確率の宿題です。よろしくお願いします。
X,Yは確率変数、muX,muYはそれぞれの確率変数の平均値。
cは定数です。

1) E[(X-c)^2]を最小にするcを求めよ。
2) E[|X-c|]を最小にするcを求めよ。
3) E[{(Y-muY)-c(X-muX)}^2]を最小にするcを求めよ。X,Yには相関がある。
4) E[(X-a)^2]=0ならばX=aが確率１で成り立つとき、3)の式が０になる条件を述べよ。その場合、X,Yの関係についても述べよ。

1)は式を展開して
E[X^2]-2cE[X]+c^2
=(sigmaX^2-muX^2)-2c*muX+c^2
=(c-muX)^2+sigmaX^2-2muX^2
となるので、c=muXの時に最小になると思うのですが、それ以降の問題がさっぱりわかりません。

どうかよろしくお願いします。