たとえば20の約数の個数とその総和を求めなさいと言われた場合、

20=(2^2)*5より
τ(20)=(2+1)*(1+1)=6

となり約数の個数は6とわかりますよね？問題はσ(20)の方なんです。

σ(20)=1+2+4+5+10+20=42

というように書き出して計算するしかないのですか？
公式とか在りそうなんですが・・
知っている方教えて頂けませんか？