>>70
x, y ∈ Zに対して
f(x+y) = f(x) + f(y)を示すのだろうと思うけど
f(x+y) = (x+y +mZ, b +nZ)
f(x) = (x+ mZ, b+nZ)
f(y) = (y +mZ, b +nZ)
一般に
f(x+y) ≠ f(x) + f(y) だな