47x≡89 (mod 111)を満たすxを求めよ

94x≡178
-17x≡67
30x≡156
30x≡45
2x≡3
2x≡114
x≡57

この計算で57と出たのですが定義を満たしていないと思うのでx≡57は答えではないと思います
途中の計算式で何かダメな所はありますか？0<x<111もみたしてると思いますし・・
別の方法でやったら94となりました。これは定義を満たしているのでＯＫなのですが
なぜ普通に計算して出た57は定義を満たせないのでしょうか？？