分からない問題はここに書いてね２０１
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0001１３２人目の素数さん
05/01/28 21:50:27前スレ
分からない問題はここに書いてね２００
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/
0067１３２人目の素数さん
05/01/29 11:21:56で、そこから何をどうしてどうなって何で困っているのかをすべて残さず書け
0068１３２人目の素数さん
05/01/29 11:22:53,.r''"´ ∠ _,,.. -一 ー-ﾞ､ ＼
／ ,r'"´/-'" ﾞ､ ﾞ､
〃 / / ﾞ､ i ﾞ,
. ii i / __,,,...､､､..,,__ ﾞ､ i i
. ll | ,' ,.. -‐'' ´ i i ｀`ヽ, .i |
! ! ﾉ'" i .i | l_ゝ‐ ＼ .i |
ﾚ'/ l l l | |ゝ､∠!ゞｪｧ、 ｝ |ゝ. |
//i ‐‐-!､ ! l. ゝｷﾃ「'fﾄｲ'} l / l｀'〉 .| >>1こんなスレを立てて
｛｛. ', ﾔ|〒きﾐ ', ヽ ヾ::;;:ｼ;､ l / .lノ i | 恥ずかしくないんですか？
'､! ﾞ､ l ヾ:;:ﾉﾄ､._'、 ｀￣ ｲ l l | | 罪の意識は無いんですか？
｀ﾄ |ﾞ'‐､,ヽ`'"´ i | ! ! ﾍ ﾞ､ あなた、卑怯者です！
! | | ﾞ、 ｀ __,,..-ｧ |i !/ ヽヽ､ ノ
. ! .!.! .| ＼ ﾞ'''ﾆ ,.ｲ,' .l/ﾄ､i ヽ､｀''‐-‐'"ノ
. !.! '､ ! ｀l'‐ ､._ ／ /,' /''´ ﾍ ｀''=ﾆ二-ｧ
!.! ﾞ'､ ﾞ､ i ｀~「_／ 7 / ﾋ_ ／
. ',! ﾞ'､ﾞ､ ﾉ r＝l'|｜.// ﾍー--一'''"
ヽ `'メ ノ/ !｜|ノ _ ﾞ' 、
. '''''"ノ/ ,ｲ｜| ／／ ｀' ､
,.ィ!ﾚｼ!,-､/ l ○＜ r＝三三三ヽ
/〃／/ .! /~ヽ､ ヽヽ､ .〃／ ヽ,
/ ﾚ" / .! ./ ｀ヽ｀ヽ〃／ i
006962
05/01/29 11:26:50(x,y,z,w)★={t(x,y,z,w)}よりx^2となりますけれど、
(行列★＝11成分のみ1で後はすべて0の4×4行列 )
答えはx^2でなくて10x^2のようなのです。
0070１３２人目の素数さん
05/01/29 11:27:31‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
／::::::::::::::/!i::/|/ ! ヾ ﾘハ:|;!､:::::::l そういう時はは
/´7::::::::::〃|!/_,,、 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ 削除依頼を出せばいいと思うよ
/|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼ ´''""'ヽ !;Ｋ
! |ﾊﾄ〈 ,r''"゛ , ﾘｲ)|
`y't ヽ' /／
! ぃ､ ､;:=＝ｦ 〃
｀'' へ、 ` ‐ '゜ .ｲ
`i;､ ／ l
〉 ` ‐ ´ l`ヽ
007162
05/01/29 11:31:290072１３２人目の素数さん
05/01/29 11:32:29／ ＼
|=＝＝=ミx,､､_ ＼
､＿＿＞ｧ￢一ｧ―r￢ミi､ ＼
￣7'／'／ //／/ ,ﾊﾍ.,ﾆヽ、 }
// / /:,'/,' ' i┴`≠| i }`T''トrイ
//i , ; !:!:| !:i ｜ | |,ﾊ. l. l. }::|
| i {. { l | ﾄi;､l_ﾄ､ | _,. ｨく!ﾉｉ. }:| :! l :|
N.＼ヽ.ヽ.ヽi!.{::::ji!ヽ!.'{_:::::} ji. |,ﾘﾉ ' , |
>ﾄ､_トﾄr`´ ,______ ￣´ｲ/',.ｲ/ :/
／:ｲ ﾊﾄゞゝ Y¨￣｝ ≦,ｲｨ1 ｲ /|
_. --- 、 /〃 ,'// /:/_＞ `二 イ //ﾉ ,ﾊ{ﾉ!
, ‐',.- ＼. ,'./.| /!|:|ﾚ'|:{r一 '' ￣iｽﾆム.ム!_ﾙ'
l | /⌒ | V | | ||/_ヽ-〉 _,ｲ/ , -- ＼ 「嘘だッ！！！」
l__,/| :| | ／.Ｎ / ｝ |__,／//＞/ !
ー１ ,ﾉ ,:'1 ,Ｋﾆ.ヽ| ＼__, ｲ ｛ 〈 '
丁 /´ ヽ. ヽ} '⌒ヽﾆ=ヘ. ｲ /
`iｰ.′ l ／! /ｌ ヾﾆﾞイ
! }／_,ノ 〃 ｀￣´/
ヽ ＿_／ﾌ'´ 〈{ /
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0073１３２人目の素数さん
05/01/29 11:34:21それは、固有値は ちゃんと計算すればわかると思うけど
10, 0, 0, 0だからだよ
10に対応する固有ベクトルは
1
2
1
2
ね。
1,0,0,0という値がどこから出てきたのかはわからんけど。
007462
05/01/29 11:37:12ありがとうございました。
0075１３２人目の素数さん
05/01/29 12:05:41z=6-x^2+4x(1-x^2)^.5
極値は３こ
0076１３２人目の素数さん
05/01/29 12:11:390077１３２人目の素数さん
05/01/29 12:12:47それが何か？
0078１３２人目の素数さん
05/01/29 12:20:24Taylor expansion
Taylor Series Expansion
Power Series Expansion
0079１３２人目の素数さん
05/01/29 12:21:360080１３２人目の素数さん
05/01/29 12:23:20＞幕級数展開
Menbrain Series Expansion
0081１３２人目の素数さん
05/01/29 12:23:550083１３２人目の素数さん
05/01/29 14:24:540084１３２人目の素数さん
05/01/29 14:31:500085１３２人目の素数さん
05/01/29 15:12:453x-2y=0 で、
x=2k y=3k と答えがありましたが、
私は x=k y=3/2k と解きました。
この２つの答えは数学では全然違う答えなのでしょうか？
0086１３２人目の素数さん
05/01/29 15:14:04x=k y=2/3k です
0087粉 ◆X1ObyuLj2s
05/01/29 15:30:57(d^2C/dr^2)dr≒0
と近似出来れば問題を解けるのですが、
このように近似していいのでしょうか？
0088１３２人目の素数さん
05/01/29 15:31:57Cとrの関係がわからん
0089粉 ◆X1ObyuLj2s
05/01/29 15:37:14問題は触媒の細孔に反応物質が拡散していくという設定です。
Cは反応物質の濃度、ｒは触媒の半径です。
0090１３２人目の素数さん
05/01/29 15:44:23それだけではよく分からない。
近似して良いのかどうかは
その分野の人が決める事。
どの程度の精度が要求されているのか？などは、
その分野固有のものであって数学とは関係ない。
0091粉 ◆X1ObyuLj2s
05/01/29 15:46:060092１３２人目の素数さん
05/01/29 15:47:01x = k
y = (3/2)k
に、k = 2tを入れると
x = 2t
y = 3t
となり全く同じと分かる
0093１３２人目の素数さん
05/01/29 15:51:32どうもありがとうございました！
0094１３２人目の素数さん
05/01/29 16:18:14関数f(x)=x^3+ax+bがx=-1で極大値４をとるとき、定数a,bの値を求めよ。
また、極小値を求めよ。
まずは微分ですよね？
そこからどうすれば… ??
0095１３２人目の素数さん
05/01/29 16:51:14f(-1) = 1-a+b = 4
f'(x) = 3x^2 +a
f'(-1) = 3 + a = 0
a = -3
b = 0
となり
f'(x) = 3x^2 -3 = 3(x-1)(x+1)
x=1で極小となり、f(1) = -2
0096１３２人目の素数さん
05/01/29 16:54:45いくらマルチといえども、嘘は教えてやるな。
0097１３２人目の素数さん
05/01/29 17:06:47円Ｃ：x^2+y^2-4x-2y+4=0と点(-1,1)を中心とする円Ｄが外接している
(1)円Ｄの方程式を求めよ
(2)円Ｃ，Ｄの共通接線の方程式を求めよ
と言う問題で(1)は解けて(x+1)^2+(y-1)^2=4となったのですが
(2)が解けません
接線をy=ax+bと置いて
円の中心と接線の距離=半径の式を二つ作って
求めようとしたのですが求まりませんでした
どのように最後の答えまで行くのか教えてください
0098１３２人目の素数さん
05/01/29 17:10:11片面が白、もう片面が赤の６枚のカードに１から６までの番号を付け、
白面を表にして並べてある。
今、サイコロをふり、出た目の数と同じ番号のカードを裏返す。
次の確率を求めてくださいお願いします。
（１）赤面が表になっているカードの枚数が５枚である確率
（２）赤面が表になっているカードの枚数が３枚である確率
ほんと気になってます。お願いします！
0099１３２人目の素数さん
05/01/29 17:13:12よろしくお願い致します。
>>97
絵を書いてみると良いと思うよ。
円Cと円Dの中心のy座標が同じだから…
0100１３２人目の素数さん
05/01/29 17:20:51>（１）赤面が表になっているカードの枚数が５枚である確率
0
>（２）赤面が表になっているカードの枚数が３枚である確率
0
0101１３２人目の素数さん
05/01/29 17:25:09ごめんなさい、ほんとごめんあんさい＿ﾄ￣|○
この試行を５回繰り返します。
あーもう欝すぎる（－＿－；）
0102１３２人目の素数さん
05/01/29 17:30:30俺もそう書こうとして我慢したのに‥ｺﾉﾔﾛ
0103１３２人目の素数さん
05/01/29 17:41:51x'' = kx
の解析解が欲しいのですが…。簡単そうなのですが私の力ではググれませんでした。
物理モデルの話で、F=kx という力がかかる系で、初期の x, x' を与えた時の
挙動が知りたいのです。特に、
x(0) = a (>0)
x'(0) = b (<0)
として、bの絶対値が小さいとはじき返され(t->+inf で x->+inf)、
bの絶対値が大きいと突き抜ける(t->+inf で x->-inf)と思うんですが、
その境界値を知りたいんです。
F = -kx
だと普通のばねモデルでたくさん例題はあるんですが…。
0104１３２人目の素数さん
05/01/29 17:46:25(1)異なる５個の数字が出ればいいから、目の出方は、6Ｃ5*5!
すべての目の出方は、６＾6
よって、5/54
0105１３２人目の素数さん
05/01/29 17:46:34(1/2) L[ sin(t) - t cos(t)] = 1/(s^2 +1)^2
0106１３２人目の素数さん
05/01/29 17:48:57いわゆる、単振動では？
ｘ＝Asin(√k*x)+Bcos(√k*x)
0107１３２人目の素数さん
05/01/29 17:51:10(1) 1*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)
(2)
12314のように、出る目を5個並べて
5個中2つのみが等しい順列を数えると
(6C4)*4*(5!/2) = 3600
0108１３２人目の素数さん
05/01/29 17:53:18k>0
ｘ＝Ae^(√k*x)+Be^(-√k*x)
k<0
ｘ＝Asin(√-k*x)+Bcos(√-k*x)
0109１３２人目の素数さん
05/01/29 17:56:360110エージェントスミヌ
05/01/29 18:00:28このとき任意の定数aに対しx=aときf(x)キ0,xキaときf(x)=0となるように
関数f(x)を設計してください。
という問題なのですがどなたか頭のいい方できますでしょうか？
0111１３２人目の素数さん
05/01/29 18:03:15ダウト！
スリーカードを忘れています
0112107
05/01/29 18:09:51じゃあ出る目が3種類になる場合をaabbcと
aaabcのケースに分けて数えるのか。
前者なら (6C3)*(3C2)*(5!/4)
後者なら (6C3)*(3C1)*(5!/3!)
かな。
0113１３２人目の素数さん
05/01/29 18:11:41前スレで誰か答えてたじゃん
0114１３２人目の素数さん
05/01/29 18:13:34thank you vm.
tcos(t)のラプラス変換からはじめたいと思います。
0115１３２人目の素数さん
05/01/29 18:20:12定数kの値の範囲を定めよ。
さっぱり分かりません…
0116エージェントスミヌ
05/01/29 18:26:410117１３２人目の素数さん
05/01/29 18:34:59f'(x) = x^2 +2kx +(k+2) = 0
が 異なる２つの実数解を持つてばよいので
D/4 = k^2 -(k+2) = (k-2)(k+1) > 0
k < -1, 2 < k
0118１３２人目の素数さん
05/01/29 18:35:57f'(x)=x^2+2kx+(k+2)=0
が異なる２つの実数解をもつ条件
→ Ｄ’＝(k)^2-(k+2)>0
k^2-k-2=(k+1)(k-2)>0 → k<-1,2<k
0119115
05/01/29 18:39:37分かりやすい御回答、ありがとうございますm(_ _)m
類似問題？だと思うのですがもう１問分からないのが…
f(x)=x^3+kx^2+2x+3が常に増加するように、
定数kの値の範囲を定めよ。
常に増加するように…？？
0120１３２人目の素数さん
05/01/29 18:43:04x^3の係数が正の時の
3次関数のグラフを描けば分かるとおり
常に増加する ⇔ 極値を取るところが無い
0121１３２人目の素数さん
05/01/29 18:45:55( 1 2) (1/3 -1/2) (1 2) (-1 0)
(-1 2),(1/3 1/3),(1 0),( 0 2)
P^(-1)AP=Bを利用して,A^4を求めよ。
どう利用したらいいのか分かりません。
誰かお願いします。
0122１３２人目の素数さん
05/01/29 18:49:49B^4 = { P^(-1)AP } ^4 =P^(-1)(A^4) P
0124121
05/01/29 18:55:28それだったら、初めからわかっているAでA^4
を求めたほうが速いですよね？
0125１３２人目の素数さん
05/01/29 19:04:54この問題はたまたま簡単な行列だし
たった4乗だからそう言えるかも知れないね。
Aがもうちょっと複雑だったり、4乗じゃなくて、10乗、100乗なんかだと
Bを使った方が楽なのだろうけど。
0126１３２人目の素数さん
05/01/29 19:33:53「ある街には２種類のタクシーがある。青色のタクシーと、緑色のタクシー
の割合は15％と85％である。ある時、タクシーがひき逃げ事故を起こして
目撃者の情報によれば、それは青いタクシーだった。目撃者の証言が正しい
確率が80％の時、ひき逃げをしたのが青いタクシーである確率は？」
というものなんですが、答えは約41％になってるんですが、
自分で計算した場合、36．25％になるんです。
どのように計算したら正しい解が求められるか、教えてください。
0127１３２人目の素数さん
05/01/29 20:06:39解決しました。すいません。
0128121
05/01/29 20:10:30Ｐ＾(-1)Ａ＾(4)Ｐ＝Ｂ＾(４)
⇔Ａ＾(4)＝Ｐ＾(-1)Ｂ＾(４)Ｐ
これを計算するだけですよね？
0129c1
05/01/29 20:13:49S(n)=1+ 1/4 + 1/9 + ・・・・ + 1/(n^2)
のn→∞ が(π^2)/6 となるのは証明がむずい！とだけかいてあって証明がわかりません！
大数にものってなさげだし、解探(||)なんかも収束することを証明してるだけなんすよ.
証明どうやってやるのか知ってる方教えてくださいっ.
0130１３２人目の素数さん
05/01/29 20:14:01そうだよ。
0131１３２人目の素数さん
05/01/29 20:16:57sinxを強制因数分解。ま、雰囲気だけだが。
0132c1
05/01/29 20:21:18どゆことでしょうか？
0133１３２人目の素数さん
05/01/29 20:30:45どゆこと？
0134１３２人目の素数さん
05/01/29 20:31:18いわゆるsinxの無限乗積表示。
f(a)=0(a≠0)ならf(x)は(1-x/a)を因数に持つ。sinx=0の解は0,±nπ(n≧1)
このあとちょっと考えてみればいいと思う。
高校の数学できちんと証明する方法は知らない。
他にはフーリエ級数、留数を使う方法かな。
0135１３２人目の素数さん
05/01/29 20:34:02ゼータ関数 オイラー
で検索かけてみれば
0136１３２人目の素数さん
05/01/29 20:34:58独学でやるのに丁度良い参考書、本がありましたら教えてください。
0137c1
05/01/29 20:54:02>いわゆるsinxの無限乗積表示
というのはテーラー展開のことっすか？
0138１３２人目の素数さん
05/01/29 20:55:06全然違う。
知らないとか言うまえに検索くらいかけろ。
0139１３２人目の素数さん
05/01/29 21:03:38テーラー展開は無限和表示。sinxの無限和表示=無限積表示とおけばいい。
無限積表示のヒントは出したので考えればできるはず。
高校数学では正当化は無理かもしれないが・・・。
なおこの式からΣ(1/n^4)も求めることができる。
0140１３２人目の素数さん
05/01/29 21:09:19基本的な問題だと思うんですがargでやってもよくわかりませんでした。どなたかご教授お願いします
0141１３２人目の素数さん
05/01/29 21:32:11理系プラチカⅢＣ見れ。
0142１３２人目の素数さん
05/01/29 21:43:43次の問題の時間計算量について，ＰだとかＮＰ困難だとかわかっていたら教えてください．
INSTANCE: 記号の有限集合Σ，Σ上の文字列の多重集合Γ，Σ上の文字列ｗ
QUESTION: Γ中の文字列を適切な順序で過不足なく用いて結合し，ｗと等しくする方法はあるか．
（Γはｗの何らかの factorization による多重集合になっているか）
例：Σ＝｛０，１｝
Γ＝｛０，０１，０１，１１，１１１０１｝
ｗ＝０１１１１０１０１１１０
これは，Γの要素を次のように並べればつくれる．
０１＋１１１０１＋０１＋１１＋０
Γ中の文字列を任意の個数用いて良いなら，Ｐであることはすぐにわかりますが・・・．
0143１３２人目の素数さん
05/01/29 21:49:29g∈G n∈N
このとき
gn=ng
って、成り立ちますか？
0144１３２人目の素数さん
05/01/29 21:58:59それが成り立つのは
正規部分群というより 中心 の時
0145１３２人目の素数さん
05/01/29 21:59:13調べればすぐに分かること。
0146１３２人目の素数さん
05/01/29 22:03:57(2-(2/α))/(1-(2/α)) = 2(α-1)/(α-2) = 2 (1-α)/(2-α)
| arg{(2-(2/α))/(1-(2/α)) } | = | arg{2 (1-α)/(2-α)} |
となり
∠CBD = ∠CAD
0147１３２人目の素数さん
05/01/29 22:27:59a≧b≧cとして三角形の成立条件からa＜b＋cとなる切り方を考えようとしたんですが、そこからがわかりません。どなたかお願いしますm(＿)m
0148１３２人目の素数さん
05/01/29 22:58:23（１）相関分析において、母相関係数がゼロであるかの検定Ｈ：ｐ＝ｐ。（＝０）
は行うことができるが相関係数がゼロでない値であるかどうかの検定Ｈｐ＝ｐ。（≠０）はできない。
（２）最小二乗法による単回帰分析において定数項（切片）の推定値はｔ分布に従う。
－
（３）母回帰の推定はｘ＝ｘで最も推定精度が高くなる。
（４）回帰分析において、実測値と予測値の相関係数の二乗は寄与率と呼ばれる。
（５）重回帰分析の説明変数選択において、目的変数に対して意味のない説明変数を加えると
寄与率が減少する。
（６）主成分分析の出発行列には分散共分散行列と相関係数行列である。
留年がかかってます。
誰かよろしくおねがいします。
0149１３２人目の素数さん
05/01/29 23:01:07Ａ＝（１ ２ ２）
（１ １ ３）
とするとき、Ａの固有値と固有ベクトルを求めてください。
0150１３２人目の素数さん
05/01/29 23:03:491 2 -3
(1 1 1)
(2 1 3)
(2 4 -2)
0151１３２人目の素数さん
05/01/29 23:10:34マルチ市ね
0152１３２人目の素数さん
05/01/29 23:21:22a < b+c = n-a
(n/3) ≦ a < (n/2)
0 < c ≦ (n-a)/2
0153１３２人目の素数さん
05/01/29 23:24:230154１３２人目の素数さん
05/01/29 23:26:44？
0155１３２人目の素数さん
05/01/29 23:29:20マルチ
0156143
05/01/29 23:29:43g∈G n∈N
このとき、あるm∈N
n=(g^-1)・m・g
は成り立ちますよね？
0157１３２人目の素数さん
05/01/29 23:31:27それならいい。
Nの中のどこかに移る。
0158１３２人目の素数さん
05/01/29 23:38:480159143
05/01/29 23:39:27ありがとう
gN=Ngが成り立つなら
gn=ngは当然、成り立つだろって勝手に思ってました
0160１３２人目の素数さん
05/01/29 23:39:49板違い。
0161１３２人目の素数さん
05/01/29 23:42:04普通の教科書は、そういう勘違いの無いよう
正規部分群の定義と、中心とかの定義が
すぐ近くに書いてあって
なんで同じっぽい内容なのに
名前が違うんだろう？って悩んで
違いを把握できるようになってたりするんだけどね。
0162１３２人目の素数さん
05/01/30 00:01:100163１３２人目の素数さん
05/01/30 00:34:25(23)(12)2=(23)1=1
(23)(12)3=(23)3=2
=(213)
0164１３２人目の素数さん
05/01/30 00:47:392(23)(12)=3(12)=3
3(23)(12)=2(12)=1
=(123)
0165１３２人目の素数さん
05/01/30 00:52:03テキストによっては１６４もある。
0166１３２人目の素数さん
05/01/30 00:54:24■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています