並べたような数列が α に収束することになってるんだぞ>>392では
自分で定義を言い換えたのなら、実際に収束することを知っている数列でその定義が確かに満たされていることを確認するくらいの作業はしてるんだろうな？
0402１３２人目の素数さん
05/02/03 19:48:49実数とは色々な言い回しがありますが、高校生であれば
「数直線上の点として表される数」程度の認識でかまわないのではないでしょうか。
「みたす」は五段活用動詞「みたす」の連体形です。
y=3{a+(1/2)x}^2+(1/4)x^2+2x-5
より a を動かした時の y の最小値は (1/4)x^2+2x-5 。このとき
y=(1/4)(x+4)^2-9 より、(x,y)=(-4,-9) で y が最小
0403４００
05/02/03 20:14:290404１３２人目の素数さん
05/02/03 20:23:240405１３２人目の素数さん
05/02/03 20:59:18UP板＠おっちゃんねる
ttp://up.nm78.com/
ここのup065499.jpg作れるか？
0406１３２人目の素数さん
05/02/03 21:34:37マルチ
0407１３２人目の素数さん
05/02/03 22:02:46xではなくaで平方完成。
aがすべての実数の範囲を動いて(x,y)を出すときはaで整理する。
aで整理すると
y=3a^2+3xa+x^2+2x-5
=3(a^2+xa)+x^2+2x-5
=3{(a+x/2)-(x^2)/4}+x^2+2x-5
=3(a+x/2)+(x^2)/4+2x-5
で、a=-x/2ときyは最小になるから、
あとは>>402のとおり
0408527
05/02/03 22:04:28=3(a+x/2)^2+(x^2)/4+2x-5
ね。二乗忘れてた
0409１３２人目の素数さん
05/02/04 01:16:04sin(nπ)→0
cos(nπ)→振動
tan(nπ)→振動
の、それぞれの考え方と答えをお願いします。
0410１３２人目の素数さん
05/02/04 01:17:59実際にn=1から計算してみれば分かる。
ただ、一番下のは振動ではなく、0だろう
0411１３２人目の素数さん
05/02/04 01:25:32答えは、a=-1になるはずなんですけど、中の式がわからないんで教えてください。
0412１３２人目の素数さん
05/02/04 01:44:27-4=a(3)二乗+5
-4=a9+5
-9=a9
従ってa=-1
0413１３２人目の素数さん
05/02/04 02:01:09教えてくれて、ありがとうございました！！
0414１３２人目の素数さん
05/02/04 02:16:080
定積分の問題なのですが、どう解けばいいか全く検討もつきません・・・
せめて答えがわかればいいのですが…よろしくお願いいたします。
0415１３２人目の素数さん
05/02/04 02:17:10教科書嫁．
0416１３２人目の素数さん
05/02/04 02:36:01ｘの係数の2倍より分母は6
(-4)^2=16 -4の係数は-1なので14-1=13 これが分子となり、
答えは 13/6 以上。
0417１３２人目の素数さん
05/02/04 02:37:18教科書には解答が載っておらず…
もちろん、解法は載っているのでしょうけれど、ああやっぱり理解には至らぬと言いますか、
自分の力量が全く足りないだけで、本当恥ずかしい限りです_|￣|○
この問題の解答と、ほんの少しでもプロセスを教えて頂ければ、そこから理解を得られるかと思ったのです。
本当面倒なお願いだとは思っています_|￣|○申し訳ないです・・・
0418１３２人目の素数さん
05/02/04 02:58:24Σ(ﾟДﾟ！ありがとうございます！
うーんん、なるほど、、漠然とですが理解できました。もっと掘り下げてみます・・！
0419１３２人目の素数さん
05/02/04 02:59:37＝[(1/3)x^3+(3/2)x^2-4x][0,1]
=(1/3)+(3/2)-4
=11/6 - 4
=-13/6
0420１３２人目の素数さん
05/02/04 03:58:06Ｙ＝Ｘの２畳＋３Ｘ＋２
の頂点を求めたいんですが、Ｘが２畳なんで、ルートになっちゃうんですよね？？
宿題でこまってるんで、教えてください！
0421１３２人目の素数さん
05/02/04 04:06:190422１３２人目の素数さん
05/02/04 04:32:00ルートは出ない。
平方完成をきちんとやれ。
0423１３２人目の素数さん
05/02/04 05:17:35空間内の点Ｏを中心とした半径ｒ（ｒ＞０）の球面上に点Ａ、Ｂを取り、
ベクトルＯＡとＯＢのなす角をα（０°≦α≦１８０°）とする。
１、ベクトルＯＢ－ｔＯＡの大きさが最小となるようなｔをαで表わし、
このベクトルの大きさを求めよ。
２、１で求めたｔに対してベクトルＯＢ´＝ＯＢ－ｔＯＡとおく。
球面上の点ＢがベクトルＡＢの大きさがｒ以下となるように動くとき、
点Ｂ´は空間内のどんな図形を描くか。
せめてヒントだけでも。一晩考えてもわかりませんでした。
0424１３２人目の素数さん
05/02/04 05:47:250425１３２人目の素数さん
05/02/04 05:49:39|OB-tOA|^2=|OB|^2+t^2|OA|^2-2tOA・OB
=r^2+(t・r)^2-2t・r^2・cosα・・・(1)
r^2は重要でないのでr=1として
(1)=(t-cosα)^2+1-cos^2(α)
これが最小になるのはきっとたぶん明らかにt=cosα
2、
OB=(1,0,0)、OA=(cosα,sinα,0)とする
OAはOBの周りを|OB・OA|≦r^2の範囲で動くのでOB周りの対称性があるので
あとでくるくるまわすことにして今は平面で考えると、t=cosαなのでOB'の軌跡が出る
たぶん円。|AB|に付く制限から-120°≦2α≦120°として、たぶん円の一部
だからきっと、くるくるまわすので、球の一部。
原点とBを含むOBを直径とする球の一部。
0426423
05/02/04 05:59:45がんばります。
0427１３２人目の素数さん
05/02/04 08:36:01sinθ+cosθ=1の時
cos4θの値を求めよ
0428１３２人目の素数さん
05/02/04 09:23:37cos4x=2(2cos^2(x)-1)^2-1=8cos^4(x) -8cos^2(x) +1=8(cos^4(x)-cos^2(x)) +1
sinx+cosx=1 →1 +2(sinx cosx)=1 → sinx cosx=0 →sin^2(x)cos^2(x)=0
→cos^2(x)(1-cos^2(x))=0 →cos^4(x)-cos^2(x)=0
0429１３２人目の素数さん
05/02/04 09:52:05空間内の点の集合
｛ｘ、ｙ、ｚ｜0≦ｙ、0≦ｚ｝
に含まれ、原点０においてｘ軸に接し、
ｘｙ平面と45度の傾きをなす、半径１の円盤cがある。
座標（0,0,2√2）の位置にある点光源Pによりｘｙ平面上に投ぜられた
円盤Cの影のｘｙ平面上の輪郭Sの方程式を求めよ。
曲線は楕円になると思ったのですが答えは円となっていました。
どなたか解き方を教えてください
0430１３２人目の素数さん
05/02/04 10:01:56光源と円盤の中心を通り円盤に垂直な平面で切ったときの断面を考えて見たら？
0431＋＋
05/02/04 10:14:42俺の解答はこれなんだけど。
こんな具合で書いてくれるといいんだが。
倍角の公式より、
cos（４θ）＝cos（２・２θ）＝２・（cos２θ）＾２－１
よって、cos（２θ）の値が分かればよい。
cos（２θ）＝（cosθ）＾２－（sinθ）＾２＝（cosθ＋sinθ）（cosθ－sinθ）
題意より、この場合は
cos（２θ）＝cosθ－sinθが成立する。
（sinθ＋cosθ）＾２＝１＾２＝１
ところで、
（sinθ＋cosθ）＾２＝（sinθ）＾２ ＋（cosθ）＾２ ＋ ２sinθcosθ
＝１＋２sinθcosθ≡１
よって、
sinθ・cosθ＝０
sinθ＝０ なら θ＝０ なので cos０＝１ よって、cos（２θ）＝－１
cosθ＝０ なら θ＝９０°なので sin９０°＝１ よって、cos（２θ）＝１
cos（４θ）＝２・（cos２θ）＾２－１ に代入すれば、いずれも
cos（４θ）＝２－１＝１
0432１３２人目の素数さん
05/02/04 10:26:48＞sinθ＝０ なら θ＝０ なので cos０＝１ よって、cos（２θ）＝－１
＞cosθ＝０ なら θ＝９０°なので sin９０°＝１ よって、cos（２θ）＝１
ここで大減点だろう。
0433＋＋
05/02/04 10:42:11そうですね。
sinθ＝０ なら cosθ＝√（１－（sinθ）＾２）＝１ よって、cos（２θ）＝－１
cosθ＝０ なら sinθ＝√（１－（cosθ）＾２）＝１ よって、cos（２θ）＝１
とすべきです。
0434１３２人目の素数さん
05/02/04 10:45:480435１３２人目の素数さん
05/02/04 10:51:59＞sinθ＝０ なら cosθ＝√（１－（sinθ）＾２）＝１ よって、cos（２θ）＝－１
＞cosθ＝０ なら sinθ＝√（１－（cosθ）＾２）＝１ よって、cos（２θ）＝１
ここで大減点だろう。
0436１３２人目の素数さん
05/02/04 10:52:41θは一般角なの。そもそも角度求めたなら直接cos(4θ)に代入しろよ。
0437＋＋
05/02/04 10:53:53誰それ？
0438＋＋
05/02/04 10:56:25何で？？？
0439＋＋
05/02/04 11:00:59言われてみればそうですね。
0440１３２人目の素数さん
05/02/04 11:01:14言ってることが滅茶苦茶。
中学でやった内容すら理解できてない可能性が高い。
0441＋＋
05/02/04 11:05:21±の付け忘れのことか？
0442１３２人目の素数さん
05/02/04 11:08:430443ＤＱＮ＋＋
05/02/04 11:11:520444１３２人目の素数さん
05/02/04 11:20:020445ＤＱＮ＋＋
05/02/04 11:21:40問題：sinθ+cosθ=1の時、cos4θの値を求めよ
解答：
倍角の公式より、
cos（４θ）＝cos（２・２θ）＝２・（cos２θ）＾２－１
よって、cos（２θ）の値が分かればよい。
cos（２θ）＝（cosθ）＾２－（sinθ）＾２＝（cosθ＋sinθ）（cosθ－sinθ）
題意より、この場合は
cos（２θ）＝cosθ－sinθが成立する。
（sinθ＋cosθ）＾２＝１＾２＝１
ところで、
（sinθ＋cosθ）＾２＝（sinθ）＾２ ＋（cosθ）＾２ ＋ ２sinθcosθ
＝１＋２sinθcosθ≡１
よって、
sinθ・cosθ＝０
sinθ＝０ なら cosθ＝±√（１－（sinθ）＾２）＝±１
よって、cos（２θ）＝±１
cosθ＝０ なら sinθ＝±√（１－（cosθ）＾２）＝±１
よって、cos（２θ）＝±１
cos（４θ）＝２・（cos２θ）＾２－１ に代入すれば、いずれも
cos（４θ）＝２－１＝１
0446444
05/02/04 11:21:59X^3-9*X^2+15*X-8<0 でした
お願いします
0447１３２人目の素数さん
05/02/04 11:24:050448ＤＱＮ＋＋
05/02/04 11:27:34虚数に大小関係ありますか？
0449ＤＱＮ＋＋
05/02/04 11:29:09だから、聞いてるでしょうが。
誰それ？
0450１３２人目の素数さん
05/02/04 11:31:21ありません
0451ＤＱＮ＋＋
05/02/04 11:34:54じゃあ、答えはどうなりますか？
ｘ＝０ ですか。
0452ＤＱＮ＋＋
05/02/04 11:36:39で、答えは？
0453１３２人目の素数さん
05/02/04 11:52:22つまり・・・・・あんたのことだ!!!!!!
>>444
あんまりうれしくない問題に見えるんだけど、(素数の大小とか言ってる池沼はほっといて)
それはちゃんとした問題ですか？それともなにか自分で解いてて出てきた式？
あと、マルチって知ってる？
0454１３２人目の素数さん
05/02/04 11:52:54正)虚数
ごめんなさい
0455１３２人目の素数さん
05/02/04 11:59:18>cos（２θ）＝（cosθ）＾２－（sinθ）＾２＝（cosθ＋sinθ）（cosθ－sinθ）
>題意より、この場合は
>cos（２θ）＝cosθ－sinθが成立する。
こんなのいらん。
普通に倍角公式を使った方がいい。
>sinθ＝０ なら cosθ＝±√（１－（sinθ）＾２）＝±１
こんなのもいらん。
敢えて、こんな馬鹿な解答を書きたいのであれば、
sinθ+cosθ=1という条件があるのだから、平方根とか全然関係なくcosθが求まる。
そもそも、直接、倍角公式にsinθ=0やcosθ=0を放り込んだら cos(2θ)が出る。
なんか明後日の方向に遠回りして間違えましたという感じの
読むに耐えない解答だから、マイナス点喰らうかも。
0456ＤＱＮ＋＋
05/02/04 12:10:190457１３２人目の素数さん
05/02/04 12:15:43そんなに誉められると照れてしまう
0458429
05/02/04 12:19:35断面を考えても、ｘｚ平面上ではｓの軌跡は
線分になってしまうので円か楕円かはわからなくて困ってます
0459１３２人目の素数さん
05/02/04 12:19:53＞sinθ＝０ なら cosθ＝±√（１－（sinθ）＾２）＝±１
＞cosθ＝０ なら sinθ＝±√（１－（cosθ）＾２）＝±１
代入すべきはsinθ+cosθ=1であって(sinθ)^2+(cosθ)^2=1ではない。
式の同値関係の把握ができていないようだ。
0460ＤＱＮ＋＋
05/02/04 12:20:24虚数に大小関係はない ということが分からない人は知的障害者
でしょうか？
では、正常な人なら当然説明出来るわけですね。
なら、説明していただけますか。
分からなけれれば、病院行きますから。
0461１３２人目の素数さん
05/02/04 12:23:41円周上の点をA(p,q,r)とし、直線PAとxy平面の交点求めればいい。
後は計算だけ。
0462１３２人目の素数さん
05/02/04 12:24:490463１３２人目の素数さん
05/02/04 12:27:38>θ＝０ なので cos０＝１ よって、cos（２θ）＝－１
>θ＝９０°なので sin９０°＝１ よって、cos（２θ）＝１
とある。
しかしながら、
θ=0であれば 当然 2θ=0
cos(2θ) = cos(0) = 1だ。
θ= 90°の時も当然 2θ=180°
cos(2θ) = cos(180°) = -1
少なくとも、こんな計算もできない奴は池沼だと思って良い。
0464ＤＱＮ＋＋
05/02/04 12:28:34いえ、病院好きなもんで。
0466453
05/02/04 12:32:08>>444をもう一度よく読んでみるといいのではないでしょうか
7.0275246・・・・くらい？
0467１３２人目の素数さん
05/02/04 12:36:160468ＤＱＮ＋＋
05/02/04 12:55:52ｘでくくりゃ、（ ）の中が二次方程式になって、判別式が－になったから。
こりゃ、おもしろ～っと思ったの。
まーどうせ池沼ですから。
0469１３２人目の素数さん
05/02/04 13:00:530470ＤＱＮ＋＋
05/02/04 13:16:30何かのワナかもしんないけど、そこから何かの発見があるだろという、
曖昧な予感がそう思わせたの。
0471１３２人目の素数さん
05/02/04 13:19:54http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/complexnumber.htm
0472ＤＱＮ＋＋
05/02/04 14:08:09当たり前のことが大切で、当たり前とされていることを
疑ってみることも大切ということですね。
0473ＤＱＮ＋＋
05/02/04 15:00:44はどっから来たのかわかんねぇ。
何か先取りしてる。
0474１３２人目の素数さん
05/02/04 17:54:26全順序集合の直積集合は辞書的順序によってまた全順序集合となる。ということから来ています。
複素数を実数のペアと同一視してやればよい。
0475１３２人目の素数さん
05/02/04 19:54:38「三角形ＡＢＣにおいて、b=4、 角A=60度、 角C=45度のとき、 cを求めなさい。」
角Ｂは75度となるから正弦定理で外接円の直径を求めて、それから
角Ｃの45度に同定理を適用する、という流れでいいんでしょうか？
でもそれだとsin75度を求めないといけないのが厳しいんですが･･･
教えてください。
0476１３２人目の素数さん
05/02/04 20:02:02>>241参照。聞く前に検索汁。
0477１３２人目の素数さん
05/02/04 20:06:33BDCは直角二等辺三角形、BDAは正三角形の半分
BD=CD=aと置くとAD=a/√3
AC=a((1/√3)+1)=4よりa=4/((1/√3)+1)
AB=2a=8/((1/√3)+1)後は適当に整理するだけ。
sin75を加法定理で求めるのが普通と思うけど
0478１３２人目の素数さん
05/02/04 20:17:44>>477
ありがとうございました。
解決しました。
0479１３２人目の素数さん
05/02/05 17:55:58引っ張り出してきたのですが、使い方が一切分かりませんorz
基本的な使い方が載っているサイトがあれば教えて頂けないでしょうか？
一応ぐぐってみたんですが、見つけれませんでした．
0480１３２人目の素数さん
05/02/05 18:09:34このくじを１回だけ引いたときの期待値
期待値＝（もらえる金額）×（個々の確率）の合計
問題②
４人でジャンケンを１回行うとき、「あいこ」になる場合の数は何通り？
教えてください
0481１３２人目の素数さん
05/02/05 19:02:30(3^4) - (3C2){2*(4C1)+(4C2)}=39
0482１３２人目の素数さん
05/02/05 19:05:26①
1000×(1/20)+500×(2/20)+100×(5/20)=
②
アイコは２種類
1.全員同じのを出す→3×(1/4)^4
2.三種類でる→(4C3)×3×3!
意味はまず３種類出す人を4人から選ぶ(4C3)
その後残りの一人が出すのを決める(3)
選んだ3人の中で誰がグー誰がチョキ・・を決める(3!)
0483１３２人目の素数さん
05/02/05 19:07:080484１３２人目の素数さん
05/02/05 19:11:17②被って数えてるね・・よくよく考えたらorz
>>481さんを参考にしてください
>>482はなかったことで・・
0485１３２人目の素数さん
05/02/05 19:13:31女は時間と金がかかる（girls require time and money）ので
Girl = Time × Money ・・・(1)
時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)
(2)を(1)に代入すると
Girl = Money × Money
ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから
Money = √(Evil)
したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil
女＝悪 （証明終）
0486１３２人目の素数さん
05/02/05 19:38:320487１３２人目の素数さん
05/02/05 19:40:211)髪の毛の本数を0本とする→間違いなくハゲ！
2)髪の毛の本数がk本でハゲだとする。(k≧0)
k+1の時、一本生えてもハゲはハゲ！
よって帰納法より人間は全員ハゲ！
0488１３２人目の素数さん
05/02/05 19:44:52まぁ禿の定義がｗ
0489１３２人目の素数さん
05/02/05 20:04:40少しだけ違う。真相は↓だ。ｗ
1)髪の毛の本数が0本→ハゲ。
2)少なくとも1本の髪の毛がある→ハゲではない。
0490１３２人目の素数さん
05/02/05 21:39:07＜ ｀ш´＞
＿φ＿__⊂)_ 以上、このスレッドは私が執筆した。
／旦／三／ ／| 新しい新スレにも期待してくれたまえ。
l￣￣￣￣￣l |
| King 百円|／
0491１３２人目の素数さん
05/02/06 03:19:472､0≦θ≦90 tanθ=3 のときのcosθ
3､log2(x-1)+log2(x+1)≦3を満たすxの範囲
4､10本のくじのうち3本があたり 同時に3本引いたとき2本が当たる確立
よろしくお願いします (__)
0492１３２人目の素数さん
05/02/06 06:49:01１、原点対称 y→-y x→-x だから -y=(-x)^2+(-x)+2 y=-x^2+x-2
0493１３２人目の素数さん
05/02/06 07:01:38(tanθ)^2=9
(sinθ)^2
-------- =9
(cosθ)^2
1-(cosθ)^2
----------- =9
(cosθ)^2
1-(cosθ)^2 = 9(cosθ)^2
(cosθ)^2=1/10
0ﾟ≦θ≦90ﾟ では cosθ=1/√10
0494１３２人目の素数さん
05/02/06 07:16:31log2(x-1)+log2(x+1)≦3
log2(x-1)(x+1)≦3
log2(8)=3だから
(x-1)(x+1)≦8
また0＜(x-1)かつ0＜(x+1) から 1＜x －①
x^2-9≦0
(x-3)(x+3)≦0
-3≦x≦3 －②
①②より 1＜x≦3
0495１３２人目の素数さん
05/02/06 07:21:15場合分けして考えましたがそのあとがわかりませんでした。ご教授お願いいたしますm(＿)m
0496１３２人目の素数さん
05/02/06 08:08:160497１３２人目の素数さん
05/02/06 10:10:554
(7C1*3C2)/10C3
0498１３２人目の素数さん
05/02/06 12:14:220499１３２人目の素数さん
05/02/06 12:16:58出てこないが。
0500１３２人目の素数さん
05/02/06 12:19:50積分と間違ってない？
0501１３２人目の素数さん
05/02/06 12:39:19zが直角のとき．
z^2 - z = z(z - 1)
z^3 - z = z(z^2 - 1)
(z^3 - z) / (z ^ 2 - z) = z + 1 が純虚数．
|z| = 2なので，z = (2^(1/2))(-1 + i), (2^(1/2))(-1 - i)
z^2が直角のとき
z^3 - z^2 = z ^2(z - 1)
z^2(z-1) / ((z(z-1))=zが純虚数
z = 2i, -2i
z^3が直角のとき
z^2(z-1)/(z((z^2)-1)) = z/(z-1)が準拠数．
z = 2exp(it)とおくと，z/(z - 1) = 2exp(it)/(2exp(it) - 1)
(z/(z-1))* = 2exp(-it)/(2exp(-it) - 1) = -2exp(it)/(2exp(it) - 1)
e(-it)(2e(it) - 1) = -e(it)(2e(-it) - 1)
2 - e(-it) = -2 + e(it)
e(it) + e(-it) = 4
解はなしお．
0502１３２人目の素数さん
05/02/06 12:53:58これって場合分けしないやり方でできませんか？
0503１３２人目の素数さん
05/02/06 12:57:09どこが直角か決まってないからないから仕方ない
0504１３２人目の素数さん
05/02/06 13:01:05場合わけもできないカスが何いってる。
△ABCが直角三角形の必要十分条件を10以上列挙しろ。
0505１３２人目の素数さん
05/02/06 15:37:45大きさをもとめよっていう問題ですが、どうしても計算が合いません。
まずｂの長さが√６っていうのはあってるでしょうか？
途中の計算式がこうなりました。４＋（√３＋１）＾2－２・（√３＋１）・２・1／２
このあと√６を３辺がわかってるときの式に代入してｃｏｓＡをもとめたんですが
√６＋√３＋１になってしまいます。どなたか式つきで答え教えてください
0506１３２人目の素数さん
05/02/06 15:43:55別になにもおかしくないから残りの角を求めればよいよ
0507１３２人目の素数さん
05/02/06 15:43:57CからABに垂線引けばどんな三角形かすぐわかるじゃないか。
0508１３２人目の素数さん
05/02/06 15:54:37cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)だ。
0509１３２人目の素数さん
05/02/06 15:55:08氏ねｶｽ
0510１３２人目の素数さん
05/02/06 16:01:28おまいがやれよ
0511１３２人目の素数さん
05/02/06 16:03:43だからカスはいつまでたってもカスのまま。
0512１３２人目の素数さん
05/02/06 16:35:36カスのうちに処分するべし。
0513犬笠銀次郎
05/02/06 17:13:42できてしまう。
是、２ちゃんねるの基本なり！
0514１３２人目の素数さん
05/02/06 17:24:000515１３２人目の素数さん
05/02/06 17:25:14お前もな。
0516１３２人目の素数さん
05/02/06 20:31:30自然数a,b,cがあり、a<b<cとする。
a+1はbで割り切れ、b+1はcで割り切れ、c+1はaで割り切れる。
この条件を満たすa,b,cの組を全て求めよ。
分からんです。どなたか高校数学レベルでおしえてくらはい。
0517ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/02/06 21:26:000518１３２人目の素数さん
05/02/06 21:28:03a+1=<b より a+1=kb をみたすkは １のみ。
よって a+1=b 、同様に b+1=c
c+1=a+3 が aの倍数より a=1 またはa=3が必要。
それぞれ、(a,b,c)=(1,2,3),(3,4,5)となる。
0519１３２人目の素数さん
05/02/06 21:54:04問：1/cos^2・15度－1/tan^2・105度
の式の値を求めよ。
この問題なのですが、最後の最後でどうしても
うまくいきません。
tan105度=tan(90度+15度)=－1/tan15度までは解ります。
でもその後、解答では
(1+tan^2・15度)－tan^2・15度となっているのに、
私が計算すると(1+tan^2・15度)＋tan^2・15度になってしまいます。
誰かお願いします。どこで間違ってるのか教えてください。
0520１３２人目の素数さん
05/02/06 21:55:40＞(1+tan^2・15度)＋tan^2・15度になってしまいます。
ここ
0521１３２人目の素数さん
05/02/06 22:22:35問：数列S_nが０ではなく、L = lim |S_n+1/S_n|が存在するとき、
もし L＜１ならばlim(S_n)=0であることを証明せよ。
(L<a<1となるaを取って、n>=Nにおいて|S_n+1|<a*|S_n|を得てから
|S_n|<a^(n-N) *|S_N|がn>Nにおいて成り立つことを示して解けと言われました。
意味不明で死んでおります。
0522１３２人目の素数さん
05/02/06 22:25:34>S_n+1/S_n
1をよく読んで来い。
0523521
05/02/06 22:26:16分かる人に答えて欲しいだけですので・・・
0524521
05/02/06 22:26:570525１３２人目の素数さん
05/02/06 22:32:000526釣りか？
05/02/06 22:38:15から、式を変形していけば？
0527519
05/02/06 22:49:42どう計算していったら辿り着くのか教えてください。
お願いします。
0528１３２人目の素数さん
05/02/06 22:54:22＞tan105度=－1/tan15度
で両辺2乗する
0529519
05/02/06 23:07:31ようやく解りました。
これで明日のテストに間に合いました。
本当にありがとうございました。
0530１３２人目の素数さん
05/02/06 23:08:09ていうか、ε=a-L>0として、n≧Ｎで
|Ｓ_n+1|/|Ｓ_n|＜aとできるから、
０＜|Ｓ_n+1|＜a*|Ｓ_n|＜・・・＜a^(n-N)|Ｓ_N| となって、
n→∞とすればいいんじゃないの？
0531１３２人目の素数さん
05/02/06 23:12:280532１３２人目の素数さん
05/02/06 23:42:35∫1~0ｆ(x)dx=1,f(0)=0,f`(1)=0 (1~0はインテグラルの上と下の数字です)
この問題が分かりません。
答えだけでいいのでどなたか解いてください！！
急ぎでお願いします！！
0533１３２人目の素数さん
05/02/06 23:43:49マルチ視ね
0534１３２人目の素数さん
05/02/06 23:50:260≦θ≦πのとき、関数 y＝sinθ+√3cos(θ+π/3) の
最大値と最小値を求めよ
加法定理の応用の問題なのですが、さっぱりです・・・。
0535１３２人目の素数さん
05/02/07 00:03:330536１３２人目の素数さん
05/02/07 00:18:25まだ全然分からない・・・。
0537１３２人目の素数さん
05/02/07 00:24:550538491
05/02/07 00:52:39492の１、原点対称 y→-y x→-x だから -y=(-x)^2+(-x)+2 y=-x^2+x-2
これですが原点対称だと頂点の符号が変わると思って
一回y=x^2+x+2を平方完成してその頂点に当たる部分の符号を変えて
展開しました。
y=x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4→頂点の符号を反転 y=(x-1/2)^2-7/4 ↓
展開する x^2-x-3/2 ..
う～ん
0539１３２人目の素数さん
05/02/07 00:59:400540１３２人目の素数さん
05/02/07 01:00:34サイトでもいいです。
0541１３２人目の素数さん
05/02/07 01:02:550542491
05/02/07 01:03:29あ、分かりました！！ どうもです。
0543１３２人目の素数さん
05/02/07 01:07:58検索くらい自分でしろ。
0544ｄｑｎ＋＋
05/02/07 10:20:11回答ありがとうございますと言いたいけどさ～。
ドキュソの俺に、んな数学用語＆概念を説明なしで
書かれてもわかんねぇよう。
病院に行って聞いてみても、医者でも知らないよ、多分。
0545１３２人目の素数さん
05/02/07 10:22:59そのくらいは検索汁。
検索もできん厨房はさっさと受験板にでもｶｴﾚ！
0546ｄｑｎ＋＋
05/02/07 10:38:510547１３２人目の素数さん
05/02/07 10:40:320548１３２人目の素数さん
05/02/07 10:49:20自分で適切な板くらい探せよ。自分がDQNだと主張したいのであれば厨房板というのがあるぞ。
他にも色々な板があるのだから自分で探せ。少なくともこんなアカデミックな板に来ることはなかろうて。
0549１３２人目の素数さん
05/02/07 11:09:34ちなみに、理系大学生で順序集合とか位相の入れ方とか
その程度のことが理解できないのはどうかとは思いますが、
高校生なら位相が理解できなくてもそれは致し方ないのかも知れないと思います。
しかし、自覚が無いようですが、あなたの場合それよりずっと以前の問題として、
「3次方程式は最低ひとつの実数解を持つ」って事も理解していなかったのでDQN扱いされたんですよ。
他のごく普通の「位相がよくわからないだけ」の高校生を巻き込んでDQNにするような態度はよしなさい。
0550１３２人目の素数さん
05/02/07 11:11:050551死ねって、あーた言い過ぎよ。
05/02/07 11:58:50アカデミックって何？
>「3次方程式は最低ひとつの実数解を持つ」
グラフで直感的には了解出来るところではありますが、
式で判断しようとするとややこしそう。
位相についてなら高校生でも三角関数で扱うけれど、
>>474とはちと違う。
0552１３２人目の素数さん
05/02/07 12:13:19あと質問ｽﾚで釣りをする人間は最低だ。
0553１３２人目の素数さん
05/02/07 13:11:27というか役に立つ順序なんて入りません。
（要するに、順序集合にはなるけど、順序体には
ならない、ということ。）
0554１３２人目の素数さん
05/02/07 13:26:000555１３２人目の素数さん
05/02/07 13:28:04どういう役に立つんですか？
勿論ただの R^2 と C は違う、という前提で話をしています。
0556１３２人目の素数さん
05/02/07 13:59:49マルチ＝自作自演 でＯＫ？
ついでに聞きたいのですが、名前を青で
表示するにはどうすりゃいいの？
赤とかはないん？
0557１３２人目の素数さん
05/02/07 14:03:420558１３２人目の素数さん
05/02/07 14:06:56>>552
0559553=555
05/02/07 14:40:16赤キャップ【あかきゃっぷ】[名]
一時期、削除人だけに渡された輝かしいキャップ。
ア・シ・ネイト ★、雨降り削除、さくじょさん、削除みならいなど。
ttp://teri.2ch.net/saku/kako/974/974819500.html
ttp://natto.2ch.net/morning/kako/976/976536861.html
0560１３２人目の素数さん
05/02/07 15:32:45x^2 - 9 = 0
の答えは x = 3 で合ってますか？
0561１３２人目の素数さん
05/02/07 15:34:560562560
05/02/07 15:42:11エラーが出たので書き込まれてないと思ってました。
教えてくれてありがとう。
0563１３２人目の素数さん
05/02/07 15:46:090564１３２人目の素数さん
05/02/07 15:51:50ﾜﾛﾀ
0565１３２人目の素数さん
05/02/07 15:58:06使うことで、問題を解くことが出来るのか
よく分かりません。
どういうことですか？
0566１３２人目の素数さん
05/02/07 16:01:50要するに前提と結論が単純でも
証明が簡単だとは限らない、という事で
証明の長さは、定理の主張から予測する事が
できない（再帰函数で上から評価できない）
という事とかと関係あると思いますが、どうも本当に
ソレが答えかどうかは私には分かりません
0567565
05/02/07 16:02:50学問としての数学的な考え方の方針についての質問です。
0568１３２人目の素数さん
05/02/07 16:04:350569１３２人目の素数さん
05/02/07 16:08:29>２次方程式
>x^2 - 9 = 0
(x-3)(x+3)=0
x=3,-3
0570１３２人目の素数さん
05/02/07 16:15:13受験のための訓練ってのは悪い意味にとられることが多いけど
それもやり方の問題で、「二次関数と接する二つの直線が作る面積が云々」
みたいな「積分すりゃいいじゃん。公式って、(ﾟДﾟ)ﾊｧ?」ってのを
必死になって覚えるのは後々忘れておしまい、後々の自分の力になることはまずない。
けど、補助線の引き方みたいな発見法的な手法って言うのは、もちろん生まれ持ったものも大きいけど
やっぱり訓練によるところも大きい。そして、そういった訓練は、特に理系に進学する場合、
後々大きな利となって自分に還ってくる。
補助線で「もともと存在しない」とおっしゃりましたが、それが気持ち悪いなら考え方を変えましょう。
「もともとは存在したものを、ひねくれた出題者がわざわざ消した」のです。
0572１３２人目の素数さん
05/02/07 17:07:27annta wazatorasiin dayo.
0573１３２人目の素数さん
05/02/07 17:17:01シュワルツの不等式の公式を使って問題を解こうと思ったのですけど
解けません。どうしたらいいですか？
0574１３２人目の素数さん
05/02/07 17:19:07まずは腹筋100回やれ
0575１３２人目の素数さん
05/02/07 17:21:39<=(1^2+1/2+1/3)(x^2+2y^2+3z^2)
0576560
05/02/07 17:22:54すいませんバカでした。
0577１３２人目の素数さん
05/02/07 17:26:50解説ｷﾎﾞﾝﾇ
0578１３２人目の素数さん
05/02/07 17:27:250579１３２人目の素数さん
05/02/07 17:27:45いや、全然違うから
0580１３２人目の素数さん
05/02/07 17:30:26ﾜﾛｽ
0581１３２人目の素数さん
05/02/07 17:33:28またx^3+y^3+z^3=()である。
どなたかお願いします。解き方よりむしろ答えがほしいです。
0582１３２人目の素数さん
05/02/07 17:35:54＼ ﾒｶﾞｽ ﾚﾀｽ─ｷｬﾍﾞﾂ─ﾊｸｻｲ ―ﾁﾝｹﾞﾝｻｲ―ﾌﾞﾀﾆｸｰ―ﾏｯｼｭｷﾞｶﾞﾜﾛｯｼｭ-ｷﾞﾙｶﾞﾒｯｼｭﾅｲﾄ-ｴﾇﾏ・ﾜﾛｼｭ
ｸｿﾜﾛﾀ │ ／
ﾜﾛｴﾘｰﾅ ＼ ﾔﾏﾀﾉﾜﾛﾁ ﾊﾞﾙｽ ﾊﾞﾛｼｭ─ﾀﾞﾙﾋﾞｯｼｭ─ﾒｶﾞﾈｯｼｭ―ｱﾌﾞﾗｷﾞｯｼｭ―ﾊﾞﾝｸﾞﾗﾃﾞｼｭ
＼ ＼ ＼ │ ／―ﾜﾛﾉﾌ―ｶﾞｲｱ―ｶﾞｲﾙ
笑った─ﾜﾗﾀ―ﾜﾛﾀ―ﾜﾛﾀｳﾛｽ―ﾜﾛｽ―――――――ﾜﾛﾁ――ﾜﾛｽﾏｯｼｭ―ﾜﾗｴﾅｲｯｽ――白けました
│ ／│＼ ／＼ ＼ ＼ ＼ ＼
│ ﾜﾛﾀﾝ♪ ﾜﾛﾀﾗ ﾜﾛﾐ ｴﾛｽ ﾋﾟｺﾜﾛｽ ﾊﾞｷﾞﾜﾛｽ ﾄﾛｰﾁ βﾜﾛﾁﾝ ﾜﾛｽﾍﾟｼｬﾙ ―ｻｶﾞｽ
│ │ │ │ │ │ │
│ ﾜﾛﾀｼﾞｬ─ﾜﾛﾀｶﾞ ﾜﾛｿﾞｰﾏ ﾒﾛｽ ｷﾛﾜﾛｽ ｸﾞﾗﾝﾄﾞﾜﾛｽ ｳｪﾙﾁ―ﾜﾛｰｳﾞｪﾃﾞﾙﾁ――ﾌﾟｷﾞｬｰﾚﾌﾟｷﾞｬｰ
│ ／ │ │ │ │ │ ＼
ﾌﾟｯ ﾜﾛﾃﾏ ﾜﾛﾅｽﾞﾝ─ﾜﾛﾝﾃ ﾜﾛｽｰﾝ ﾒｶﾞﾜﾛｽ ｷﾞｶﾞﾜﾛｯｼｭ ｳﾞｪﾙﾀﾞｰｽｵﾘｼﾞﾅﾙ ﾅｲﾝﾎﾞｰﾙﾜﾛｽ
│ ＼ ＼ ＼ ＼
ﾌﾟｹﾞﾗ─ﾌﾟｹﾞﾗﾘｵﾝ ﾃﾗﾜﾛﾅｽﾞﾝ ﾜﾛﾅﾝﾃ ﾜﾛﾛｰﾝ ｷﾞｶﾞﾜﾛｽ―ﾃﾗﾜﾛｽ―ﾃﾗﾜﾛﾘﾝｸﾞ―ｵﾒｶﾞﾜﾛｽ―ﾍﾟﾀﾜﾛｽ―ｴｸｻﾜﾛｽ
│＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼
│ ＼ ｾｶﾝﾄﾞ ﾜﾛﾃｶﾞ―ﾜﾛﾃﾞｲﾝ ﾜﾛﾘｰﾆｮ ﾜﾛｽｶﾞｳｲﾝﾄﾞ ﾜﾛﾃﾗｽｵｵﾐｶﾐ ｵﾒｶﾞﾜﾛﾃﾏっうぇっﾎﾟﾝ
│ ＼ ﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ
ﾌﾟｷﾞｬｰ ﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ─ﾌﾟｹﾞﾗﾉﾄﾞﾝ─ﾌﾟｹﾞﾗｵﾌﾟｽ―ﾌﾟｹﾞﾗﾌｧｲﾅﾙﾎﾞﾑ―ﾀｰｹﾞｯﾄ確認 ﾜﾛｽ開始―ﾌｧｲﾅﾙﾜﾛｽ承認
│ ＼ ＼ ＼ ＼
ｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬﾌﾟ ﾃﾗﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ ﾜﾛｻｳﾙｽ ﾃﾗﾌﾟｹﾞﾗｵﾌﾟｽ 安いﾓﾉだ特に俺のﾜﾛｽはな
│
ｼﾞｬｲｱﾝﾄｷﾞｬﾌﾟﾘｺｰﾝ―ﾜﾛｼ―ｼﾛｸﾅﾘﾃﾜﾛｼ
0583１３２人目の素数さん
05/02/07 17:36:560584１３２人目の素数さん
05/02/07 17:46:41x^2-ax+a^2-2a-1=0の整数解を持つようなａを求めよの問題で
解と係数の関係から求めようと思ったのですが求まりません。
解答お願いします。
0585１３２人目の素数さん
05/02/07 17:52:10は・ん・べ・つ・し・き
0586１３２人目の素数さん
05/02/07 17:55:49おー、わかりました。ありがとうございます。
0587１３２人目の素数さん
05/02/07 17:59:40有難うございます。拓○大学の入試問題で範囲はIAのはずなのに、
二乗した値がマイナスになってしまい悩んでいました。
大学にクレームも可能ですかね・・・？
0588１３２人目の素数さん
05/02/07 18:16:00お願いします
0589１３２人目の素数さん
05/02/07 18:17:180590１３２人目の素数さん
05/02/07 18:20:31やりかたわすれた
0591１３２人目の素数さん
05/02/07 18:29:01(a-(-3)):-4-14 = 5-(-3):10-14
a=34
0592１３２人目の素数さん
05/02/07 18:33:4933
0593１３２人目の素数さん
05/02/07 18:43:19絶対値が１つの時の解法はわかるんですけど絶対値が２つあるときの解法が
わかりません
0594１３２人目の素数さん
05/02/07 18:51:47|2|3x-1|-1|=1*2
2|3x-1|-1=±2
|3x-1|=(1±2)/2
3x-1=±(1±2)/2
0595１３２人目の素数さん
05/02/07 18:54:442|3x-1|-1=±2
|3x-1|=(1+2)/2
3x-1=±(1+2)/2
0596１３２人目の素数さん
05/02/07 18:55:503x-1=±3/2
0597１３２人目の素数さん
05/02/07 18:56:411/3 ≦x のとき、|2(3x-1)-1|＝2
|6x-3|＝2
1/2 ≦x → 6x-3＝2 →x=1/2 ○
1/3≦x＜1/2 → 3-6x＝2 →x=1/6 ×
x<1/3の時も同様に
0599１３２人目の素数さん
05/02/07 19:25:07だろうな。
その前にaは複素数でいいのか？
0600１３２人目の素数さん
05/02/07 19:27:48aは整数です。出題範囲は数Ⅰ・Ａですので複素数は入らないと思います。
0601１３２人目の素数さん
05/02/07 19:28:500602１３２人目の素数さん
05/02/07 19:35:26を求めよという問題が分かりません。
解法をおながいします。
0603１３２人目の素数さん
05/02/07 19:35:32何故ですか？
0604１３２人目の素数さん
05/02/07 19:37:24x={a±√(-3a^2+8a+4)}/2
√の中が正、かつ整数の二乗になるのは
a=1,3,4
0605１３２人目の素数さん
05/02/07 19:40:020606１３２人目の素数さん
05/02/07 19:40:57分子・分母を有理化
0607１３２人目の素数さん
05/02/07 19:41:01aの方程式とみて判別式≧０で整数ｘを絞り込めばいい。
0608１３２人目の素数さん
05/02/07 19:43:24a=0,1,3
0609１３２人目の素数さん
05/02/07 19:47:38言い尽くしていないこと、ではないでしょうか。
ニュートンにしても、ライプニッツにしても、不完全な
定義しかできていなかったらしいですが、、、、、
0610６０９
05/02/07 20:08:15そうでが、極限概念の論理的定義は十九世紀に至ってようや
く与えられた、というふうに本には書いてあります。
おそらく、高校の教科書には十七世紀レベルの扱いをしている
のだと思います。
一応、計算結果は正しいのでその方法を高校では採用しているの
でしょうが、しかし、どこに問題（欠陥）があるでしょうか？
0611１３２人目の素数さん
05/02/07 20:14:25拳銃の所持で逮捕されたらしいぞ！
0612１３２人目の素数さん
05/02/07 21:38:57a・cosAsinC=(b-a・cosC)sinAの等式を証明せよ…
という問題なんですけど、まったく解りません。
どうしたらいいんでしょう？
0613１３２人目の素数さん
05/02/07 21:40:210614１３２人目の素数さん
05/02/07 21:43:27a*(cosAsinC+sinAcosC)
=a*sin(A+C) （加法定理）
=a*sinB
=a*(b/a)sinA （正弦定理）
=bsinA
0615１３２人目の素数さん
05/02/07 22:25:59平行四辺形の条件を教えて下さい。
0616１３２人目の素数さん
05/02/07 22:27:13おまいの考える平行四辺形とはどんなやつだ？
0617612
05/02/07 22:33:18解答ありがとうございます。
がんばって理解します
0618１３２人目の素数さん
05/02/07 22:33:590619１３２人目の素数さん
05/02/07 22:37:08sinX≧sin(X-π/3)を解け。
これ教えてください。
0620１３２人目の素数さん
05/02/07 22:48:07３直線をとっても円内では１点で交わることがない場合、円内にあらわれる交点の
数を求めよ。
の指針と解法がわかりません。どうしたらいいでしょうか？
0621１３２人目の素数さん
05/02/07 22:53:059C4
0622１３２人目の素数さん
05/02/07 23:20:27向かい合う二組の変がそれぞれ平行
向かい合う辺の長さがそれぞれ等しい
対角線が中点で交わる
向かい合う一組の辺が平行で長さが等しい
0623１３２人目の素数さん
05/02/07 23:28:07方針がわかりません。ことなるｎ個から直線をつくる方法はｎＣ2なのはわかるんですが
なぜ9Ｃ4になるんですか？
0624１３２人目の素数さん
05/02/07 23:28:32y'の斜めの↑や斜めの↓はどうやって決めるんですか？
0625１３２人目の素数さん
05/02/07 23:31:13ｙ＝０で極値
0626１３２人目の素数さん
05/02/07 23:35:15円内の交点は円周に頂点を持つ凸四角形と１対１に対応する。何故か？それを考えればいい。
漸化式で解く方法もやっておいたほうがいい。組み合わせ的方法がいつでも可能とは限らない。
0627１３２人目の素数さん
05/02/07 23:36:13y=ax^2 + 2ax + a+6
このグラフがx軸と2点P,Qで交わり、線分PQの長さが2√6 になるとき
aの値を求めよ
判別式の値が正、ってとこまではわかったんだけど・・・
誰かお願いしますです
0628１３２人目の素数さん
05/02/07 23:38:39yの欄のやじるしの向きの決め方です。
0630１３２人目の素数さん
05/02/07 23:42:12ありがとうございます。
やってみます。
0631１３２人目の素数さん
05/02/07 23:42:32とりあえずP,Qの座標をaで表してみたら?
0632１３２人目の素数さん
05/02/07 23:49:37ありがとうございますです。
なんとなく出来そうな雰囲気が漂ってきました。
0633１３２人目の素数さん
05/02/07 23:52:06辺BC上に点Dを∠ADB=120ﾟとなるようにとる。
このとき、AD,BDの長さを求めよ。
お願いします。
ちなみにsinBの値は出てます。
0634１３２人目の素数さん
05/02/07 23:53:34おおー、一対一対応がわかりました。漸化式で解く方法とはなんですかね？
0635１３２人目の素数さん
05/02/08 00:00:02ADは正弦定理
BDは△ABDで余弦定理使えば出ると思う。
0636１３２人目の素数さん
05/02/08 00:06:18円周上n個の点に対し円内交点の数をA(n)とし、さらにもうひとつ点を取ったときのA(n+1)をA(n)であらわす方法。
0637１３２人目の素数さん
05/02/08 00:09:02うほ、ありですー
0638１３２人目の素数さん
05/02/08 00:17:10「x>k を満たす実数xに対してつねにx^2>k^2が成り立つ」
おせえてください。
0639１３２人目の素数さん
05/02/08 00:20:41グラフはaの値に関係なく常に定点を通る。その定点の座標を求めよ。
恒等式使うってのはわかるんですけど・・・どうすればよいでしょうか？
0640１３２人目の素数さん
05/02/08 00:22:20-3ax+6a = 3a(-x+2)だから、x=2の所では aの値は関係ない
0641１３２人目の素数さん
05/02/08 00:25:04うおー。そういうことだったのか。
多謝です。
0642１３２人目の素数さん
05/02/08 00:28:21なぜ？
0643１３２人目の素数さん
05/02/08 00:36:070644１３２人目の素数さん
05/02/08 01:23:32まあ、既習であれば
解と係数の関係を使うという手もあるわけだが。
この程度の問題なら
>>631でもさほど手間はかからんだろうが
類問だと思って進めたら
意図的に解きにくく作られてる設問もあるからなあ。
0645１３２人目の素数さん
05/02/08 01:24:46ただし8をゴールとしてちょうど8の位置へ移動した時にゲームを終了し、8を超えた分についてはその分だけ戻る。
原点から始めて、サイコロをn回投げ終えた時に8へ移動してゲームを終了する確立をPnとおく。
(1) P3を求めよ。
(2) 4以上の全てのnに対してPnを求めよ
(1)はなんとか数えあげればいけるのですが、考え方がわかりません。
教えてください。よろしくお願いします。
0646１３２人目の素数さん
05/02/08 01:37:21n+1回目にゴールするのはn回目までにゴールできずn+1回目でゴールできるとき。
0647１３２人目の素数さん
05/02/08 13:50:03これが何故0を含むのかが分かりません。0のときは傾き0ではないのでしょうか？
よろしくお願いします。
0648１３２人目の素数さん
05/02/08 14:13:43y=x^3はどうよ？
0649１３２人目の素数さん
05/02/08 14:22:22つまりは単調に増加、というものを用いる際には大抵
最小値を求めるときだよな。X＝Aの時の値があって
XがA以上の時は単調に増加するからX＝Aで最小値
を取る、とかな。その時、必要としているのはX＝A以上
のとき、X=Aの時の値を下回らない事の証明なんだよな。
だから傾きが無い、つまりy´＝0の時だって別に
X=Aの時の値が最小値をとることは変わらないだろ？
そういう事を必要としているわけだから別にいいんです。
0650647
05/02/08 14:23:26原点を通った瞬間はどういう表現をすればいいのでしょうか？
これも増加と見れば良いのでしょうか？
投げ上げ運動の頂点みたいに一番上に来たときは運動は停止して
y´=0 では無いのでしょうか？
0651１３２人目の素数さん
05/02/08 14:23:42単にy'=0であればyは定数なんで増減なし。
高校レベルの問題なら
例えば3次関数なり定義域の範囲なりで
一瞬y'が0になったのち正になる、とか
その程度しか出てこんだろう。
0653647
05/02/08 14:30:35単調に増加って言われてy´>0では無いって言うのが納得できません。
単に言葉遊びになってるだけですか？
0654647
05/02/08 14:33:52思うのですがそこは限りなくその点にちかずけば減少も増加もしていない点
では無いのでしょうか？
だからそこを含めるのが分からなくて・・・。
0655１３２人目の素数さん
05/02/08 14:42:31f(x)が区間[a,b]で（広義の)単調増加とはx,y∈[a,b]でx<yのときf(x)≦f(y)であること。
f(x)が区間[a,b]で（狭義の)単調増加とはx,y∈[a,b]でx<yのときf(x)＜f(y)であること。
f'(x)≧0⇒f(x)は（広義の)単調増加は成立する。
f'(x)≧0⇒f(x)は（狭義の)単調増加は必ずしも成立しない。
0656１３２人目の素数さん
05/02/08 14:44:48arg(Z-1)はどう求めたらいいのですか?
教えて下さい。
0657１３２人目の素数さん
05/02/08 14:45:24単調増加という言葉は次の2通りの意味で用いられる。
狭義単調増加⇔ホントに増えてる
広義単調増加⇔減ってはいない
y'≧0 という条件は広義単調増加の意味だと思われ
しかし、滑らかな関数で連結開集合上の任意の点で y'≧0 であれば
y'≡0 または 高々可算個の点を除いて y'＞0 ということが言えるので
高校で扱うような極めて解析的に良い性質をもった関数の話であれば
y'≧0 ならば 定数関数 または 狭義単調増加 と思ってよい。
0658１３２人目の素数さん
05/02/08 14:47:26上でも出てるがy=x^3とか考えてみ。
xが負の部分で増加→x=0で一瞬平ら→
xが正になったらまた増加、だよな。
これを単調増加といっても良い、というお約束なんだよ。
0659１３２人目の素数さん
05/02/08 14:47:27それだけじゃ求まりません
0660647
05/02/08 14:48:52最小値として見るんで有れば当然f'(x)≧0にしなければ出来ませんね。
そういう意味だって覚えます。
>>655
納得いきました。
皆さんありがとうございました！
0661１３２人目の素数さん
05/02/08 15:06:37Z=r(cosα+i*sinα)とおいて計算すればよろし。
0662++
05/02/08 17:12:100663どきゅそ++
05/02/08 17:12:57変曲点
0664１３２人目の素数さん
05/02/08 17:26:17あ、αは 0ﾟ≦α≦45ﾟでZの絶対値は１です。
Z=cosα+isinαとおいてもZ-1をどうしたらいいかわかりません…
自分はarg(Z-1)=180ﾟ+αとしたのですが答えが違ってました。
0665１３２人目の素数さん
05/02/08 17:29:02y=xlogx をグラフにしたいのですが
x=1を当てはめたところ
y=log1になりますよね？
logの底はeとするとかいてあるので
y=loge1 （eは底です）の場合これをＸＹ上のグラフに表す場合どこにおけばいいのでしょうか？
x=eのときはy=eになるというのはわかるのですが
さらにx=0というのもだめですよね。logxは基本的にx=0にはならないということを習いました。
x=2とかも当てはめてもy=2log2とかさらにわけがわからなくなります・・・・。
簡単に言うとlog1が無理数なのかな・・・？log1が a≦log1≦b このとき、どのような数字になるのかということが知りたいのですが。
本当にわかりません。ご教授のほどお願いします。
0666１３２人目の素数さん
05/02/08 17:37:15log_{a}1は0だよ。a^0=1だよね。
0667どきゅそ++
05/02/08 17:38:40コンピュータにグラフ描かせれば簡単。
0668１３２人目の素数さん
05/02/08 17:48:05そういう大事なことを何故略す？
図をかけ。0,Z,Z-1は頂角αの二等辺三角形になるからすぐ答えはでる。
0669どきゅそ++
05/02/08 17:49:07ａ＾０の直接の意味は何？
こんな具合で間接的にしか理解出来ないんだが。
ａ＾（ｘ－ｘ）＝（ａ＾ｘ）／（a＾ｘ）＝１
0670１３２人目の素数さん
05/02/08 17:50:11はっ！今気づきました！
そうでした！わかりましたありがとうございます！
>>667
すいません、どうやったらコンピューターでグラフにできるのかご教授ください。
0671665
05/02/08 17:57:07y=xlogxのとき
x=e
x=1
x=0.1
x=0.01
と当てはめていけばグラフが書けることがわかりました。
>>665さん
>>667さん
教えてください真にありがとうございます。
0672どきゅそ++
05/02/08 18:01:34マセマチカとかのソフトでやるか、BASIC、Ｃとかによる
プログラムを作成します。
ただし、プログラムでやると飛び飛びの値でしか確かめられない
のが難点です。後で気付いたけど。
マセマチカは持ってませんので、詳しい人に聞いて。
0673１３２人目の素数さん
05/02/08 18:19:57わかりました!
ありがとうございます
0674どきゅそ++
05/02/08 18:28:41xの値ｌｏｇｘの値ｘlogｘの値
0#NUM!#NUM!
0.1-2.302586642-0.230258664
0.2-1.609438995-0.321887799
0.3-1.203973614-0.361192084
0.4-0.916291348-0.366516539
0.5-0.693147647-0.346573823
0.6-0.510825967-0.30649558
0.7-0.356675184-0.249672629
0.8-0.223143701-0.178514961
0.9-0.105360587-0.094824528
1-1.11022E-16-1.11022E-16
1.10.0953102440.104841268
1.20.1823216790.218786015
1.30.2623644410.341073773
1.40.3364724630.471061448
1.50.4054653810.608198071
0675どきゅそ++
05/02/08 18:35:39この機能を使えばいい。
大体の形はこれで分かる。
0676どきゅそ++
05/02/08 19:23:25うまくいかない。
誰か教えて。
0677１３２人目の素数さん
05/02/08 19:33:35｜f(x)｜=b 、(f(x)はn次関数､b≧0)⇒f(x)=±b
って成り立つ？教えてください
0678１３２人目の素数さん
05/02/08 19:36:561）等式I(n+2)=1/π-(n+1)(n+2)/π^2I(n) (n=1,2,3･･･)が成り立つことを示せ。
2）不等式納n=1,m]In＜π/2 （m=1,2･･･）が成り立つことを示せ。
1）は導けたんですが、2）がわかりません。お願いします。
0679１３２人目の素数さん
05/02/08 19:40:08グラフボタンを押して
折れ線→次へ→データ範囲
で、データの入ってる列を選ぶ
系列は列でいい
で、完了ボタンでも押せば出るはず
0680どきゅそ++
05/02/08 19:48:16親切にありがとう、やってみます。
0681１３２人目の素数さん
05/02/08 19:52:51成り立たない。
言えるのは、
任意のxで、f(x)=bまたはf(x)=-b。
まで。
0682681
05/02/08 19:54:40もしxに対応するf(x)が±bという二つの値をとるなら、
fは関数ではない。かな？
0683677
05/02/08 20:00:02fは関数ではない。ってのは←の方じゃないかなと思うのですが････｡
あくまでも→の範囲で
0684１３２人目の素数さん
05/02/08 20:15:20∫[α,β]{f(θ)}^2/2 ｄθ
で表されると習ったのですが，
極方程式r=f(θ)で表される曲線のα≦θ≦βの部分の「曲線の長さ」もこれも扇形で近似して
∫[α,β]f(θ)dθ
とするわけにはいかない理由を教えて下さい
0685１３２人目の素数さん
05/02/08 22:06:550686１３２人目の素数さん
05/02/08 22:26:12論述であれっと思ったのですが数学的にはどちらを使うべきですか。
赤本では一意的という表現が使われていたのでこっちを使えば
間違えないとは思うのですが一義的ではいけないのかと疑問に思いました。
大学入試如きでこんなのはどちらでもいいとは思うのですが教えてください。
0687１３２人目の素数さん
05/02/08 22:41:26一義に決まる、という言い方は全く無い訳じゃないでしょうが。
最近は収束を収斂とは言わないのと全く同じ話です。
0688１３２人目の素数さん
05/02/08 23:03:38普通に曲線の長さを定義どおりに計算してみたら別の値になるから。
としか、答えようがないんだけど。
とりあえず、普通に計算してみ。 そうすればわかる。
0689１３２人目の素数さん
05/02/08 23:18:48①Tから平面ABCに下ろした垂線をTHとする。
Hは三角形ABCの外信であることからAHの長さを求めよ。
②正四面体に内接する球の半径を求めよ。
この問題なのですが、①は解りましたが②が解りません
どう解いていったら√６になるのか教えてください
0690１３２人目の素数さん
05/02/08 23:39:17その異なる値になる理由が知りたいんだけど，ご存知ないですかね
面積と同じ要領で微少な長さ⊿Lは半径f(θ)，中心角⊿θの扇形の弧長に近似できて
⊿L=f(θ)⊿θ
∴L=∫f(θ)dθ
これのどこがおかしいのか指摘してくらさい
0691１３２人目の素数さん
05/02/08 23:50:39中心は原点にならないし
半径もf(θ)にならない。
r=aθとかで実際にやってごらん。
0692678
05/02/08 23:59:460693１３２人目の素数さん
05/02/09 00:07:38⊿θに対してrにも変位はあるわけでそれを⊿rとして
つまり長さr,r+⊿rとそのなす角が⊿θの三角形で面積と長さを近似したときを
比べてみるといいと思う。
扇形で近似して面積がうまくいって長さがうまくいかない理由がわかるかもよ。
0694１３２人目の素数さん
05/02/09 00:13:27納n=3,m]In＜π/2ならスパーンといくんだがなw
0695１３２人目の素数さん
05/02/09 00:37:33ありがとうございます
まだ少しよくわからんのでもっかい考えてみます
0696１３２人目の素数さん
05/02/09 01:46:19教えてください
0697１３２人目の素数さん
05/02/09 02:09:29２つの正の数をXとX+１０とおいて実際に計算かな
0698１３２人目の素数さん
05/02/09 04:54:11ありがとうございました。
これからは普通に一意的と書くようにします。
0699１３２人目の素数さん
05/02/09 07:45:12r=f(θ)型の曲線に対して、一般的に
dθに対する曲線の長さの増加は、f(θ)dθとdθの１次の項で異なる
dθに対する面積の増加は、[f(θ)^2]/2dθとdθの１次の項で同じ
0700１３２人目の素数さん
05/02/09 11:37:47乗法公式に当てはめるらしいけどわかりません。
0701１３２人目の素数さん
05/02/09 11:40:44普通に展開するだけ。
0702１３２人目の素数さん
05/02/09 11:42:155でいいんですか？
0703１３２人目の素数さん
05/02/09 11:49:45とりあえず、計算過程を書いてごらん
0704１３２人目の素数さん
05/02/09 11:53:02(a＋b)(a－b)を使うんだよ
0705１３２人目の素数さん
05/02/09 11:54:23ナルホド！
0706700
05/02/09 11:56:18それでやったんですけど…
aが√3で、1がbですよね？
0707１３２人目の素数さん
05/02/09 11:57:39んで、どこがわからないの？
0708１３２人目の素数さん
05/02/09 12:01:16２をどうすればいいのかわかりません。
さきに(√3＋1)(√3－1)をやるんですか？
0709１３２人目の素数さん
05/02/09 12:04:31乗法公式ってのを書いてみて
0710１３２人目の素数さん
05/02/09 12:07:295であってるから、とっとと授業に戻れ！
0711１３２人目の素数さん
05/02/09 12:10:06(a＋b)(a－b)＝a2－b2
です。
で、(2√3－1)(√3－1)の場合、２をどうすればいいのかわからないんです＿|￣|○
0712１３２人目の素数さん
05/02/09 12:11:29今日休みなんです。
すいませんでした。自分で考えます。
0713１３２人目の素数さん
05/02/09 12:14:10それは和と差の積
それよりももっと一般的な公式があるだろう。
分配法則とかでもいいけど。
0714１３２人目の素数さん
05/02/09 12:29:25試しにxy直交座標でy=f(x)に同じロジックを適用してみる。
長方形で近似してみる
面積は⊿S=f(x)⊿x ∴S=∫f(x)dx
曲線は⊿L=⊿x ∴L=∫dx ？？
これも同じこと
0715１３２人目の素数さん
05/02/09 13:04:045なんざならねえよ。
っていうか、公式以前の問題だと思うが。
0716１３２人目の素数さん
05/02/09 13:09:09おまえは何もわかってない
0717１３２人目の素数さん
05/02/09 13:24:16高校の教科書読めば絶対わかる。
教科書の例題を見てそれでもわからなかったら質問しよう。
0718どきゅそ++
05/02/09 13:27:370719１３２人目の素数さん
05/02/09 13:54:12という問題についてですが、解き方は
1+4(n-1)=201
n=51で、
51/2×(1+201)=5151
となりますが、なぜ「51/2×(1+201」という式を使うのでしょう？
この式にはどういう意味があるのでしょうか？
0720１３２人目の素数さん
05/02/09 13:56:39教 科 書 嫁
持ってない馬鹿は
今 す ぐ 加 絵
0721719
05/02/09 14:04:37ある等差数列の総和は、
最終項/2×(初項と最終項の数の和)で求められるということでOKなの？
0722１３２人目の素数さん
05/02/09 14:06:07その解き方は
等差数列の和=（初項＋末項)＊項数/2
に基づいている。
0723719
05/02/09 14:26:54サンクス。
んで今思ったんだけど、項数って
1+4(n-1)=201
n=51
みたいな公式使ったややこしいやり方じゃなくても
最終項の数÷公差（201÷5）で簡単に出るよね？？
0724１３２人目の素数さん
05/02/09 14:29:35初項が 1とは限らない件について
0725１３２人目の素数さん
05/02/09 14:34:30720が結構まともなこと言ってるんだけど、それはスルーか？
0726１３２人目の素数さん
05/02/09 14:35:39自演乙
0727１３２人目の素数さん
05/02/09 14:36:59よう719
0728１３２人目の素数さん
05/02/09 14:38:190729１３２人目の素数さん
05/02/09 14:44:180730719
05/02/09 14:47:40てことは末項（＝項数）を求めるにはやはり公式の
初項+公差（n-1）=末項の数
を使わねばならぬのですね・・・
0731１３２人目の素数さん
05/02/09 14:49:010732１３２人目の素数さん
05/02/09 14:49:10ここの角は？
0733１３２人目の素数さん
05/02/09 15:02:140734１３２人目の素数さん
05/02/09 15:18:22ラングレーでぐぐれ
0735名無しさん
05/02/09 15:30:47Ｃ1に原点に関し対称な曲線をＣ2、y軸に関し対称な曲線をＣ3とする。
(1)Ｃ1とＣ2の共有点が相異なる二点だけのときp,qが満たすべき条件
および共有点のx座標を求めよ。
(2)(1)のときＣ1とＣ2で囲まれた面積Ｓ1とＣ1とＣ3で囲まれた面積Ｓ2の比を求めよ。
(1)から分かりません。どなたか優しく詳しくご教授お願いします。
0736１３２人目の素数さん
05/02/09 16:13:440737１３２人目の素数さん
05/02/09 16:22:28ＡＤ：ＤＢ＝２：１、 ＡＥ：ＥＣ＝１：２
となるようにとるとき、三角形ＡＢＣと三角形ＡＤＥの面積の比をもとめよ
お願い 式と答えおしえて・・・
0738１３２人目の素数さん
05/02/09 16:25:020739１３２人目の素数さん
05/02/09 16:35:18よって9:4の様な希ガス 質問スレで回答するのは初めてなんで問題掴めてなかったらｽﾏｿ
0740１３２人目の素数さん
05/02/09 16:53:481)の使い方はわからん。
0<x<1/2でsinπx<πx
1/2<x<1でsinπx<π(1-x)
これを使ってI(n)を上から押さえ込むと
I(n)<π(1/(n+1)-1/(n+2))*(1-1/2^(n+1))<π(1/(n+1)-1/(n+2))
になった。なったんだが。なるかも。
0741１３２人目の素数さん
05/02/09 16:54:360742１３２人目の素数さん
05/02/09 16:58:42まず条件から
C2:-y=p(-x)^4+5(p-q)(-x)^3+q(-x)^2+4(p+q)(-x)+p
∴C2:y=-px^4+5(p-q)x^3-qx^2+4(p+q)x-p
C3:y=p(-x)^4+5(p-q)(-x)^3+q(-x)^2+4(p+q)(-x)+p
∴C3:y=px^4-5(p-q)x^3+qx^2-4(p+q)x+p
0743１３２人目の素数さん
05/02/09 17:03:30んじゃ
ラングレー 問題
ttp://www-lab15.kuee.kyoto-u.ac.jp/~rikizou/test/question.html
ぐぐったら出てきたぞ。
0744742
05/02/09 17:04:17(1)C1,C2の式からyを消去して整理すると
px^4+qx^2+p=0
従って求める条件はf(x)=px^4+qx^2+pとしたときのy=f(x)のグラフが
x軸と異なる２点で交わる条件。
（→f'(x)を求めて増減表を書く）
0745742
05/02/09 17:06:29(1)ちなみにp=0は条件を満たさないのでp≠0とできる。
0746１３２人目の素数さん
05/02/09 17:08:050747742
05/02/09 17:21:19(1)の別解)
p≠0よりpx^4+qx^2+p=0はx^2の２次方程式と見ることができる。
よって求める条件はtの２次方程式pt^2+qt+p=0が正の解を１つ持つ条件。
y=pt^2+qt+pとt軸との交点が１箇所の場合と２箇所の場合で
場合分けをする。
0748１３２人目の素数さん
05/02/09 17:37:20↓
-(1/3)・(1-x^2)^(3/2)
の変形が分からん 誰かﾍﾙｰﾌﾟ
0749１３２人目の素数さん
05/02/09 17:42:270750１３２人目の素数さん
05/02/09 17:44:381-x^2=tと置いて置換積分する。
別解：{(1-x^2)^(3/2)}'=3x√(1-x^2)を用いる。
0751１３２人目の素数さん
05/02/09 17:46:17ごめん間違えた。
誤）別解：{(1-x^2)^(3/2)}'=3x√(1-x^2)を用いる。
正）別解：{(1-x^2)^(3/2)}'=-3x√(1-x^2)を用いる。
0752１３２人目の素数さん
05/02/09 17:48:33どうでもいいけど、何でこんなとこ端折られてるんだろ…この解答。
0753１３２人目の素数さん
05/02/09 18:21:040754１３２人目の素数さん
05/02/09 18:27:45中学の参考書、または小学生向けの受験参考書を読め。
0755１３２人目の素数さん
05/02/09 18:29:43△ABCの面積を1とすれば
△ADC=2/3
△ADE=△ADC*(1/3)=2/9
0756１３２人目の素数さん
05/02/09 18:32:17△ADC=2/3
??????? なぜＡＤＣが2／3になる？どういうけいさんだろ？
0757１３２人目の素数さん
05/02/09 18:33:39２進数１１を１０進数に直す場合・・・
（１×２のいちじょう）＋（１×２のｾﾞﾛじょう）＝２ ではないのですか？
例えば２進数１０１０を１０進数に直す場合は
（１×２のさんじょう）＋（０×２のにじょう）＋（１×２のいちじょう）＋（０×２のぜろじょう）＝１０
という風にしてます。これは答えとあっているのに・・・
0758１３２人目の素数さん
05/02/09 18:35:51２のぜろじょう
これがいくつになるかわかる？
0759１３２人目の素数さん
05/02/09 18:36:130760１３２人目の素数さん
05/02/09 18:36:58２のぜろじょうは１
0761１３２人目の素数さん
05/02/09 18:37:47底辺の長さが2/3になるから
0762１３２人目の素数さん
05/02/09 18:40:10しょうがっこうににゅうがくしよう！
0763１３２人目の素数さん
05/02/09 18:40:55え？ﾏｼﾞ？なんでぇ～～？？？
例えば２の３じょうっていうのは２×２×２だよねぇ？
じゃぁ２のぜろじょうはなにもしないってことじゃないのかと思ったんですけど。
0764１３２人目の素数さん
05/02/09 18:43:59じゃ２進数の１を１０進数で書くと０なのか？
0765１３２人目の素数さん
05/02/09 18:45:49うん、そう思ったんですけど・・・
0766１３２人目の素数さん
05/02/09 18:47:0510のゼロ乗×1だぞ。
これが0とでも言う気かい
0767１３２人目の素数さん
05/02/09 18:47:05じゃ１０進数の０を２進数で書くと１なのか？
0768７６５
05/02/09 18:49:430769１３２人目の素数さん
05/02/09 18:50:48指数関数のグラフぐらい高校の教科書に載ってるだろ
0770１３２人目の素数さん
05/02/09 18:52:120771１３２人目の素数さん
05/02/09 18:53:22わからないなら最後の桁は●×１っておぼえとけばいい。
0772７６５
05/02/09 18:59:110773１３２人目の素数さん
05/02/09 19:28:50「０回足す」＝「何も足さない」＝「０」
掛け算の世界では１を掛けるのが何もしないこと。
「０回掛ける」＝「何も掛けない」＝「１」
という理屈で納得できないかい？
0774ほい ◆YixbbUXD7E
05/02/09 19:29:52これに糸を通して輪を作る。
（１） 輪は何通りあるか
（２） 青球が隣り合わない輪は何通りあるか
じゅず順列なんですが、左右対称のものの数え方がわかりません
よろしくお願いします
0775１３２人目の素数さん
05/02/09 19:45:04この問題が解りません
お願いします、教えてください
0776１３２人目の素数さん
05/02/09 19:46:21cosnって何？
0777１３２人目の素数さん
05/02/09 19:47:480778１３２人目の素数さん
05/02/09 19:48:380779１３２人目の素数さん
05/02/09 19:49:46(1)黒基準で考える。
片側半分の赤、青、白１個ずつの並び方を決めれば左右対称形のものは求まる。
(2)青2個を１個とみなして隣り合う並び方を求めて(1)から引く。
0780735
05/02/09 19:52:26レス有難うございます。提示して下さった別解の方針で解いてみました。
自分はpx^4+qx^2+p=0(p≠0)をx^2の二次方程式とみなし
その判別式=0とするとq=±2pとなりq=2pのとき
上の方程式は実数解を持たず不適なので答えとなる条件は
q=-2p(p≠0)
このとき求める共有点のx座標はx=±1
これは747さんのpx^4+qx^2+p=0がx^2について正の解を持つとい
う場合分けと同じ事ですかね？
0781ほい ◆YixbbUXD7E
05/02/09 19:54:59ここのところを詳しく教えてもらえませんか？
0782１３２人目の素数さん
05/02/09 20:04:12tan+(1/tanθ)=(sin^2θ+cos^2θ)/sinθcosθ=-9/4
0783１３２人目の素数さん
05/02/09 20:08:58詳しくも何もそのまんまなんだが・・・裏返しても同じになる並び方だ。
黒を通って左右3個ずつになるように軸を引く。
軸の左側に赤、青、白１個ずつ配置すると残りは軸に線対象に配置するから自動的に定まるってこと。
0784ほい ◆YixbbUXD7E
05/02/09 20:21:02ありがとうございました
0785775
05/02/09 20:57:12>>782
ありがとうです
とても解りやすいです、本当に助かりました
0786１３２人目の素数さん
05/02/09 22:20:170787１３２人目の素数さん
05/02/09 22:46:29x=3.1415
0788１３２人目の素数さん
05/02/09 23:04:30Ｄ＝{(ｘ，ｙ)｜|ｘ|＋|ｙ|＜１}とする。
(Ｘ Ｙ)＝ｆ((ｘ ｙ))＝(ｘ＋ｙ ｘｙ)なる写像ｆによるＤの像ｆ(Ｄ)をＸＹ平面に図示せよ。
という問題と、
tがすべての実数をとるとき、
直線ｙ＝３ｔｘーｔ^３の通りうる範囲を図示せよ。
という問題を一文字固定で解くときについての質問なのですが、最初の問題はＸ、二問目はｘを固定して考えるようなのですが、一問目、二問目ともにどういう判断基準で固定したのかがわかりません。それぞれどういう判断基準で固定したのでしょうか？
0789１３２人目の素数さん
05/02/09 23:12:11①(ａ＋ｂ)3乗
②(ｘ－２)3乗
③(ｘ＋２)4乗
④(ｘ－ｙ)4乗
中学から数学万年赤点の私。
とうとう卒業する為の単位が足りず追試に。。
どなたか手ほどきお願いしまつ。
0790１３２人目の素数さん
05/02/09 23:13:430791１３２人目の素数さん
05/02/09 23:31:33実教出版…？の、数Ⅱです(確か)
教科書を犬にめちゃくちゃにされたもんで持ってないのですが・・・
問題は先生からもらったプリントからです。
パスカルの三角形がどうたら、って問題から入ってます。。
0792１３２人目の素数さん
05/02/09 23:33:43さようなら
0793１３２人目の素数さん
05/02/09 23:42:49それならパスカルの三角形を描けばいい。
0794１３２人目の素数さん
05/02/09 23:43:10ていうかぶっちゃけ明日追試なんで。
ホントは今日だったんですけど、登校中事故っちゃったもんでｗ
はじめて救急車乗りました。。
0795１３２人目の素数さん
05/02/09 23:45:200796１３２人目の素数さん
05/02/10 00:47:17いや、マジで。
全治一週間だそうですよ。
とりあえず事故現場に呼んだ警察の着うたがマツ健産婆でした・・・
人が怪我してるっつーのになにその陽気な着うたって感じで。
今姉に軽く教えてもらったものの・・・姉もよくわからなかったらしい。
0797１３２人目の素数さん
05/02/10 00:58:35キモ
ウザ
シネ
0798１３２人目の素数さん
05/02/10 01:02:01明日も事故ったら？
そういう事情なら延期して貰えるかもしれないし
病院で勉強すればいいじゃん。
0799１３２人目の素数さん
05/02/10 01:22:55たとえ明日事故ってももう延期はないそうで。。
もう成績出さなきゃらしいんで。
0800１３２人目の素数さん
05/02/10 01:25:46話はそれからだ
0801１３２人目の素数さん
05/02/10 01:39:49姉と展開を引き換えだ
0802１３２人目の素数さん
05/02/10 02:26:18を因数分解せよとの問題なんですが
チャートなどを参考にxについてまとめてもｙに
ついてまとめても最後のたすきがけのところで
行き詰ってしまいます。係数、指数、符号等にも
間違いは無いようなのですが・・・。
どなたかお知恵を。
0803１３２人目の素数さん
05/02/10 02:33:440804１３２人目の素数さん
05/02/10 02:36:33もしかして、整数同士じゃないと
たすきがけのやり方がわからんﾋﾄか？
0805１３２人目の素数さん
05/02/10 02:36:44それ以上は因数分解できんよ。
0806１３２人目の素数さん
05/02/10 02:40:43諦めて留年汁。
教科書も持たずにガッコいって何してたんだよ。
授業で使わない=持ってなくて良い
とでも思ってたのか？
ま、女は風俗でもやってれば
そこらのリーマンより稼げるから
さっさと退学するのも選択肢の内。
0807１３２人目の素数さん
05/02/10 02:46:16なんか三者三様のレスが帰ってきて混乱してます。
3x^2-(2y-2)x-(2y-1)(y-1）までで止まってしまってます。
>>804さんのいうやり方を教えていただけないでしょうか。
あるいは>>805さんのいうとおり↑で
おしまいなんでしょうか？
0808１３２人目の素数さん
05/02/10 02:47:420809１３２人目の素数さん
05/02/10 02:50:05それ以上進まないな。問題文を正確に読み直すこと
0810１３２人目の素数さん
05/02/10 02:57:49あー、確かに問題式に書き間違いがあるっぽいな。
0811１３２人目の素数さん
05/02/10 03:08:49>>810
ありがとうございました。
>>807のまま提出します。
0812１３２人目の素数さん
05/02/10 04:41:210813１３２人目の素数さん
05/02/10 05:04:43最初のは、Dを絶対値なしで表すと
-1＜x+y＜1
-1＜x-y＜1
となるから、a=x+yよりそれぞれの式からyを消去し、
-1＜a＜1、-1＜2x-a＜1という条件下で
b=x(a-x)の範囲を調べればよい。
(XYはまぎらわしいのでabとした。)
結果的には、aを固定して考えてることになる。
次のは、tの方程式 t^3-3tx+y=0 が実数解を
持つような(x,y)を考えるわけだが、3次方程式なので、
明らかにいかなる(x,y)に対しても解を持つ。
よって答えはxy平面全部。
こちらは固定もへったくれもない。
要するに、どれを固定するかってのは、解く道筋の中で
自然に決まること。自然に決まらなければ、試行錯誤するしかない。
勝手に動く変数がたくさんあって困る問題を、試行錯誤で
何とかするに当たっては、ひとつ格言をやろう。
「登場回数の多い文字を固定せよ」
0814１３２人目の素数さん
05/02/10 06:00:00（ｘ－２ｙ＋１）（３ｘ＋ｙ－１）＝３ｘ＾２－５ｘｙ－２ｙ＾２＋２ｘ＋３ｙ－１。
0815815 ◆fdioDc09zw
05/02/10 06:36:13（１）積が１００で差が１０であるような２つの正の数。
（２）１０クラスの生徒が体育館で横に３０人づつ並んで座りました。
最後列の生徒は性格には数えられず１９人か２０人のいずれかだということだけわかりました。
１クラスが３８人～４０人であるとすると、集まった生徒は何人でしょうか。
0816１３２人目の素数さん
05/02/10 06:53:39xy=100
x-y=10
x(x-10)=100
x^2-10x-100=0
x=5±√(25+100)
=5±5√5
x＞0より
x=5+5√5 y=-5+5√5
0818１３２人目の素数さん
05/02/10 07:06:51列数を□とすると
30×□+19or20=380～400
30×12+20=380
30×13+19or20=409or410 不適
答え 380人
性格→正確
これは数学かな？
0819１３２人目の素数さん
05/02/10 07:17:57階差数列を用いて、次の数列の第ｎ項を求めよ。計算過程も書きなさい。
4､5､8､13､20､29､……､αｎ
0821１３２人目の素数さん
05/02/10 07:29:28んで、どこまでわかってどこからわからん？
いくらなんでも「階差数列とは…」から
始めるのは困るぞ。
0822819
05/02/10 08:44:240823１３２人目の素数さん
05/02/10 08:51:52よって、a(n)=4+Σ[1,n-1](2k-1)
=4+2Σ[1,n-1]k-Σ[1,n-1]
=4+2*(1/2)n(n-1)-(n-1)
=n^2-2n+5
0824１３２人目の素数さん
05/02/10 11:12:500825819
05/02/10 13:19:20ありがとうございました
新たな問題が出てきまして…
漸化式で表される数列{αn}の初項から第5項までを求めよ
問: α1＝１､αn+1＝２αn+n(ｎ＝1､2､3､…)
宜しくお願いします
0826１３２人目の素数さん
05/02/10 13:23:350827１３２人目の素数さん
05/02/10 13:30:120,-1/2,-1,-3/2,-2
0828１３２人目の素数さん
05/02/10 13:35:30記号が不明だが、
α_(n+1)=2*α_(n) +nなら、
α_(n)=3*2^(n-1) -n -1
α_(1)=1,α_(2)=3,α_(3)=8,α_(4)=19,α_(5)=42
0829829 ◆BOCGJnE9VE
05/02/10 13:58:153桁の整数と個数とそれらの総和を求めよ
この解答で
3桁の整数の個数は、9*8*7=504
この504個の整数には1～9の数字が均等に現れるから
総和は
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+10+100)*(504/9)=45*111*56=279720
とあるのですが
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+10+100)*(504/9)
の部分がよくわかりません。
1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+10+100)で3桁の整数を表してると思うのですが
残りの(504/9)は一体何を表しているのでしょうか？
よろしくお願いします
0830１３２人目の素数さん
05/02/10 14:05:38各桁に現れる数の平均が(1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9
0831１３２人目の素数さん
05/02/10 14:15:40ひとつの桁に注目。
1が現れるものの個数をa個とすると2,3,,,9もそれぞれa個
この桁の合計はa+2a+3a+･･･9a=(1+2+3+･･･9)a
一方可能な整数は504なので9a=504。
0832829 ◆BOCGJnE9VE
05/02/10 14:18:18となると
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+10+100)/9
で、3桁の整数の平均が出る。
これにその総数をかけて合計を出すということであってますか？
0834１３２人目の素数さん
05/02/10 14:24:200835829 ◆BOCGJnE9VE
05/02/10 14:24:40具体的に数字を入れると
1が現れるもの
1ab a1b ab1 の合計がa個とすると
2～9もそれぞれa個。
ということですか？
ただ、その次の
>1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+10+100)
がよくわからないのですが・・・
0836１３２人目の素数さん
05/02/10 14:27:09ありがとうございます。
いわれてみると、なるほどという感じですね。
0837１３２人目の素数さん
05/02/10 14:28:56830も831も俺。
例えばpq1,pr1,のように１の位だけでの話
0838１３２人目の素数さん
05/02/10 14:38:33pq2 pr2 ・・・ a個
pq3 pr3 ・・・ a個
で、合計9a個。
これで総数504をわって、a=56
すいません、この56の使い方を教えてください
0839829 ◆BOCGJnE9VE
05/02/10 14:48:54(1+2+3+4+5+6+7+8+9)(1+10+100)
これって、111+222+333+ ・・・・ +999と同じってことですよね？
これに何の意味が・・・？
0840１３２人目の素数さん
05/02/10 15:05:32>>831の続きをかくと
作られる整数の各桁分の総和は
一の位の合計から(1+2+3+･･･9)a*1
十の位の合計から(1+2+3+･･･9)a*10
百の位の合計から(1+2+3+･･･9)a*100
全部足し合わせて整数の総和は
(1+2+3+･･･9)a*(1+10+100)=(1+2+3+･･･9)*(1+10+100)*a=(1+2+3+･･･9)*(1+10+100)*504/9
0841１３２人目の素数さん
05/02/10 15:05:54を因数分解してください
0842829 ◆BOCGJnE9VE
05/02/10 15:09:59すごい・・・
なんてエレガントな解法なんだ・・・
ありがとうございました
0843１３２人目の素数さん
05/02/10 15:18:21それ以上できない。
0844１３２人目の素数さん
05/02/10 16:32:31頂点Ａ≦60°であることを示せ。
余弦定理でcosＡ≦1/2で求めたのですが、できません。
どのように解けばいいのでしょうか。
よろしくお願い致します。
0845１３２人目の素数さん
05/02/10 16:44:08何言ってるかよくわからんが
余弦定理使いなさい。
相加相乗平均使いなさい。
0846 ◆DfRWmhgSjg
05/02/10 17:18:48同じ色の6枚のカードには、それぞれ1から6までの数字が書かれている
これら18枚のカードから続けて5枚を抜き取り、これらのカードを左から並べる
このとき、5枚のカードの中の3枚が同じ数字で、残りの2枚も同じ数字である順列は何通りできるか
お願いします
0847１３２人目の素数さん
05/02/10 17:21:51この式を
1/2{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}
と解きたいのですが、低脳な僕には理解できません。
説明お願い致します。
0848１３２人目の素数さん
05/02/10 17:24:090849１３２人目の素数さん
05/02/10 17:26:21↓
0850１３２人目の素数さん
05/02/10 17:28:46３枚あるカードの選び方 どの数字かで６通り×色の組み合わせ１通り
２枚あるカードの選び方 どの数字かで５通り×色の組み合わせ３通り
５枚の並べ方 5! 通り
0851１３２人目の素数さん
05/02/10 17:29:270852１３２人目の素数さん
05/02/10 17:32:56「思いつかない」 だったら覚えりゃ終わりだが
「理解できない」 ってのは何だ？ 下の式を展開でもしてみりゃ納得する？
正直スマンカッタ
0853１３２人目の素数さん
05/02/10 17:33:39お後がよろしいようで。
0854 ◆DfRWmhgSjg
05/02/10 17:36:19理解できました！
ありがとうございます
0855１３２人目の素数さん
05/02/10 17:38:50角ＣＡＤ＝βとするとき、ＡＢ：ＡＣ＝ｓｉｎβ：ｓｉｎａ
が成り立つことを証明せよ。
だれか解いて～～偏差値４０の人間にはムリポ・・・
0856１３２人目の素数さん
05/02/10 17:41:230857１３２人目の素数さん
05/02/10 17:46:43△ABDと△ACDは面積が等しい。
0858１３２人目の素数さん
05/02/10 17:47:040859１３２人目の素数さん
05/02/10 18:06:410860857ではないが
05/02/10 19:04:27の高さは同じ→だから面積も同じ
→(1/2)AB・ADsinα=(1/2)AC・ADsinβ
→生理
0861678
05/02/10 19:11:47学校の先生に聞いてもわからん言われたんですよ。
0862１３２人目の素数さん
05/02/10 19:20:05>>740
0863１３２人目の素数さん
05/02/10 19:39:55a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a＾2+2b＾2+2c＾2-2ab-2bc-2ca)
=1/2{(a＾2-2ab+b＾2)+(b＾2-2bc+c＾2)+(c＾2-2ca+a＾2)}
=1/2{(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}
0864１３２人目の素数さん
05/02/10 22:21:400865偏差値45
05/02/10 22:31:49辺OAを2:1に内分する点をM、辺OBの中点をNとし、
直線MNと直線OCの交点をPとする。
OP→をOA→，OB→を用いて表せ。
という問題で、
OC→＝(4OB→＋3OB→)/7 だから、t,sを実数として
MとNを通る直線上にPあるから
OP→＝(1-t)(2/3)OA→＋t(1/2)OB→
OとCを通る直線上にPがあるから
OP→＝s(4OA→＋3OB→)/7
ってやったらt＝0になっちゃったんですが、どこが間違いなんでしょうか？？
もう１０回以上計算し直したのに…
0866１３２人目の素数さん
05/02/10 22:36:46これが変
＞OP→＝(1-t)(2/3)OA→＋t(1/2)OB→
これも変
対辺の内分点へのベクトルを見直すべし
0867偏差値45
05/02/10 22:39:42ですよね？
OP→＝(1-t)(2/3)OA→＋t(1/2)OB→
はどこが違うんでしょうか？？
0868１３２人目の素数さん
05/02/10 22:44:44後ろは変じゃないね。悪かった。
計算してみる。
0869１３２人目の素数さん
05/02/10 22:50:290870偏差値45
05/02/10 22:56:54という感じで置けば良いのでしょうか？
0871１３２人目の素数さん
05/02/10 22:59:59(1-t)(2/3) = (4/7)s = (4/7)(7/6)t = (2/3)t
∴1-t=t
0872偏差値45
05/02/10 23:02:13ありがとうございました。
0873１３２人目の素数さん
05/02/10 23:10:29そういうときは、逆にtを消去してみたり、>>870の式を変形してから
下の式に代入したり、それでもダメならtと1-tを反対に置いてみたり、
とにかく少しでも違う道を模索するが吉。
0874１３２人目の素数さん
05/02/10 23:14:130875偏差値45
05/02/10 23:31:530876１３２人目の素数さん
05/02/10 23:46:00を生理するとABsinα=ACsinβ になるでしょう？
だから比の公式(a:b=c:dのとき bc=ad)より求めるものになるだろう？
0878１３２人目の素数さん
05/02/11 12:51:350879１３２人目の素数さん
05/02/11 13:21:490880１３２人目の素数さん
05/02/11 13:32:390881１３２人目の素数さん
05/02/11 13:36:54a=cだろう？
ABとACにかかるというその考えがわからない
0882１３２人目の素数さん
05/02/11 13:48:52すごくわかりやすいです。理解できました。どうも・・・
0883１３２人目の素数さん
05/02/11 13:49:290884１３２人目の素数さん
05/02/11 13:53:28このコインを何度も投げるとき
A:連続する3回で 表裏裏 のパターンが先に出る。
B:連続する3回で 表表裏 のパターンが先に出る。
A,Bどちらに賭けるほうが有利か？
どちらも1/2のような気がするんですが式で示すことができません。
0885１３２人目の素数さん
05/02/11 15:14:39どちらの列も出現確率は同じだが、どちらが先に出るかは平等ではない。
例えば４回振った場合（×は裏、○は表）
Aの勝：○××× ○××○ ×○××
Ｂの勝：○○×× ○○×○ ×○○× ○○○×
とＢの方が有利
「○○××」という並びは両方の並びを含んでいるが○○×の方が先に出る
というのがハンデキャップの要因
0886１３２人目の素数さん
05/02/11 15:21:56ひたすら裏が出続けてもそれはAにもBにもなる。だからたぶんBの方がお徳、だと思う。
実際、n回の作業でAになる確率をAn、Bになる確率をBnとすると、
A1=A2=B1=B2=0
A3=B3=1/8
2*A4=B4=1/8
・
・
・
2*An=Bn=1/2^(n-1)
なのでA:B=3:5でBがお徳。と思う。
0887１３２人目の素数さん
05/02/11 15:22:430888１３２人目の素数さん
05/02/11 15:59:01お二方ありがとうございます。
B>Aのようですね。
＞2*An=Bn=1/2^(n-1)
これはまだ導出できませんがもっと考えてみることにします。
0889１３２人目の素数さん
05/02/11 16:07:05xについての2次方程式
(x-1)(x-2)+k(x-a)=0
がすべての実数kに対して実数解をもつように、実数aの範囲を定めよ。
という問題なのなのですが、kの恒等式と考えて
(x-1)(x-2)=0
x-a=0
からa=1, 2で間違っているのは何故でしょうか？
答えは
1≦a≦2でした。
お手数ですが、お願いします。
0890１３２人目の素数さん
05/02/11 16:09:20かなりダメ
0891889
05/02/11 16:11:42すべての実数k→kの恒等式ではだめなんでしょうか？
0892１３２人目の素数さん
05/02/11 16:18:31そうとうダメ。恒等式理解してない
0893１３２人目の素数さん
05/02/11 16:22:08kがすべての実数とかそんなお話は全部忘れて、
(x-1)(x-2)+k(x-a)=0
⇔
x^2+(k-3)*x+2-k*a=0
が実数解を持つ条件って、何？
恒等式のお話じゃないよ。
0894１３２人目の素数さん
05/02/11 18:02:45統計の四分位で
２５％２０㎜ とあれば全体個数の２５％が２０㎜以下で
７５％２５mm とあれば全体個数の７５％が２５㎜以下と
理解すればいいのでしょうか？
0895１３２人目の素数さん
05/02/11 18:47:13そう。
0896１３２人目の素数さん
05/02/11 19:01:41ありがとうございました。
0897１３２人目の素数さん
05/02/11 21:45:05(x-1)(x-2)+k(x-a)=0
つまり、
x^2+(k-3)x+(2-ka)=0
が実数解をもつ=>
判別式(k-3)^2-4*1*(2-ka)≧0
つまり、
k^2+(4a-6)k+1≧0
↑のkがすべての実数について成立=>
判別式(4a-6)^2-4*1*1≦0
つまり、
a^2-3a+2≦0
(a-1)(a-2)≦0
1≦a≦2
どですか？
0898１３２人目の素数さん
05/02/11 21:46:290899１３２人目の素数さん
05/02/11 22:09:40a5x^2+2(17-90)x+16(y-5)(y-6)=0
ここまでの式の整理はわかるのですが、
解答では次に
(5x+8y-40)(3x+2y-12)=0
となっています。
どうに考えたらこうに因数分解されるのですか？
解の公式・・・なんてことはないですよね？
ﾏｼﾞで困ってるんで、おねがいします。
0900１３２人目の素数さん
05/02/11 22:12:050901１３２人目の素数さん
05/02/11 22:15:580902１３２人目の素数さん
05/02/11 22:26:54かけて、かけて、足したやつが２×１７＝３４になればいいんですよね・・・
おかしいな～・・
0903１３２人目の素数さん
05/02/11 22:30:560904１３２人目の素数さん
05/02/11 22:31:06↓ ↓
□ ＼／ □→
□ ／＼ □→ ＿＿＿＿＿（＋
+2(17y-90)
となるようにタスキがけ
15x^2+2(17y-90)x+16(y-5)(y-6)=0
↓ ↓
3 ＼／ 2(y-6)→ 10y-60
5 ／＼ 8(y-5)→ 24y-120（＋
34y-180=+2(17y-90)
0905１３２人目の素数さん
05/02/11 22:33:02ほんっと！！！！！！まじできなくてシャーペン折るところでした！！！
0906１３２人目の素数さん
05/02/11 22:40:36市ね！
お前がシャーペン折ったところで、何も変わらん。
周りの足を引っ張らないように、ひっそりと市ね！
0907１３２人目の素数さん
05/02/11 22:42:330908１３２人目の素数さん
05/02/11 22:44:20∧＿∧
（ ´∀｀）
/ ヽ､
(( （_'（＿, ）´ ふきふき
(:･:ω:･:)
(∩ ∩) ←907
0909１３２人目の素数さん
05/02/12 00:09:45という問題で、解説が
軸がｘ＝1で、原点を通ることから、ｘ切片はｘ＝0、2である。
よって、求める方程式をy＝ax(x－2)とおく。
点(3,6)を通ることから代入して、
6=a・3(3-2) a=2
よって、y=2x(x-2)・・・(答)
なんですけど、x切片が0,2であることは分かるんですけど、
なぜy=ax(x-2)とおけるのか分からないんです。
公式でもあるんでしょうか？教科書見てものってなくて。
どなたか教えてください
0910１３２人目の素数さん
05/02/12 00:15:380911１３２人目の素数さん
05/02/12 00:30:59特性方程式ではとけないと言われたんですが なぜか教えて下さい お願いします
0912１３２人目の素数さん
05/02/12 00:40:59解が0,2になる2次方程式は必ずax(x-2)=0と因数分解できる。
放物線のx切片は、放物線の方程式においてy=0となるxの値。
0913１３２人目の素数さん
05/02/12 00:46:19そもそもおまいの書き方が悪い。
a(n+1)＝{5a(n)-16}/{a(n)-3}
じゃないのか？
0914１３２人目の素数さん
05/02/12 00:51:02書き方違いました…すみません
それだとX=4でとけますか？？
0915１３２人目の素数さん
05/02/12 00:51:36式は正確に。
a(n+1)={5a(n)-16}/{a(n)-3}
で a(n+1)=a(n)=Xとおいて代入すると (X-4)^2=0 になる。
とりあえず両辺から4を引いて
a(n+1)-4={a(n)-4}/{a(n)-3}
逆数を取って
1/{a(n+1)-4}=1/{a(n)-4}+1
b(n)=1/{a(n)-4} とでもおけば
b(n+1)=b(n)+1 と簡単になる。
これを解いて b(n)=n ∴ a(n) = 1/n + 4
0916１３２人目の素数さん
05/02/12 01:09:23>>911に解けないと言った馬鹿をここに連れておいで。
0917１３２人目の素数さん
05/02/12 01:28:15http://c-au.2ch.net/test/-/kouri/1106454127/970にいます(-m-)
0918１３２人目の素数さん
05/02/12 01:31:270919１３２人目の素数さん
05/02/12 13:54:13放物線のグラフとｘ軸との交点のｘ座標がα，βのとき
この放物線の方程式が
ｙ＝ａ（ｘ－α）（ｘ－β）
と表せるという事実は知っていますか？
0920１３２人目の素数さん
05/02/12 14:18:06の求め方おながいします。
0921１３２人目の素数さん
05/02/12 14:36:010≦(3^n)/n!
＝(3/1)・(3/2)・(3/3)・(3/4)……(3/n)
≦(3/1)・(3/2)・(3/3)・(3/4)……(3/4)
＝(27/6)・(3/4)^(n-3)
n→∞にすると…以下略
0922１３２人目の素数さん
05/02/12 14:46:37ありがとうございます。
0923１３２人目の素数さん
05/02/12 16:14:04sin75=（√6+√2)/4
で、正弦定理で解いたんですができません。
答えは4(√3-1) または 4√3-4 となってますが
解く時に必要な公式はどれなのかを教えてください
0924１３２人目の素数さん
05/02/12 16:20:490925１３２人目の素数さん
05/02/12 16:22:26なんの公式も必要ありません。しいて言えば三角比の定義程度か
あと四則演算に関する公式など
0926１３２人目の素数さん
05/02/12 16:24:400927１３２人目の素数さん
05/02/12 16:26:26どうしても公式に頼りたいのであれば
sin75°=(√6+√2)/4
を用いて正弦定理で求めればよいでしょう。
0928１３２人目の素数さん
05/02/12 16:33:58そうすると答えが 2√3+8
になってしまいます。何故でしょう。
常識がないのは承知の上です。
正弦定理だけで解ける問題なのかどうかだけでもいいので
教えてください。
0929１３２人目の素数さん
05/02/12 16:34:580930１３２人目の素数さん
05/02/12 16:40:01Ａ＝６０°Ｂ＝３０°Ｄ＝９０°の直角三角形ＡＢＤと
Ｂ’＝４５°Ｃ＝４５°Ｄ’＝９０°の直角三角形Ｂ’ＣＤ’とを
ＢＤとＢ’Ｄ’の長さを揃えて、ＢＤとＢ’Ｄ’とを重ねて2つの三角形をくっつける。
0931１３２人目の素数さん
05/02/12 16:41:38の無限級数が収束することを示して和を求める問題です。
部分和は Sn={n(3n+5)}/{4(n+1)(n+2)}
極限をとるときは、展開した (3n^2+5n)/(4n^2+12n+2) を最大次数のn^2で割って、
答え 3/4 であってますか？
0932１３２人目の素数さん
05/02/12 16:46:47ありがとうございました。
そのあと辺cはどのように導けばいいんでしょうか。
0933１３２人目の素数さん
05/02/12 16:54:55部分和はわからんけど極限値は合ってる。
部分和を通分するのは、無駄。
0934１３２人目の素数さん
05/02/12 16:58:55△ＡＢＣの点Ｂから辺ＡＣに下ろした垂線の足をＤとする。
（∠ＡＢＤ＝３０°∠ＣＡＤ＝４５°）
ＡＤ＝ｔ とおくと、ＡＢ＝２*ｔ、ＢＤ＝（√３）*ｔ
従って
ＤＣ＝（√３）*ｔ、ＢＣ＝（√２）*（√３）*ｔ
よって
ＡＣ＝ｔ＋（√３）*ｔ＝（1＋√３）*ｔ
これが４と等しいから ｔ の値が求まって、ＡＢの値も求まる。
0935１３２人目の素数さん
05/02/12 17:00:14工工エエエ（´Д｀;）エエエ工工
0936１３２人目の素数さん
05/02/12 17:05:27=(1/n-1/(n+2))/2=(2/3+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))/2->7/12
0937１３２人目の素数さん
05/02/12 17:11:157/12=.583
これくらいじゃない？
0938１３２人目の素数さん
05/02/12 17:11:48＝(1/2)*{(1-1/3)+(1/2-1/4)+･･････+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))}
＝1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
＝3/4-1/(n+1)-1/(n+2)
→3/4-0-0＝3/4 （ａｓ ｎ→∞）
0939１３２人目の素数さん
05/02/12 17:16:47和が奇数であるような選び方は何通りあるか。ただし、１個も選ばないときはその総和は０であると
約束する。また、2001個すべてを選んでもよい。
0940１３２人目の素数さん
05/02/12 17:23:22n n
Ｓｎ＝Σ（1/k(k+1)）＝(1/2)*Σ(1/k－1/(k+2)）
k=1 k=1
n n
＝(1/2)*｛Σ(1/k）－Σ(1/(k+2)）｝
k=1 k=1
n n+2
＝(1/2)*｛Σ(1/k）－Σ(1/k）｝
k=1 k=3
n n
＝(1/2)*｛1+1/2+Σ(1/k）－（1/(n+1)+1/(n+2)+Σ(1/k）｝
k=3 k=3
＝(1/2)*｛1+1/2－1/(n+1)-1/(n+2)｝
＝3/4－1/2(n+1)-1/2(n+2)
0941１３２人目の素数さん
05/02/12 17:24:20途中から間違ってる。(1/2)倍が抜けてる。ごめん。
0942１３２人目の素数さん
05/02/12 17:27:26奇数が1001個、偶数が1000個ある。
奇数を1個選び、残りは偶数→
1001C1 * (2^1000)
奇数を3個選び、残りは偶数→
1001C3 * (2^1000)
‥‥
総計
(2^1000)*Σ[k=1 to 501]1001C(2k-1)
(かなり適当)
0943１３２人目の素数さん
05/02/12 17:34:24？
0944１３２人目の素数さん
05/02/12 17:37:57もう少し簡単になるな｡
Σ[k=1 to 501]1001C(2k-1)
=Σ[k=0 to 1001]1001Ck)-Σ[k=0 to 500]1001C(2k)
=2^1001-Σ[k=0 to 500]1001C(1001-2k)
=2^1001-Σ[k=1 to 501]1001C(2k-1)
∴(2^1000)*Σ[k=1 to 501]1001C(2k-1)=2^2000
0945１３２人目の素数さん
05/02/12 17:38:550947１３２人目の素数さん
05/02/12 17:48:020948１３２人目の素数さん
05/02/12 17:49:04どうしてそうなんの？
0949１３２人目の素数さん
05/02/12 17:56:20(1)cosA>0となるAの範囲を求めよ
(2)√2sinA=√3sinB √2cosA=cosBが成り立つときA､B､Cの値を求めよってどうやるんですか？
0951１３２人目の素数さん
05/02/12 18:01:271から2001までの和は奇数だからそのなかからいくつか取り出したもの
の和と残りの和とは偶奇が異なる。
変？
0952１３２人目の素数さん
05/02/12 18:03:16good proof
0954１３２人目の素数さん
05/02/12 18:10:470955１３２人目の素数さん
05/02/12 18:14:37馬鹿は黙ってろよ。学校の宿題でもヤッテロ
0956１３２人目の素数さん
05/02/12 18:15:45その一方の総和が奇数ならもう一方の総和は偶数になって
総和が奇数の場合の数は、グループ分けの片方ですべて網羅されてるから。
しかしよく思いついたな。
0957１３２人目の素数さん
05/02/12 18:21:13与式をsinについて解いて、sin^2θ＋cos^2θ＝１に代入して、cosθ＝√2/2、-√2/10 というのを得ました。
しかし解答を見たところ、cosθ＝√2/2はsinθ<0になるので不適とありました。
θ=45°ならばcosもsinも正で条件を満たすと思うのですが、なぜ不適になるのかわかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか。
0958１３２人目の素数さん
05/02/12 18:22:07わかったよ。あるがと。
0959１３２人目の素数さん
05/02/12 18:26:32θ=45°ならばcosもsinも正だが問題の式を満たさない。
θ=-45°ならば問題の式は満たすがθが範囲外。
0960957
05/02/12 18:26:47与式にあてはめればいいんですね・・・cos^2+sin^2=1にばかり目がいってました。
すんません。
0961957
05/02/12 18:28:13ありがとうございました。
数学って、気づけばあっさりだけど気づかないと厳しいなと思うことがよくあるのですが
みなさん数学得意な方々はどういったところから発見してるのでしょうか。
経験以外になにかありますか？
0962132人目の素数さん
05/02/12 18:29:13空の箱があってもいい確率と空があってなならない確率を教えてください。
0963１３２人目の素数さん
05/02/12 18:32:27たすけてください(´･ω･`)
0964１３２人目の素数さん
05/02/12 18:33:12経験が全てだと断言しておこう。
経験以外の何かがあったとしても、ごくごく微量なので
それに頼ることはできない。
0966１３２人目の素数さん
05/02/12 18:34:542~2001 は 2 を 2001 個かけ合わせた数。
2*2*・・・・・・*2 ←2001個の2
これを2で割るんだから 2 が1個減って2000個になる。
すなわち 2^2000
0967１３２人目の素数さん
05/02/12 18:42:25(2)の式は2つに分かれてるのか？
だったら両辺2乗して足したりしてみなさい。
0968１３２人目の素数さん
05/02/12 18:46:41空あってもいい場合の数は
白をABC3つの組に分ける方法は6C3(○○○|||の並べ方)
赤、青も同様に7C3,8C3
よって6C3*7C3*8C3
空あったらだめなのは
白をAB2つだけでわける方法を考えると・・5C2
赤、青も同様に6C2,7C2
BC,CAだけで分ける方法も同様で
これらを6C3*7C3*8C3から引くと
A,B,Cだけに分けられてる場合の数が二重に引かれてるので+3
よって6C3*7C3*8C3-3*(5C2*6C2*7C2)+3
0969１３２人目の素数さん
05/02/12 19:10:15教科書は「log2」と書いてあるわけだが。
0970１３２人目の素数さん
05/02/12 19:12:300971１３２人目の素数さん
05/02/12 19:13:120972１３２人目の素数さん
05/02/12 19:16:20ご教授いただけると、とてもありがたいです。
0973１３２人目の素数さん
05/02/12 19:19:09確率って言葉がよく分からないんだが・・・。
まあ、それはおいといて、
★空の箱があってもいい場合について★
白①②③ 赤①②③④ 青①②③④⑤ あって、これを１個ずつ
Ａ，Ｂ，Ｃのは個の中に入れていく事を考えると、
白①の入れ方はＡ，Ｂ，Ｃの３通り。
白②～青⑤も同様に３通りずつ。
従って、全部で１２個の入れ方は
（３^3）*(３^4)*(３^5)＝３^12 （通り）
これじゃあダメ？
0974１３２人目の素数さん
05/02/12 19:21:52ちょっと分からないので質問します。
＞白をABC3つの組に分ける方法は6C3(○○○|||の並べ方)
これは、どういう理屈でそうなるんですか？お教えください。
0975１３２人目の素数さん
05/02/12 19:24:460976968
05/02/12 19:29:32白①がAに白②がBと、白②がAに白①がBは区別したらだめなのでは・・？
そのための色分けと思うけど。
>>974
スマン、激しく間違えたorz
空あっていい場合
白の分け方は(○○○||)で5C2ね
となると5C2*6C2*7C2か
で・・空あったらだめなのは
5C2*6C2*7C2-3*(4C1*5C1*6C1)+3です
0977968
05/02/12 19:32:58Aの個数|Bの個数|Cの個数
A,B,Cの個数の組の場合の数は結局
○○○||の並べ方の場合の数に対応している
例えばA1個B2個C0個なら○|○○|
0978１３２人目の素数さん
05/02/12 19:37:450979１３２人目の素数さん
05/02/12 19:38:35二人で一緒にくっついちゃった
隣の夫婦 毎日ギシギシアンアン
負けずにウチもシュッシュッ！
もしもしつんつん もしもしへろへろ
Y・M・C・A シュビデュバ チェケラッチョ！
『最近、さむくなってきたね～』なんて言うんじゃないわよ！
『あんたは誰？どこにいるの？』わたしの心は醤油漬け
チョンチョン ペチョペチョ フェフェフェのへ
クッチャラはぴはぴ ふぁんたじすたぁ
どうですか？ 今日、一日中考えてました。
0980１３２人目の素数さん
05/02/12 19:49:430981１３２人目の素数さん
05/02/12 19:56:17http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108205751/
0982１３２人目の素数さん
05/02/12 20:03:53sinφ=√(cosθ)
0983１３２人目の素数さん
05/02/12 20:15:080984１３２人目の素数さん
05/02/12 20:21:050985１３２人目の素数さん
05/02/12 20:22:360986１３２人目の素数さん
05/02/12 20:39:170987１３２人目の素数さん
05/02/12 20:49:020988１３２人目の素数さん
05/02/12 20:59:450989１３２人目の素数さん
05/02/12 21:51:550990１３２人目の素数さん
05/02/12 22:29:200991１３２人目の素数さん
05/02/12 22:39:440992１３２人目の素数さん
05/02/12 22:47:460993１３２人目の素数さん
05/02/12 22:49:040994１３２人目の素数さん
05/02/12 22:54:390995１３２人目の素数さん
05/02/12 23:00:300996１３２人目の素数さん
05/02/12 23:07:050997１３２人目の素数さん
05/02/12 23:14:160998１３２人目の素数さん
05/02/12 23:15:380999１３２人目の素数さん
05/02/12 23:18:561000１３２人目の素数さん
05/02/12 23:19:111001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。