ベクトル空間V,Wが同型で、
V,Wの基底{v_i}i∈I、{w_ j}j∈J
を集合とみなしたときの濃度が一致しない

そのような例はありますか？

つまり

V /simeq W ⇒ dim V = dim W

の反例はありますか？