極座標系において、
r=a*cos5θ(aはゼロより大きい）
の面積を求めよ.
という問題なのですが、求める面積をSとして、
S=(5a^2/2)∫_0^(π/10){cos^2(5θ)}dθ
として計算すると、(πa^2)/8となるのですが、
模範解答は(πa^2)/2となっています。
いったいどこで間違っているのでしょうか。

よろしくお願いいたします