分からない問題はここに書いてね２０１
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0001１３２人目の素数さん
05/01/28 21:50:27前スレ
分からない問題はここに書いてね２００
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/
0002１３２人目の素数さん
05/01/28 21:51:070003１３２人目の素数さん
05/01/28 21:51:470004１３２人目の素数さん
05/01/28 22:02:33３／４×１／（ｓ－３）＋５／４×１／（ｓ＋５）
どうやって３／４と５／４が出てきたの？
／
0005１３２人目の素数さん
05/01/28 22:03:56教えてください。
0006１３２人目の素数さん
05/01/28 22:07:591 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0007１３２人目の素数さん
05/01/28 22:08:44r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目の素数さん
05/01/28 22:09:31,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.
0009１３２人目の素数さん
05/01/28 22:09:43２ｓ÷（ｓ－３）÷（ｓ＋５）＝
2s/{ (s-3) (s+5)}
= {a/(s-3)} + {b/(s+5)}
と置いて
分母を払って
2s = a(s+5) + b(s-3)
2s = (a+b)s +5a-3b
a+b = 2
5a-3b = 0
8a = 6
a = 3/4
b = 5/4
0010１３２人目の素数さん
05/01/28 22:10:04／::::::::::::::/!i::/|/ ! ヾ ﾘハ:|;!､:::::::l マルチ、丸投げは
/´7::::::::::〃|!/_,,、 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ 一度、氏ねばいいと思うよ
/|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼ ´''""'ヽ !;Ｋ
! |ﾊﾄ〈 ,r''"゛ , ﾘｲ)|
`y't ヽ' /／
! ぃ､ ､;:=＝ｦ 〃
｀'' へ、 ` ‐ '゜ .ｲ
`i;､ ／ l
〉 ` ‐ ´ l`ヽ
0011１３２人目の素数さん
05/01/28 22:22:01なるほど！
理解できました！ありがとうございます。
0012１３２人目の素数さん
05/01/28 22:45:49お願いします
0013１３２人目の素数さん
05/01/28 22:53:490014あぼぼぼぼ
05/01/28 22:57:58で、セオリーどうりｆ（ｘ）＝e^xー（ｘ^2＋１）とおいて微分して
だそうとしたのですが、、、でますん。ので、困っているのでだれか助けてください。
おながいします。
0015１３２人目の素数さん
05/01/28 23:04:27図描けば？
y=x~2+1はx<0で単調減少
y=e^xはx<0で単調増加
x=0で交わる。
0016１３２人目の素数さん
05/01/28 23:04:510017１３２人目の素数さん
05/01/28 23:06:25マルチ厨
0018１３２人目の素数さん
05/01/28 23:13:33うｐしますた。
http://f20.aaa.livedoor.jp/~merc/sasaki_shincho1.jpg
0019あぼぼぼぼ
05/01/28 23:14:170020あぼぼぼぼ
05/01/28 23:15:160021あぼぼぼぼ
05/01/28 23:16:530022あぼぼぼぼ
05/01/28 23:19:44解答はｆ（ｘ）をe^-xでくくって計算してやってんだけどなんで、普通にやるのじゃだめなんですかい？
頭いい人をしえて。
0023１３２人目の素数さん
05/01/28 23:24:49f'(x)=-e^(-x)-2x
f''(x)=e^(-x)-2
増減表は、
f''は、 x<-log2で＋、-log2<xで－
f'は、増加していって、x=-log2で極大値 2(log2-1)<0をとり、減少
fは、減少していって、x=0で0
よって、x<0 で e^(-x)>x^2+1
0024あぼぼぼぼ
05/01/28 23:24:53とか使って単純にやったら答えが逆になっちゃって。。。
0025あぼぼぼぼ
05/01/28 23:27:060026あぼぼぼぼ
05/01/28 23:28:210027１３２人目の素数さん
05/01/28 23:29:50うｐしますた。
http://f20.aaa.livedoor.jp/~merc/sasaki_shincho1.jpg
0028１３２人目の素数さん
05/01/29 00:06:06っていうか、t = -xと置いて、 t > 0で見た方が少しだけ楽かも。
0029あぼぼぼぼ
05/01/29 00:53:220030１３２人目の素数さん
05/01/29 00:54:13Aの点からなる任意のコーシー列がXの点に収束すればXは完備であることを示せ
お願いします
0031１３２人目の素数さん
05/01/29 00:57:58それぞれの言葉の意味はわかってるのか？
0032１３２人目の素数さん
05/01/29 01:33:070033１３２人目の素数さん
05/01/29 02:00:26さくらスレ１５６ を参照
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/380-385
0034１３２人目の素数さん
05/01/29 02:02:20ん？
0035１３２人目の素数さん
05/01/29 02:10:050036１３２人目の素数さん
05/01/29 02:11:21Ｅ ＝ ｉ + ｊ でA,(0,0,0)→B,(1,1,0)→C,(1,0,0,)→A
に沿って線積分 → →
∮Ｅ ・τdlを行え。
お願いします。力を貸してください。
0037１３２人目の素数さん
05/01/29 02:13:44それだけではなんとも言えないが
(n,m)は nとmの最大公約数のつもりでは？
0038１３２人目の素数さん
05/01/29 02:14:45i とか jとかτって何？
0039１３２人目の素数さん
05/01/29 02:31:08ただし解答中の比は最もカンタンな整数の比で表せ。
(1) BD：DC＝(ア)：(イ)
である。また、辺ACの中点をM、ADとBMの交点をEとすると
AE:DC＝(ウ):(エ)
である。
・・・です。宜しくお願いします！
0040１３２人目の素数さん
05/01/29 02:36:19この答えを教えてくださいお願いします。
0041切り上げって？
05/01/29 02:39:55小数第１位を切り上げってどういうことですか？
たとえば、
３．５なら４
３．１なら４ですが、
３．０１のときは？
３．０５のときは？
３のときは
わからない。教科書にも載ってない。間違いない。
0042１３２人目の素数さん
05/01/29 02:54:370043１３２人目の素数さん
05/01/29 03:01:14前者はいたるところ不連続、後者は無理数のところで連続となるみたいですが、何故ですか？
0044１３２人目の素数さん
05/01/29 03:04:04使っていい文字が0と1だけなら、50桁だ。
>>41
3＜x≦4 ならば 4
>>42
ｒはmの約数である
0045１３２人目の素数さん
05/01/29 03:14:27BD:DC→角の二等分線と対辺の比で3:4
AE;DC→整数の比にはならない。問題の写し間違いの可能性あり
004636
05/01/29 03:22:31i.j.τは3つとも単位ベクトルのことを意味しています。
0047１３２人目の素数さん
05/01/29 03:30:140048１３２人目の素数さん
05/01/29 09:11:06という関数は無理数で連続で、->f(R-Q)=0
x∈Qのときf(x)=1、x∈R＼Qのときf(x)=0
という関数はいたるところで不連続なのは->f(R)=0,f(Q)=1,Qはハウスドロッフだから。
どうしてですか？
0049１３２人目の素数さん
05/01/29 09:33:01女のォーッ
又にィーッ
力と書くゥーッ！！！！
0050１３２人目の素数さん
05/01/29 09:39:06ニホンゴが滅茶苦茶で
何が疑問なのかはっきりしない
0051１３２人目の素数さん
05/01/29 09:41:20問1 「あたかも」を使って短文を作りなさい。
答え:「冷蔵庫に牛乳があたかもしれない」
問2:「どんより」を使って短文を作りなさい。
答:「僕は、うどんよりそばが好きだ」
問3:「もし～なら」を使って短文を作りなさい。
答:「もしもし、奈良県の人ですか？」
問4:「まさか～ろう」を使って短文を作りなさい。
答:「まさかりかついだ金たろう」
問5:「うってかわって」を使って短文を作りなさい。
答:「彼は麻薬をうってかわってしまった」
0052１３２人目の素数さん
05/01/29 09:42:14( ﾟ∀ﾟ) ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
0053１３２人目の素数さん
05/01/29 09:50:3450を2進数で書くと 110010だから、
文字を区別するのに6桁必要
0054１３２人目の素数さん
05/01/29 09:51:02x^2+4y^2+z^2+4w^2+4xy+2xz+4xw+4yz+8yw+4zwの場合
(x,y,z,w)を1行4列、Ａを4行4列として、{t}は転置行列として
(x,y,z,w)A{t(x,y,z,w)}の形の行列Ａを
(1,2,2,1)←1行目
(2,4,4,2)←2行目以下同様
(2,4,1,2)
(1,2,2,4)として
対称行列Ａの固有多項式を考えて、出てきた固有ベクトルを直交化して
並べたベクトルＢを利用して、
(x,y,z,w)=B(X,Y,Z,W)←Ｂ以外全て4行1列
として計算する他にないのでしょうか？
2次行列の場合はこうやって計算すると思うのですが、
4次になるとかなりしんどくないですか？
0055１３２人目の素数さん
05/01/29 09:59:08ラグランジュの方法
0056１３２人目の素数さん
05/01/29 10:26:48の例3．14
にある方法ですか？
ラグランジェの方法を知らないのでこちらで一度解いてみました。が
>>54の行列Ａは基本変形できなかったのですが、これは私の求めたＡが間違っている
ということですか？
0057１３２人目の素数さん
05/01/29 10:30:46間違っているかどうかは
計算を見ないことには分からない。
0058１３２人目の素数さん
05/01/29 10:38:13だから、x^2,y^2の係数が順に行列の対角成分となって、
例えば4xyだから、1行2列と2行1列が4/2＝2となる。としたのですが。
0059１３２人目の素数さん
05/01/29 10:38:322 4 2 4
1 2 1 2
2 4 2 4
では？
0060１３２人目の素数さん
05/01/29 10:41:50それでは、どこで間違ったのか
わかるはずも無いから
ちゃんと行列を書いて
固有多項式を書いて
固有値と固有ベクトルを書いて
直行化して
…
ということをちゃんと書いてみて
0061１３２人目の素数さん
05/01/29 10:43:390062１３２人目の素数さん
05/01/29 11:04:09でもやはりこちらでやってもうまくいかないようです。
結果的に(x,y,z,w)★={t(x,y,z,w)}よりx^2となってしまいますし。。。
行列★＝11成分のみ1で後はすべて0の4×4行列
006362
05/01/29 11:05:260064１３２人目の素数さん
05/01/29 11:11:30固有値はいくつになった？
0065１３２人目の素数さん
05/01/29 11:13:24計算結果はいらないから計算の途中経過だけを書けばよいですよ。
結果から間違いを憶測するのはめんどうだから。
006662
05/01/29 11:16:341と0が三つです。
>>56の例3．14にある方法ならって、基本変形して求めてみました。すると
1 2 1 2
2 4 2 4
1 2 1 2
2 4 2 4 だから
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 になりますよね？>>56でいうと対角行列に変形されたＡがです。
0067１３２人目の素数さん
05/01/29 11:21:56で、そこから何をどうしてどうなって何で困っているのかをすべて残さず書け
0068１３２人目の素数さん
05/01/29 11:22:53,.r''"´ ∠ _,,.. -一 ー-ﾞ､ ＼
／ ,r'"´/-'" ﾞ､ ﾞ､
〃 / / ﾞ､ i ﾞ,
. ii i / __,,,...､､､..,,__ ﾞ､ i i
. ll | ,' ,.. -‐'' ´ i i ｀`ヽ, .i |
! ! ﾉ'" i .i | l_ゝ‐ ＼ .i |
ﾚ'/ l l l | |ゝ､∠!ゞｪｧ、 ｝ |ゝ. |
//i ‐‐-!､ ! l. ゝｷﾃ「'fﾄｲ'} l / l｀'〉 .| >>1こんなスレを立てて
｛｛. ', ﾔ|〒きﾐ ', ヽ ヾ::;;:ｼ;､ l / .lノ i | 恥ずかしくないんですか？
'､! ﾞ､ l ヾ:;:ﾉﾄ､._'、 ｀￣ ｲ l l | | 罪の意識は無いんですか？
｀ﾄ |ﾞ'‐､,ヽ`'"´ i | ! ! ﾍ ﾞ､ あなた、卑怯者です！
! | | ﾞ、 ｀ __,,..-ｧ |i !/ ヽヽ､ ノ
. ! .!.! .| ＼ ﾞ'''ﾆ ,.ｲ,' .l/ﾄ､i ヽ､｀''‐-‐'"ノ
. !.! '､ ! ｀l'‐ ､._ ／ /,' /''´ ﾍ ｀''=ﾆ二-ｧ
!.! ﾞ'､ ﾞ､ i ｀~「_／ 7 / ﾋ_ ／
. ',! ﾞ'､ﾞ､ ﾉ r＝l'|｜.// ﾍー--一'''"
ヽ `'メ ノ/ !｜|ノ _ ﾞ' 、
. '''''"ノ/ ,ｲ｜| ／／ ｀' ､
,.ィ!ﾚｼ!,-､/ l ○＜ r＝三三三ヽ
/〃／/ .! /~ヽ､ ヽヽ､ .〃／ ヽ,
/ ﾚ" / .! ./ ｀ヽ｀ヽ〃／ i
006962
05/01/29 11:26:50(x,y,z,w)★={t(x,y,z,w)}よりx^2となりますけれど、
(行列★＝11成分のみ1で後はすべて0の4×4行列 )
答えはx^2でなくて10x^2のようなのです。
0070１３２人目の素数さん
05/01/29 11:27:31‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
／::::::::::::::/!i::/|/ ! ヾ ﾘハ:|;!､:::::::l そういう時はは
/´7::::::::::〃|!/_,,、 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ 削除依頼を出せばいいと思うよ
/|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼ ´''""'ヽ !;Ｋ
! |ﾊﾄ〈 ,r''"゛ , ﾘｲ)|
`y't ヽ' /／
! ぃ､ ､;:=＝ｦ 〃
｀'' へ、 ` ‐ '゜ .ｲ
`i;､ ／ l
〉 ` ‐ ´ l`ヽ
007162
05/01/29 11:31:290072１３２人目の素数さん
05/01/29 11:32:29／ ＼
|=＝＝=ミx,､､_ ＼
､＿＿＞ｧ￢一ｧ―r￢ミi､ ＼
￣7'／'／ //／/ ,ﾊﾍ.,ﾆヽ、 }
// / /:,'/,' ' i┴`≠| i }`T''トrイ
//i , ; !:!:| !:i ｜ | |,ﾊ. l. l. }::|
| i {. { l | ﾄi;､l_ﾄ､ | _,. ｨく!ﾉｉ. }:| :! l :|
N.＼ヽ.ヽ.ヽi!.{::::ji!ヽ!.'{_:::::} ji. |,ﾘﾉ ' , |
>ﾄ､_トﾄr`´ ,______ ￣´ｲ/',.ｲ/ :/
／:ｲ ﾊﾄゞゝ Y¨￣｝ ≦,ｲｨ1 ｲ /|
_. --- 、 /〃 ,'// /:/_＞ `二 イ //ﾉ ,ﾊ{ﾉ!
, ‐',.- ＼. ,'./.| /!|:|ﾚ'|:{r一 '' ￣iｽﾆム.ム!_ﾙ'
l | /⌒ | V | | ||/_ヽ-〉 _,ｲ/ , -- ＼ 「嘘だッ！！！」
l__,/| :| | ／.Ｎ / ｝ |__,／//＞/ !
ー１ ,ﾉ ,:'1 ,Ｋﾆ.ヽ| ＼__, ｲ ｛ 〈 '
丁 /´ ヽ. ヽ} '⌒ヽﾆ=ヘ. ｲ /
`iｰ.′ l ／! /ｌ ヾﾆﾞイ
! }／_,ノ 〃 ｀￣´/
ヽ ＿_／ﾌ'´ 〈{ /
_／ / / ､＿___ ,.! ,／ ＼
／ ' / | ヽ . _ ー '´ }
／ / , | ヽ ￣ 'ー―― -┴一 7
／ / ! || ＼ /
／ / |.| ＼ /
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| ＼ / ,' |:::l ,. r‐:ゝ /
＼ ヽ!'￣ ＼ |::::l /:::::::＼ l、 _／
0073１３２人目の素数さん
05/01/29 11:34:21それは、固有値は ちゃんと計算すればわかると思うけど
10, 0, 0, 0だからだよ
10に対応する固有ベクトルは
1
2
1
2
ね。
1,0,0,0という値がどこから出てきたのかはわからんけど。
007462
05/01/29 11:37:12ありがとうございました。
0075１３２人目の素数さん
05/01/29 12:05:41z=6-x^2+4x(1-x^2)^.5
極値は３こ
0076１３２人目の素数さん
05/01/29 12:11:390077１３２人目の素数さん
05/01/29 12:12:47それが何か？
0078１３２人目の素数さん
05/01/29 12:20:24Taylor expansion
Taylor Series Expansion
Power Series Expansion
0079１３２人目の素数さん
05/01/29 12:21:360080１３２人目の素数さん
05/01/29 12:23:20＞幕級数展開
Menbrain Series Expansion
0081１３２人目の素数さん
05/01/29 12:23:550083１３２人目の素数さん
05/01/29 14:24:540084１３２人目の素数さん
05/01/29 14:31:500085１３２人目の素数さん
05/01/29 15:12:453x-2y=0 で、
x=2k y=3k と答えがありましたが、
私は x=k y=3/2k と解きました。
この２つの答えは数学では全然違う答えなのでしょうか？
0086１３２人目の素数さん
05/01/29 15:14:04x=k y=2/3k です
0087粉 ◆X1ObyuLj2s
05/01/29 15:30:57(d^2C/dr^2)dr≒0
と近似出来れば問題を解けるのですが、
このように近似していいのでしょうか？
0088１３２人目の素数さん
05/01/29 15:31:57Cとrの関係がわからん
0089粉 ◆X1ObyuLj2s
05/01/29 15:37:14問題は触媒の細孔に反応物質が拡散していくという設定です。
Cは反応物質の濃度、ｒは触媒の半径です。
0090１３２人目の素数さん
05/01/29 15:44:23それだけではよく分からない。
近似して良いのかどうかは
その分野の人が決める事。
どの程度の精度が要求されているのか？などは、
その分野固有のものであって数学とは関係ない。
0091粉 ◆X1ObyuLj2s
05/01/29 15:46:060092１３２人目の素数さん
05/01/29 15:47:01x = k
y = (3/2)k
に、k = 2tを入れると
x = 2t
y = 3t
となり全く同じと分かる
0093１３２人目の素数さん
05/01/29 15:51:32どうもありがとうございました！
0094１３２人目の素数さん
05/01/29 16:18:14関数f(x)=x^3+ax+bがx=-1で極大値４をとるとき、定数a,bの値を求めよ。
また、極小値を求めよ。
まずは微分ですよね？
そこからどうすれば… ??
0095１３２人目の素数さん
05/01/29 16:51:14f(-1) = 1-a+b = 4
f'(x) = 3x^2 +a
f'(-1) = 3 + a = 0
a = -3
b = 0
となり
f'(x) = 3x^2 -3 = 3(x-1)(x+1)
x=1で極小となり、f(1) = -2
0096１３２人目の素数さん
05/01/29 16:54:45いくらマルチといえども、嘘は教えてやるな。
0097１３２人目の素数さん
05/01/29 17:06:47円Ｃ：x^2+y^2-4x-2y+4=0と点(-1,1)を中心とする円Ｄが外接している
(1)円Ｄの方程式を求めよ
(2)円Ｃ，Ｄの共通接線の方程式を求めよ
と言う問題で(1)は解けて(x+1)^2+(y-1)^2=4となったのですが
(2)が解けません
接線をy=ax+bと置いて
円の中心と接線の距離=半径の式を二つ作って
求めようとしたのですが求まりませんでした
どのように最後の答えまで行くのか教えてください
0098１３２人目の素数さん
05/01/29 17:10:11片面が白、もう片面が赤の６枚のカードに１から６までの番号を付け、
白面を表にして並べてある。
今、サイコロをふり、出た目の数と同じ番号のカードを裏返す。
次の確率を求めてくださいお願いします。
（１）赤面が表になっているカードの枚数が５枚である確率
（２）赤面が表になっているカードの枚数が３枚である確率
ほんと気になってます。お願いします！
0099１３２人目の素数さん
05/01/29 17:13:12よろしくお願い致します。
>>97
絵を書いてみると良いと思うよ。
円Cと円Dの中心のy座標が同じだから…
0100１３２人目の素数さん
05/01/29 17:20:51>（１）赤面が表になっているカードの枚数が５枚である確率
0
>（２）赤面が表になっているカードの枚数が３枚である確率
0
0101１３２人目の素数さん
05/01/29 17:25:09ごめんなさい、ほんとごめんあんさい＿ﾄ￣|○
この試行を５回繰り返します。
あーもう欝すぎる（－＿－；）
0102１３２人目の素数さん
05/01/29 17:30:30俺もそう書こうとして我慢したのに‥ｺﾉﾔﾛ
0103１３２人目の素数さん
05/01/29 17:41:51x'' = kx
の解析解が欲しいのですが…。簡単そうなのですが私の力ではググれませんでした。
物理モデルの話で、F=kx という力がかかる系で、初期の x, x' を与えた時の
挙動が知りたいのです。特に、
x(0) = a (>0)
x'(0) = b (<0)
として、bの絶対値が小さいとはじき返され(t->+inf で x->+inf)、
bの絶対値が大きいと突き抜ける(t->+inf で x->-inf)と思うんですが、
その境界値を知りたいんです。
F = -kx
だと普通のばねモデルでたくさん例題はあるんですが…。
0104１３２人目の素数さん
05/01/29 17:46:25(1)異なる５個の数字が出ればいいから、目の出方は、6Ｃ5*5!
すべての目の出方は、６＾6
よって、5/54
0105１３２人目の素数さん
05/01/29 17:46:34(1/2) L[ sin(t) - t cos(t)] = 1/(s^2 +1)^2
0106１３２人目の素数さん
05/01/29 17:48:57いわゆる、単振動では？
ｘ＝Asin(√k*x)+Bcos(√k*x)
0107１３２人目の素数さん
05/01/29 17:51:10(1) 1*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)
(2)
12314のように、出る目を5個並べて
5個中2つのみが等しい順列を数えると
(6C4)*4*(5!/2) = 3600
0108１３２人目の素数さん
05/01/29 17:53:18k>0
ｘ＝Ae^(√k*x)+Be^(-√k*x)
k<0
ｘ＝Asin(√-k*x)+Bcos(√-k*x)
0109１３２人目の素数さん
05/01/29 17:56:360110エージェントスミヌ
05/01/29 18:00:28このとき任意の定数aに対しx=aときf(x)キ0,xキaときf(x)=0となるように
関数f(x)を設計してください。
という問題なのですがどなたか頭のいい方できますでしょうか？
0111１３２人目の素数さん
05/01/29 18:03:15ダウト！
スリーカードを忘れています
0112107
05/01/29 18:09:51じゃあ出る目が3種類になる場合をaabbcと
aaabcのケースに分けて数えるのか。
前者なら (6C3)*(3C2)*(5!/4)
後者なら (6C3)*(3C1)*(5!/3!)
かな。
0113１３２人目の素数さん
05/01/29 18:11:41前スレで誰か答えてたじゃん
0114１３２人目の素数さん
05/01/29 18:13:34thank you vm.
tcos(t)のラプラス変換からはじめたいと思います。
0115１３２人目の素数さん
05/01/29 18:20:12定数kの値の範囲を定めよ。
さっぱり分かりません…
0116エージェントスミヌ
05/01/29 18:26:410117１３２人目の素数さん
05/01/29 18:34:59f'(x) = x^2 +2kx +(k+2) = 0
が 異なる２つの実数解を持つてばよいので
D/4 = k^2 -(k+2) = (k-2)(k+1) > 0
k < -1, 2 < k
0118１３２人目の素数さん
05/01/29 18:35:57f'(x)=x^2+2kx+(k+2)=0
が異なる２つの実数解をもつ条件
→ Ｄ’＝(k)^2-(k+2)>0
k^2-k-2=(k+1)(k-2)>0 → k<-1,2<k
0119115
05/01/29 18:39:37分かりやすい御回答、ありがとうございますm(_ _)m
類似問題？だと思うのですがもう１問分からないのが…
f(x)=x^3+kx^2+2x+3が常に増加するように、
定数kの値の範囲を定めよ。
常に増加するように…？？
0120１３２人目の素数さん
05/01/29 18:43:04x^3の係数が正の時の
3次関数のグラフを描けば分かるとおり
常に増加する ⇔ 極値を取るところが無い
0121１３２人目の素数さん
05/01/29 18:45:55( 1 2) (1/3 -1/2) (1 2) (-1 0)
(-1 2),(1/3 1/3),(1 0),( 0 2)
P^(-1)AP=Bを利用して,A^4を求めよ。
どう利用したらいいのか分かりません。
誰かお願いします。
0122１３２人目の素数さん
05/01/29 18:49:49B^4 = { P^(-1)AP } ^4 =P^(-1)(A^4) P
0124121
05/01/29 18:55:28それだったら、初めからわかっているAでA^4
を求めたほうが速いですよね？
0125１３２人目の素数さん
05/01/29 19:04:54この問題はたまたま簡単な行列だし
たった4乗だからそう言えるかも知れないね。
Aがもうちょっと複雑だったり、4乗じゃなくて、10乗、100乗なんかだと
Bを使った方が楽なのだろうけど。
0126１３２人目の素数さん
05/01/29 19:33:53「ある街には２種類のタクシーがある。青色のタクシーと、緑色のタクシー
の割合は15％と85％である。ある時、タクシーがひき逃げ事故を起こして
目撃者の情報によれば、それは青いタクシーだった。目撃者の証言が正しい
確率が80％の時、ひき逃げをしたのが青いタクシーである確率は？」
というものなんですが、答えは約41％になってるんですが、
自分で計算した場合、36．25％になるんです。
どのように計算したら正しい解が求められるか、教えてください。
0127１３２人目の素数さん
05/01/29 20:06:39解決しました。すいません。
0128121
05/01/29 20:10:30Ｐ＾(-1)Ａ＾(4)Ｐ＝Ｂ＾(４)
⇔Ａ＾(4)＝Ｐ＾(-1)Ｂ＾(４)Ｐ
これを計算するだけですよね？
0129c1
05/01/29 20:13:49S(n)=1+ 1/4 + 1/9 + ・・・・ + 1/(n^2)
のn→∞ が(π^2)/6 となるのは証明がむずい！とだけかいてあって証明がわかりません！
大数にものってなさげだし、解探(||)なんかも収束することを証明してるだけなんすよ.
証明どうやってやるのか知ってる方教えてくださいっ.
0130１３２人目の素数さん
05/01/29 20:14:01そうだよ。
0131１３２人目の素数さん
05/01/29 20:16:57sinxを強制因数分解。ま、雰囲気だけだが。
0132c1
05/01/29 20:21:18どゆことでしょうか？
0133１３２人目の素数さん
05/01/29 20:30:45どゆこと？
0134１３２人目の素数さん
05/01/29 20:31:18いわゆるsinxの無限乗積表示。
f(a)=0(a≠0)ならf(x)は(1-x/a)を因数に持つ。sinx=0の解は0,±nπ(n≧1)
このあとちょっと考えてみればいいと思う。
高校の数学できちんと証明する方法は知らない。
他にはフーリエ級数、留数を使う方法かな。
0135１３２人目の素数さん
05/01/29 20:34:02ゼータ関数 オイラー
で検索かけてみれば
0136１３２人目の素数さん
05/01/29 20:34:58独学でやるのに丁度良い参考書、本がありましたら教えてください。
0137c1
05/01/29 20:54:02>いわゆるsinxの無限乗積表示
というのはテーラー展開のことっすか？
0138１３２人目の素数さん
05/01/29 20:55:06全然違う。
知らないとか言うまえに検索くらいかけろ。
0139１３２人目の素数さん
05/01/29 21:03:38テーラー展開は無限和表示。sinxの無限和表示=無限積表示とおけばいい。
無限積表示のヒントは出したので考えればできるはず。
高校数学では正当化は無理かもしれないが・・・。
なおこの式からΣ(1/n^4)も求めることができる。
0140１３２人目の素数さん
05/01/29 21:09:19基本的な問題だと思うんですがargでやってもよくわかりませんでした。どなたかご教授お願いします
0141１３２人目の素数さん
05/01/29 21:32:11理系プラチカⅢＣ見れ。
0142１３２人目の素数さん
05/01/29 21:43:43次の問題の時間計算量について，ＰだとかＮＰ困難だとかわかっていたら教えてください．
INSTANCE: 記号の有限集合Σ，Σ上の文字列の多重集合Γ，Σ上の文字列ｗ
QUESTION: Γ中の文字列を適切な順序で過不足なく用いて結合し，ｗと等しくする方法はあるか．
（Γはｗの何らかの factorization による多重集合になっているか）
例：Σ＝｛０，１｝
Γ＝｛０，０１，０１，１１，１１１０１｝
ｗ＝０１１１１０１０１１１０
これは，Γの要素を次のように並べればつくれる．
０１＋１１１０１＋０１＋１１＋０
Γ中の文字列を任意の個数用いて良いなら，Ｐであることはすぐにわかりますが・・・．
0143１３２人目の素数さん
05/01/29 21:49:29g∈G n∈N
このとき
gn=ng
って、成り立ちますか？
0144１３２人目の素数さん
05/01/29 21:58:59それが成り立つのは
正規部分群というより 中心 の時
0145１３２人目の素数さん
05/01/29 21:59:13調べればすぐに分かること。
0146１３２人目の素数さん
05/01/29 22:03:57(2-(2/α))/(1-(2/α)) = 2(α-1)/(α-2) = 2 (1-α)/(2-α)
| arg{(2-(2/α))/(1-(2/α)) } | = | arg{2 (1-α)/(2-α)} |
となり
∠CBD = ∠CAD
0147１３２人目の素数さん
05/01/29 22:27:59a≧b≧cとして三角形の成立条件からa＜b＋cとなる切り方を考えようとしたんですが、そこからがわかりません。どなたかお願いしますm(＿)m
0148１３２人目の素数さん
05/01/29 22:58:23（１）相関分析において、母相関係数がゼロであるかの検定Ｈ：ｐ＝ｐ。（＝０）
は行うことができるが相関係数がゼロでない値であるかどうかの検定Ｈｐ＝ｐ。（≠０）はできない。
（２）最小二乗法による単回帰分析において定数項（切片）の推定値はｔ分布に従う。
－
（３）母回帰の推定はｘ＝ｘで最も推定精度が高くなる。
（４）回帰分析において、実測値と予測値の相関係数の二乗は寄与率と呼ばれる。
（５）重回帰分析の説明変数選択において、目的変数に対して意味のない説明変数を加えると
寄与率が減少する。
（６）主成分分析の出発行列には分散共分散行列と相関係数行列である。
留年がかかってます。
誰かよろしくおねがいします。
0149１３２人目の素数さん
05/01/29 23:01:07Ａ＝（１ ２ ２）
（１ １ ３）
とするとき、Ａの固有値と固有ベクトルを求めてください。
0150１３２人目の素数さん
05/01/29 23:03:491 2 -3
(1 1 1)
(2 1 3)
(2 4 -2)
0151１３２人目の素数さん
05/01/29 23:10:34マルチ市ね
0152１３２人目の素数さん
05/01/29 23:21:22a < b+c = n-a
(n/3) ≦ a < (n/2)
0 < c ≦ (n-a)/2
0153１３２人目の素数さん
05/01/29 23:24:230154１３２人目の素数さん
05/01/29 23:26:44？
0155１３２人目の素数さん
05/01/29 23:29:20マルチ
0156143
05/01/29 23:29:43g∈G n∈N
このとき、あるm∈N
n=(g^-1)・m・g
は成り立ちますよね？
0157１３２人目の素数さん
05/01/29 23:31:27それならいい。
Nの中のどこかに移る。
0158１３２人目の素数さん
05/01/29 23:38:480159143
05/01/29 23:39:27ありがとう
gN=Ngが成り立つなら
gn=ngは当然、成り立つだろって勝手に思ってました
0160１３２人目の素数さん
05/01/29 23:39:49板違い。
0161１３２人目の素数さん
05/01/29 23:42:04普通の教科書は、そういう勘違いの無いよう
正規部分群の定義と、中心とかの定義が
すぐ近くに書いてあって
なんで同じっぽい内容なのに
名前が違うんだろう？って悩んで
違いを把握できるようになってたりするんだけどね。
0162１３２人目の素数さん
05/01/30 00:01:100163１３２人目の素数さん
05/01/30 00:34:25(23)(12)2=(23)1=1
(23)(12)3=(23)3=2
=(213)
0164１３２人目の素数さん
05/01/30 00:47:392(23)(12)=3(12)=3
3(23)(12)=2(12)=1
=(123)
0165１３２人目の素数さん
05/01/30 00:52:03テキストによっては１６４もある。
0166１３２人目の素数さん
05/01/30 00:54:240167１３２人目の素数さん
05/01/30 01:04:460168１３２人目の素数さん
05/01/30 10:00:23X,Yは確率変数、muX,muYはそれぞれの確率変数の平均値。
cは定数です。
1) E[(X-c)^2]を最小にするcを求めよ。
2) E[|X-c|]を最小にするcを求めよ。
3) E[{(Y-muY)-c(X-muX)}^2]を最小にするcを求めよ。X,Yには相関がある。
4) E[(X-a)^2]=0ならばX=aが確率１で成り立つとき、3)の式が０になる条件を述べよ。その場合、X,Yの関係についても述べよ。
1)は式を展開して
E[X^2]-2cE[X]+c^2
=(sigmaX^2-muX^2)-2c*muX+c^2
=(c-muX)^2+sigmaX^2-2muX^2
となるので、c=muXの時に最小になると思うのですが、それ以降の問題がさっぱりわかりません。
どうかよろしくお願いします。
0169149
05/01/30 10:16:28をくわしくお願いします
0170１３２人目の素数さん
05/01/30 10:20:10固有値の求め方を知らないということ？
0171１３２人目の素数さん
05/01/30 10:21:511)E[(X-c)^2]=E[{(X-muX)+(muX-c)}^2]
=E[(X-muX)^2]+2E[(X-muX)](muX-c)+(muX-c)^2
=sigmaX^2+(muX-c)^2
疲れた。あとは自分でやって。
0172１３２人目の素数さん
05/01/30 10:24:011)は本人がやってるのにねぇ。。。
0173１３２人目の素数さん
05/01/30 10:25:540174１３２人目の素数さん
05/01/30 10:30:08解の公式で淫数分解して部分分数分解
0175１３２人目の素数さん
05/01/30 10:30:32氏ね！
0176１３２人目の素数さん
05/01/30 10:31:24とりあえず
(x^4+x^2+1) = (x^2 +x+1)(x^2 -x+1)
を使って部分分数分解
0177１３２人目の素数さん
05/01/30 10:32:46ｱﾘｶﾞﾄｳございマーース。
部分分数分解ってなぜかにがてなんす。
0178149
05/01/30 10:33:13固有ベクトルの求め方がわかりません
0179１３２人目の素数さん
05/01/30 10:33:24苦手なら尚更、自分の手を動かしてやらないと。
0180１３２人目の素数さん
05/01/30 10:34:48機械的に計算すればいいだけのものに
得意も不得意もあるかい
0181１３２人目の素数さん
05/01/30 10:36:14部分分数分解できるのはレス見てわかったんですが
そういう風になるとx^4+x^2+1から見て取れないんですよ。
だから違う方法で苦戦してました。
0182１３２人目の素数さん
05/01/30 10:40:14それは、高校の頃にやる
複二次式の演習をおろそかにしてたということだな
部分分数分解に留まらず根はかなり深いな
0183１３２人目の素数さん
05/01/30 10:48:570184１３２人目の素数さん
05/01/30 10:50:53（０-p －１ －２）
Ａ＝（１ ２-p ２）
（１ １ ３-p）
と置いて、|A|を求めればいいと思う。
簡単な因数分解を解いて1,3がが得られます。
0185１３２人目の素数さん
05/01/30 10:52:213) E[{(Y-muY)-c(X-muX)}^2]
= V(Y) -2c Cov(X,Y) +(c^2) V(X)
0186１３２人目の素数さん
05/01/30 10:53:05それは 固有ベクトルではなくて、固有値の求め方。
0187１３２人目の素数さん
05/01/30 10:53:45固有ベクトルは、こうなると思います。
会報を書くのは面倒なので、教科書でも見てくだされ。
0.9050.5770.267
-0.302-0.5770.802
-0.302-0.577-0.535
0188１３２人目の素数さん
05/01/30 10:55:18>187を訂正。見難くなってしまってました。
0.905 0.577 0.267
-0.302 -0.577 0.802
-0.302 -0.577 -0.535
0189１３２人目の素数さん
05/01/30 10:58:29ttp://csx.jp/~imakov/lin/node41.html
0190168
05/01/30 11:03:50ありがとうございます
3) E[{(Y-muY)-c(X-muX)}^2]
= V(Y) -2c Cov(X,Y) +(c^2) V(X)
= c*sigmaY-2c*COV(X,Y)+c^2*sigmaX^2
= (c*sigmaX-COV(X,Y))^2 + c*sigmaY
これが最小になるのは
c*sigmaX=COV(X,Y)のとき。
よって、c=COV(X,Y)/sigmaX or 相関係数(X,Y)*sigmaY
ってことでいいのでしょうか？
0191１３２人目の素数さん
05/01/30 11:04:591/(x^4+x^2+1)=1/2( (x+1)/(x^2+x+1) +(-x+1)/(x^2-x+1) )
t=x+1/2で置換すると、
∫(x+1)/(x^2+x+1) dx=∫(t+1/2)/(t^2 +3/4) dt
=∫t/(t^2+ 3/4) dt +(1/2)∫1/(t^2 +3/4) dt
=(1/2) log(t^2 +3/4) +(1/2) (2/√3) tan^-1(2t/√3)
=(1/2) log(x^2+x+1) +(1/√3) tan^-1((2x+1)/√3)
第2項も同様に置換して積分すると求まります。
0192168
05/01/30 11:06:46ありがとうございます。
僕の解法と異なりますけど、答えは同じになりますね。
確認が取れて安心しました。
0193１３２人目の素数さん
05/01/30 11:22:02なんか、すごく滅茶苦茶な計算してるんだけど…
何故、Vをsigmaにばらしたがるわけ？
Vからsigmaに変えてるところが全然等式になってないし。
0194１３２人目の素数さん
05/01/30 11:27:111)の計算が間違えてるからあえて書いたんだが。
0195１３２人目の素数さん
05/01/30 11:37:07f(x,y),g(x,y)が領域Dで全微分可能で、
fx(x,y)≡gx(x,y),fy(x,y)≡gy(x,y)ならば
Dでf(x,y)≡g(x,y)＋constantであることを証明せよ。
証明でめんどくさくてすいません。よろしくお願いします。
0197168
05/01/30 11:46:003) E[{(Y-muY)-c(X-muX)}^2]
= V(Y) -2c Cov(X,Y) +(c^2) V(X)
= (c*sigmaX-Cov(X,Y))^2 + c*V(Y)-Cov(X,Y)^2
これが最小になるのは、c*sigmaX=Cov(X,Y)のとき。
あってるでしょうか？
0198１３２人目の素数さん
05/01/30 11:48:450199168
05/01/30 11:49:57たぶん判りました。
E[X^2]-2cE[X]+c^2
=(sigmaX^2+muX^2)-2c*muX+c^2
=(c-muX)^2+sigmaX^2
E[X^2]=sigmaX^2-muX^2 としていたのが間違っていたんですね。
ありがとうございます。
0200１３２人目の素数さん
05/01/30 11:50:26何故 V(Y)にcがかかってるの？
0201168
05/01/30 11:51:12普通に文字変換で出るんですね。知りませんでした...
ありがとうございます。
0202168
05/01/30 11:53:11うわぁ、書き写し間違えました....
0203１３２人目の素数さん
05/01/30 11:53:282)V[|X-c|]=E[|X-c|^2]-E[|X-c|]^2
一方、V[|X-c|]=V[±(X-c)]=V[X]=sigmaX^2
よって
E[|X-c|]^2=E[|X-c|^2]-sigmaX^2 となるので、答は１）と同じ。
0204168
05/01/30 12:01:17ありがとうございます。
E[|X-c|]^2=E[|X-c|^2]-sigmaX^2=0
として、c=μX が得られるということで解釈はあってますでしょうか
0205１３２人目の素数さん
05/01/30 12:10:49E[|X-c|^2] を１）同様展開してｃで平方完成すればいいだろう。
0206168
05/01/30 12:20:57E[|X-c|]^2≧0 なので最小値は0ですよね。
なので、
E[|X-c|^2]-sigmaX^2=0
E[|X-c|^2] = sigmaX^2
としたんですが、拙いんでしょうか？
0207168
05/01/30 12:34:513) E[{(Y-muY)-c(X-muX)}^2]
= V(Y) -2c Cov(X,Y) +(c^2) V(X)
= (c*σX-Cov(X,Y))^2 + V(Y)-Cov(X,Y)^2
これが最小になるのは、c*σX=Cov(X,Y)のときであってますでしょうか？
あと、
4) E[(X-a)^2]=0ならばX=aが確率１で成り立つとき、3)の式が０になる条件を述べよ。その場合、X,Yの関係についても述べよ。
もお願いします。
0208１３２人目の素数さん
05/01/30 13:30:370209１３２人目の素数さん
05/01/30 13:33:25∫[x=0,∞]{∫[y=0,x]f(x,y)dy}dx は積分順序の入れ替えが可能ですか？
0210１３２人目の素数さん
05/01/30 13:38:220≦x < ∞
0≦y≦x
なる領域を図示すれば分かるように
0≦y<∞
y≦x<∞
と入れ替えることができる。
0212１３２人目の素数さん
05/01/30 13:50:42んなの、∞じゃなくて有限値で積分して
極限とればいいだけのこと。
0213１３２人目の素数さん
05/01/30 16:25:25http://tv7.2ch.net/test/read.cgi/geino/1107051475/
0214１３２人目の素数さん
05/01/30 18:10:040215１３２人目の素数さん
05/01/30 18:33:210216１３２人目の素数さん
05/01/30 18:44:05nが奇数のとき、C[n-1,2] - 3*Σ[k=(n+1)/2～n-2] (n-k-1)
0217１３２人目の素数さん
05/01/30 18:52:413の倍数かどうかは関係ないの？
0218１３２人目の素数さん
05/01/30 18:52:59答えの形が違ってきますが、好きなように並べてしまってよいんでしょうか？
たぶん良いと思うのですが、心配なので一応教えて欲しいです。
0219１３２人目の素数さん
05/01/30 18:59:56例えばどんなとき？
0220１３２人目の素数さん
05/01/30 19:07:01ありあとうございやす！！！！！
0221１３２人目の素数さん
05/01/30 19:07:463x1^2+x2^2+3x3^2-2x1x2-2x2x3-2x3x1 （xの後ろは添え字）
を決定する？対称行列の固有値は0,3,4です。このとき、
標準形は、4y2^2+3y3^2 と 4y1^2+3y2^2 のどちらでも正しいですか？
0222１３２人目の素数さん
05/01/30 19:14:05それはどちらでも正しいけど、
xからyにどう変形してるか？ってのを見るといいかも。
変形後のをxで書いてみるとか。
0223１３２人目の素数さん
05/01/30 19:19:01ありがとうございます。
0224１３２人目の素数さん
05/01/30 19:36:31ってあってます？
0225１３２人目の素数さん
05/01/30 19:41:57関数のグラフって線が０通るか通らないか求めなきゃいけないんですか？
0226１３２人目の素数さん
05/01/30 19:42:06あってる。
0227１３２人目の素数さん
05/01/30 19:42:26角度って一周が何で３６０度っていう半端な数字なんですか？
0228１３２人目の素数さん
05/01/30 19:48:50一年360日に由来する。
その後の観測では 一年 365.25…日というようになったが
昔は、30日×12ヶ月で 360日だった。
一周が 360日
これを角度に当てはめた。
0229１３２人目の素数さん
05/01/30 19:50:37数学では角度は一周２πというきりのいい数字です。
0230１３２人目の素数さん
05/01/30 19:51:38へぇ～
㌧です
0231１３２人目の素数さん
05/01/30 19:52:25全ての点を求められるわけではないけど
大抵の場合、 y=f(x)のグラフで
y=f(0)の値は簡単に求まるのだから
形を知るための有用な情報源になる。
x=0の時の値を描いておいて損は無い。
0232１３２人目の素数さん
05/01/30 19:54:53ありがとうございます！
0233１３２人目の素数さん
05/01/30 20:33:04X=(A∧B∧C∧￢D)∨(A∧B∧￢C∧D)∨(A∧￢B∧C∧D)∨(￢A∧B∧C∧D)∨
(A∧￢B∧￢C∧￢D)∨ (￢A∧B∧￢C∧￢D)∨ (￢A∧￢B∧C∧￢D)∨ (￢A∧￢B∧￢C∧D)
ってもっと簡単な論理式で記述できますか？
どうしても詰まっちゃうんです。
0234１３２人目の素数さん
05/01/30 20:35:46「△ABCの辺AB、BC上にそれぞれ点D、Eがあり、
AEとCDの交点をFとする。
AD=4cm、DB=7cm、BE=8cm、EC=6cmのとき、
AF:FEを最も簡単な整数比で表せ。」
中学3年生のいとこに聞かれて、かれこれ2時間悩んでいますorz
どなたか解き方と答えを教えていただけませんか？
よろしくお願いします！
0235１３２人目の素数さん
05/01/30 20:36:05とりあえず、2変数か、3変数くらいでやってみれば。
0236234
05/01/30 20:37:38そっちで聞いてきます。
スレ違いでした。ごめんなさい。
0237１３２人目の素数さん
05/01/30 20:42:07「男子４人、女子３人合わせて７人がくじで１列に並ぶ順を決める。
女子３人のうち、どの２人も隣り合わない確率は？」
どなたか解き方と答えを教えていただけませんか？
よろしくです！！
0238１３２人目の素数さん
05/01/30 20:47:47○男○男○男○男○
○に女が入る場合を考えればいい。
組合せとしては5Ｃ3
後は順列を考えて、全体の場合の数７！で割ればよい。
0239１３２人目の素数さん
05/01/30 20:52:22XOR使っていいなら ((A★B)★C)★D かな。
0240１３２人目の素数さん
05/01/30 20:53:370241233
05/01/30 21:01:312変数はX=(A∧￢B)∨(￢A∧B)でこれ以上簡単にできないですよね。
3変数やったら詰まってしまいましたorz。なんだこれ....。
もしよろしければご教授お願いします。。
>>233
どのように変形してその形にもっていけましたか？
0242１３２人目の素数さん
05/01/30 21:05:02ありがとう！！順列なんで5Ｐ3ですよね？それで合いそうです！！
0243１３２人目の素数さん
05/01/30 21:43:41問題 pを5以上の素数とする。次を示せ。
p＝x^2+xy+y^2 (∃x,y∈Z) ⇔ 3|(p-1)
ただし次の事実を使ってよい。
(i) Z[ω]はUFDである。（ω＝(-1+√3)/2）
(ii) p|(a^3-1) かつ p not | (a-1) (∃a∈Z) ⇔ 3|(p-1)
x^2+xy+y^2＝|x+yω|^2＝pってことを利用して解こうと思ったんですが、どうしてもこの続きがわかりません。
0244１３２人目の素数さん
05/01/30 21:55:13どっち向きが分からんの？
0245１３２人目の素数さん
05/01/30 21:59:45事実(ii)から
3|(p-1)⇒p|(a^2+a+1) (∃a∈Z)
なので「右⇒左」はすぐに終わりました。「左⇒右」を教えてください。
x+yωはZ[ω]の既約元になるので、UFDの性質から素元でもあります。
それを使うのかと思ったのですがうまく行きません。
0246１３２人目の素数さん
05/01/30 22:05:41どっちもです。
はやくおねがいします
0247１３２人目の素数さん
05/01/30 22:09:18それは難しく考えすぎだよ
左⇒右は
p = 3m +1
であることを示すだけだけど、
x^2 +xy +y^2 ≡ 0 となるのは、x, yの両方が 3の倍数の時のみで
pは素数にならない。
他は全部 x^2 +xy +y^2 ≡ 1
0248１３２人目の素数さん
05/01/30 22:09:47ベクトルでやろうとしたんですがうまくできませんでした。どなたか教授お願いします
0249１３２人目の素数さん
05/01/30 22:11:10間違い。
0250１３２人目の素数さん
05/01/30 22:11:23普通に3での剰余を考えれば解けたんですね。お騒がせしました。
0251１３２人目の素数さん
05/01/30 22:13:09>x, yの両方が 3の倍数の時のみで
↑この部分削除。間違いで余分。
pが素数ではない。だけあればいい。
0253１３２人目の素数さん
05/01/30 22:14:380254１３２人目の素数さん
05/01/30 22:29:26右⇒左の証明終わってなくね？そっちでＵＦＤの性質使うんじゃないか。
0255１３２人目の素数さん
05/01/30 23:16:400256１３２人目の素数さん
05/01/30 23:24:481）三つの円を内部に含む三角形のうち、面積の最も小さいものはどのような三角形か？その最小値も求めよ。
2）三つの円を内部に含む長方形の場合はどうなるか？
0257１３２人目の素数さん
05/01/30 23:38:09円の大きさとかは
何の条件も無いの？
0258１３２人目の素数さん
05/01/31 00:36:520259１３２人目の素数さん
05/01/31 00:45:51線分ＯＡ１を，原点Ｏを中心に30度回転させ，さらに長さを２倍にしていき，
線分ＯＡ２から線分ＯＡ６までを考える。
このとき，次の問いに答えなさい
(１)Ａ２の座標を求めよ。 (２)角Ａ１Ａ２Ａ３の大きさを求めよ。
とあるんですが，(２)がわかりません。
高校入試の予想問題らしいので，中学までの知識で解くと思うんですが…。
どなたかお願いします
0260１３２人目の素数さん
05/01/31 00:55:10なら中学までの知識で解いてみろよ
0261１３２人目の素数さん
05/01/31 01:01:42問題がよくわからないけど
放物線って何か関係あるの？
0262１３２人目の素数さん
05/01/31 01:03:46すみません
この後の問題に関係あるんです。（この大問はあと２つ３つ小さいのが続く）
それで，そっちは解けたんです。書かないとまずかったですね…
0263１３２人目の素数さん
05/01/31 01:10:39関係ないならいいよ。不思議だったから聞いた。
△OA1A2と △OA2A3は相似であるので
∠OA2A3 = ∠OA1A2
∠A1A2A3 = ∠A1A2O + ∠OA2A3
= ∠A1A2O + ∠OA1A2
= 180°- ∠A1OA2 = 150°
0264１３２人目の素数さん
05/01/31 01:15:11わかりました！！ありがとうございます！
２時間かけてもさっぱりだったんですがよくわかりました
相似を考えるときに２角相等ばっかり考えてて
「２辺の比とその間の角」の方を完全に忘れてました…
0265１３２人目の素数さん
05/01/31 01:18:05本当に全く分からず困っています・・orz
お願いします。
f(x,y),g(x,y)が領域Dで全微分可能で、
fx(x,y)≡gx(x,y),fy(x,y)≡gy(x,y)ならば
Dでf(x,y)≡g(x,y)＋constantであることを証明せよ。
0266１３２人目の素数さん
05/01/31 01:23:59現段階で何を使えるのか分からないが
h(x,y) = f(x,y) - g(x,y)
hx(x,y) ≡ 0であるから、h(x,y)はxに依存しない関数であり、
hy(x,y) ≡ 0であるから、h(x,y)はyに依存しない関数だから
h(x,y) ≡ constant
0267265
05/01/31 01:31:50今は偏微分、全微分しか分からないです。。
頭の回転が遅いので>>266さんのくださったレスを一個一個じっくり
考えていこうと思います！ありがとうございました！ほんと感謝です！
0268１３２人目の素数さん
05/01/31 02:10:44その領域は連結なんだな？
h=f-g とおくと h も D 上全微分可能で hx=0 , hy=0
p,q∈D に対して h(p)=h(q) を示す
p=q のときは明らか。p≠q とする。
D は R^2 の連結領域なので弧状連結。
p と q を結ぶ可微分曲線 c(t)=(c1(t),c2(t)) , c(0)=p , c(1)=q が存在する。
(d/dt)(h(c(t)))=((∂h/∂x)(c1(t)))(d(c1(t))/dt)+((∂h/∂y)(c2(t)))(d(c2(t))/dt)=0
したがって h(c(t)) は[0,1]上constant。h(c(0))=h(c(1))
0269168
05/01/31 02:48:36>207
3) E[{(Y-muY)-c(X-muX)}^2]
= V(Y) -2c Cov(X,Y) +(c^2) V(X)
= (c*σX-Cov(X,Y))^2 + V(Y)-Cov(X,Y)^2
これが最小になるのは、c*σX=Cov(X,Y)のときであってますでしょうか？
4) E[(X-a)^2]=0ならばX=aが確率１で成り立つとき、3)の式が０になる条件を述べよ。その場合、X,Yの関係についても述べよ。aは定数です。
0270１３２人目の素数さん
05/01/31 02:54:48もう一個のわからないスレとのマルチです。すいません。
最後の一問がどうしても解けません
3.グラフが次の条件を満たす二次関数を求めよ
(4) 頂点がx軸上の負の部分にあり、2点(1,-4),(0,-1)を通る
どなたかわかる方教えてください。お願いします
0271168
05/01/31 03:35:46y=a*x^2+b*x+c (1式)とおく。
(1,-4),(0,-1)をそれぞれ代入すると、
c=-1, b=-3-a をえる。
これを(1式)に代入すると、
y=a*x^2-(a+3)x-1
をえる。
これがｘ軸上の負の部分と接するのだから、
y=0を代入した
0=a*x^2-(a+3)x-1 (２式)
において、解の判別式が0にならなければならない。
D=(a+3)^2+4a=(a+9)(a+1)=0
これより、a=-9, -1 をえる。
それぞれを(２式)に代入し、実際に解を求める。
a=-1のとき x=-1
a=-9のとき x=1/3
よって、a=-1のときに頂点のx軸座標が負になる。（頂点の座標は(-1,0)）
a=-1よりb=-2が得られ、c=-1は既に判っているので、
解となる２次関数は
y=-1*x^2+-2*x-1=-(x+1)^2
となる。
計算があってるかは確認してください。
0272１３２人目の素数さん
05/01/31 05:22:35あーあ、マルチにﾏｼﾞﾚｽするような奴の質問に
回答が返ってくるとでも思ったのかな。
0273１３２人目の素数さん
05/01/31 06:04:13マルチだって断ってんだし、別にいいんじゃねぇの。
っていうか、お前さん、そのレスは相当ダサいよ。
0274１３２人目の素数さん
05/01/31 06:05:350275１３２人目の素数さん
05/01/31 06:09:14やっぱりマルチは放置すべきだと再認識したよ。
３連カキコすまん。
0276１３２人目の素数さん
05/01/31 08:08:28＞= V(Y) -2c Cov(X,Y) +(c^2) V(X)
＞= (c*σX-Cov(X,Y))^2 + V(Y)-Cov(X,Y)^2
平方完成間違えてる。あんた計算へただな。
4)3)の式が０になる条件は (Y-muY)-c(X-muX)=0
このとき、XとYは直線関係にある。
0277265
05/01/31 08:10:05答えて頂いたのにレス遅れてすみません！
連結というか・・講義さぼってて問題の意味自体分からなくてorz
0278１３２人目の素数さん
05/01/31 10:46:08じゃ、単位はあきらめろ
0279168
05/01/31 10:57:06すみませんでした。
お世話になってるんで、何か自分にも出来ないかと思っていたところに解けそうな問題が投稿されたので、
つい解いてみてしまいました。
名前欄は消すのを忘れていただけで、特に意図はありませんでした。手遅れですが。
>>276
すみません。計算式が文字ばかりになると、混乱してしまうんです。
V(Y) -2c Cov(X,Y) +(c^2) V(X)
= (c*σX-Cov(X,Y)/σX)^2 + V(Y)-Cov(X,Y)^2/σX^2
よって、c*σX-Cov(X,Y)/σX=0 のときに式は最小値を持つ。
c = Cov(X,Y)/σX^2 = ρ(X,Y)*σY/σX ;ρ(X,Y)は相関係数
となりました。
>4)3)の式が０になる条件は (Y-muY)-c(X-muX)=0
>このとき、XとYは直線関係にある。
『E[(X-a)^2]=0ならばX=aが確率１で成り立つとき』というのはどこで使うことになるのでしょうか？3
ご返答、よろしくお願いします。
0280１３２人目の素数さん
05/01/31 11:10:15> 講義さぼってて問題の意味自体分からなくてorz
自業自得だ、馬鹿！
そのまま人生を転がり落ちればいい
晒し上げ！
( ﾟ∀ﾟ) ｱｯﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
0281168
05/01/31 11:17:46>279
4)は
E[{(Y-μY)-c(X-μX)}^2]=E[{(Y-c*X)-(μY-c*μX)}^2] と変形
(Y-c*X)は確率変数、(μY-c*μX)は定数だから
『E[(X-a)^2]=0ならばX=aが確率１で成り立つとき』のX,aにそれぞれが対応する。
よって、(Y-c*X)=(μY-c*μX)が確率１で成り立つことになる。
右辺は定数なので、XとYは直線関係にある。
つまり「X,Yは完全相関」である。
だと思うのですが、どうでしょうか？
0282１３２人目の素数さん
05/01/31 11:20:46＞『E[(X-a)^2]=0ならばX=aが確率１で成り立つとき』
たまたまここで使われてる記号がXとaだっただけで、
E[(・・・)^2]=0 なら ・・・ の部分が０になるということだろ。
0283１３２人目の素数さん
05/01/31 11:24:59いいと思う。今までの質問者と違う人になったかのようだ。
0284１３２人目の素数さん
05/01/31 11:25:12書いてて恥ずかしくならないのかなぁ？
0285168
05/01/31 11:30:49ありがとうございます。
>279は計算はあってますでしょうか？
0286１３２人目の素数さん
05/01/31 11:59:33ｆ：Ｘ→Ｙ
がＣ＾ｒ級写像だったとき、定義域をXの部分集合Uに制限した写像
ｆ｜X∩U
もC^r級になるのでしょうか？
回答よろしくお願いします。
0287１３２人目の素数さん
05/01/31 12:02:50Uが離散的な集合だったりしたらどうすんの？
0288１３２人目の素数さん
05/01/31 12:25:530289１３２人目の素数さん
05/01/31 12:29:01すいません。Uは|Ｒ＾ｍの開集合でお願いします。
0290１３２人目の素数さん
05/01/31 12:43:23r=a*cos5θ(aはゼロより大きい）
の面積を求めよ.
という問題なのですが、求める面積をSとして、
S=(5a^2/2)∫_0^(π/10){cos^2(5θ)}dθ
として計算すると、(πa^2)/8となるのですが、
模範解答は(πa^2)/2となっています。
いったいどこで間違っているのでしょうか。
よろしくお願いいたします
0291１３２人目の素数さん
05/01/31 12:54:44＞極座標系において
＞r=a*cos5θ(aはゼロより大きい）
＞の面積を求めよ
ここで間違っています。
0292１３２人目の素数さん
05/01/31 12:56:25横レスだがどうしてそこが間違ってると？
0293290
05/01/31 12:59:40極座標系において、
r=a*cos5θ(aはゼロより大きい）
の面積を求めよ.
というのは、r=a*cos5θ(aはゼロより大きい） によって囲まれた部分の面積を求めよと言うことです。すみません
計算が間違っているのか、考え方が間違っているのか、そこすらわかりません。
0294１３２人目の素数さん
05/01/31 13:01:51計算が描かれてないからどこで間違ったのかは分からんね。
超能力者じゃあるまいし。
0295１３２人目の素数さん
05/01/31 13:02:37θの範囲は出てるかい？
普通はr>0のはずなんだがな曲座標は
0～2πだとr<0の範囲があってちょいと変わったことになる
0296１３２人目の素数さん
05/01/31 13:03:19ビラビラが何枚あっておまいが計算したのはビラビラ１枚分なのか
知恵熱だして考えること。
0297１３２人目の素数さん
05/01/31 13:03:510298290
05/01/31 13:22:13θが0からπ/10までなので、これを五倍したものが求める面積、と考えて、
S=(5a^2/2)∫_0^(π/10){cos^2(5θ)}dθ と出しました。
以下は、(5a^2/4)[(sin10θ)/10 +θ]_0^(π/10)=(πa^2)/8
という具合で計算しました。
0300299
05/01/31 13:44:27ｽﾏｿ
290じゃないので、あしからず
0301290
05/01/31 13:56:07ビラビラ半分の面積を求めているのに、5倍しかしていませんでした。
しかしそれでも、πa^2/4で、まだ半分足りない…？
これはなぜなのでしょうか
0302１３２人目の素数さん
05/01/31 13:57:56わかんないけど
0303１３２人目の素数さん
05/01/31 13:58:2520=(2^2)*5より
τ(20)=(2+1)*(1+1)=6
となり約数の個数は6とわかりますよね？問題はσ(20)の方なんです。
σ(20)=1+2+4+5+10+20=42
というように書き出して計算するしかないのですか？
公式とか在りそうなんですが・・
知っている方教えて頂けませんか？
0304１３２人目の素数さん
05/01/31 13:58:47模範解答も間違ってる。
0305１３２人目の素数さん
05/01/31 14:04:53(1+2^1+2^2)*(1+5^1)=42
0306１３２人目の素数さん
05/01/31 14:08:13どんな公式ですか？というか、ヤフーで検索したらたくさんでてきました・・・
申し訳ない
0307１３２人目の素数さん
05/01/31 14:11:36ｒ個のｎ次元行ベクトルb1,…,brが存在して
A=a1b1+a2b2+…+arbr
となる。また逆も成り立つ。
これを証明せよ。
だれか解いてください。
0308１３２人目の素数さん
05/01/31 14:13:380309１３２人目の素数さん
05/01/31 14:22:33が収束することを示せ
という問題ですが、全く手が着きません
sinx=tと置換して、
∫^1_0{logt/(√1-t^2)}dt
としてみましたが、これもうまく求まらず、途方に暮れています。
どなたかお知恵を貸していただけないでしょうか。
0310１３２人目の素数さん
05/01/31 14:23:31予測？
0311１３２人目の素数さん
05/01/31 14:37:05教えるからメール下さい^^
0312１３２人目の素数さん
05/01/31 14:38:18lim_{s→∞}sf(s)=lim_{t→+0}F(t)
を証明せよ
よろしくお願いします
0313１３２人目の素数さん
05/01/31 14:40:11定義より
0314１３２人目の素数さん
05/01/31 14:42:52これは広義積分ですな。
どんなに小さいｄ＞０をとっても
ｘ＾ｄlogxは０に収束する。
だから
ｘ＾ｄlog(sinx)=x^dlogsinx/x+x^dlogx となって０に収束。
ｄ＝１/2のとき０の近傍で|logsinx|<1/x^1/2
となりこの広義積分は絶対収束。
0315１３２人目の素数さん
05/01/31 14:45:42等比数列の和の公式より、初項1公比2の3項の和だから、2^0+2^1+2^2=1*(2^3-1)/(2-1)=7
これを使って各素因数を同様に求めてかけ合わせる。
0316伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/31 14:48:52＞Aの階数がｒ以下
より、適当な可逆行列 P, Q を取り PAQ が対角要素高々 r 個を残して他の要素が全部 0 になるように出来るから
PAQ = a1b1+a2b2+…+arbr とできる。よって、
A = P^(-1)a1*b1Q^(-1) + ....... + P^(-1)ar*brQ^(-1)
逆は rank(a1b1) ≦ 1, rank(A + B) ≦ rankA + rankB
より出る。
0317１３２人目の素数さん
05/01/31 14:55:23f(－1)＋f(1)=0を満たす関数の全体。
よろしくお願いします。
0318１３２人目の素数さん
05/01/31 15:08:24ありがとうございます。
難しいけどなんとか理解できました。
0319１３２人目の素数さん
05/01/31 15:09:10部分空間の定義を一つ一つ確認するだけ。
0320312
05/01/31 15:11:35すみませんがもう少し詳しくお願いします
0321１３２人目の素数さん
05/01/31 15:12:56とりあえず、ラプラス変換の定義を書いてみれ
0322312
05/01/31 15:16:34f(s)=∫_{0,∞}dt F(t)e^{-st}
0323317
05/01/31 15:26:17f(－1)＋f(1)=0を満たす関数の全体をWとする。
a,b∈W⇔a(－1)＋a(1)=0,b(－1)＋b(1)=0
s,t∈R
(sa＋tb)(－1)＋(sa＋tb)(1)=0だからsa＋tb∈W
よって部分空間になる。
というのは間違っているんですか？
0324１３２人目の素数さん
05/01/31 15:31:26両辺にsをかけて
h = stで、tをhに変換して
s→∞としたとき、右辺はどうなるのかな？
0325１３２人目の素数さん
05/01/31 15:32:32間違っているんですか？とは？
0327312
05/01/31 16:09:46両辺にsをかけて
lim_{s→∞}sf(s)=lim_{s→∞}s∫_{0,∞} dt F(t) e^{-st}
h = st とおくと
lim_{s→∞}sf(s)=lim_{s→∞}∫_{0,∞} dh F(h/s) e^{-h}
lim_{s→∞}F(h/s)=lim_{u→0}F(u)に変更して
lim_{s→∞}sf(s)=lim_{u→0}F(u)∫_{0,∞} dh e^{-h}
積分を実行すると
lim_{s→∞}sf(s)=lim_{u→0}F(u) [ -e^{-h} ]_{0,∞}
したがって
lim_{s→∞}sf(s)=lim_{u→0}F(u)
できました、ありがとうございましたm(__)m
0328VIPより出張
05/01/31 16:15:43ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
っていう問題なんですけど、答えが「1/4」なのか「10/49」なのかで荒れてます。数学板の皆さん助けてください。
参考
この問題おかしいvipで４スレめだぜオマエラ
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107139256/
0329１３２人目の素数さん
05/01/31 16:16:02違うというのは何の話？
0330１３２人目の素数さん
05/01/31 16:17:521/4
0331１３２人目の素数さん
05/01/31 16:18:29数学の問題であれば、10/49
キチガイ隔離スレもあるからそっちいってくれ。
↓
1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/
0332１３２人目の素数さん
05/01/31 16:19:12参考までに聞きたいんですけど。
問題文が
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから51枚抜き出したところ、
ダイヤ12枚・スペード13枚・クローバー13枚・ハート13枚であった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
だった場合でも1/4ですか？
0333１３２人目の素数さん
05/01/31 16:20:000334１３２人目の素数さん
05/01/31 16:21:18だからその手の質問も散々ｶﾞｲｼｭﾂだから>>331の隔離スレでやれと言っておるのだ
0335１３２人目の素数さん
05/01/31 16:21:361
0336１３２人目の素数さん
05/01/31 16:22:430337１３２人目の素数さん
05/01/31 16:27:540338１３２人目の素数さん
05/01/31 16:30:520339１３２人目の素数さん
05/01/31 16:33:55ゆとり教育の犠牲者ってのが沢山いる世の中だからな。
0340１３２人目の素数さん
05/01/31 16:36:470341１３２人目の素数さん
05/01/31 16:37:380342１３２人目の素数さん
05/01/31 16:38:38VIPはすでに４スレ目です。もう５スレ目立ちますｗ
0344１３２人目の素数さん
05/01/31 16:46:50c*x^2
f(x)= ─────────── + A*x^2 + B*x^4 + C*x^6 + D*x^8 + E*x^10
1+√{1-(1+K)*c^2*x^2}
f'(x)
f''(x)
を教えてください。
お願いします。
0345１３２人目の素数さん
05/01/31 16:47:30なると思うのならそれでいいじゃん。
0346１３２人目の素数さん
05/01/31 16:48:33何が書いてあるのかようわからん。
分数、分子、分母はどこからどこまでなのか、括弧を沢山使ってかいてくださ
0347１３２人目の素数さん
05/01/31 16:48:40式がわからない
0349１３２人目の素数さん
05/01/31 16:57:0994x≡178
-17x≡67
30x≡156
30x≡45
2x≡3
2x≡114
x≡57
この計算で57と出たのですが定義を満たしていないと思うのでx≡57は答えではないと思います
途中の計算式で何かダメな所はありますか？0<x<111もみたしてると思いますし・・
別の方法でやったら94となりました。これは定義を満たしているのでＯＫなのですが
なぜ普通に計算して出た57は定義を満たせないのでしょうか？？
0350１３２人目の素数さん
05/01/31 17:02:36パッと見2x≡3がダメ
2x≡3 mod 37 ならいいが
0351１３２人目の素数さん
05/01/31 17:05:57＞30x≡45
＞2x≡3
ここ。15 と 111 は互いに素でない。
0352１３２人目の素数さん
05/01/31 17:10:43この時、袋の中に入れることのできる最大の直方体の体積を求めなさい。
ただし、袋のあけ口は開いたままでかまいませんが、真横から直方体は見えないものとします。
紙袋の余った両側の部分は折り込んで底面となるようにします。
0353１３２人目の素数さん
05/01/31 17:13:21いまいち解りません
15と111が互いに素ではないのは解りました。
よろしければmodの計算でやってはいけないタブーみたいなものを教えて頂けませんか？
0354１３２人目の素数さん
05/01/31 17:13:50c*x^2
f(x)= ─────────── + A*x^2 + B*x^4 + C*x^6 + D*x^8 + E*x^10
1+√{1-(1+K)*c^2*x^2}
f'(x)
f''(x)
を教えてください。
お願いします。
0355１３２人目の素数さん
05/01/31 17:14:45c*x^2
f(x)= ─────────── + A*x^2 + B*x^4 + C*x^6 + D*x^8 + E*x^10
1+√{1-(1+K)*c^2*x^2}
f'(x)
f''(x)
を教えてください。
0356１３２人目の素数さん
05/01/31 17:24:44問題の答え以前に頭の悪い人達ばかりなようです。
ちょっと乗り込んでくれませんか？
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107139256/l50
0357３４９
05/01/31 17:29:44講義のノートに在ったのですが、
111x≡75(mod321)
37x≡25()
4x≡111x≡75()
36x≡675≡33()
x≡-8≡99()
とやっています。111x≡75(mod321)から37x≡25(321)にいくとき
3と321は互いに素でないのになぜ割っているんですか？特殊例ですか？？
0358１３２人目の素数さん
05/01/31 17:35:03＞とやっています。111x≡75(mod321)から37x≡25(321)にいくとき
後の()は321になってるか？
a=pd,b=pq,c=prのとき
ax≡b mod c はどうなるか考えれ。
0359３４９
05/01/31 17:42:27これですね！！見落としていました！ありがとうございました
0360１３２人目の素数さん
05/01/31 17:45:313x^2+5xy-2y^2-x+5y-2
考え方の経緯も教えていただけるとうれすぃです。
0361１３２人目の素数さん
05/01/31 17:55:40１）答えが間違っている
２）問題の写し間違い
0362１３２人目の素数さん
05/01/31 17:57:000363１３２人目の素数さん
05/01/31 17:57:353x^2+5xy-2y^2-x+5y-2
= 3x^2 +(5y-1)x -2y^2+5y-2
= 3x^2 +(5y-1)x -(2y-1)(y-2)
= (3x -(y-2))(x+(2y-1))
0364１３２人目の素数さん
05/01/31 18:18:16z^6 +(xy)^2(x^2 +y^2) -3(xyz)^2
（x^2 +y^2 = s とおく。）
答は↓に...
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=bdpbja1jiteybc0a1k&sid=1835554&mid=84
0365１３２人目の素数さん
05/01/31 18:29:18答えが出てるんならもういいじゃん
0367132人目の素数さん
05/01/31 18:58:03aは定数。
これが1<xの範囲で実数解を持たないaの範囲を求めよ。
お願いします。
0368１３２人目の素数さん
05/01/31 19:05:14100^x = (10^x)^2
y = 10^xと置くと
y+y^2 =aが y > 10の範囲で実数解を持たないaの条件
あとは放物線でも描いて
0369１３２人目の素数さん
05/01/31 20:19:43・また切り口がサインカーブになることを証明しなさい。
0370１３２人目の素数さん
05/01/31 20:20:470371１３２人目の素数さん
05/01/31 20:30:18z軸 x=y=0を中心とする円柱x^2 +y^2 =r^2
を x軸の周りにθ度回転
X=x
Y=(cosθ)y - (sinθ)z
Z=(sinθ)y + (cosθ)z
したときの、Z=0 すなわち xy平面による切り口を調べればよい。
逆回転してみれば
x = X
y=(cosθ)Y + (sinθ)Z
z= -(sinθ)Y + (cosθ)Z
Z=0とすれば
x = X
y=(cosθ)Y
z= -(sinθ)Y
X, Yは
X^2 +((cosθ)^2)Y^2 = r^2
を満たし、これは楕円を表す式となっている。
0372１３２人目の素数さん
05/01/31 20:38:51１）任意のベクトルｘ∈R^nに対して
破=1～k(x,aj)^2≦(x,x)
という不等式が成立することを示せ。
２）等号成立のｘの条件は？理由もあわせて答えよ。
誰かお願いします。
0373１３２人目の素数さん
05/01/31 21:04:24ベクトルの内積は
(x,y) = |x| |y| cosθ
のようにかけること
|aj| = 1であることを用いれば
当然の結果
あと、x = Σ bj ajと和で書けば (bj ∈R)
0374１３２人目の素数さん
05/01/31 21:09:41相加相乗平均を使って解こうと思いましたがうまくいきませんでした。
どなたか解き方教えてください。お願いします。
0375１３２人目の素数さん
05/01/31 21:19:12問題②：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。
おねがいします。
0376１３２人目の素数さん
05/01/31 21:19:29ヘロンでも使ってみたら
0377374
05/01/31 21:33:12どう使えばいいんですか？
0378１３２人目の素数さん
05/01/31 21:41:27一辺の長さを固定して、他の二辺の長さをいろいろ変えてみて
面積最大になるところを考えてみるといい。
0379１３２人目の素数さん
05/01/31 21:41:53問題②：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0380１３２人目の素数さん
05/01/31 21:44:51上の問題は条件が足りない。
0381374
05/01/31 21:55:38どうもアリガ㌧
0382１３２人目の素数さん
05/01/31 21:57:32ヘロンの公式と相加相乗平均でできるよ。
0383１３２人目の素数さん
05/01/31 22:00:37くそマルチ
0384１３２人目の素数さん
05/01/31 22:07:58(1)y=x+2cosx (0≦x≦π)
(2)y=x(e^x) (-2≦x≦0)
どなたか、解き方等の詳細を教えてください。お願いします。
0385１３２人目の素数さん
05/01/31 22:09:360386１３２人目の素数さん
05/01/31 22:12:370387１３２人目の素数さん
05/01/31 22:13:360388１３２人目の素数さん
05/01/31 22:16:26微分して増減表を書く
0389１３２人目の素数さん
05/01/31 22:20:30(cosθ)^2がなんで１以下になるのがわかりません。
0390１３２人目の素数さん
05/01/31 22:22:56そんな条件必要無いが。
っていうか、Σ(ﾟ⊿ﾟ)ｲﾗﾈ
0391１３２人目の素数さん
05/01/31 22:34:34成分毎に比べる
0392384
05/01/31 22:35:44返信ありがとう。
(1)ではy'=0として
y'=1+cosx-2sinx=0まできたのはいいのですが
xが出せません･･･。どのようにだせばいいのでしょうか？？
0393１３２人目の素数さん
05/01/31 22:37:11(1)を微分してもそうはならんが。
0394パパ
05/01/31 22:37:580395１３２人目の素数さん
05/01/31 22:38:37lim(x→-2) (x^2+ax+b)/x+2=3
を満たす数a,bを求めよ。
0396パパ
05/01/31 22:39:29なぜ、x→∞のとき、x*r^x→０、(|r|≦１)何ですか？
0397１３２人目の素数さん
05/01/31 22:39:44分母はどこからどこまで
0398１３２人目の素数さん
05/01/31 22:40:24そうはならない。
0399パパ
05/01/31 22:43:10無限級数で、なぜ、ｎ→∞のとき、ｎ*r^ｎ→０、(|r|＜１)何ですか？
0400１３２人目の素数さん
05/01/31 22:44:250401ＨＪ
05/01/31 22:47:14自分の聞いた話によると、平行移動した結果、直交すれば、垂直と聞いたんですが
0402１３２人目の素数さん
05/01/31 22:48:34無限級数なの？
0403１３２人目の素数さん
05/01/31 22:49:34どういった条件での
何と何の垂直の話？
0404パパ
05/01/31 22:50:43を、証明したいんですけど、なぜ、lim（n→∞）n*x^n=０,(|r|＜１)
なるか気になったんです。
0405１３２人目の素数さん
05/01/31 22:50:54(|x||a|cosθ)^2≦(x,x) をしめすんだから
(cosθ)^2≦1 になるんじゃないんですか？
0406１３２人目の素数さん
05/01/31 22:51:06B×３＝C
B＋C＝５５
A,B,Cの値を教えてください。
0407パパ
05/01/31 22:52:03はい、404も無限級数です。
0409１３２人目の素数さん
05/01/31 22:56:58マルチは氏ね
0410１３２人目の素数さん
05/01/31 23:09:47|r|<1の時
r^n → 0 ( n→∞)というのは分かる？
0411１３２人目の素数さん
05/01/31 23:15:29jはどこへ逝ったの？
0412１３２人目の素数さん
05/01/31 23:22:55共通部分の体積を求めよ。
本気で困ってます･･･。
よろしくお願いします。
0413１３２人目の素数さん
05/01/31 23:27:06aの分はどうせ全部１だから。
θの分は省略しました。
0414１３２人目の素数さん
05/01/31 23:30:24xy平面状に
V:x^2+y^2=(0.7233*1.4959965*10^8)^2
E:x^2+y^2(1.4959965*10^8)^2
J:x^2+y^2=(5.2026*1.4959965)^2
S:x^2+y^2=(9.5549*1.4959965*10)^2
とV E J Sの4つの円があり それぞれの円周上を
球体v e j sが反時計周りに回転運動している
加えて原点にも静止球体S Sがあるものとする
S S v e j sの速度 半径 並びに質量は
以下のとおり定める
S S:半径6.960*10^6 質量322946
v:0.615/S 半径6052 質量0.815
e:29.78/S 半径6378 質量1
j:13.06/S 半径71492 質量317.83
s:9.65/S 半径60268 質量95.16
いま Kはホーマン遷移軌道により eを出発し
球体Vに近接軌道を2回行い それによる増速
および進路変更を経た後 jにむかう
ふたたびjの影響による増速 進路変更を1回経て
Sを通過する
このような運動をKが行う場合のKの軌道方程式を求めよ
わかりません（＞＜）
0415１３２人目の素数さん
05/01/31 23:30:37幅2bの二つの長方形の中心軸が交わって角θをなしている時、二つの長方形の
共通部分の面積を求めよ。
0416１３２人目の素数さん
05/01/31 23:34:420417１３２人目の素数さん
05/01/31 23:37:20t=0における各球体の位置を教えてくれないか？
カッシーニ君
0418１３２人目の素数さん
05/01/31 23:37:45なんか問題が違うような気がするけど
x を正規直交系 a1～akの線形結合で書いて
x = Σ pj aj
(x,x) = Σ|pj|^2
(x, aj) = pj
Σ{ (x, aj)^2} = Σ|pj|^2
で、左辺 = 右辺じゃないの？
なんか問題間違ってない？
0419１３２人目の素数さん
05/01/31 23:38:07自殺の仕方についての質問か？
0420１３２人目の素数さん
05/01/31 23:40:03それを何故数学板に…？
0421１３２人目の素数さん
05/01/31 23:43:41x = Σ pj aj
の時、
(x, aj) = pj
になるのはどうしてか教えてください。
0422１３２人目の素数さん
05/01/31 23:50:12わかった、kとnが異なるんだな。
{aj} は正規直交系だから
(ai, aj) = 0 (i≠jの時)
(aj, aj) = 1
だから
(Σ pj aj, ai) = pi (ai, ai) = pi
となるから。
それと、k≦n
{aj} と {bj} を取り、{aj}∪{bj} を
R^nの正規直交基底にできて
x = Σ pj aj + Σ qj bj
の形で書ける。
等号が成り立つのは、もちろんn=kの時。
0423１３２人目の素数さん
05/02/01 00:06:04そうですね。それが正しいですね。
やっとわかりました。ありがとうございました。
0424１３２人目の素数さん
05/02/01 01:19:03v1↑=1+i
v2↑=iとおく。
・{v1↑,v2↑}はVの基底となることを示せ。
おねがいします。
0425１３２人目の素数さん
05/02/01 01:22:360426256
05/02/01 02:28:26円の大きさは任意だそうです。とりあえず、自力で、
R1,R2,R3をそれぞれ半径r1,r2,r3の円かつr1≧r2≧r3、として、座標平面に
R1は原点を中心とし、R2はR1に外接して、中心をx軸上の正の方向に取り、
R1,R2と外接するR3を第1象限にとってみました。
(1)は二つの円の共通外接線で作る三角形かなと予想しているんですが、それをどう示せばいいものか？
(2)の方が簡単なような気もします。
誰か助けて…
0427１３２人目の素数さん
05/02/01 09:45:300428１３２人目の素数さん
05/02/01 10:42:09R3が無い状態での最小値があるとすると
共通外接線ではなさそうな気がする。
でなくてもR3の大きさに拠ることは確かだね
R1とR2の谷間にR3が埋もれるほど小さいかもしれないし
0429１３２人目の素数さん
05/02/01 11:20:48XY”＝２Y’
を１階の方程式に帰着させてとくのってどうやるんですか？
どなたか教えてください。お願いします。
0430学生
05/02/01 11:23:34XY"=2Y'
を１階の方程式に帰着させてとくというのはどうやってするんですか？
どなたか教えていただけませんか？お願いします。
0431学生
05/02/01 11:24:150432１３２人目の素数さん
05/02/01 11:49:400433１３２人目の素数さん
05/02/01 11:50:18z(x) = y'(x)
と置けば
z'(x) = y''(x)
x z' = 2z
という一階の方程式になる。
z(x) = 0
という自明な解はおいといて
(z'/z) = 2/x
ln|z| = 2ln|x| +c
z = c0 x^2
0434１３２人目の素数さん
05/02/01 11:51:46aが底なのか
log_{a} (x)
xの係数なのか
log(ax)
よくわからん。
0435１３２人目の素数さん
05/02/01 11:53:400436１３２人目の素数さん
05/02/01 11:59:15底の変換公式って知ってるよね？
それで底を eにして
log_{a} (x) = (log(x))/(log(a))
から、微分すればいい。
0437リア高２
05/02/01 12:05:08なるほどありがと！
0438１３２人目の素数さん
05/02/01 12:10:36y=-1.7277x+0.5189
上記の2直線のなす角の求め方を教えてください。
0439１３２人目の素数さん
05/02/01 12:11:56上のxというのは定数？
y軸と平行な直線ということでいいの？
0440１３２人目の素数さん
05/02/01 12:15:38大体30°
0441１３２人目の素数さん
05/02/01 12:18:29(y'/x^2)'=0
0442１３２人目の素数さん
05/02/01 12:40:03そのとおりです
>440
どうやって計算しましたか？
0443学生
05/02/01 12:43:020444１３２人目の素数さん
05/02/01 12:44:31x軸とのなす角が
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=arctan%28-1.7277%29*180%2Fpi&lr=
y軸とのなす角が
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=90%2Barctan%28-1.7277%29*180%2Fpi&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0445１３２人目の素数さん
05/02/01 12:53:11(arctan(-1.7277) * 180) / pi = -59.9375617
上の式の"* 180) / pi"は何のためにあるのですか？
arctan(-1.7277) = -59.9375617 のような気がするのですが。
0446１３２人目の素数さん
05/02/01 12:58:280447１３２人目の素数さん
05/02/01 12:58:47それを角度に直しているということですか。
0448１３２人目の素数さん
05/02/01 13:00:53そゆこと。
ラジアンを使うのが普通。
0449１３２人目の素数さん
05/02/01 13:00:58右辺にどうやったらなるのか教えてくれないと死んじゃうから
0450１３２人目の素数さん
05/02/01 13:01:11それだけでは何とも。
0451１３２人目の素数さん
05/02/01 13:03:02加法定理により
sin(x+(π/2)) = cos(x)
0453１３２人目の素数さん
05/02/01 13:10:39こちらはポケコンで計算していたので、角度で出ていたようです。
ありがとうございました。
0454１３２人目の素数さん
05/02/01 13:12:050455453
05/02/01 13:14:18度、分、秒で表すにはどうしたらいいですか？
0456１３２人目の素数さん
05/02/01 13:24:32x^4=t^2に置き換えても意味無さそうだし・・
よろしくお願いします
0457１３２人目の素数さん
05/02/01 13:35:34googleが目の前にあるのであれば
いい加減検索くらいかけようとか思ってくれ
0458１３２人目の素数さん
05/02/01 13:37:01どうかよろしくお願い致します。
0459１３２人目の素数さん
05/02/01 13:37:05式は正確に。
x^4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-2x^2=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)
と因数分解してから、部分分数分解。
0460１３２人目の素数さん
05/02/01 13:39:03x=-1を入れると0になるので
因数定理より (x+1)を因数に持つと分かる。
0461１３２人目の素数さん
05/02/01 13:42:50ありがとうございました
できましたー！
0462１３２人目の素数さん
05/02/01 13:44:39x に -1 を代入すると０になるので (x+1)を因数に持つ。
x^3-7x-6=(x+1)(○x^2+△x+□) と表わせる。
○はx^3の係数なので 1
△はx^2の係数を見て ○＋△=0 △は -1
□は定数項だから -6
x^3-7x-6=(x+1)(x^2-x-6)
=(x+1)(x+2)(x-3)
0464１３２人目の素数さん
05/02/01 14:24:33線分ACの長さが6、線分BCの長さが3、∠ACB=60゜、∠DBA=45゜とする。
問 線分BDの長さをxとおくとx^2をどのように表せるか
この問題がわかりません!どなたか解説お願いします
0465１３２人目の素数さん
05/02/01 14:36:57xの整式A=5x^3+2ax^2+abx+b-1がx+3で割り切れるとき
(3a-1)(6-b)=ｱｲｳ
であり、3a-1＞0であるから2≦b＜6,従って
a=ｴｵ,b=ｶｷ
ｱ～ｷがわかりません…お願いします
0466１３２人目の素数さん
05/02/01 14:52:41・任意の複素数αに対してVからVへの写像ψαをψα(z)=αzで定める。
ψαは線形写像になることを示せ。
おねがいします。
0467１３２人目の素数さん
05/02/01 14:57:32何故、b=ｶｷ ←二桁なのか？
0468１３２人目の素数さん
05/02/01 15:05:31すみません間違えました！bは1桁です…
0469１３２人目の素数さん
05/02/01 15:06:29abcd=a＋b＋c＋d
をみたす（a,b,c,d）の組の個数を求めよ。
これはどうやるんですか?
a≦b≦c≦dとしてやっていったんですけど…できません。
高１ならできますよねorz
0470１３２人目の素数さん
05/02/01 15:16:52若干難しめかもな。仮定より
abc≦abd≦acd≦bcdであり、このため、両辺をabcdで割ると
1=(1/abc) + (1/abd) + (1/acd) + (1/bcd)
≦4/abc
が成立する。 従って、abc≦4が成り立ち、a=1が成立する。
後はb=1または2が分かるので、場合分けしていけばいいよ。
0471５歳児
05/02/01 15:23:26a≦b≦c≦dとして考えて一般性を失わない。
2≦a を仮定すると 2*2*2*d＝８*d≦（左辺）
（右辺）≦d+d+d+d＝４d となり矛盾。よってa=1
a=1のもとで ２≦bを仮定すると
1*2*2*d＝４*d≦（左辺）
（右辺）≦1+d+d+d＝３*d+１
このときd＝１で不適 よってb＝１
a=b=1より cd=c＋d＋２の自然数解を求める。
0472１３２人目の素数さん
05/02/01 15:25:48ありがとうございます。
0473１３２人目の素数さん
05/02/01 15:29:11よろしくお願いします
0474１３２人目の素数さん
05/02/01 15:34:35x+3で割り切れるとき ⇔ x = -3を代入するとA = 0
5*(-3)^3 +2a(-3)^2 +ab(-3)+b-1 = 0
-136 + 18a -3ab+b=0
(3a-1)(6-b) = -3ab+18a+b-6 = 130 = 2*5*13
3a-1 > 0であるから、2≦b<6
0＜6-b≦4
6-b=2
3a = 5*13+1 = 66
b=4
a = 22
0475１３２人目の素数さん
05/02/01 15:40:16t = sin(x)
0476１３２人目の素数さん
05/02/01 15:43:22丁寧に解説していただきありがとうございました。
とても助かりました!
0477１３２人目の素数さん
05/02/01 16:20:08f(x)= ─────────── + A*x^2 + B*x^4 + C*x^6 + D*x^8 + E*x^10
1+√{1-(1+K)*c^2*x^2}
f'(x)
f''(x)
を教えてください。
お願いします。
0478１３２人目の素数さん
05/02/01 16:28:36取りあえず、分母の有利化をしてみれば。
0479１３２人目の素数さん
05/02/01 16:38:32どなたかお願いします。
0480１３２人目の素数さん
05/02/01 16:42:55何年生？
(a-b)(a+b) = a^2 -b^2
とかは分かるの？
0481１３２人目の素数さん
05/02/01 16:52:47私、文系なんです。
結果が欲しいだけなんです。
助けて下さい。
0482１３２人目の素数さん
05/02/01 16:55:38の和では書けないことを示せ。マタークできません。
0483１３２人目の素数さん
05/02/01 16:56:43としてこれらのベクトルがなす角度θを計算しなさい
0484誰か教えて
05/02/01 17:05:130485１３２人目の素数さん
05/02/01 17:10:192 0 2
A=0 1 -1
2 -1 3
に対して、P'APが対角行列となるような直行行列Pを求めよ。
(P'は転置行列)
固有値λ=3、3＋√3、3－√3を求めて、それに対する固有空間は各々
(1、－1、－1)、(1、(1－√3)/2、(－5－3√3)/2)、(1、(1－√3)/2、(－5＋3√3)/2)
は求めたのですが、ここから先どうやったら良いのか分かりません。
教えてください。お願いします。。
0486１３２人目の素数さん
05/02/01 17:19:23平方数をmod 8で考えると0,1,4しか現れない。
0,1,4から3つ選びどのように加えても
mod8で7に合同にならない。
0487１３２人目の素数さん
05/02/01 17:19:480488１３２人目の素数さん
05/02/01 17:20:22内積の式
A・B = |A| |B| cosθ
から。
0489１３２人目の素数さん
05/02/01 17:20:33等しくない
0490１３２人目の素数さん
05/02/01 17:24:12同じ数字をくっつけるとき、2通り
違う数字をくっつけるとき、4通り
なので
2*6 + 4*C(6,2) = 72通り
0491１３２人目の素数さん
05/02/01 17:26:11http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=%E5%AF%BE%E8%A7%92%E5%8C%96+%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E8%A1%8C%E5%88%97&lr=
0492１３２人目の素数さん
05/02/01 17:36:45答えは5√3/2であってますか？
0493１３２人目の素数さん
05/02/01 17:38:36C上の他の点QでCと交わることもありますよね？
範囲をPの十分近傍に限って見れば、
Cに一点Pで接する円Vの最大半径はPにおける曲率半径ですか？
0494１３２人目の素数さん
05/02/01 17:53:250495１３２人目の素数さん
05/02/01 18:08:30xy = 1のグラフなど
0496１３２人目の素数さん
05/02/01 18:11:52当然交わる事もある。
最大という意味がよく分からない
接するというだけなら、カーブしてる外側にくっつけたら∞だ
0497１３２人目の素数さん
05/02/01 18:12:38？？？
0498493
05/02/01 18:24:16・・・よく考えると「十分近傍」なら内側でも∞にできますよね？
設定が曖昧でした。出直してきます
0499１３２人目の素数さん
05/02/01 18:34:49んーどうかな、円に内接する円とか考えてみたらいいんじゃないかな？
0500１３２人目の素数さん
05/02/01 18:57:06絶対合ってる？てかもっと詳しく説明を
0501佐藤
05/02/01 19:02:030502１３２人目の素数さん
05/02/01 19:02:23この式なんですが、この曲線に囲まれた部分の面積を求めよって問題
なんですが、やり方わかりません。
一応答えだけはあります。
答えはa^2です。
どなたか教えていただけないでしょうか？
0503１３２人目の素数さん
05/02/01 19:03:48半径1の円の面積を求めてみる。
0504１３２人目の素数さん
05/02/01 19:04:52極座標で書いてみるといいのでは？
0505１３２人目の素数さん
05/02/01 19:13:49この辺りに解答↓
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/696-697
0506１３２人目の素数さん
05/02/01 19:46:23「物質収支を考えるとSdy=Vdtだから」ってサラっと書いてあるんですが、
受験でこういう書き方使って良いんですか？
置換積分なんかだと「dx=tdtより」とか
半ばコレが形式だからええんじゃいみたいな使い方してますけど、
前述のSdy=Vdtは明らかに微小量を意識してますよね？
高校では微分商として一個の記号としてしか習わない気がするんですけど
ココラ辺の扱いってどうなんでしょう
0507１３２人目の素数さん
05/02/01 19:50:43それだけでは何とも言えない
何を写したつもりなんだ？
0508１３２人目の素数さん
05/02/01 19:55:15使いたければ使えば
0509424
05/02/01 20:04:05レスありがとうございます
ｖ１とｖ２が１次独立で、
425が言えれば基底となるのは分かるのですが、
425の示し方が分かりません。。
言ってることは理解できるのですが、解答としてまとめられません。
どなたか御教授ください。
0510１３２人目の素数さん
05/02/01 20:07:260511１３２人目の素数さん
05/02/01 20:11:03ある容器に水を入れる問題で、水位をyとし、
水位yの時の水面の面積をS(y),単位時間あたりに注ぐ水の体積をV(定数)とする
と仮定して、その後に当然のように「物質収支の式：Sdy=Vdt」と書いてるわけですよ
本来反則なんだから、「∫[0～y]Sdy=Vtより」ぐらい書くべきだと思います
0512１３２人目の素数さん
05/02/01 20:17:060513１３２人目の素数さん
05/02/01 20:24:27任意の複素数を p+qiとでも置いて、a, bを p,qで書き下せば終わり。
0514１３２人目の素数さん
05/02/01 20:26:20何も問題無いと思うけど
気になるんなら両辺に申し訳程度に ∫付けておけば
0515１３２人目の素数さん
05/02/01 20:28:15ttp://toshi.main.jp/blog/picture79.jpg
ttp://toshi.main.jp/blog/picture80.jpg
0516１３２人目の素数さん
05/02/01 20:34:47萌
顔も見せて欲しいね
0517１３２人目の素数さん
05/02/01 21:01:08ヒトん家の子供で遊ぶな！
0518１３２人目の素数さん
05/02/01 21:08:09何も問題ない
むしろなぜ反則だと思うのかを聞きたい
0519502
05/02/01 21:27:50レスありがとうございます。
極座標で書いてみると、
r^2=a^2 * cos2θ
となったのですが、ここからとき方がわかりません。
0520506
05/02/01 22:04:13これは高校で習わないからだと思っていましたが。
0521１３２人目の素数さん
05/02/01 22:07:07減点の対象と囁かれる典型的な都市伝説の例
0522１３２人目の素数さん
05/02/01 22:11:09つーか減点されても問題ない点数取ればｲｲだけ
0523１３２人目の素数さん
05/02/01 22:16:03X*が可分なら，Xも可分であることの証明がわかりません．
教えてください．
X*はXの共役空間のことです
0524１３２人目の素数さん
05/02/01 22:16:50ロピタルを使うと減点すると言っている東北大学教授のサイトもありますし。
0525１３２人目の素数さん
05/02/01 22:19:010526１３２人目の素数さん
05/02/01 22:54:26次の場合のかずを求めよ。
この８人が一列に並ぶとき
（ア）そのときの並び方
（イ）娘２人が隣り合う並び方
（ウ）女性３人がどの２人も隣り合わない並び方
この家族が手をつないで輪を作るとき
（エ）両親が隣り合う並び方
今日の関学Ｆ日程の文系数学第一問（１）です。
一応答えはむりやり出したんですが自信なくてここに正解を求めにやって参りました。
合否かかってます。どうかあたしと同じ答え行ってください！！！
0527１３２人目の素数さん
05/02/01 22:58:57(ア) 8!
(イ) 2!*7!
(ウ) 6*5*4*5!
(エ)2*6!
0528１３２人目の素数さん
05/02/01 23:16:37あの、ちょっとお伺いしたいんですが
娘や息子は１人１人区別するんですか?
0529１３２人目の素数さん
05/02/01 23:19:44自分の家族だと思ってみれば？
一列に並ぶとき
輪をつくるとき
娘を区別しないの？
一卵性ソーセージ？
0530１３２人目の素数さん
05/02/01 23:20:53まあ、出題者側としては
ロピタルなんぞ使わなくても解けるように
色々考えて問題作ってやったんだから
解答者側だけが楽をして
結果、好意を無にされるのは気に食わん、ということか。
0531１３２人目の素数さん
05/02/01 23:21:59やっぱりそうですよね…。
どうもありがとうございました。
0532１３２人目の素数さん
05/02/01 23:25:01になるのはどういうわけでしょうか
0533１３２人目の素数さん
05/02/01 23:27:49(a+b)^2-4ab=(a-b)^2≧0
(a+b)^2≧4ab(等号はa=b)
a,b>0だから両辺のルートを取ると
a+b≧2√(ab) (等号はa=b)
0534１３２人目の素数さん
05/02/01 23:38:59それが事実だとしたら、大問題だよな。
0535１３２人目の素数さん
05/02/01 23:51:47これをβとγ関数で表したいんですが部分積分でやってみたのですがうまくいきません
何かいい方法はありませんか？？
0536１３２人目の素数さん
05/02/01 23:54:12【問題】
男８人、女２人の中から５人選んで円卓テーブルに座るとき。
(１)
女２人が含まれる場合は何通りか？
(２)
(１)で、女２人が隣合わないのは何通りか？
0537535
05/02/02 00:10:060538１３２人目の素数さん
05/02/02 00:10:07男の選び方 C(5,3) = 10通り
男３人が選ばれたとして
ある女を基準にして右回りに 4人並べると 4! = 24通りだから
女２人が隣り合うのは 2!*3!=12通り
女2人が隣り合わないのは 12通り
あとはそれぞれ10倍
0539535
05/02/02 00:10:580540１３２人目の素数さん
05/02/02 00:11:10u=t/(1+t)
0541１３２人目の素数さん
05/02/02 00:11:56B(a,b)=∫[0<0<1]t^(a-1)(1-t)^(b-1)dt
u=(1-t)/t で変数変換すると、
B(a,b)=∫[0<u<∞]u^(a-1)/(1+u)^(a+b)du
ベータ関数のこの表現と藻前のF(x)をよく見比べてみる。
0542１３２人目の素数さん
05/02/02 00:17:14㌧クス
0543１３２人目の素数さん
05/02/02 00:17:23aを求めよ。
0544１３２人目の素数さん
05/02/02 00:21:570545１３２人目の素数さん
05/02/02 00:30:48a,b,c>0だよな。
1+b/a≧2√(b/a)
1+c/b≧2√(c/b)
1+a/c≧2√(a/c)
0546１３２人目の素数さん
05/02/02 00:33:23>>545のような勝手な脳内補完をしない限り証明不能。
つか、バカが勝手に問題省略するな、とは
激しく既出であるわけだが。
0547１３２人目の素数さん
05/02/02 00:41:490548１３２人目の素数さん
05/02/02 00:42:21a = 2^y
x = (2^y)(2^y +2)
x = a(a+2) = (a+1)^2 -1
(a+1)^2 = x+1
a = -1 +√(x+1)
0549１３２人目の素数さん
05/02/02 00:45:52このとき、
(1) f(0)、f(-1) を求めよ。
(2) f(v/u) を u,v,f(u),f(v) を用いて表せ。
よろしくお願いします。
0550１３２人目の素数さん
05/02/02 00:47:10把osNがなぜ発散するか詳しく式で説明お願いします
0551大根マン
05/02/02 00:50:38上の合成関数の偏導関数求めてください。というか教えてください。
0552１３２人目の素数さん
05/02/02 00:51:11男の選び方はC(8,3)ではないのはなぜですか？あとどうして十倍するんですか？
0553１３２人目の素数さん
05/02/02 00:56:11>>538はインチキ。
(1)C(8,3)*4!
(2)(1)から女2人が隣り合う場合を引く。
0554１３２人目の素数さん
05/02/02 00:57:53C(8,3) だな
男の選び方が固定されて数えてるから
最後にC(8,3)倍するんだな
0555535
05/02/02 00:58:53今ずっと計算していたのですが
u=(1-t)/t で変数変換すると、
B(a,b)=∫[0<u<∞]-u^(a-1)/(1+u)^(a+b)du
になってしまいませんか？？
私の計算ミスですか？
0556１３２人目の素数さん
05/02/02 00:59:01>>538は男の人数を読み間違えはしてるけど
↓みたいな効率の悪いことはしとらんよ
＞(2)(1)から女2人が隣り合う場合を引く。
0557553
05/02/02 01:08:18あー、漏れが問題にしたいのは
｢ある女を基準にして｣の部分。
一般的な順列においては
特定の要素を固定して考える解法は
低効率である場合が少なくない。
もちろん、効率が良くなる場合もあるが
一般化はできんだろ、普通。
余事象を考える習慣を付けとく方が
高校レベルの順列・組み合わせに関する限り
よっぽど便利なわけでな。
0558１３２人目の素数さん
05/02/02 01:12:394!をかけるのはどうしてですか？
0559１３２人目の素数さん
05/02/02 01:13:47>>553 のどこにもそんな事は書いてないから
問題にしたいと言われてもな。
それと、｢ある女を基準にして｣の部分ってのは
円順列の公式を出すときの一つの考え方だな。
そして、>>538は余事象で(2)を解いている。
0560１３２人目の素数さん
05/02/02 01:15:120561１３２人目の素数さん
05/02/02 01:31:56tとuの増加の方向が違うからさらに符号が変わるんでは？
tが0→1の時
uは∞→0
0562１３２人目の素数さん
05/02/02 01:31:560563１３２人目の素数さん
05/02/02 01:36:04N=2nπと(2n+1)πででも分けてやれば。
0564１３２人目の素数さん
05/02/02 01:41:51∫{1/(x^2+1+x)(x~2+1-x)}dxまではわかるのですが・・・
0565１３２人目の素数さん
05/02/02 01:42:00Nが自然数のことであれば
2π<7
mod8で考えて
N = n, n+1, n+2, …, n+7
のうち少なくとも 一つは cos(N) ≧ cos(1/2)を満たす
ΣcosNが収束級数であれば、項の絶対値は0に収束する筈だが
これはしない。
したがって発散。
負になる方もあるから振動かな。
0566１３２人目の素数さん
05/02/02 01:42:18部分分数分解しろ。
0567１３２人目の素数さん
05/02/02 01:42:33です。すいません。
0568１３２人目の素数さん
05/02/02 01:43:370569１３２人目の素数さん
05/02/02 02:08:500570535
05/02/02 02:13:25レスありがとうございます。
F(x)=β(1-x,x)となりました。
あっていますかね？
ガンマはここから公式ですぐでそうですが。。
0571１３２人目の素数さん
05/02/02 02:30:03結果が欲しいなら答見りゃいいじゃん( ´,_ゝ｀)ﾌﾟ
0572１３２人目の素数さん
05/02/02 02:39:13幅が3aの長方形の鉄板がある。
両端からaのところで、同じ角度で曲げ、雨どいを作る。
最大の推量になるには角度をいくらにすればいいか。
・ ・
・ ・
・・・・・・・ ←角度
a
台形で考えるらしいんですが。
0573１３２人目の素数さん
05/02/02 02:42:180574１３２人目の素数さん
05/02/02 03:07:07f'(θ)=2a^2*cos(3θ/2)*cos(θ/2) より、θ=60°で面積最大で水量も最大。
0575１３２人目の素数さん
05/02/02 04:19:01(－１ ０) (－２ －３)
( １ １)を( １ ５)に変換するような行列を求めたいんですけど
0576１３２人目の素数さん
05/02/02 04:22:09マルチは氏脳
0577１３２人目の素数さん
05/02/02 04:40:19tがxの関数じゃなければね。
0578１３２人目の素数さん
05/02/02 06:08:20このとき、
(1) f(0)、f(-1) を求めよ。
(2) f(v/u) を u,v,f(u),f(v) を用いて表せ。
よろしくお願いします。
0579１３２人目の素数さん
05/02/02 06:36:01(1) f(1)はわかるよな
で、u=2、v=0とu=v=-1
(2) f(u・1/u)を考えれ
0580１３２人目の素数さん
05/02/02 06:38:19(1)
f(0)=f(0*0)=0*f(0)+0*f(0)=0
f(1)=f((-1)*(-1))=(-1)*f(-1)+(-1)*f(-1)=-2f(-1)
f(-1)=f(1*(-1))=1*f(-1)+(-1)*f(1)⇔f(1)=0
∴f(-1)=0
(2)
f(v/u)=v*f(1/u)+(1/u)*f(v)
0=f(1)=f(u/u)=(1/u)*f(u)+u*f(1/u)⇔f(1/u)=(-1/u^2)*f(u)
∴f(v/u)=(-v/u^2)*f(u)+(1/u)*f(v)
0581誰か教えて
05/02/02 07:54:110582１３２人目の素数さん
05/02/02 08:00:350583１３２人目の素数さん
05/02/02 09:57:22接着する面の選び方6*6
接着する角度の選び方4
1個目と2個目を入れ替えて出来るものを同一視しなければならないから
求める場合の数は6*6*4/2=72
0584１３２人目の素数さん
05/02/02 10:25:21部分分数分解した後
それぞれの分数を
f(x)を分母として
a(f'(x)+b)/f(x)
の形にする。
a, bは定数
f'(x)/f(x) の積分は a ln|f(x)|
1/f(x)の積分は、f(x)が二次式だから、平方完成すれば1/(x^2 +1)の積分に帰着できる
0585留年しそうです。。。
05/02/02 11:22:21今課題やってるんですがホントわからなくて
確率とか統計の分野なんですが、
●確率変数のX、Yが独立でどちらも標準正規分布に従う
●標準正規分布の分布関数をΦ()、確率密度関数をφで表す
ときにmax{X,Y}とmin{X,Y}の確率密度関数をΦ、φで表すにはどうしたらいいでしょうか？
僕が考えたのはφ(x)Φ(x)＋φ(y)Φ(y)で期待値を出すということなんですが、
これだとφ(x)＋φ(y)＝１と言えないとダメですよね、、、？
自分でも納得がいってませんので多分間違ってるのだと思います
この辺でこんがらがってるんですが、おわかりになる方がおられましたら
御指南いただければ幸いです。
0586１３２人目の素数さん
05/02/02 11:29:25Z = max{X,Y}とおく
Zの分布関数は
P(Z≦z) = P(X≦z かつ Y≦z) = P(X≦z) P(Y≦z) = Φ(z)^2
Zの確率密度関数は
(d/dz) P(Z≦z) = 2Φ(z)φ(z)
0587留年しそうです。。。
05/02/02 11:37:41ちょっと自分でも解いて確認してみます。
0588留年しそうです。。。
05/02/02 11:43:10分布を求めてから微分すると密度関数になるのを利用するわけですか、、、
MINの場合は、Φを１-Φに変えれば大丈夫なのでしょうか?
ありがとうございます。
次の問題に行きますので、もしまたわからなかったらよろしくお願いします(＞＜)
0589１３２人目の素数さん
05/02/02 11:51:250590& ◆f9wr39VUZs
05/02/02 11:58:59-P(-X<=Zかつ-Y<=Z)=-P(-X<=Z)P(-Y<=Z)
=-Φ(-Z)^2
で微分して
-2Φ(-Z)φ(-Z)(-1)＝2Φ(-Z)φ(-Z)
でしょうか？？
0591１３２人目の素数さん
05/02/02 12:10:46Xの分布関数が Φ(x)の時
A=-Xの分布関数は
P(A≦a) = P(X≧-a) = 1-P(X<a) =1-Φ(a)
0592１３２人目の素数さん
05/02/02 12:14:13T(f(x))= 2f'(x)+3f(x) : R[x]_3 →R[x]_3
この写像Tが線形写像かどうか調べよ。
・・・このようなf(x)の関数の形にされるとまったく分からなくなります。
どなたか丁寧に教えてください。
0593１３２人目の素数さん
05/02/02 12:16:04このとき、
(1) f(0)、f(-1) を求めよ。
(2) f(v/u) を u,v,f(u),f(v) を用いて表せ。
よろしくお願いします。
0594１３２人目の素数さん
05/02/02 12:18:17記号の意味がよく分からないけど
R[x]_3の3は下付なの？
0595１３２人目の素数さん
05/02/02 12:19:01記号の意味がよく分からないけど
R[x]_3の3は下付なの？
0596１３２人目の素数さん
05/02/02 12:19:09すでに解決済
0597１３２人目の素数さん
05/02/02 13:18:46そうです、下付けです。
この書き方しかできなかったんで；
0598１３２人目の素数さん
05/02/02 13:21:53f(x) の形で書かれてるのがいやらしく感じるのならば
T(f)=2f'+3f
と思ってやればよいと思うよ
0599１３２人目の素数さん
05/02/02 14:06:040600１３２人目の素数さん
05/02/02 14:14:430601１３２人目の素数さん
05/02/02 14:21:34ありがとう
0602１３２人目の素数さん
05/02/02 17:01:29いま座標平面状に点Ａ（2,6）、Ｂ（-2,-１），Ｃ（4,1）を頂点とする
△ＡＢＣの内部または周上に、点Ｐ（x,y）をとるとき、そのx,yに対し
[ａ,ｂ]がとる最大の値と、最小の値を求めよ。
また、そのときのＰの座標を求めよ。
だれか、お願いします
0603１３２人目の素数さん
05/02/02 17:03:45x,yとa,bの関係は？
0604602
05/02/02 18:11:44[]はガウス記号だということはきいていますが・・・
0605１３２人目の素数さん
05/02/02 18:13:49救いようがないなお前はｗ
0606１３２人目の素数さん
05/02/02 18:16:56[0,1]から(0,1)への全単射は作れるっぽいですが。
0607１３２人目の素数さん
05/02/02 18:18:460608１３２人目の素数さん
05/02/02 18:24:56んー、問題文が正確に写せているかどうか
見直してくれ
0609１３２人目の素数さん
05/02/02 18:24:590610１３２人目の素数さん
05/02/02 18:28:06f : [0,1] → (0,1)
で
その逆写像を gとして
f(0)や、f(1)のε近傍が
gで写した時にどうなるのかを考える。
0611１３２人目の素数さん
05/02/02 18:29:35step1 X：連結,Y：非連結⇒XとYは同相でない
step2 a∈(0.1) として (0,a)∪(a,1)はRの相対位相で連結でない
step3 f：X→Y は同相写像 ,x∈X,y=f(x) とする
X-{x}≠φ⇒X-{x}とY-{y}は同相
(X-{x}≠φは議論に余り関係ない)
これらを示せばよい
0613１３２人目の素数さん
05/02/02 18:34:17はなしは>609でおわっとるじゃろが
0614６０２
05/02/02 18:45:080615１３２人目の素数さん
05/02/02 18:53:18って問題で、解答見るとコレの右辺て∫[0～1/2]{1/√(1-x)}dxなんですよ、
こんなの思いつかねーって思うんですけど、
精神と時の部屋で修行すればこんなのもスラスラ思いつくようになるんですか？
他のやり方で解けたから良いっちゃ良いんですが
受験本番でこんなの出ると残念かも
0617１３２人目の素数さん
05/02/02 19:31:09この手の問題は
誰もが試行錯誤
ただ、とりあえず計算する候補には入ってるだろうね
0618１３２人目の素数さん
05/02/02 19:50:21嗅覚って奴だ、どんなに時間を掛けても思いつかない奴は思いつかない
それは普段計算をしている時に機械的にやってるか
何か考えながらやってるかというところでも違いが出る。
0619１３２人目の素数さん
05/02/02 20:00:43x = a, y = b では無いかと思うが、それがはっきりしない以上答えられない。
0620１３２人目の素数さん
05/02/02 20:15:23という問題がわかりません。
教えて下さい。
0621１３２人目の素数さん
05/02/02 20:16:02把osnx
n=1
これは収束しますか？
よろしければ簡単な証明もお願いします。
0623１３２人目の素数さん
05/02/02 20:20:32BからACに垂線を下ろして、△ABCを二つの直角三角形に分けてみれば
それはどちらも三角定規の三角形
0624１３２人目の素数さん
05/02/02 20:20:44それはx：const とみるのか？関数と見るのか？
とりあえずx=0についてそれは収束しない
0625620
05/02/02 20:24:25あと、bというのがどの辺を指定しているのでしょうか？
バカですみませんが、教えて下さい。
0627１３２人目の素数さん
05/02/02 20:31:15ところで
KingMathematician は何処いったん？
0628１３２人目の素数さん
05/02/02 20:50:380629１３２人目の素数さん
05/02/02 21:05:01Σsin(nx)/n^p
n=1
この級数はABELの判定法で、発散収束を調べることはできますか？
0630１３２人目の素数さん
05/02/02 21:14:06簡単に出来る。
Σ(cos(nx) + isin(nx))/n^p の虚部を見ればよい。
0631１３２人目の素数さん
05/02/02 21:26:20ありがとうございます。
0632１３２人目の素数さん
05/02/02 21:35:20あるとすれば、どう定義するのが通例ですか？
co-prime と mutually disjoint が同じ「互いに素」と訳されることから
集合の場合も
集合族{A_i}i∈Iに対して、それらの集合が互いに素
⇔
∩{A_i}i∈I = φ
と類推したのですが。実際そう定義してある本も見かけました。
通例はどうなんですか。
0633１３２人目の素数さん
05/02/02 21:39:30"互いに"という言葉だから
集合族{A_i}i∈Iに対して、それらの集合が互いに素
⇔
A_i∩A_j=φ ∀i,j∈I
だと思う｡
自然数l,m,nが互いに素ってそういう意味だろう？
0634１３２人目の素数さん
05/02/02 21:47:471-sinx
y=-------
1+cosx
を微分せよっていう問題なんですが…；
分子と分母を別に微分する形になるんでしょうか？
まったくわからないので、詳しく教えていただけると嬉しいです；
式の表示が間違っていたらすいません；；
0635632
05/02/02 21:48:430636632
05/02/02 21:51:380637１３２人目の素数さん
05/02/02 21:52:46商の微分公式で調べてみよう。
0638１３２人目の素数さん
05/02/02 21:55:420639１３２人目の素数さん
05/02/02 21:56:12任意の群に対して にしてください。
0640１３２人目の素数さん
05/02/02 21:59:39∫exp(-t^2-t-iut)dtの積分が求まりません。
助けて下さい。
0641１３２人目の素数さん
05/02/02 22:05:10事故解決しました。
0642１３２人目の素数さん
05/02/02 22:08:00Evaluate g(r(-2)), given g(x)=|x|+x and r(x)=-1.1
↑イマイチ解らないのです…助けて下さいorz
0643１３２人目の素数さん
05/02/02 22:13:30何言ってるのか分からないが
r(x)っていうのは、定数なのか？
xには全く寄らない定数なのか？
0644１３２人目の素数さん
05/02/02 22:15:56Evaluate g(r(-2)), given g(x)=|x|+x and r(x)=-1.1
で、それ以外の事は一切書いてありません。
g(r(-2))のgやrにg(x)=|x|+x and r(x)=-1.1を使って数字を入れていき、内側から解けという指示はついているのですが…
問題の意味自体あまり解らず；
0645615
05/02/02 22:18:08やっぱりそういうもんですか。この問題かなり苦手なんですよね
不精なもんで５分ぐらい考えると解答見ちゃって・・・
頑張って嗅覚つけてきます
0646１３２人目の素数さん
05/02/02 22:18:29だ ま れ 小 僧
0647１３２人目の素数さん
05/02/02 22:20:50本当にそれだけしか書いてないのなら
g(r(x)) = |-1.1|-1.1 = 0
0648１３２人目の素数さん
05/02/02 22:21:020649１３２人目の素数さん
05/02/02 22:21:58行き詰っていたのですが、早いレスありがとうございました。
お陰様で大変助かりました。
0650１３２人目の素数さん
05/02/02 22:27:58という答えに 2,3,4,5,6以外分かりません
まだあるんでしょうか?
とりあえず答えは二桁とのこと
0651１３２人目の素数さん
05/02/02 22:28:36条件が足りない
0652１３２人目の素数さん
05/02/02 22:30:20整数って条件忘れてましたｽﾏｿ
0653１３２人目の素数さん
05/02/02 22:36:29An=３ｎ＋４, Bn=－４ｎ＋１, Cｎ=７ｎ－５(ｎ=１,２,３・・);
数列｛Dｎ｝は、D1=A1, D2=B1, D3=C1
および D3n+1=An+1, D3n+2=Bn+1 ,D3n+3=Cn+1(ｎ=１,２,３・・) で、
ＳΣ[k=1,n]D(k) (ｎ＝１、２、３・・・)
Ｓ3n+1=□ｎ^2＋□ｎ＋□ という問題です。ほんとにお願いします。
0654１３２人目の素数さん
05/02/02 22:52:50|x^2 -20| < 18
-18 < x^2 -20 < 18
2 < x^2 < 38
-√38 < x < -√2, √2 < x < √38
の範囲にある整数xは10個
0655１３２人目の素数さん
05/02/02 22:54:32添字がどこからどこまでか分かるように括弧を沢山使って表現しよう
0656１３２人目の素数さん
05/02/02 23:07:27なるほど自然数は5個でも
整数Xは10なのですね
ありがとうございます。
0657１３２人目の素数さん
05/02/02 23:13:15一方の棒Ａが200cm、それともう一方の棒Ｂとの差は7cm。
Ｂの長さは何センチですか。
式と答えを添えて提出しなさい。
…という問題が出たのですが、俺の頭がバカ過ぎて
よく解らないのです…誰か答え教えて。
0658１３２人目の素数さん
05/02/02 23:20:35何年生？
0659１３２人目の素数さん
05/02/02 23:25:15教えて下さるとありがたいです…
0660１３２人目の素数さん
05/02/02 23:37:57200-7=193ｃｍ
他に何もないよな?
すげえ引っ掛けのような気がしてならないんだけど大丈夫だよな?
0661１３２人目の素数さん
05/02/02 23:39:54だとしたら200-7オンリーでした
0662１３２人目の素数さん
05/02/02 23:45:520663１３２人目の素数さん
05/02/02 23:51:16簡単に礼を述べているが、本当に分かったのかな?
cos(nx) + isin(nx) = (cos x + isin x)^n
等比級数
0664１３２人目の素数さん
05/02/02 23:54:270665１３２人目の素数さん
05/02/02 23:54:27よく解らないのですorz
0666１３２人目の素数さん
05/02/02 23:55:38某入試問題です・・。
角ｃを直角とする三角形ABCを底面とした三角柱ABC-DEFがある。
AC=４ｃｍ、BC=3ｃｍ、AD=8ｃｍとする。
AD上にある点Gは毎秒０．５ｃｍの速さでAから出発し、
BE上にある点Hは毎秒２ｃｍの速さでBから出発し、
CF上にある点Iは毎秒１ｃｍの速さでCから出発するという。
（１）２秒後のGHI-ABCの体積を求めなさい。
（２）ｔ秒後のGHI-ABCの体積を求めなさい。ただし、０＜＝ｔ＜＝４とする。
（３）立体GHI-ABCの体積が、三角柱ABC-DEFの半分になるのは何分後か。
お願いします。
0667１３２人目の素数さん
05/02/02 23:55:43何故そういうことを隠していたんだ？
0668666
05/02/02 23:59:27（２）の０＜＝ｔ＜＝４の＜＝は小なりイコールです・・・。
お願いします。
0669１３２人目の素数さん
05/02/03 00:14:090670１３２人目の素数さん
05/02/03 00:25:38はじめるとする。Vin[cm^3/min]
1. 風船の半径がR[cm]の瞬間の風船の半径の増加速度は○○[cm/min]である。
2.風船の半径がR[cm]の瞬間の風船の表面積の増加速度は○○[cm^2/min]である。
上記の問題を教えて下さい。
微積分の基礎だと思うのですが、分からないのです。
0671１３２人目の素数さん
05/02/03 00:25:58Bの長さを X cmとすると
|200-X| = 7
200-X = ±7
X = 200 干 7
X = 207 or 193
0672１３２人目の素数さん
05/02/03 00:31:08やり方はいろいろあるが
台形ABHGを底面とする四角錐 I-ABHGと
三角錐I-ABCを合わせると
GHI-ABCになる。
それぞれの体積を求めるのであれば容易だろう。
0673１３２人目の素数さん
05/02/03 00:36:27よく解んないけど、答えだけ書いときます。
ありがとうございました！
0674１３２人目の素数さん
05/02/03 00:39:03○
-----→x軸
X,Y平面上に上記のように中点が(0,R)、半径がrの円をx軸の周りに1回転して
できた立体の体積を求めよ。R>r>0とする。
0675１３２人目の素数さん
05/02/03 00:39:59すいません、もう一度説明していただけますか。
できれば複素数を使わずに。さっぱりわからないんで。
問題というのは
∞
敗in(nx)/n~p
n=1
の収束・発散の判定なんですが、僕の知ってるアベルの判定法は、
売λn-λn+1│が収束し、蚤nが収束すれば、蚤nλｎは収束する。
というもので、複素数を使われると何がなんだかわかりません。
この問題の場合
λn=sin(nx)
an=1/n~p と考えて、売λｎ－λn+1│ つまり売sin(nx)-sin(n+1)x│が収束することを証明できればいいと思ったんですが
この考え方は正しいのでしょうか？
0676１３２人目の素数さん
05/02/03 00:41:39t分後の体積は t Vin
半径rの時の体積は (4/3)π r^3だから
t分後の半径がrであるならば
(4/3)π r^3 = t Vin
両辺を tで微分して
4π r^2 (dr/dt) = Vin
半径がRの瞬間の半径の増加速度は
Vin/(4πR^2)
表面積の方も同様
0677 ◆r1JB9y4g3Y
05/02/03 00:56:51次の述語論理式を証明論によって導け。また意味論によってその正しさを証明せよ。
∃x∀y(P(x)→P(y))
以上の問題を解きたいのですが、証明する方法が分かりません・・・。
証明論によって導け、とあるので自然演繹法を用いて証明していくのかと予想し、
1 P(x)→P(y) assumption
上のように開始していくのかと思ったのですが、∀や∃を含む場合どうして良いか分からず進まないです;;
また、意味論によってその正しさを証明せよ。という問いの答えは
「x=yと仮定した場合、式が常になりたつ」ということで正しいのでしょうか?
友達と調べたり相談しているのですが分からないまま行き詰まっています。
どなたかお教えいただけないでしょうか?
0678666
05/02/03 00:57:35ありがとうございます。
なんとなく２つに分けて考える、というのはわかったのですが、
実際の解き方がわかりません・・・orz
すみませんが教えていただけないでしょうか。
0679１３２人目の素数さん
05/02/03 01:02:37とりあえず、t秒後の AG, BH, CFの長さを求めて
三角錐I-ABCの体積と
四角錐 I-ABHGの体積を求めろ
0680１３２人目の素数さん
05/02/03 01:04:34lim(x,y)→(0,0)sin(xy)/√(x^2+y^2)
lim(x,y)→(0,0)x^2y^2/(x^2+y^4)
lim(x,y)→(0,0)xylog(x^2+y^2)
これを教えてください
お願いします
0681１３２人目の素数さん
05/02/03 01:06:44おねがします
0682666
05/02/03 01:24:37それぞれの高さがわかりません・・・。
すみませんorz
0683１３２人目の素数さん
05/02/03 01:24:44∴ 3=2^(a/b) ⇔ 3^b=2^a、左辺は奇数、右辺は偶数で不合理。よってlog_[2](3)は有理数でない。
0684１３２人目の素数さん
05/02/03 01:37:11意味論的には、Ｐの解釈がＤと一致する場合は→の右辺は常に真になる、
そうでないばあいには、Ｐでないようなものを選ぶとそれにつて→の左辺が
偽になるから・・・・・・ってやるんでしょうね。
0685１３２人目の素数さん
05/02/03 01:44:26三角錐I-ABCの高さは CIの長さ
四角錐 I-ABHGの高さは、三角形ABCのABを底辺としたときの高さ = 2 △ABCの面積÷ABの長さ
0686１３２人目の素数さん
05/02/03 01:45:36何が聞きたいのか意味不明
0688１３２人目の素数さん
05/02/03 01:52:12台形の高さはAC=4で上挺+家庭は、(2t-t)+(2t-0.5t)=2.5t だから、面積は(4*2.5t)/2=5t
これを底面とする四角錐の体積はその高さがBC=3 より、(3*5t)/3=5t
3角柱の体積は高さがBH=2t より、2t*(3*4)/2=12t、よって12t-5t=7t ‥(2)
0689１３２人目の素数さん
05/02/03 01:53:30x = r cosθ
y = r sinθ
を入れる
どれも0に収束
0690１３２人目の素数さん
05/02/03 02:07:16<f,g><f,h>≦1/2∥f∥^2(∥g∥∥h∥+<g,h>)
を証明せよ。
お願いします。
0691666
05/02/03 02:11:15やっと解けました！！
すごく嬉しいです。感謝のしようもありません。
いろいろと教えて下さりありがとうございました。
>>688さん
こんな解き方もあるんですね。
こちらでもやってみましたが、なんとか解くこと出来ました。
本当にありがとうございました。
0692かっこう ◆ITczOs/.cs
05/02/03 06:39:52500以上1000以下の整数のうち、11の倍数であるが3の倍数でないものは（ ）個である。
500までで11の倍数の個数は、 500/11=45 余り5
1000までで11の倍数の個数は、1000/11=90 余り10
よって、問題の11の倍数の個数は、90-46+1=45
この、-46+1というところがわかりません。
結果的に45になってはいるものの、考え方がわかっていないみたいです。
よろしくお願いします
0693１３２人目の素数さん
05/02/03 06:44:41ただし、引き算をするなら500じゃなくて499を割るべきだとは思うけど
0694１３２人目の素数さん
05/02/03 06:47:23問題文で500以上といっているから、499を割るべきなんですよね？
すばやいレスありがとうございました。
0695１３２人目の素数さん
05/02/03 07:31:09よって
2√z = 0
z = 0 ？
0696１３２人目の素数さん
05/02/03 07:41:26おまいかしこいな
0697１３２人目の素数さん
05/02/03 08:18:130698１３２人目の素数さん
05/02/03 08:20:49(2)4dx/dt+(d^2x/dt^2)=4td^2x/dt^2
の微分方程式を解く問題なんですけど
(1)は答えが自分の解答と合わず
（2）は解けませんでしたﾖﾛｼｸﾃﾞｽ
0699１３２人目の素数さん
05/02/03 08:22:03の問題が解けません。どなたか助けてください
0700698
05/02/03 08:22:33(2)4dx/dt+(d^2x/dt^2)^2=4t(d^2x/dt^2)
の間違いです
0701１３２人目の素数さん
05/02/03 08:25:42合格者の平均点をx、不合格者の平均点をyとする。
x=y+40
0.1x+0.9y=45
x=81
0702１３２人目の素数さん
05/02/03 08:27:57不合格者の人数＝1200-120＝1080
合格者の平均点＝ｘ
不合格者の平均点＝ｙ
120ｘ＋1080ｙ＝1200＊45
ｘ-ｙ＝40
0703１３２人目の素数さん
05/02/03 08:28:040704１３２人目の素数さん
05/02/03 08:29:03合格者の平均点をXとする。
合格者は1200人の1割。よって120人。
{120X+1080(X-40)}/1200=45
X=81
0705１３２人目の素数さん
05/02/03 08:30:52｛（合格者の総合得点＋不合格者の総合得点）/総人数｝=平均点
0706チャレンジャぁー
05/02/03 08:32:22同時に向かい合って出発したところ、両地点の真ん中の点から３０mはなれたところで出会いました。
AB間の距離を求めなさい。
0707１３２人目の素数さん
05/02/03 08:32:33興味本位なのですが、対数正規分布に積率母関数（もしくはそれに相当する関数）は存在するのでしょうか？
僕が日常的に使っている倍風館の確率統計演習には
対数正規分布が扱われていないので気になりました。
定義に従って計算しようとしても、一筋縄に解けそうな数式にはなりませんし。
どなたか教えてください。
0708ぽぽ ◆PrUbT7HbhA
05/02/03 08:39:33よろしくお願いします
0709チャレンジャぁー
05/02/03 08:59:08同時に向かい合って出発したところ、両地点の真ん中の点から３０mはなれたところで出会いました。
AB間の距離を求めなさい。 よろしくお願いします。
0710１３２人目の素数さん
05/02/03 09:50:10お前30分も我慢できねーのか？
0711１３２人目の素数さん
05/02/03 09:51:16二人が歩いた時間をt分とすると、
花子の歩いた距離は55t、友子の歩いた距離は80tと表すことができる。
真ん中から３０m離れたところでであったということは、友子は花子より60ｍ多く歩いたということ。
よって、
80t-55t=60 t=2.4分
ＡＢの距離は二人が歩いた距離の合計なので、
80*2.4+55*2.4=324m
0712１３２人目の素数さん
05/02/03 09:52:21存在しないと聞いた事はあるが....
0713１３２人目の素数さん
05/02/03 09:55:587*7の正方形が１個
6*6の正方形が４個
5*5の正方形が９個
4*4の正方形が16個
3*3の正方形が25個
2*2の正方形が36個
1*1の正方形が49個
合計すればいい。
0714ぽぽ ◆PrUbT7HbhA
05/02/03 09:59:007*7の正方形が一個というのはわかるのですが
それ以外のものの求め方がよくわかりません。
一つ一つ数える以外の方法はあるのですか？
0715１３２人目の素数さん
05/02/03 10:10:31例えば7*7の方眼紙の上に6*6の正方形を左下に詰めて置いたとしよう。
そうすると右上に6*6と辺を共有しない1*1の正方形が出来る。
この1*1に含まれる方眼紙の点4つが6*6の正方形の右上の頂点に為り得る。
よって、6*6の正方形は7*7の方眼紙の中に４つあることになる。
同様に5*5の正方形を左下に置くと、右上に2*2の正方形が出来る。
この2*2の正方形のなかには方眼紙の点が3*3=9個含まれる。
で、それぞれが5*5の正方形の右上の頂点になりうる。
同様に4*4....
と考えていくと、n*nの正方形の数は(7-n)^2だけ有ることがわかる。
厳密には帰納法で証明することになるとおもうが。
よって、Σ(7-n)^2 ;n=1,2..7を解けばよいことが判る。
説明ヘタですまんが、紙にかいてみればわかってもらえるかと。
0716ぽぽ ◆PrUbT7HbhA
05/02/03 10:16:11なるほど、辺を共有しない正方形の点の分だけ
もう一方の正方形が動く余地があるって感じですね。
ありがとうございました。
0717１３２人目の素数さん
05/02/03 10:17:13そうです。判ってもらえて嬉しい。
0718１３２人目の素数さん
05/02/03 10:19:23>(1)d^3x/dt^3=(d^2x/dt^2)^3
>(2)4dx/dt+(d^2x/dt^2)^2=4t(d^2x/dt^2)
(1)y=dx/dt,z=dy/dtと置くと、dz/dt=z^3 →z=±√(1/(-2t+C1)
→y=±√(-2t+C1) +C2
→x=±(1/2)(-2t+C1*t)^(3/2)+C2*t+C3
(2)y=dx/dtと置くと、4y+y'^2=4ty' ｔで微分→4y'+2y'y''=4y'+4ty''
→y'=2t (y''≠0) →y =t^2+C1 →x=(1/3)t^3+C1*t+C2
これを元の式に代入すると、C1=0
y''=0なら、x=(1/2)C1*t^2+C2 →元の式に代入しても不成立
0719１３２人目の素数さん
05/02/03 10:43:36ｇｊ！
0720１３２人目の素数さん
05/02/03 11:23:41http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&q=%E5%AF%BE%E6%95%B0%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83+%E7%A9%8D%E7%8E%87%E6%AF%8D%E9%96%A2%E6%95%B0&lr=
0721１３２人目の素数さん
05/02/03 11:28:47最高裁の在日は公務員の管理職試験を受験出来ないと言う判決を受け、
「日本人で無くとも、管理職になれるべきですか？」と言うアンケートで必死に在日を援護しています。
ですので、皆さんNoに投票して下さい！ 投票は右上の辺りにあるYesとNoの有る所です。
http://www.japantoday.com/e/?content=vote&id=242
Should persons who are not naturalized citizens be eligible to hold an office of public authority?
日本人で無くとも、公務員管理職になれるべきですか？
0722１３２人目の素数さん
05/02/03 11:36:48LogNormDist(x, μ, σ)= 1/[σx√(2π)]･exp{-[log(x)-μ]^2 /(2σ^2)} とすると
平均値: Ｅ(X) = exp(μ +σ/2)
期待値: Ｅ(X^k) = exp{μk +(σ/2)k^2}
積率母関数: Ｅ(e^X) = Ｅ（Σ[k=0,∞) (1/k!)X^k）= Σ[k=0,∞) 1/(k!)Ｅ(X^k)
= Σ[k=0,∞) 1/(k!) exp{μk +(σ/2)k^2} ← 一筋縄では行かない．．．
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc020/145.html
拡散方程式: ∂f/∂t = (V/2)(∂^2ｆ/∂x^2) + m(∂f/∂x)
を初期条件: f(x,t=0) = LogNormDist(x, μ, 0) の下で解くと
解: f(x,t) = LogNormDist(x, μ-(V/2 +m)t, √(Vt)) になるらしい ....
（参考文献）
J.F.Crow and M.Kimura: "Some genetic problems in natural populations", Proc third Berkeley Symp on Math Stat and Prob 4:1-22 (1956).
M.Kimura: "Stochastic processes in population genetics", Ph.D.thesis, Univ Wisconsin (1956).
0723１３２人目の素数さん
05/02/03 11:40:51>707は2年半も答えを待ってたのかな？
0724１３２人目の素数さん
05/02/03 11:53:11意味不明
0725１３２人目の素数さん
05/02/03 11:58:17拡散方程式: ∂f/∂t = (V/2){(x^2)∂^2ｆ/∂x^2} + m(x･∂f/∂x)
>724
707 = むきぃ, ならば…
0726１３２人目の素数さん
05/02/03 13:55:320727１３２人目の素数さん
05/02/03 14:07:210728１３２人目の素数さん
05/02/03 14:22:06これをqについて解いて下さい。
よろしくお願いします。
0729１３２人目の素数さん
05/02/03 14:38:25dq/q=-(1+c)/(R*C) dt
log｜q｜=-(1+c)/(R*C)t +k
q=K*exp(-(1+c)/(R*C))
0730728
05/02/03 14:51:06産休！
0731１３２人目の素数さん
05/02/03 15:08:21僕はまず問題を読みながら描いて、それで方針立てるんですが、
最近になって友達数人（多分みんな河合塾のような気がします）は
「混乱するから図で考えちゃダメ。コレ基本」とか口を揃えて言ってます
コレは河合塾の一人の教師による洗脳のためだと思って良いですか？
僕は無所属なんでソコラへんが大分不安です。
0732１３２人目の素数さん
05/02/03 15:12:53描くこともあれば描かないこともある。
0733１３２人目の素数さん
05/02/03 15:14:20好きにすればよいが、自分の考えに自信を持て。無根拠な不安を抱くことなかれ
0734１３２人目の素数さん
05/02/03 15:18:06今になってスタイル変える方が危険だと思います。
よっしゃ見てろよ馬鹿ども
0735１３２人目の素数さん
05/02/03 15:24:23まず
y'=2^xlog2
ここで積の公式を使うと
y''=2^x(log2)^2+2^x/2になるんですが
解答では
y''=2^x(log2)^2
どこが間違ってます？
0736１３２人目の素数さん
05/02/03 15:25:43log2って定数だから、積の微分公式を使ったところで 1/2になんかならないよ
微分したら0だよ0
0737１３２人目の素数さん
05/02/03 15:29:25http://gazo01.chbox.jp/warah/src/1106495397776.jpg
0738１３２人目の素数さん
05/02/03 15:31:49そうだ！！
サンクス
0739１３２人目の素数さん
05/02/03 17:20:21｜ＯＰ↑｜ が最小値になるとき、三角形ＡＢＣ面積を求めよ。
0740１３２人目の素数さん
05/02/03 17:34:29偉そうに
0741１３２人目の素数さん
05/02/03 17:38:22P(t)=(3+8t, 7-8t, 1+8t), P(0)=A, P(1)=B.
|OP|^2 = (3+8t)^2 + (7-8t)^2 +(1+8t)^2 = 56 + 3(1-8t)^2.
|OP| が最小値になるのは t=1/8 のとき、P(1/8)=(4,6,2), OP=2√14.
あとは分からん。
0742１３２人目の素数さん
05/02/03 17:47:47Cってどこ？
0743１３２人目の素数さん
05/02/03 17:59:00すいません。三角形ＡＢＰの間違いでした。
0744１３２人目の素数さん
05/02/03 18:26:14Pは、ABを通る直線上にあるのだから、ABPで三角形が出来るはずは無いのだが。
0745１３２人目の素数さん
05/02/03 18:30:16sinx
∫-------dx
cosx
の定積分です。範囲はπ/６からπ/４です
0746１３２人目の素数さん
05/02/03 18:42:430747１３２人目の素数さん
05/02/03 18:58:28h(x) = f(X)g(x)
この式のﾏｸﾛｰﾘﾝ級数が
f(0)g(0) + f'(0)g'(0) + ( f"(0)g"(0) ) / 2 + ・・・・
であるか、そして理由を呼べよ。
お願いします。
0748１３２人目の素数さん
05/02/03 19:00:27マクローリン展開なのに、xの式になってないのは何故？
0749747
05/02/03 19:10:00問題をそのまま写したので何故かはわかりません。
多分それが問題のﾎﾟｲﾝﾄだと思われます。
0750１３２人目の素数さん
05/02/03 19:23:13それが問題のﾎﾟｲﾝﾄそれが問題のﾎﾟｲﾝﾄそれが問題のﾎﾟｲﾝﾄそれが問題のﾎﾟｲﾝﾄ
それが問題のﾎﾟｲﾝﾄそれが問題のﾎﾟｲﾝﾄそれが問題のﾎﾟｲﾝﾄそれが問題のﾎﾟｲﾝﾄ
0751１３２人目の素数さん
05/02/03 19:37:56マジですか？
だったら
h(x) = f(x)g(x)は xの関数なのに
f(0)g(0) + f'(0)g'(0) + ( f"(0)g"(0) ) / 2 + ・・・・ は
収束したとしても定数だから、
一般には、これらは等しくない
とでも書いておいて下さい。
0752747
05/02/03 19:46:41f(0) + f(0)(x) + (f'(0)(x^2) / 2 +・・・・・+ (fn(0)(x)^n) / n!
でいくらﾏｸﾛｰﾘﾝ展開でa=0でもかならずxは残りますよね？
故に
f(0)g(0) + f'(0)g'(0) + ( f"(0)g"(0) ) / 2 + ・・・・
はﾏｸﾛｰﾘﾝ級数ではないということでしょう、、、。
0753１３２人目の素数さん
05/02/03 20:18:40―問―
赤、白の２色の番号札が１０枚ずつ計２０枚ある。
各色の番号札には、それぞれ１から１０までの数字が１つずつ書いてある。
この２０枚の番号札を一列に並べる並べ方は［ キ ］！通りある。
この２０枚の番号札を無作為に一列に並べたとき、先頭が１の番号札となる確率は［ ク ］であり、
先頭からいちの番号札が２枚続く確率は［ ケ ］である。
また、この２０枚の番号札から無作為に２枚のカードを同時に２枚選んだとき、
少なくとも１枚は１の番号札である確率は［ コ ］である。
読みにくいと思いますがおねはいします。
0754１３２人目の素数さん
05/02/03 20:26:02ク = 1/10
後は考えよ
0756１３２人目の素数さん
05/02/03 20:46:19うん。
0757１３２人目の素数さん
05/02/03 20:48:100758１３２人目の素数さん
05/02/03 20:49:09UP板＠おっちゃんねる
ttp://up.nm78.com/
ここのup065499.jpg作れるか？
0759１３２人目の素数さん
05/02/03 21:04:59それだけではわからないけど
見えている白い道はもっと太かったか
左右の紙が裏返ってるとか
そんなところだろう
0760１３２人目の素数さん
05/02/03 21:12:02（2）袋の中に0がx枚、1がy枚、2がz枚入っている。(ただしx、y、zは自然数)
この袋から無作為に3枚選ぶ時、3枚のカードに書かれた数の和を3で割った余りが0、1、2になる確率をそれぞれ、p、q、rとするとき、
(a)p、qをx、y、zで表せ。また p=qとなるためのx、y、zの条件を求めよ。
(b) x+y+z≦10のとき、p=q=rとなるx、y、zの組が存在するなら全て求めよ
(1)は9m、9m+1、9m+2だと思うんですが、(2)がわかりません（＞＜）
よろしくお願いします
0761１３２人目の素数さん
05/02/03 21:27:03何だコレ？
わけ分からん。
誰か教えてくれ！
漏れにはムリぽorz
0762１３２人目の素数さん
05/02/03 21:33:50マルチ
0763BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/03 21:34:500764１３２人目の素数さん
05/02/03 21:35:52あれ？きんぎ？
0765１３２人目の素数さん
05/02/03 21:37:26白い道の部分は、真ん中の紙に巻き取られてるような
0766BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/03 21:40:370767１３２人目の素数さん
05/02/03 21:42:34(x^4-x^3+2x^2+x+3) / (x^2-2x+3) = x^2+x+1
よろしくお願いします
0768１３２人目の素数さん
05/02/03 21:48:55V,Wの基底{v_i}i∈I、{w_ j}j∈J
を集合とみなしたときの濃度が一致しない
そのような例はありますか？
つまり
V /simeq W ⇒ dim V = dim W
の反例はありますか？
0769１３２人目の素数さん
05/02/03 21:59:42それをどうしろと？
0770１３２人目の素数さん
05/02/03 22:02:19無い。
0771768
05/02/03 22:11:32一般の場合の証明はどうすればいいんですか？
線形代数のテキスト何冊か見ましたがいずれにも有限の場合しか書いてませんでした。
よろしくお願いします。
0772１３２人目の素数さん
05/02/03 22:13:18一般の無限次元の場合は Zorn の補題が必要。
0773１３２人目の素数さん
05/02/03 23:19:48x=0
0774１３２人目の素数さん
05/02/03 23:23:56log_[2](x＾2＋√2） これの最小値を求めたいのですが。よろしくお願いします
0775１３２人目の素数さん
05/02/03 23:30:43f(x)はどこに登場すんの？
0776１３２人目の素数さん
05/02/03 23:33:46普通に微分すれば、ｘ＝0が頂点だとわかる。
2回微分して、ｘ＝0が最小点f(0)=0.5を持つことを示せばいいだけじゃないの？
0777１３２人目の素数さん
05/02/03 23:38:16ｆ（ｘ）=log_[2](x＾2＋√2）っていう意味です。
>>776
高1なので、微分は、まだ学校でやってないです。。
0778１３２人目の素数さん
05/02/03 23:46:21底が1より大きい→真数の最大最小が
f(x)の最大最小に対応→真数をうまく処理する、と。
0780１３２人目の素数さん
05/02/03 23:50:540781１３２人目の素数さん
05/02/04 00:35:40そうなりますね。。 ありがとうございます。さっそくやってみます
0782１３２人目の素数さん
05/02/04 00:36:12①
ベクトル場 ベクトルＥ＝ベクトルｉ＋ベクトルＪでＡ（０.０.０）→Ｂ（１.１.０）→
Ｃ（１.０.０）→Ａに沿って線積分を行え。インテグラルＥ・τｄｌ
②ベクトルＥ＝－ｅベクトルＫなるベクトルＥを（０.０.１）（１.０.１）（１.１.０）
（０.１.０）を頂点とする長方形について面積分せよ。
③球状の液滴からの単位時間当たりの蒸発量はその表面積に比例するものとする。液滴の最
初の半径が２ｍｍで２０分後には半径は１ｍｍになった。半径ｒ（ｍｍ）と時間ｔ（分）
の関係を求めよ。
④２つの物質Ａ，Ｂが化学反応
Ａ＋Ｂ→Ｍ
をする時、単位時間に反応する各物質のモル数（質量）はその時の各物質の未反応モル数
に比例する。時刻ｔ＝０からｔの間に化学反応を起こした物質Ｍのモル数をｙ（ｔ），ｔ
＝０での物質Ａ，Ｂのモル数をそれぞれａモル，ｂモルとして次の問いに答えよ。
（１）反応の比例定数をＫとして，ｙ（ｔ）に関する微分方程式を求めよ
（２）ａ≠ｂのとき（１）の微分方程式を解け。
（３）ａ＝ｂの時（１）の微分方程式を解け。
0783１３２人目の素数さん
05/02/04 00:37:450784１３２人目の素数さん
05/02/04 01:07:19ならば、早く解いてください。
0786１３２人目の素数さん
05/02/04 02:29:17784のくせに生意気だぞ！
0787１３２人目の素数さん
05/02/04 02:29:30これらを270円分と200円分に分けて貼らなければいけません。
一番無駄が出ない貼り方を求めなさい。
問題っぽくしてみましたが今このことで困ってます。
皆さんのお力をお貸し下さい。
0788１３２人目の素数さん
05/02/04 02:32:250789１３２人目の素数さん
05/02/04 03:21:061)はあってると思う。
2-a)余りが0（3つの数字の和が0,3,6）
余りが1（和が1,4）
余りが２（和が2,5）
なんだから、数字の輪に注目して、逐一確率を求めていけばいい。
でp=qとしてx,y,zの関係式を導けばいい。
b)は、a)の最後の関係式を求めるのと同様にすればいい。
0790１３２人目の素数さん
05/02/04 03:22:21無駄が出ないってのは、枚数が少ないって事？金額的に近いって事？
0791１３２人目の素数さん
05/02/04 03:30:09線形計画法の参考書を読め。
0792１３２人目の素数さん
05/02/04 03:55:14すべての箱にボールが入るように入れるとき、入れ方の総数を求めよ。
漸化式を使うらしいんだけどさぱーり
0793１３２人目の素数さん
05/02/04 04:02:080794１３２人目の素数さん
05/02/04 04:37:240795１３２人目の素数さん
05/02/04 05:05:391)全ての箱に一つづつボールを入れる。
2)のこりの(a-b)個のボールを適当に箱に入れる。
と２ステップに分ければ、順列組み合わせの知識で解ける気がする。
0796１３２人目の素数さん
05/02/04 05:18:09間違ってるよ。もし
lim(w→∞) cos(wt)/w=0
の間違いなら、cosは1と-1ではさめるから
m=cos(wt)/w
として
-1/w≦m≦1/w
で、w→∞でm→0
0797１３２人目の素数さん
05/02/04 05:47:56レス有難うです。
ただ、間違いじゃないようなので困ってます。もちろん、lim(w→∞) cos(wt)/w=0なら0かとおもうです。
本来の問題は、｢t=0から∞までの定積分∫sinwtdtが1/wになることを証明せよ。但しwは一般の定数とする。｣なのですが…。
0798１３２人目の素数さん
05/02/04 05:57:56そこからどういう過程で>>794なのかはよくわからないけど、たとえば
u=w・t
とおけばその積分は
∫sin(u)du/w
になるけど、そもそもsinの無限積分は意味がないからその値は求まらない
積分範囲がたとえば(0,π)なら答えは1/wでいいけど
0799１３２人目の素数さん
05/02/04 06:05:01うむむ…ホント困ったorz
例えばsinx/xを(0,∞)で積分してやれば複素積分でπ/2になる、とかは分かるんですが。。。
このままだとsinxの積分は実行できないですよね、こりゃだめかorz
0800１３２人目の素数さん
05/02/04 06:28:270801１３２人目の素数さん
05/02/04 07:02:27工学分野でそれを応用して解かないといけない問題なのです…
で、解けないとなれば諦めるしかない(´・ω・｀)
x(t)=sgn(t)(符号関数)と、y(t)=tの2つの関数をそれぞれ両側フーリエ変換した関数X(w)とY(w)
を求める必要があって、それを導出する上で必要なのです(;´д⊂)
0802１３２人目の素数さん
05/02/04 07:09:500803１３２人目の素数さん
05/02/04 08:52:43そもそも成り立たない式に対して、応用も何もないだろ。
問題を出し間違えてるだけだと思うぞ。
0804１３２人目の素数さん
05/02/04 08:54:52教科書を読んでても、いまいちピンと来ないのですが。
0805１３２人目の素数さん
05/02/04 09:26:19まずa<bのとき0
0806１３２人目の素数さん
05/02/04 09:27:43という問題なのですが、Strong StatementとWeak Statementの意味からして分かりません。
どなたか知恵を貸してください。
授業では、これについては習ってません。宿題で初めて出てきた表現なんです。
よろしくお願いします。
0807１３２人目の素数さん
05/02/04 09:39:48a≧bのとき
a個の異なるボールを、k個の異なる箱に入れる入れ方をZ(k)通りとする。
Z(b)は無条件に入れる総数からb個の箱全体に入らない入れ方を引く。
Z(b)=b^a-{C(b,1)*Z(1)+C(b,2)*Z(2)+･･･+C(b,b-1)*Z(b)}
これを解けばいい。
0808１３２人目の素数さん
05/02/04 10:07:23漸化式、出てこないよな？
どこで使うんだろう？
0809１３２人目の素数さん
05/02/04 10:07:32Xの２乗+２X＝１
という式でXの整数解は存在しますか
というのか、こんな式はありえるのでしょうか？
中学レベルですみませんが、教えてください。
0810１３２人目の素数さん
05/02/04 10:15:19式は問題ない。
x^2 +2x =1
(x+1)^2 = 2
x = -1±√2
だから、整数解は存在しない。
0811１３２人目の素数さん
05/02/04 10:25:21あー多分問題は間違ってない。distribution だと思って積分すると 1/w になったはずだ。
昔一回やったが忘れた。
0812１３２人目の素数さん
05/02/04 10:33:12すまんこっちが正しい。bの漸化式だ。
Z(b)=b^a-{C(b,1)*Z(1)+C(b,2)*Z(2)+･･･+C(b,b-1)*Z(b-1)}
0813１３２人目の素数さん
05/02/04 10:37:54即答ありがとうございました。
0814１３２人目の素数さん
05/02/04 10:40:29和の8倍になっているとき第6項を求めなさい。
上記の問題を教えてください。
0815１３２人目の素数さん
05/02/04 10:41:05ほしいのですが、このスレで聞いてもいいのでしょうか？
それともどこか適切な板ってありますか？
0816１３２人目の素数さん
05/02/04 10:47:28公比を rとすると
a(n) = 3*r^(n-1)
a(4)+a(5)+a(6) = 3*(r^3)*(1+r+r^2)
a(1)+a(2)+a(3) = 3(1+r+r^2)
r^3 = 8
0817１３２人目の素数さん
05/02/04 10:47:46比をrとすると、
An=3*r^(n-1)
第4項から第6項までの和=3*r^3+3*r^4+3*r^5
初項から第3項までの和=3*r^0+3*r^1+3*r^2
よって、3*r^3+3*r^4+3*r^5=8*(3*r^0+3*r^1+3*r^2)
式を変形
r^3*(3*r^0+3*r^1+3*r^2)=8*(3*r^0+3*r^1+3*r^2)
あらゆるrについてこの等式が成り立つのだから、
r^3=8 r=2
An(n=6)=3*2^5
0818１３２人目の素数さん
05/02/04 10:48:58http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E4%B8%BB%E6%88%90%E5%88%86%E5%88%86%E6%9E%90+%E5%8D%98%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90+%E9%87%8D%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90+%E6%AC%A0%E7%82%B9&lr=
0819１３２人目の素数さん
05/02/04 10:58:36第n項Anが次の式で与えられる数列の初項から第n項までの和を求めなさい
An=n(n+1)(n+2)
お願いします
0820１３２人目の素数さん
05/02/04 11:05:39B(n) = n(n+1)(n+2)(n+3)と置く
B(k)-B(k-1) = 4k(k+1)(k+2) = 4 A(k)
両辺を k=1～nまで加えることにより
B(n) = 4 ΣA(k)
ΣA(k) = (1/4)B(n) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4
0821820
05/02/04 11:24:360822１３２人目の素数さん
05/02/04 11:31:39100g表示ということは、平均が100gということであり、中味が110gのこともあれば
90gのことがあってもおかしくはない。ところが、みつ屋の主人は少々中味を少なくして
90g平均で売ることにしている。よくこの店に駄菓子を買いにくるM君は、あるとき
中味が少ないと文句を言った。そこで主人はあらかじめ中味を測っておき、100gを
こえる菓子袋だけM君に売ることにした。しかしながら、それでもM君はみつ屋の主人の
インチキを見抜いたという。どのようにしてM君はインチキを見抜いたのであろうか？
この問題は数学的というか統計的な根拠があるらしいのです。なんとか答えの解説お願いできませんでしょうか？
数学的というのでここにお願いしてみようかとおもったしだいです
0823822
05/02/04 11:35:50変な形のいびつなグラフ（平均90の100より右側だけのグラフ）ができたから。
ということです。本当は山型で左右対称のグラフができるはずなのに
それができなかったからおかしいって気付いたんですね。
らしいです。すいませんスレ汚しすまそ
0824１３２人目の素数さん
05/02/04 11:38:000825１３２人目の素数さん
05/02/04 11:43:47というか、売られている商品の重さが平均１００グラムの正規分布にはならないんだが。
通常は、少ない分に対しては苦情が来る。
そのリスクを避けるために、工場では平均が１００グラムを超えるように製造される。
0826１３２人目の素数さん
05/02/04 11:49:07x<7.0275
３次方程式くらい電卓で解けるんだが。
0827１３２人目の素数さん
05/02/04 11:50:57正規分布かどうかを統計的に確認するために、相当店に通ったんだろうな。
駄菓子屋、大繁盛だなw
0828１３２人目の素数さん
05/02/04 11:52:40＞S市にある「みつ屋」という駄菓子屋では、中味100g表示の菓子袋を売っている。
100g表示ということは、平均が100gということであり、中味が110gのこともあれば
90gのことがあってもおかしくはない。
おかしい。中味100g表示と言えば、100g以上であって、平均と云うことではない。
0829１３２人目の素数さん
05/02/04 12:00:24>おかしい。中味100g表示と言えば、100g以上であって、平均と云うことではない。
初耳だが。
0830１３２人目の素数さん
05/02/04 12:00:30節点数 ＜ 枝数
を証明する問題
離散数学Ⅰです
0831１３２人目の素数さん
05/02/04 12:01:26オイラー回路
節点数
枝数
の定義を書いて
0832１３２人目の素数さん
05/02/04 12:03:47オイラー回路：すべての辺をただ一度通る回路。①すべての節点の次数が偶数②辺集合は共通な辺を持たない閉路に分解できる
節点数、枝数：グラフの点、辺の数
0833１３２人目の素数さん
05/02/04 12:04:480834１３２人目の素数さん
05/02/04 12:06:13そいつは違うな
っていうか、統計の「と」の字から勉強しなおしてくれないか？
0835１３２人目の素数さん
05/02/04 12:10:07pのうち最小のものを最小周期または周期という。
pがf(x)の周期ならばnp（nは２以上の自然数）もf(x)の周期であることを示せ。
よろしくお願いします。
0836１３２人目の素数さん
05/02/04 12:14:39f(x+np)=f(x+(n-1)p+p)=f(x+(n-1)p)=…=f(x)
0837１３２人目の素数さん
05/02/04 12:15:10馬鹿は問題文も写せない。
0838１３２人目の素数さん
05/02/04 12:17:23反例
.＿
|＿|
私の>>832の解釈が間違ってなければ
節点数=枝数なオイラー回路の例
それと反例以前に、不等号が逆になる、つまり点が孤立している状態って言うのはどういう扱いになるの？
>>835
明白に自明
0839１３２人目の素数さん
05/02/04 12:21:00オイラーグラフは点が孤立してはいけません
0840１３２人目の素数さん
05/02/04 12:29:18グラフ自体が1点しか無い場合も？
節点数はいくつ以上という条件はあったっけ？
0841１３２人目の素数さん
05/02/04 12:29:42（２）Ｎ＝12とし、根の集合Ｇ＝｛ｇk｜k＝1,2,…12｝はいかなる代数系をなすか？
（３）部分集合Ｈ＝｛1, α^3, α^6, α^9｝によってＧを剰余分解せよ。
（４）剰余群Ｇ／Ｈの元を示し、その演算表を与えよ。
だれかお願いします。途中まででもいいので。
0842１３２人目の素数さん
05/02/04 12:31:510843806
05/02/04 13:20:120844１３２人目の素数さん
05/02/04 13:27:50ＧＦ（5^3）= GF (5)[x]/(x^3 + x + 1)
0846１３２人目の素数さん
05/02/04 14:36:470848１３２人目の素数さん
05/02/04 15:50:13f (x) = x^3 + x + 1 が GF(5)[x] で既約であることを確認してください。
（既約でなければ一次因子を持つから、
f (0), f (±1), f (±2) が 0 でないことを云えばよい。）
0849１３２人目の素数さん
05/02/04 17:43:160850１３２人目の素数さん
05/02/04 17:44:29普通に
x = r sin(t)
とでもおけば
0851１３２人目の素数さん
05/02/04 17:44:39πｒ^2/2
0852１３２人目の素数さん
05/02/04 17:45:34πｒ^2/4
0853鬼は外
05/02/04 17:45:50次の不定積分を求めよ。
∫x/(2-x-x^2)^(1/2)
0854１３２人目の素数さん
05/02/04 17:48:28その点上をすべて通るような関数って
どうやったら求まるでしょうか？
0855１３２人目の素数さん
05/02/04 17:49:37円形に並べるときＡの札３枚が連続して並ぶ確立を求めよ。
お願いします。
0856１３２人目の素数さん
05/02/04 17:55:00それだけではなんとも。
0857１３２人目の素数さん
05/02/04 17:56:06点の位置関係によってはその点すべてを通る曲線をグラフとする関数が存在するとは限らない。
0858１３２人目の素数さん
05/02/04 17:57:03点を線で結ぶだけじゃん。
0859１３２人目の素数さん
05/02/04 18:01:12∫x/√(2-x-x^2) dx = ∫{x+(1/2)}/√(2-x-x^2) - (1/2)/√(2-x-x^2) dx
∫{x+(1/2)}/√(2-x-x^2) dx は、2-x-x^2=t と置換汁。
-∫(1/2)/√(2-x-x^2) dx は、-(1/2)∫1/√{-(x+(1/2))^2+(9/4)} dx として、
x+(1/2)=(3/2)*sin(θ) と置換汁。よって結果としてarcsinが出てくる。
0860１３２人目の素数さん
05/02/04 18:10:22http://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=7698
0861１３２人目の素数さん
05/02/04 18:13:32折れ線で結ぶ。
0863１３２人目の素数さん
05/02/04 18:50:112点があれば、直線が決まり
3点あれば、2次関数が決まる
10点あれば、9次関数にすればいい。
0864１３２人目の素数さん
05/02/04 19:17:16具体的にはどのような方法があるのでしょうか？
よろしくお願いします
0865１３２人目の素数さん
05/02/04 19:26:33y = a(9) (x^9) + a(8) (x^8) + … +a(1)x + a(0)
と置いて、(x,y)をいれて十連立方程式をつくり
a(9), a(8), … a(0)を求める
0866鬼は外
05/02/04 19:39:14-∫(1/2)/√(2-x-x^2) dx は、-(1/2)∫1/√{-(x+(1/2))^2+(9/4)} dx
は公式を使うとArctanになるのでは？
0867１３２人目の素数さん
05/02/04 19:41:16もうちょっと楽な方法はありませんかねぇ。
キツすぎます。
みなさん、知恵をお貸しください。
0868１３２人目の素数さん
05/02/04 19:42:29それは初耳なので、どんな公式なのかぜひ教えていただきたい。
0869１３２人目の素数さん
05/02/04 19:46:31なんだよせっかく解答が得られたのに後から注文をつけるのか。
まさか後から他にも条件がありますとか言い始めるんじゃないだろうな？
0870１３２人目の素数さん
05/02/04 19:53:03所詮一次方程式
大した事ではないだろう。
この程度でキツいとか言われてもなぁ。
そもそも一般的な話なのだし、これ以上は如何ともし難い
0871鬼は外
05/02/04 20:04:36勘違いでした…。
今無理関数の積分に挑戦しているが、知識の無さに頭がパンク中…。
今度はこの問題がわかりません。Help me!!
∫1/(sinｘ＋cosｘ)
0872１３２人目の素数さん
05/02/04 20:08:580873鬼は外
05/02/04 20:21:31何でも痴漢すればいいと思ってました。
積分はやはり訓練ですかね？それとも何か良い方法（手法の見分け方etc）があるんですかね？
0874１３２人目の素数さん
05/02/04 20:40:420876１３２人目の素数さん
05/02/04 20:58:09∫[0,π/2]√(r^2-r^2*sin^2(t) ) r cost dt
∫[0,π/2] r^2 cos^2(t) dt
∫[0,π/2] r^2 (1+cos(2t))/2 dt
r^2 *(t/2 +sin(4t)/4)[0,π/2]
r^2 *(π/4)
πｒ^2/4
0877１３２人目の素数さん
05/02/04 21:14:17という課題を出されたのですが、自分では良く分かりません
誰か分かる方がいましたら、教えてください
お願いします
0878１３２人目の素数さん
05/02/04 21:22:45(9-1)!/2!6!=28 かな？他の人のレスを待たれたし
0879１３２人目の素数さん
05/02/04 21:34:37確率とは？
0880１３２人目の素数さん
05/02/04 21:36:10切断とは何だと思ってるのか
自分なりに書いてみよ
0881１３２人目の素数さん
05/02/04 21:39:590 ＜ 1/n ＜ (β - α)/2 なる n を取る。
適当な k を取れば k/n が求める物。
0882１３２人目の素数さん
05/02/04 21:45:500883877
05/02/04 21:49:22有理数の全体の集合をＱであらわす時
Ａ、Ｂの組が有理数の切断であるとは次の条件を満たすこと
Ａ≠φ、Ｂ≠φ、Ａ∪Ｂ＝Ｑ、Ａ∩Ｂ＝φ
ａ∈Ａ、ｂ∈Ｂ ⇒ａ＜ｂ
こんな感じで・・・すかな？
0884１３２人目の素数さん
05/02/04 21:59:43首チョンパ！ ( ﾟ∀ﾟ)
08853年B組
05/02/04 22:21:27をロピタルの定理を使わないで証明したいんですけどいかがすれば良い酢かね？
0886１３２人目の素数さん
05/02/04 22:22:13自分ちの子供を警察に突き出すなんて…
0887１３２人目の素数さん
05/02/04 22:22:560888１３２人目の素数さん
05/02/04 22:25:07lim(n→0)ｘ*logｘ = x*logx
0889１３２人目の素数さん
05/02/04 22:30:20{sin(x)-cos(x)}/√2 = -cos(x+π/4) =z とおく。 sin(x+π/4) dx = dz.
与式 = (1/√2)∫{1/(1-z^2)} dz = (1/2√2)∫{1/(1+z)+1/(1-z)}dz =(1/2√2)Ln{[1+z]/[1-z]} +c
= (1/2√2)Ln{[1+cos(x+π/4)]/[1-cos(x+π/4)]} +c
= (1/2√2)Ln{[2cos((x+π/4)/2)^2]/[2sin((x+π/4)/2)^2]} +c
= (1/√2)Ln|cot((x+π/4)/2)| +c.
08903年B組
05/02/04 22:32:52lim(x→0)ｘ*logｘ
をロピタルの定理を使わないで証明したいんですけどいかがすれば良い酢かね？
給食費滞納撲滅キャンペーン
0891１３２人目の素数さん
05/02/04 22:33:53Ln{[1+z]/[1-z]} +c
= (1/2√2)Ln{[1-cos(x+π/4)]/[1+cos(x+π/4)]} +c
= (1/2√2)Ln{[2sin((x+π/4)/2)^2]/[2cos((x+π/4)/2)^2]} +c
= (1/√2)Ln|tan(x/2 +π/8)| +c.
0892& ◆XuXhdIoFzk
05/02/04 22:40:39直線と直線の
なんか 平行移動して直行すれば垂直って聞いたんですが
0893１３２人目の素数さん
05/02/04 22:41:20α〈βなる任意の正の実数α，βに対してα〈γ〈βなる有理数γが存在することを切断をもちいて証明しなさい。
これがわからないのですがどなたか解りますか？
0894１３２人目の素数さん
05/02/04 22:47:15すぐ上に書いて、レスを貰っているような
0895BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/04 22:49:38とりあえず、極限計算の方は、∫_{0}^{1}log(x)dxが収束することを言えばいいのではないか？
この積分は、∫_{-∞}^{0}exp(x)dxにすることができる。
0896BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/02/04 22:53:290897893
05/02/04 22:55:01あれ？それ俺じゃないっす
多分同じ学校の人なのかな
0898１３２人目の素数さん
05/02/04 22:57:39x = exp(-t)
t→∞
x*logx= -t*exp(-t) = -t/exp(t) → 0
08993年B組
05/02/04 22:58:15lim(x→0)ｘ*logｘ=0
です。
何回も間違ってすみません。
0901１３２人目の素数さん
05/02/04 23:28:31やけにふてぶてしいマルチだな
0902１３２人目の素数さん
05/02/04 23:38:47D = { (x,y) | x^2 + y^2 < x },とするとき、
次の積分の値ってわかりますか？
∫_D f(x,y) dxdy
0903１３２人目の素数さん
05/02/04 23:39:150904893
05/02/04 23:57:32ごめんなさい・・・
0905１３２人目の素数さん
05/02/05 00:05:24わかりません
0906１３２人目の素数さん
05/02/05 00:08:16わかります。
0907１３２人目の素数さん
05/02/05 00:17:41βに対応する有理数の切断を[B,B'] としたとき
α<β ⇔ A⊂B (真の包含) だから、
Bに含まれ、かつAに含まれない有理数γが取れる。
γ以下の有理数をC、γより大きい有理数をC' とおけば
切断 [C,C'] は有理数γを定め、 A⊂C⊂B だから α<γ<β。
0908１３２人目の素数さん
05/02/05 00:19:03フーリエ級数のうち余弦フーリエ係数、正弦フーリエ係数のみくっつけるってことですか？
基本事項の質問ですがよろしくお願いします。
0909１３２人目の素数さん
05/02/05 00:21:350910１３２人目の素数さん
05/02/05 00:23:16f(x) = (1/2){f(x)+f(-x)} + (1/2){f(x)-f(-x)}
とすることにより、関数f(x)は、偶関数と 奇関数の部分に分けられる。
偶関数の方が、コサイン展開の方
奇関数の方が、サイン展開の方
に対応する。
0911670
05/02/05 00:23:49ありがとうございます。
ですが、表面積も同様と言われても、分からないのです…
すみませんが、表面積のほうも教えてください
0912909
05/02/05 00:25:10答えは2/2/6/11 でいいんでしょうか・・？
0913１３２人目の素数さん
05/02/05 00:27:38何書いてるのかさっぱり分からん。
0914>>913
05/02/05 00:30:570915１３２人目の素数さん
05/02/05 00:32:220916１３２人目の素数さん
05/02/05 00:35:200917１３２人目の素数さん
05/02/05 00:52:402/1+3/1=5 だが、分母は本当に１なのか？
0918１３２人目の素数さん
05/02/05 00:56:07分数の書き方くらい覚えてよ
a÷b = (a/b)
だよ
分母と、分子と、分数全体はよく分かるように
カッコを沢山つかってくれ
0919１３２人目の素数さん
05/02/05 00:57:27例えば斉次形の一般解がy=C1x1+C2x2とします。その後、
C1,C2をxの関数として、y=u1(x)x1+u2(x)x2とおいて、
y'を計算して、y'のu1(x)'x1+u2(x)'x2=0と置き、y''を計算し、
元の式に代入して得られた式とu1(x)'x1+u2(x)'x2=0の連立で解くのですが、
連立した式は常にロンスキ行列になっていますよね。
そこで、一々代入して計算しなくても、y'の式から求めた
u1(x)'とu2(x)'の係数を微分して、ロンスキ行列を作っても良いのでしょうか？
0920＞＞917&918
05/02/05 01:02:42((1/2+1/3)/2)+0.5/2 でした＞＜； すみません 答えは
やりなおしてみたんですが11/24でしょうか？
0921１３２人目の素数さん
05/02/05 01:02:50この式が正しいとして解いてやろう。
2/0.5+2/(2/1+3/1) =4.40
2/2/6/11=0.545454545....
0922１３２人目の素数さん
05/02/05 01:05:12((1/2+1/3)/2)+0.5/2=(5/6)/2 + 1/4 = 5/12 + 1/4 = 5/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3
0923＞＞921
05/02/05 01:05:590924＞＞922
05/02/05 01:07:350925１３２人目の素数さん
05/02/05 01:08:13それなら11/24でいいよ
0926１３２人目の素数さん
05/02/05 01:08:35917=921=923だが、この程度の計算は３０秒も要らんから、
別にお手数ではないが、書き方はちゃんと覚えておくれよ。
0927923
05/02/05 01:09:090928＞＞925
05/02/05 01:11:360929１３２人目の素数さん
05/02/05 01:46:510930１３２人目の素数さん
05/02/05 02:04:32( a(b-c)(c-b) ) ( a(b-c)-(c-b) )
が
( (a-1)(b-c) ) ( (a+1)(b-c) )
に変換される意味がわからんです。
0931１３２人目の素数さん
05/02/05 02:06:51( a(b-c)+(c-b) ) ( a(b-c)-(c-b) )
が
( (a-1)(b-c) ) ( (a+1)(b-c) )
ちなみにこの先の
(a+1)(a-1)(b-c)2
はわかるんだけど……
0932１３２人目の素数さん
05/02/05 02:07:360933932
05/02/05 02:08:130934932
05/02/05 02:09:20ということに注意するんだ
0935１３２人目の素数さん
05/02/05 02:16:12うわー。わかったー！
ありがとーー！
0936１３２人目の素数さん
05/02/05 07:23:28円形に並べるときＡの札３枚が連続して並ぶ確立を求めよ。
お願いします。
上の方が１/２８とおっしゃっていましたけど、なぜそうなるのか分かりません。
お教えください。
0937１３２人目の素数さん
05/02/05 07:30:53かまわんよ
ていうか、定数変化法の公式知ってたら
それに当てはめて計算すればいい
0938１３２人目の素数さん
05/02/05 07:42:19全体は
時計回りに一番はじめのAの手前で切って
1列に並べたと考えると
A○○○○○○○B
なので、○の部分に残りを並べる順列
Aが3つは1通り
0939938
05/02/05 08:32:480940？？？
05/02/05 10:01:19をコサイン展開およびサイン展開しなさい。
よろしくお願いします。
ちなみに余弦フーリエ級数、正弦フーリエ級数はそれぞれ、
0と-2/nと出ました・・・。
0941１３２人目の素数さん
05/02/05 10:04:30そうやって考えたいときは、Aの中の一枚に傷をつけてCとし、そのCからの順列を考えるといいかも。
0942１３２人目の素数さん
05/02/05 10:18:04余弦級数と、正弦級数ができてるのならもう終わりだろう。
0943940
05/02/05 10:55:14ご返答ありがとうございます。
フーリエコサイン展開、フーリエサイン展開ってどんなものかが
いまいちわかってなくてどうすればいいのかわからないんです。
参考書見てもいまいち？って感じです。
すいませんがご教授ください・・・。
0944１３２人目の素数さん
05/02/05 11:26:04＞いまいちわかってなくて
後一歩
0945１３２人目の素数さん
05/02/05 11:36:18お前はもう終わってる
0946１３２人目の素数さん
05/02/05 12:12:17n>0
この極限値ってどうなりますか？ロピタルの定理を使うのかな、とも思いましたが
上手く0/0や∞/∞の不定形に直りませんでした・・。
0947１３２人目の素数さん
05/02/05 12:32:19sikigaokasii
0948１３２人目の素数さん
05/02/05 12:32:41どこをどう見たら不定形になるのかようわからん
0949１３２人目の素数さん
05/02/05 12:38:59ロピタルをごにょごにょ言う前に式をちゃんと書け。
0950１３２人目の素数さん
05/02/05 12:45:26sikigaokasii
0951１３２人目の素数さん
05/02/05 12:46:09siligaokashii
0952１３２人目の素数さん
05/02/05 12:46:52Baligwvaokashii
0953１３２人目の素数さん
05/02/05 12:47:47Baka noy heling
0954946
05/02/05 12:49:49lim { 1 + ((a^2+a)/n) } (a:定数 0<a)
n>0
でした。
0955１３２人目の素数さん
05/02/05 12:53:27n>0って何?
0956１３２人目の素数さん
05/02/05 13:15:500957１３２人目の素数さん
05/02/05 13:41:11∞じゃないの？
0958１３２人目の素数さん
05/02/05 14:01:170959946
05/02/05 14:02:23有難うございます。やはりそうなりますか。
元の問題がu''+u(1+((a^2+a)/n)=0の解を、
(1)n→∞とした時の近似式を考え、一般解を求めよ
(2)n→0とした時の近似式を考え、一般解を求めよ
というものなのですが、∞の時はいいのですが0の時がうまく求まらないんです。
どうしたらよいのでしょうか？
0960１３２人目の素数さん
05/02/05 14:06:560961１３２人目の素数さん
05/02/05 14:17:23何も分かってない馬鹿が問題を省略して書くと意味不明な文章になる
ということの典型的な例だな
分母を払えば？
0962１３２人目の素数さん
05/02/05 14:39:53をq(t)について解きたいです。
q=exp(kt)とか置くんでしたっけ？
よろしくお願いします。
0963１３２人目の素数さん
05/02/05 14:44:02置けばいいじゃん。
計算するのに他人の許可はいらない。
0964962
05/02/05 14:45:22orz
0965１３２人目の素数さん
05/02/05 15:19:120966１３２人目の素数さん
05/02/05 15:32:57396 = 36*11
√396 = 6 √11
0967１３２人目の素数さん
05/02/05 16:51:49よろしくお願いします。
0968１３２人目の素数さん
05/02/05 16:53:27t = ±i aに極があるので
そこを回るように半円の積分路でも取るかな。
0969１３２人目の素数さん
05/02/05 17:01:31例えばユークリッド幾何学の中で平行線公理が証明できないこととかですか？
0970１３２人目の素数さん
05/02/05 17:09:01違う。「この命題は証明できない」みたいな、自分自身に言及する形の命題。
0971１３２人目の素数さん
05/02/05 17:10:11そうだっけ？
0972１３２人目の素数さん
05/02/05 17:12:06分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/
0973１３２人目の素数さん
05/02/05 17:24:44あぁそんなカンジでしたか。
数年前に本で読んで納得してマルごと忘れちゃったんですが
「この命題は証明できない」確かにこんなカンジの記述が出てきた気がします
昨日人に例を説明するのに分かんなくなっちゃって凹
0974１３２人目の素数さん
05/02/05 21:50:270975１３２人目の素数さん
05/02/06 04:29:20基本はその通りです。
0976１３２人目の素数さん
05/02/06 04:37:31[(3,1,4),(-2,□,□),(-5,□,□)]~=[(□,□,□),(□,41,-14),(□,-8,11)]
行列は横ベクトルで表示しています。(~は余因子行列を表しています)
0977sage
05/02/06 04:53:51[(3,1,4),(-2,a,b),(-5,c,d)]~[(e,f,g),(h,41,-14),(i,-8,11)]=E
として、
3e+f+4g=1,3h+41+4*(-14)=0,,,と連立方程式にすればいい。
0978１３２人目の素数さん
05/02/06 08:27:25[(3,1,4),(-2,3,2),(-5,1,7)]~=[(19,-3,-10),(4,41,-14),(13,-8,11)]
もとの行列をAとすると A~A=AA~=(detA)E
0979１３２人目の素数さん
05/02/07 00:30:37接線の方程式を求めよ。
まず、yの値の出し方は8*2-3*2*2=４であってますか？
そしてここからどう解くのかを教えてください。
0980１３２人目の素数さん
05/02/07 00:33:51x=2を代入してどうするんだ？
y'=2になるxを求めなきゃ
そのときの(x,y)を(X,Y)としたら求める方程式は
y-Y=2(x-X)
で与えられる
0981979
05/02/07 00:38:34私のyの値の出し方は8*2-3*2*2=４が間違っている、というのは分かりましたが…
>y'=2になるxを求めなきゃ
これの意味がよく分かりません…
0982１３２人目の素数さん
05/02/07 00:43:24最初に与えられた曲線をy=f(x)とする。
この曲線の傾きが2になる場所を知りたいから
xで微分してy'=f'(x)=8-6xが2になるxを求めろって意味だが
微分の意味はわかるよな？
0983979
05/02/07 00:51:56y'=f(x)=8-6x=2
-6x=-6
x=1
…で、yの値は1になる…ってことですか？(;´Д`)
うわ…間違ってそう。
0984１３２人目の素数さん
05/02/07 01:02:22なぁX=1ならY=f(1)=8*1-2*1^3=6じゃないのかね・・・
0985979
05/02/07 01:16:02すいません、このY=f(1)=8*1-2*1^3=6という式はどこから出てきたのでしょう？
特に「2*1^3」が分からないんですが…
0986979
05/02/07 01:17:41「3*1^2」のことでしょうか？
もしそうだったなら分かったかも…
0987１３２人目の素数さん
05/02/07 01:18:25そうだね
0988979
05/02/07 01:22:07本当にありがとうございました！
0989１３２人目の素数さん
05/02/07 01:37:553log_[8]9-4log_[4]27=6log_[8]3-12log_[4]3
=6・(log_[2]3)/(log_[2]8)-12・(log_[2]3)/(log_[2]4)
=2log_[2]3-6log_[2]3
まではわかったのですがここから何をしたらいいのかわかりません
どなたか教えてください。お願いします
0990１３２人目の素数さん
05/02/07 01:41:03またおまいか！
0991１３２人目の素数さん
05/02/07 01:42:040992１３２人目の素数さん
05/02/07 01:42:550993１３２人目の素数さん
05/02/07 01:51:42同じ形を何度も聞いてるのならわかりますが
違う形の問題は教えてもらって初めて理解して力になると思ってるんですが
間違ってるんでしょうか？
0994１３２人目の素数さん
05/02/07 01:53:06間違ってる
と言うか同じ問題といっても差し支えないようなレベル
0995１３２人目の素数さん
05/02/07 01:58:46あとひとひねりなんでしょうけどもそのひとひねりが数十分考えても思いつかなかったから
ここで聞かせてもらったわけなんですが甘すぎなんですか？
自分ではそんなに甘えてるとは思えなかったのですが
0996１３２人目の素数さん
05/02/07 01:59:450997１３２人目の素数さん
05/02/07 02:01:55自分の知ってる知識を使って使って使いまくって理解して力になる
>>995
自覚症状が無い分たちが悪い。本当に甘えの無い香具師は、自分から甘えてないとか口が裂けても言わない。
0998１３２人目の素数さん
05/02/07 02:03:090999１３２人目の素数さん
05/02/07 02:03:02甘えん坊の馬鹿にマジレスしてやるとは
1000１３２人目の素数さん
05/02/07 02:05:271001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。