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分からない問題はここに書いてね２００

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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. 05/01/23 10:13:49
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0079１３２人目の素数さん05/01/23 17:14:05
>>73
意味不明
0080１３２人目の素数さん05/01/23 17:18:43
>>70
x, y ∈ Zに対して
f(x+y) = f(x) + f(y)を示すのだろうと思うけど
f(x+y) = (x+y +mZ, b +nZ)
f(x) = (x+ mZ, b+nZ)
f(y) = (y +mZ, b +nZ)
一般に
f(x+y) ≠ f(x) + f(y) だな
0081１３２人目の素数さん05/01/23 17:20:30
逆行列の求めかた教えてもらえませんか？
0082１３２人目の素数さん05/01/23 17:23:07
>>78
あってる
すげぇ

∫ (1-x y^2)^(1/2) dx = [ -(2/3)(1/y^2) (1- x y^2)^(3/2) ]
なんで一発でこうもってけるの？
-(2/3)(1/y^2) (1- x y^2)^(3/2)の偏導関数が(1-x y^2)^(1/2)だから・・・なんて暗算でやってるわけないよね・・・・？
0083１３２人目の素数さん05/01/23 17:26:27
953 名前：上島竜平 投稿日：05/01/19 08:17:48 H6L/030H
次スレなんかいらねぇよ！お前等いいか！絶対立てるなよ！立てるなよ！

954 名前：肥後 投稿日：05/01/19 09:15:13 mUjXxROC
じゃぁおれが立てるよ

955 名前：ジモン 投稿日：05/01/19 09:28:52 /ps5Xd6u
いやいや、俺が立てるから

956 名前：竜平 投稿日：05/01/19 09:39:05 H6L/030H
いやいやいや、俺が立てるよ

957 名前：肥後＆ジモン 投稿日：05/01/19 09:51:28 +wVQ5iPR
んじゃどうぞ。
0084１３２人目の素数さん05/01/23 17:27:52
オレンジレンジのツイスターってのを聞いたんだが

どっかで聞いたことある曲だった・・・俺が知ってるくらいだから結構有名な曲のはず。

あれ、なんのパクリかおしえてくれ。
きになってしかたがねー。
0085１３２人目の素数さん05/01/23 17:28:29
>>80
ってことはその式は準同型写像じゃないの？
0086１３２人目の素数さん05/01/23 17:31:48
化学の攻撃！オキサイドアタック！受験生Ａ・Ｃに５０３のダメージ！
受験生Ａは死んでしまった！ぉーん。
0087１３２人目の素数さん05/01/23 17:32:06
>>85
bが何なのか分からないからなんとも
0088１３２人目の素数さん05/01/23 17:32:45
妊娠する確率が0%になる条件を教えてください。
0089１３２人目の素数さん05/01/23 17:34:19
>>82
そんなのxで積分するときはyなんて定数なんだから

∫ √(1-a x) dx の積分と同じ。
当然、 -(2/3)(1/a) (1-ax)^(3/2)は暗算で十分だよ。
0090１３２人目の素数さん05/01/23 17:39:59
>>89
そうだよなｗ
なんかすげー勘違いしてた・・・
なまってんな〜サンクス
0091１３２人目の素数さん05/01/23 17:54:39
>>87
f(x+y) = (x + y) + mZ + (b + b') + nZ
と考えるとどうなります？
0092１３２人目の素数さん05/01/23 17:58:38
ｒ＝√ｘ＾2+ｙ＾2+ｚ＾2　に対して　
∂ｒ/∂ｘ　を計算せよ
∇ｒ　を求めよ

です、お願いします
0093１３２人目の素数さん05/01/23 18:00:40
a * cos(θ_1) + b * cos(θ_1 + θ_2) = c
a * sin(θ_1) + b * sin(θ_1 + θ_2) = d

θ_1，θ_2を求めよ，という問題です．よろしくお願いします．
0094１３２人目の素数さん05/01/23 18:04:07
n^2+2=m^3
を満たす自然数(n,m)の組は(5,3)以外にあるか
あるならその例を示し
無ければそのことを証明せよ

という問題なのですが、無いだろうと思うので
n,mを偶数の場合や奇数の場合で場合ワケしたりして証明しようとしたのですが
なかなかうまくいかず、方針がいまいちわかりません
どなたかご教授いただけないでしょうか
0095１３２人目の素数さん05/01/23 18:06:29
>>92
∂r/∂x=x/r
∇r=1/r(xe_1+ye_2+ze_3)
(e_1,2,3はx,y,z軸正方向の単位ベクトル)
0096１３２人目の素数さん05/01/23 18:08:43
>>91
多分、問題は
fは xに対して、
mで割った余りであるaと
nで割ったあまりであるbを
対応させるとかじゃないの？
0097s05/01/23 18:14:49
Z/mZってどういう意味？
0098１３２人目の素数さん05/01/23 18:19:12
>>95
サンクス
これってジャンルはなんなんでしょう？
0099１３２人目の素数さん05/01/23 18:20:10
x=u-v、y=vで、(x,y)がR^2全体を動くんだって。
このときにuとvの動く範囲を求めよっていうんだけど、-∞≦u≦∞、-∞≦v≦∞であってるかな？
0100１３２人目の素数さん05/01/23 18:20:25
>>94
フェルマーの定理ね。
平方数に2を加えて立方数になるのは
5^2 +2 = 3^3の場合のみ。
整数論の教科書にかいてあると思うよ
例えば、加藤・黒川・斉藤の各先生方が共同執筆されてる
岩波の現代数学の基礎の数論1など。
0101１３２人目の素数さん05/01/23 18:20:28
V=R^2 の線形変換fとfに対応する行列Aについて、くわしく説明せよ。

という問題をお願いします。
0102１３２人目の素数さん05/01/23 18:21:48
>>99
それでいいよ
0103１３２人目の素数さん05/01/23 18:22:46
>>100
なるほど・・・自力では解けないわけだ・・・サンクス
0104１３２人目の素数さん05/01/23 18:23:37
>>98
ジャンル？
ベクトル解析だな

むしろこれは物理学でよく使う計算手法
0105１３２人目の素数さん05/01/23 18:27:11
>>102
サンクス！だよな〜
でさ、これ大問の一部で、最後に∫[0≦x≦∞]e^(-x^2)dx=π^(1/2)/2を既知として
I=∬[R^2]e^{-(x^2+2xy+y^2)}dxdyをx=u-v、y=の変数変換を用いて求めよ
って問題があるんだけど、これ発散して∞になっちゃわない？？
0106１３２人目の素数さん05/01/23 18:28:38
>>105
ならない
0107１３２人目の素数さん05/01/23 18:30:16
>>96
Z/mZ + Z/nZ の　+　は円の中にプラスが入っている記号なんですが、
　　これはもしや*(かける)ですか？
0108１３２人目の素数さん05/01/23 18:31:23
a * cos(θ_1) + b * cos(θ_1 + θ_2) = c
a * sin(θ_1) + b * sin(θ_1 + θ_2) = d
2式を両辺2乗して加えてまとめると、cos(θ_2)=(c^2+d^2-a^2-b^2)/2ab
0109１３２人目の素数さん05/01/23 18:32:11
>>105
うっそ！スマソ！じゃあどうなるんだ？？？教えてくれ〜〜
I=∫[-∞≦v≦∞]dv∫[-∞≦u≦∞]e^(-u^2)du=∫[-∞≦v≦∞]π^(1/2)/2dvで発散しないの？
0110１３２人目の素数さん05/01/23 18:32:48
あ・・・>>109は>>106さんへのレスでお願いします
0111１３２人目の素数さん05/01/23 18:40:24
ガウス積分、で検索してみたら？
0112１３２人目の素数さん05/01/23 18:42:55
検索したけど・・・なんじゃこりゃ〜こんなん聞いてねーぞ
もしかしたら他の学部の過去問だったのかも・・・
0113１３２人目の素数さん05/01/23 18:43:11
e3x(eの3x乗)をマクローリン展開しなさい。
全然わかりません。助けてください
0114１３２人目の素数さん05/01/23 18:46:24
>>113
e^xのマクローリン展開の xの所を 3xに置き換えるだけ。
級数展開は、存在すれば一意に決まるから
何やっても出ればいい。
0115１３２人目の素数さん05/01/23 18:47:14
>>107
直和というのはわかるけど
bが何か分からないとなんともしようがない。
0116１３２人目の素数さん05/01/23 18:47:32
え、でもさ、I=∫[-∞≦v≦∞]dv∫[-∞≦u≦∞]e^(-u^2)du=∫[-∞≦v≦∞]π^(1/2)/2dvここまでは合ってないか？
ガウス積分がどうのじゃなくって。
そうなると∫[-∞≦v≦∞]π^(1/2)/2dv=π^(1/2)/2[v](-∞≦v≦∞)=∞じゃね？ちがうか？？
0117１３２人目の素数さん05/01/23 18:48:03
dy/dx=5+c1/y

yの求め方を教えてください。2乗が出てきて困ってます。
よろしくおねがいします。
0118１３２人目の素数さん05/01/23 18:50:09
>>117
分子、分母、分数はどこからどこまでなのかわかるように
括弧で括ってください。

a+(b/c) なのか、(a+b)/cなのか
0119１３２人目の素数さん05/01/23 18:50:18
>>117
C1がなんなのかわからない
0120１３２人目の素数さん05/01/23 19:01:30
>>116
∞に行く
0121１３２人目の素数さん05/01/23 19:03:44
>>120
だよな？？
あってる・・・よなぁ？？

ふざけた問題だわ
0122１３２人目の素数さん05/01/23 19:07:11
>>121
三次元で考えたら
z=e^{(x+y)^2}
ってx+y=0軸で対称な立体だからなぁ
その体積が全平面で∞になるの当たりまえっちゃ当たり前
0123１３２人目の素数さん05/01/23 19:09:52
ふ〜む

つまらん問題だったわ
0124１３２人目の素数さん05/01/23 19:12:37
>>115
直和って何？
0125１３２人目の素数さん05/01/23 19:13:02
>>124
教科書嫁
012611705/01/23 19:15:27
dy/dx=5+(c1/y)です。c1は定数です。すみません
0127１３２人目の素数さん05/01/23 19:15:48
>>125
載ってないから聞いてるんだよ
0128１３２人目の素数さん05/01/23 19:19:20
>>126
与式⇔y/(5y+c1) dy= dx

>>127
人に聞く態度じゃないな
0129１３２人目の素数さん05/01/23 19:20:37
>>127
5分も経たずに調べられるのかお前はwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
その前に礼儀を学べよwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0130１３２人目の素数さん05/01/23 19:22:18
>>128 >>129
実際載ってないんだから仕方ない。
文句言ってる暇があるなら質問に答えていただける？
0131１３２人目の素数さん05/01/23 19:25:00
お前さんの質問に答える義理なんかあったっけ？
0132１３２人目の素数さん05/01/23 19:25:03
>>130
直和も知らないバカは諦めてネロｗ
0133１３２人目の素数さん05/01/23 19:30:02
問題不完全＆マルチまるち〜＆無礼者＆基礎教養０wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0134１３２人目の素数さん05/01/23 19:30:34
>>114
e^3x=3x/1!+(3x^2)/2!+(3x^3)/3!･･･(3x^n)/n!･･･

で大丈夫でしょうか？

0135１３２人目の素数さん05/01/23 19:31:20
>>134
惜しかったな
0136１３２人目の素数さん05/01/23 19:32:33
>>131
ならこの板から消えろ
0137１３２人目の素数さん05/01/23 19:34:25
ﾌﾟ
013811705/01/23 19:40:22
>>128
どう積分すればいいのですか？
0139１３２人目の素数さん05/01/23 19:44:07
a,b,cは実数の定数でa>0,c>0である。f(x)=(ax+b)/(x^2+c)とする
(1)曲線y=f(x)は３つの変曲点を持つことを示せ
(2)変曲点の座標を(s,t)とするとき t+sf'(x)=0がなりたつことを示せ
(3)３つの変曲点は同一直線状にあることを示せ

正直な話(1)からつまっています。二回微分しても5次式になってうまくできませんでした
どなたかご教授願えませんでしょうか？
0140１３２人目の素数さん05/01/23 19:45:44
>>138
両辺を積分すればいい左辺をa+b/(5y+c1)の形にしてやれば積分できる
0141１３２人目の素数さん05/01/23 20:03:34
>139
f''(x)=0が3実数解と予想。5次式でも恐れるな。しょせん多項式
0142１３２人目の素数さん05/01/23 20:08:29
>>139
5次式になるわけがない。

f''(x)は (3次式)/(x^2 +c)^3の形
0143１３２人目の素数さん05/01/23 20:26:31
８，１６，３２を位数にもつ有限アーベル群の同型類の個数って
　　　　いくつありますか？
　　よろしくお願いします。
0144１３２人目の素数さん05/01/23 20:29:47
何回も聞くな

か　ぞ　え　ろ！
0145１３２人目の素数さん05/01/23 20:36:12
>>143
並べてみれば。
0146１３２人目の素数さん05/01/23 20:43:43
>>144
何回もって、二回目ですけど。

>>145
たとえば４なら、
　　Z/４Z　、　Z/２Z*Z/２Zの二つですか？
0147１３２人目の素数さん05/01/23 20:51:43
↑うぜーから
0148１３２人目の素数さん05/01/23 20:57:16
> 何回もって、二回目ですけど。
0149１３２人目の素数さん05/01/23 20:58:30
２かいも同じ質問するなハゲと
0150１３２人目の素数さん05/01/23 21:09:38
一回目は誰も答えてくれなかったよ。
0151１３２人目の素数さん05/01/23 21:15:28
> 何回もって、二回目ですけど。
> 何回もって、二回目ですけど。
> 何回もって、二回目ですけど。
0152１３２人目の素数さん05/01/23 21:35:31
>>146
そやって順番にやってったら。
0153１３２人目の素数さん05/01/23 21:36:15
数学板っていつもこんな感じだな
アホ相手に煽ってばっかり。そうしてまで優位に立ちたいの？
0154１３２人目の素数さん05/01/23 21:40:15
>>134
e^xのマクローリン展開を間違えてると思うけども
0155１３２人目の素数さん05/01/23 21:42:23
なんで家では解ける問題でも試験中は解けないんですか？
0156１３２人目の素数さん05/01/23 21:43:13
>>153
×数学板
○2ch
0157１３２人目の素数さん05/01/23 21:49:39
ややこしい計算は電脳にまかせればいいだろ
0158１３２人目の素数さん05/01/23 21:50:28
>155
心理学板に逝け
0159１３２人目の素数さん05/01/23 21:53:42
pを素数としたとき、{1,2,‥,p-1} がmod pの乗法で群になることは
わかるんですが、巡回群になることはどうやって証明するんでしょうか？
0160１３２人目の素数さん05/01/23 21:57:31
>>159
ラグランジュ
0161伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/23 21:59:04
>>159
ヒント：
先ずは Z/pZ が体であることを用い、
x^k - 1 = 0 の解が、高々 k 個であることを使う。
016215905/01/23 22:03:31
ありがとうございます。再挑戦してみます。
0163１３２人目の素数さん05/01/23 22:21:19
>>155
試験中は飲食禁止だから。
0164１３２人目の素数さん05/01/23 22:30:47
喫煙および自慰行為の禁止も痛い
0165１３２人目の素数さん05/01/23 22:35:25
>>163
だったら実情に合わせて飲食可にすればよい。
特に学生集めで必死の私立Fランク大学では。
それに限らず、無問題なら実情にあわせよ。
0166１３２人目の素数さん05/01/23 22:48:14
>>163
何の実情？
0167１３２人目の素数さん05/01/23 23:01:12
>>165
そんな学生に合わせる必要はない。
一月くらい飲まず食わずで大丈夫な学生が欲しい。
0168１３２人目の素数さん05/01/23 23:01:31
ＸとＹが確率変数で、ａ、ｂ、ｃ、ｄが定数であるとき、Ｃｏｖ(ａＸ＋ｂ、ｃＹ＋ｄ)=ａｃ(Ｘ、Ｙ)を示すにはどうすればいいですか？模範解答をお願いします
0169１３２人目の素数さん05/01/23 23:02:58
>>168
いみふめい
0170１３２人目の素数さん05/01/23 23:07:32
αsinh(x/α)=L/2をαについてとくことってできませんか？
0171１３２人目の素数さん05/01/23 23:10:33
>>170
できません。
0172１３２人目の素数さん05/01/23 23:20:26
168はなんで意味不明？
017317005/01/23 23:24:29
レスありがとうございます
y=αcosh(x/α)-βで、

区間[-x_0, x_0]の弧長がL
y(-x_0)=y(x_0)=0

の条件の下でα、βを求める問題なんですけど、どうやったら求まるでしょうか
0174１３２人目の素数さん05/01/23 23:28:27
>>172
数式を十回くらい見直した方がいい。
0175１３２人目の素数さん05/01/23 23:30:17
0100
0010
0001
a4a3a2a1
↑は行列です。この行列の固有値を求めるにはどうすればよいのですか？
固有方程式はx^4-a1x^3-a2x^2-a3x-a4=0となるのですが、解けませんよね？
0176１３２人目の素数さん05/01/23 23:30:56
>>173
とりあえず、線積分して弧長を求めてから
α, βについては考えれば。
0177１３２人目の素数さん05/01/23 23:32:25
>>175
この行列の固有値および各固有値にたいする固有空間を求めよ
というのが問題なのですが、これは具体的に固有値を書き下せという意味ですよね？
0178１３２人目の素数さん05/01/23 23:35:01
>>175
a1〜a4が決まらないことには
綺麗には求まらない。
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