分からない問題はここに書いてね２０１
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん
05/01/28 21:50:27前スレ
分からない問題はここに書いてね２００
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/
0809１３２人目の素数さん
05/02/04 10:07:32Xの２乗+２X＝１
という式でXの整数解は存在しますか
というのか、こんな式はありえるのでしょうか？
中学レベルですみませんが、教えてください。
0810１３２人目の素数さん
05/02/04 10:15:19式は問題ない。
x^2 +2x =1
(x+1)^2 = 2
x = -1±√2
だから、整数解は存在しない。
0811１３２人目の素数さん
05/02/04 10:25:21あー多分問題は間違ってない。distribution だと思って積分すると 1/w になったはずだ。
昔一回やったが忘れた。
0812１３２人目の素数さん
05/02/04 10:33:12すまんこっちが正しい。bの漸化式だ。
Z(b)=b^a-{C(b,1)*Z(1)+C(b,2)*Z(2)+･･･+C(b,b-1)*Z(b-1)}
0813１３２人目の素数さん
05/02/04 10:37:54即答ありがとうございました。
0814１３２人目の素数さん
05/02/04 10:40:29和の8倍になっているとき第6項を求めなさい。
上記の問題を教えてください。
0815１３２人目の素数さん
05/02/04 10:41:05ほしいのですが、このスレで聞いてもいいのでしょうか？
それともどこか適切な板ってありますか？
0816１３２人目の素数さん
05/02/04 10:47:28公比を rとすると
a(n) = 3*r^(n-1)
a(4)+a(5)+a(6) = 3*(r^3)*(1+r+r^2)
a(1)+a(2)+a(3) = 3(1+r+r^2)
r^3 = 8
0817１３２人目の素数さん
05/02/04 10:47:46比をrとすると、
An=3*r^(n-1)
第4項から第6項までの和=3*r^3+3*r^4+3*r^5
初項から第3項までの和=3*r^0+3*r^1+3*r^2
よって、3*r^3+3*r^4+3*r^5=8*(3*r^0+3*r^1+3*r^2)
式を変形
r^3*(3*r^0+3*r^1+3*r^2)=8*(3*r^0+3*r^1+3*r^2)
あらゆるrについてこの等式が成り立つのだから、
r^3=8 r=2
An(n=6)=3*2^5
0818１３２人目の素数さん
05/02/04 10:48:58http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E4%B8%BB%E6%88%90%E5%88%86%E5%88%86%E6%9E%90+%E5%8D%98%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90+%E9%87%8D%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90+%E6%AC%A0%E7%82%B9&lr=
0819１３２人目の素数さん
05/02/04 10:58:36第n項Anが次の式で与えられる数列の初項から第n項までの和を求めなさい
An=n(n+1)(n+2)
お願いします
0820１３２人目の素数さん
05/02/04 11:05:39B(n) = n(n+1)(n+2)(n+3)と置く
B(k)-B(k-1) = 4k(k+1)(k+2) = 4 A(k)
両辺を k=1～nまで加えることにより
B(n) = 4 ΣA(k)
ΣA(k) = (1/4)B(n) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4
0821820
05/02/04 11:24:360822１３２人目の素数さん
05/02/04 11:31:39100g表示ということは、平均が100gということであり、中味が110gのこともあれば
90gのことがあってもおかしくはない。ところが、みつ屋の主人は少々中味を少なくして
90g平均で売ることにしている。よくこの店に駄菓子を買いにくるM君は、あるとき
中味が少ないと文句を言った。そこで主人はあらかじめ中味を測っておき、100gを
こえる菓子袋だけM君に売ることにした。しかしながら、それでもM君はみつ屋の主人の
インチキを見抜いたという。どのようにしてM君はインチキを見抜いたのであろうか？
この問題は数学的というか統計的な根拠があるらしいのです。なんとか答えの解説お願いできませんでしょうか？
数学的というのでここにお願いしてみようかとおもったしだいです
0823822
05/02/04 11:35:50変な形のいびつなグラフ（平均90の100より右側だけのグラフ）ができたから。
ということです。本当は山型で左右対称のグラフができるはずなのに
それができなかったからおかしいって気付いたんですね。
らしいです。すいませんスレ汚しすまそ
0824１３２人目の素数さん
05/02/04 11:38:000825１３２人目の素数さん
05/02/04 11:43:47というか、売られている商品の重さが平均１００グラムの正規分布にはならないんだが。
通常は、少ない分に対しては苦情が来る。
そのリスクを避けるために、工場では平均が１００グラムを超えるように製造される。
0826１３２人目の素数さん
05/02/04 11:49:07x<7.0275
３次方程式くらい電卓で解けるんだが。
0827１３２人目の素数さん
05/02/04 11:50:57正規分布かどうかを統計的に確認するために、相当店に通ったんだろうな。
駄菓子屋、大繁盛だなw
0828１３２人目の素数さん
05/02/04 11:52:40＞S市にある「みつ屋」という駄菓子屋では、中味100g表示の菓子袋を売っている。
100g表示ということは、平均が100gということであり、中味が110gのこともあれば
90gのことがあってもおかしくはない。
おかしい。中味100g表示と言えば、100g以上であって、平均と云うことではない。
0829１３２人目の素数さん
05/02/04 12:00:24>おかしい。中味100g表示と言えば、100g以上であって、平均と云うことではない。
初耳だが。
0830１３２人目の素数さん
05/02/04 12:00:30節点数 ＜ 枝数
を証明する問題
離散数学Ⅰです
0831１３２人目の素数さん
05/02/04 12:01:26オイラー回路
節点数
枝数
の定義を書いて
0832１３２人目の素数さん
05/02/04 12:03:47オイラー回路：すべての辺をただ一度通る回路。①すべての節点の次数が偶数②辺集合は共通な辺を持たない閉路に分解できる
節点数、枝数：グラフの点、辺の数
0833１３２人目の素数さん
05/02/04 12:04:480834１３２人目の素数さん
05/02/04 12:06:13そいつは違うな
っていうか、統計の「と」の字から勉強しなおしてくれないか？
0835１３２人目の素数さん
05/02/04 12:10:07pのうち最小のものを最小周期または周期という。
pがf(x)の周期ならばnp（nは２以上の自然数）もf(x)の周期であることを示せ。
よろしくお願いします。
0836１３２人目の素数さん
05/02/04 12:14:39f(x+np)=f(x+(n-1)p+p)=f(x+(n-1)p)=…=f(x)
0837１３２人目の素数さん
05/02/04 12:15:10馬鹿は問題文も写せない。
0838１３２人目の素数さん
05/02/04 12:17:23反例
.＿
|＿|
私の>>832の解釈が間違ってなければ
節点数=枝数なオイラー回路の例
それと反例以前に、不等号が逆になる、つまり点が孤立している状態って言うのはどういう扱いになるの？
>>835
明白に自明
0839１３２人目の素数さん
05/02/04 12:21:00オイラーグラフは点が孤立してはいけません
0840１３２人目の素数さん
05/02/04 12:29:18グラフ自体が1点しか無い場合も？
節点数はいくつ以上という条件はあったっけ？
0841１３２人目の素数さん
05/02/04 12:29:42（２）Ｎ＝12とし、根の集合Ｇ＝｛ｇk｜k＝1,2,…12｝はいかなる代数系をなすか？
（３）部分集合Ｈ＝｛1, α^3, α^6, α^9｝によってＧを剰余分解せよ。
（４）剰余群Ｇ／Ｈの元を示し、その演算表を与えよ。
だれかお願いします。途中まででもいいので。
0842１３２人目の素数さん
05/02/04 12:31:510843806
05/02/04 13:20:120844１３２人目の素数さん
05/02/04 13:27:50ＧＦ（5^3）= GF (5)[x]/(x^3 + x + 1)
0846１３２人目の素数さん
05/02/04 14:36:470848１３２人目の素数さん
05/02/04 15:50:13f (x) = x^3 + x + 1 が GF(5)[x] で既約であることを確認してください。
（既約でなければ一次因子を持つから、
f (0), f (±1), f (±2) が 0 でないことを云えばよい。）
0849１３２人目の素数さん
05/02/04 17:43:160850１３２人目の素数さん
05/02/04 17:44:29普通に
x = r sin(t)
とでもおけば
0851１３２人目の素数さん
05/02/04 17:44:39πｒ^2/2
0852１３２人目の素数さん
05/02/04 17:45:34πｒ^2/4
0853鬼は外
05/02/04 17:45:50次の不定積分を求めよ。
∫x/(2-x-x^2)^(1/2)
0854１３２人目の素数さん
05/02/04 17:48:28その点上をすべて通るような関数って
どうやったら求まるでしょうか？
0855１３２人目の素数さん
05/02/04 17:49:37円形に並べるときＡの札３枚が連続して並ぶ確立を求めよ。
お願いします。
0856１３２人目の素数さん
05/02/04 17:55:00それだけではなんとも。
0857１３２人目の素数さん
05/02/04 17:56:06点の位置関係によってはその点すべてを通る曲線をグラフとする関数が存在するとは限らない。
0858１３２人目の素数さん
05/02/04 17:57:03点を線で結ぶだけじゃん。
0859１３２人目の素数さん
05/02/04 18:01:12∫x/√(2-x-x^2) dx = ∫{x+(1/2)}/√(2-x-x^2) - (1/2)/√(2-x-x^2) dx
∫{x+(1/2)}/√(2-x-x^2) dx は、2-x-x^2=t と置換汁。
-∫(1/2)/√(2-x-x^2) dx は、-(1/2)∫1/√{-(x+(1/2))^2+(9/4)} dx として、
x+(1/2)=(3/2)*sin(θ) と置換汁。よって結果としてarcsinが出てくる。
0860１３２人目の素数さん
05/02/04 18:10:22http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=7698
0861１３２人目の素数さん
05/02/04 18:13:32折れ線で結ぶ。
0863１３２人目の素数さん
05/02/04 18:50:112点があれば、直線が決まり
3点あれば、2次関数が決まる
10点あれば、9次関数にすればいい。
0864１３２人目の素数さん
05/02/04 19:17:16具体的にはどのような方法があるのでしょうか？
よろしくお願いします
0865１３２人目の素数さん
05/02/04 19:26:33y = a(9) (x^9) + a(8) (x^8) + … +a(1)x + a(0)
と置いて、(x,y)をいれて十連立方程式をつくり
a(9), a(8), … a(0)を求める
0866鬼は外
05/02/04 19:39:14-∫(1/2)/√(2-x-x^2) dx は、-(1/2)∫1/√{-(x+(1/2))^2+(9/4)} dx
は公式を使うとArctanになるのでは？
0867１３２人目の素数さん
05/02/04 19:41:16もうちょっと楽な方法はありませんかねぇ。
キツすぎます。
みなさん、知恵をお貸しください。
0868１３２人目の素数さん
05/02/04 19:42:29それは初耳なので、どんな公式なのかぜひ教えていただきたい。
0869１３２人目の素数さん
05/02/04 19:46:31なんだよせっかく解答が得られたのに後から注文をつけるのか。
まさか後から他にも条件がありますとか言い始めるんじゃないだろうな？
0870１３２人目の素数さん
05/02/04 19:53:03所詮一次方程式
大した事ではないだろう。
この程度でキツいとか言われてもなぁ。
そもそも一般的な話なのだし、これ以上は如何ともし難い
0871鬼は外
05/02/04 20:04:36勘違いでした…。
今無理関数の積分に挑戦しているが、知識の無さに頭がパンク中…。
今度はこの問題がわかりません。Help me!!
∫1/(sinｘ＋cosｘ)
0872１３２人目の素数さん
05/02/04 20:08:580873鬼は外
05/02/04 20:21:31何でも痴漢すればいいと思ってました。
積分はやはり訓練ですかね？それとも何か良い方法（手法の見分け方etc）があるんですかね？
0874１３２人目の素数さん
05/02/04 20:40:420876１３２人目の素数さん
05/02/04 20:58:09∫[0,π/2]√(r^2-r^2*sin^2(t) ) r cost dt
∫[0,π/2] r^2 cos^2(t) dt
∫[0,π/2] r^2 (1+cos(2t))/2 dt
r^2 *(t/2 +sin(4t)/4)[0,π/2]
r^2 *(π/4)
πｒ^2/4
0877１３２人目の素数さん
05/02/04 21:14:17という課題を出されたのですが、自分では良く分かりません
誰か分かる方がいましたら、教えてください
お願いします
0878１３２人目の素数さん
05/02/04 21:22:45(9-1)!/2!6!=28 かな？他の人のレスを待たれたし
0879１３２人目の素数さん
05/02/04 21:34:37確率とは？
0880１３２人目の素数さん
05/02/04 21:36:10切断とは何だと思ってるのか
自分なりに書いてみよ
0881１３２人目の素数さん
05/02/04 21:39:590 ＜ 1/n ＜ (β - α)/2 なる n を取る。
適当な k を取れば k/n が求める物。
0882１３２人目の素数さん
05/02/04 21:45:500883877
05/02/04 21:49:22有理数の全体の集合をＱであらわす時
Ａ、Ｂの組が有理数の切断であるとは次の条件を満たすこと
Ａ≠φ、Ｂ≠φ、Ａ∪Ｂ＝Ｑ、Ａ∩Ｂ＝φ
ａ∈Ａ、ｂ∈Ｂ ⇒ａ＜ｂ
こんな感じで・・・すかな？
0884１３２人目の素数さん
05/02/04 21:59:43首チョンパ！ ( ﾟ∀ﾟ)
08853年B組
05/02/04 22:21:27をロピタルの定理を使わないで証明したいんですけどいかがすれば良い酢かね？
0886１３２人目の素数さん
05/02/04 22:22:13自分ちの子供を警察に突き出すなんて…
0887１３２人目の素数さん
05/02/04 22:22:560888１３２人目の素数さん
05/02/04 22:25:07lim(n→0)ｘ*logｘ = x*logx
0889１３２人目の素数さん
05/02/04 22:30:20{sin(x)-cos(x)}/√2 = -cos(x+π/4) =z とおく。 sin(x+π/4) dx = dz.
与式 = (1/√2)∫{1/(1-z^2)} dz = (1/2√2)∫{1/(1+z)+1/(1-z)}dz =(1/2√2)Ln{[1+z]/[1-z]} +c
= (1/2√2)Ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]} +c
= (1/2√2)Ln{[2cos((x+π/4)/2)^2]/[2sin((x+π/4)/2)^2]} +c
= (1/√2)Ln|cot((x+π/4)/2)| +c.
08903年B組
05/02/04 22:32:52lim(x→0)ｘ*logｘ
をロピタルの定理を使わないで証明したいんですけどいかがすれば良い酢かね？
給食費滞納撲滅キャンペーン
0891１３２人目の素数さん
05/02/04 22:33:53Ln{[1+z]/[1-z]} +c
= (1/2√2)Ln{[1-cos(x+π/4)]/[1+cos(x+π/4)]} +c
= (1/2√2)Ln{[2sin((x+π/4)/2)^2]/[2cos((x+π/4)/2)^2]} +c
= (1/√2)Ln|tan(x/2 +π/8)| +c.
0892& ◆XuXhdIoFzk
05/02/04 22:40:39直線と直線の
なんか 平行移動して直行すれば垂直って聞いたんですが
0893１３２人目の素数さん
05/02/04 22:41:20α〈βなる任意の正の実数α，βに対してα〈γ〈βなる有理数γが存在することを切断をもちいて証明しなさい。
これがわからないのですがどなたか解りますか？
0894１３２人目の素数さん
05/02/04 22:47:15すぐ上に書いて、レスを貰っているような
0895BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/04 22:49:38とりあえず、極限計算の方は、∫_{0}^{1}log(x)dxが収束することを言えばいいのではないか？
この積分は、∫_{-∞}^{0}exp(x)dxにすることができる。
0896BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/04 22:53:290897893
05/02/04 22:55:01あれ？それ俺じゃないっす
多分同じ学校の人なのかな
0898１３２人目の素数さん
05/02/04 22:57:39x = exp(-t)
t→∞
x*logx= -t*exp(-t) = -t/exp(t) → 0
08993年B組
05/02/04 22:58:15lim(x→0)ｘ*logｘ=0
です。
何回も間違ってすみません。
0901１３２人目の素数さん
05/02/04 23:28:31やけにふてぶてしいマルチだな
0902１３２人目の素数さん
05/02/04 23:38:47D = { (x,y) | x^2 + y^2 < x },とするとき、
次の積分の値ってわかりますか？
∫_D f(x,y) dxdy
0903１３２人目の素数さん
05/02/04 23:39:150904893
05/02/04 23:57:32ごめんなさい・・・
0905１３２人目の素数さん
05/02/05 00:05:24わかりません
0906１３２人目の素数さん
05/02/05 00:08:16わかります。
0907１３２人目の素数さん
05/02/05 00:17:41βに対応する有理数の切断を[B,B'] としたとき
α<β ⇔ A⊂B (真の包含) だから、
Bに含まれ、かつAに含まれない有理数γが取れる。
γ以下の有理数をC、γより大きい有理数をC' とおけば
切断 [C,C'] は有理数γを定め、 A⊂C⊂B だから α<γ<β。
0908１３２人目の素数さん
05/02/05 00:19:03フーリエ級数のうち余弦フーリエ係数、正弦フーリエ係数のみくっつけるってことですか？
基本事項の質問ですがよろしくお願いします。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。