二階非斉次線形微分方程式って、まず斉次形を考えますよね。
例えば斉次形の一般解がy=C1x1+C2x2とします。その後、
C1,C2をxの関数として、y=u1(x)x1+u2(x)x2とおいて、
y'を計算して、y'のu1(x)'x1+u2(x)'x2=0と置き、y''を計算し、
元の式に代入して得られた式とu1(x)'x1+u2(x)'x2=0の連立で解くのですが、
連立した式は常にロンスキ行列になっていますよね。
そこで、一々代入して計算しなくても、y'の式から求めた
u1(x)'とu2(x)'の係数を微分して、ロンスキ行列を作っても良いのでしょうか？