わかりました！定理にありました。しかしまた新たな疑問が浮かんできました。
講義のノートに在ったのですが、

111x≡75(mod321)
37x≡25()
4x≡111x≡75()
36x≡675≡33()
x≡-8≡99()

とやっています。111x≡75(mod321)から37x≡25(321)にいくとき
3と321は互いに素でないのになぜ割っているんですか？特殊例ですか？？