自分では歯が立たないのでお願いします。

f(x,y),g(x,y)が領域Dで全微分可能で、
fx(x,y)≡gx(x,y),fy(x,y)≡gy(x,y)ならば
Dでf(x,y)≡g(x,y)＋constantであることを証明せよ。

証明でめんどくさくてすいません。よろしくお願いします。