度々すいません
S1=Ａ＝{x^2＋y^2=1}とする

S1-{(0,1),(0,-1)}は不連結であることを示せ。を教えてください

先ほどはx=0で分割したところ、上手くいったのですが、今度はどの様に分割すればよいのでしょうか？？
また、「S1が不連結⇔S1から{0,1}への全射な連続写像が存在する　」を使うとどの様に証明すればよいのでしょうか？